《電機與拖動基礎(第2版)》湯天浩(習題解答)

1、“電機與拖動基礎（第2版）”習題解答電機與拖動基礎第一章 電機的基本原理1第二章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎6第三章 直流電機原理12第四章 直流電機拖動基礎14第五章 變壓器29第六章 交流電機的旋轉磁場理論43第七章 異步電機原理44第八章 同步電機原理51第九章 交流電機拖動基礎61第十章 電力拖動系統(tǒng)電動機的選擇73 80 第一章 電機的基本原理1-1 請說明電與磁存在哪些基本關系，并列出其基本物理規(guī)律與數(shù)學公式。答： 電與磁存在三個基本關系，分別是 （1）電磁感應定律：如果在閉合磁路中磁通隨時間而變化，那么將在線圈中感應出電動勢。感應電動勢的大小與磁通的變化率成正比，即 感應電動勢的方

2、向由右手螺旋定則確定，式中的負號表示感應電動勢試圖阻止閉合磁路中磁通的變化。 （2）導體在磁場中的感應電動勢：如果磁場固定不變，而讓導體在磁場中運動，這時相對于導體來說，磁場仍是變化的，同樣會在導體中產(chǎn)生感應電動勢。這種導體在磁場中運動產(chǎn)生的感應電動勢的大小由下式給出 而感應電動勢的方向由右手定則確定。 （3）載流導體在磁場中的電磁力：如果在固定磁場中放置一個通有電流的導體，則會在載流導體上產(chǎn)生一個電磁力。載流導體受力的大小與導體在磁場中的位置有關，當導體與磁力線方向垂直時，所受的力最大，這時電磁力F與磁通密度B、導體長度l以及通電電流i成正比，即 電磁力的方向可由左手定則確定。1-2 通過電

3、路與磁路的比較，總結兩者之間哪些物理量具有相似的對應關系（如電阻與磁阻），請列表說明。答： 磁路是指在電工設備中，用磁性材料做成一定形狀的鐵心，鐵心的磁導率比其他物質的磁導率高得多，鐵心線圈中的電流所產(chǎn)生的磁通絕大部分將經(jīng)過鐵心閉合，這種人為造成的磁通閉合路徑就稱為磁路。而電路是由金屬導線和電氣或電子部件組成的導電回路，也可以說電路是電流所流經(jīng)的路徑。 磁路與電路之間有許多相似性，兩者所遵循的基本定律相似，即KCL：在任一節(jié)點處都遵守基爾霍夫第一定律約束；KVL：在任一回路中都遵守基爾霍夫第二定律；另外，磁路與電路都有各自的歐姆定律。兩者之間相似的物理量主要有：電路中傳輸?shù)氖请娏鳎怕分邢鄳?/p>

4、為磁通；電路中的電動勢、電壓與磁路中的磁動勢、磁壓降類似。電路中的電阻或電導與磁路中的磁阻或磁導相似。這些對應關系如下表所示： 當然兩者之間也有一些不同之處，比如磁通只是描述磁場的物理量，并不像電流那樣表示帶電質點的運動，磁通通過磁阻時，也不像電流通過電阻那樣要消耗功率，因而也不存在與電路中的焦耳定律類似的磁路定律；分析電路時一般不涉及電場問題，不考慮漏電流，而分析磁路時離不開磁場的概念，要考慮漏磁現(xiàn)象；在電路中電動勢為零時，電流也為零，但在磁路中往往有剩磁，磁動勢為零時，磁通不一定為零；磁路的歐姆定律與電路的歐姆定律也只是形式上的相似，由于鐵心的磁導率不是常數(shù)，它隨勵磁電流而變化，因而磁路計

5、算不能應用疊加原理。1-3 如何理解機電能量轉換原理？根據(jù)這個原理可以解決什么問題？答： 從能量轉換的觀點，可以把依靠電磁感應原理運行的機電設備看作是一類機電轉換裝置，比如，變壓器是一種靜止的電能轉換裝置，而旋轉電機是一種將機械能轉換成電能（發(fā)電機）或將電能轉換成機械能（電動機）的運動裝置。因此，機電能量轉換原理是學習和研究電機理論的一個重要工具。根據(jù)這個原理，可以求得電機（發(fā)電機、電動機）和變壓器中的關鍵物理量感應電動勢和電磁轉矩的大小，進而分析電機和變壓器的運行特性。1-4 旋轉電機模型的基本結構由哪些部分組成，其各自有什么作用？氣隙又有何作用？答： 旋轉電機模型的基本結構由定子、轉子和氣

6、隙三個部分組成：定子是固定不動的，轉子是運動的，它們之間隔著一層薄薄的氣隙。在定子和轉子上分別按需要安裝若干線圈，其目的是在氣隙中產(chǎn)生磁場。往往要求氣隙磁場按一定的形式分布，例如正弦分布磁場。電機作為一種機電能量轉換裝置，能夠將電能轉換為機械能，也能將機械能轉換為電能。由于機械系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)是兩種不同的系統(tǒng)，其能量轉換必須有一個中間媒介，這個任務就是由氣隙構成的耦合磁場來完成的。1-5 以兩極原型電機作為旋轉電機的物理模型，有何應用意義？答： 兩極原型電機結構簡單，原理清晰，易于擴展，可作為旋轉電機的物理模型。通過對該模型的研究和分析，便于學習和掌握一般旋轉電機的基本原理。1-6 通過模型電機

7、，是如何建立電機的基本電動勢和轉矩方程的？又怎樣將兩極電機的方程推廣到多極電機？答： 通過模型電機，根據(jù)電磁感應定律，可以求得旋轉電機電動勢的通用計算公式。利用該公式可以推導出具體電機的電動勢，比如同步電機、異步電機或直流電機。再根據(jù)機電能量轉換原理，可得兩極電機的電磁轉矩公式。由于電機的磁極總是成對設置的，常用極對數(shù)來表示電機的磁極數(shù)，則多極電機的電磁轉矩為。1-7 電機中存在哪些能量損耗？有哪些因素會影響電機發(fā)熱？電動機與發(fā)電機的功率傳遞有何不同？答： 電機進行機電能量轉換時總是存在能量損耗的，能量損耗將引起電機發(fā)熱和效率降低。一般來說，電機的能量損耗可分為兩大類： （1）機械損耗：由電機

8、的運動部件的機械磨擦和空氣阻力產(chǎn)生的損耗，這類損耗與電機的機械構造和轉速有關。 （2）電氣損耗：主要包括導體損耗、電刷損耗和鐵耗等。導體損耗是由于電機的線圈電阻產(chǎn)生的損耗，有時又稱為銅耗，通常在電機的定子和轉子上都會產(chǎn)生銅耗；電刷損耗是由于電刷的接觸電壓降引起的能量損耗，因為只有在直流電機中安裝電刷，所以電刷損耗僅僅出現(xiàn)在直流電機中；鐵耗是由于電機鐵磁材料的磁滯效應和渦流效應產(chǎn)生的一種損耗，主要取決于磁通密度、轉速和鐵磁材料的特性。 電動機與發(fā)電機的功率傳遞過程如下圖所示：電動機是將電能轉換為機械能，而發(fā)動機是將機械能轉換為電能。 1-8 用硅鋼作為導磁材料，現(xiàn)已知，試根據(jù)圖1-3所示的曲線求

9、取在此磁場條件下硅鋼的磁導率。解： 根據(jù)圖1-3所示的硅鋼曲線，查得時， 1-9 有一導體，長度，通以電流，放在的磁場中，試求：（1）導體與磁場方向垂直時的電磁力；（2）導體與磁場方向平行時的電磁力；（3）導體與磁場方向為30º時的電磁力。解： 載流導體在磁場中電磁力的一般計算公式為 （1）導體與磁場方向垂直時，（2）導體與磁場方向平行時，（3）導體與磁場方向為30º時，1-10 有一磁路的鐵心形狀如圖1-20所示，鐵心各邊的尺寸為：A、B兩邊相等，長度為17cm，截面積為7cm2；C邊長5.5cm，截面積為14cm2；氣隙長度。兩邊各有一個線圈，其匝數(shù)為，分別通以電流和，

10、所產(chǎn)生的磁動勢由A、B兩邊匯入中間的C邊，且方向一致。試求：在氣隙中產(chǎn)生時所需的電流值，及此時氣隙中儲存的能量，并計算電感。 解： 設， 由，得 所以，所需的電流值 氣隙磁通 根據(jù)電感的定義， 氣隙中儲存的能量第二章 電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎2-1 什么是電力拖動系統(tǒng)？它包括哪些部分？答： 拖動就是由原動機帶動生產(chǎn)機械產(chǎn)生運動，以電動機作為原動機拖動生產(chǎn)機械運動的拖動方式，稱為電力拖動。如圖2-1所示，電力拖動系統(tǒng)一般由電動機、生產(chǎn)機械的傳動機構、工作機構、控制設備和電源組成，通常又把傳動機構和工作機構稱為電動機的機械負載。 2-2 電力拖動系統(tǒng)旋轉運動方程式中各量的物理意義是什么？它們的正負

11、號如何確定？答： 電力拖動系統(tǒng)經(jīng)過化簡，都可視為如圖2-2a所示的電動機轉軸與生產(chǎn)機械的工作機構直接相連的單軸電力拖動系統(tǒng)，各物理量的方向（正負號）標示如圖2-2b所示。 根據(jù)牛頓力學定律，該系統(tǒng)的運動方程為 式中，各量的物理意義分別是：電動機的電磁轉矩（N·m），生產(chǎn)機械的阻轉矩（N·m），電動機軸上的總轉動慣量（kg·m2），電動機的角速度（rad / s）。2-3 轉矩的動態(tài)平衡關系與靜態(tài)平衡關系有什么不同？答： 轉矩的靜態(tài)平衡是指電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，電動機的電磁轉矩與生產(chǎn)機械的阻轉矩相平衡，即。而轉矩的動態(tài)平衡是指電力拖動系統(tǒng)在擾動作用下，從原來的平衡

12、狀態(tài)達到新的平衡狀態(tài)的過渡過程中，電動機的電磁轉矩與生產(chǎn)機械的阻轉矩以及加速度轉矩相平衡，即。由于過渡過程中轉速是變化的，電磁轉矩也是隨時變化的，以保持轉矩的動態(tài)平衡關系。2-4 拖動系統(tǒng)的飛輪慣量與轉動慣量是什么關系？答： 在拖動系統(tǒng)的工程計算中，習慣用飛輪慣量代替轉動慣量，與的關系為 式中，系統(tǒng)轉動部分的質量（kg），系統(tǒng)轉動部分的重力（N），系統(tǒng)轉動部分的回轉半徑（m），系統(tǒng)轉動部分的回轉直徑（m），重力加速度（可取= 9.81m/s2）。2-5 把多軸電力拖動系統(tǒng)簡化為單軸電力拖動系統(tǒng)時，負載轉矩的折算原則是什么？各軸飛輪慣量的折算原則是什么？答： 對于一個復雜的多軸電力拖動系統(tǒng)，比較

13、簡單而且實用的分析方法是用折算的方法把它等效成一個簡單的單軸拖動系統(tǒng)來處理，并使兩者的動力學性能保持不變，其基本思想是通過傳動機構的力學折算把實際的多軸系統(tǒng)表示成等效的單軸系統(tǒng)。 在電力拖動系統(tǒng)中折算一般是把負載轉矩和各軸飛輪慣量折算到電動機軸上，而中間傳動機構的傳送比在折算中就相當于變壓器的匝數(shù)比。系統(tǒng)等效的的原則是：保持兩個系統(tǒng)傳遞的功率及儲存的動能相同。2-6 起重機提升和下放重物時，傳動機構的損耗是由電動機還是重物負擔？提升和下放同一重物時，傳動機構損耗的大小是否相同？傳動機構的效率是否相等？答： 起重機提升重物時，傳動機構的損耗由電動機負擔；下放重物時，則由重物負擔。提升和下放同一重

14、物時，可以認為傳動機構的損耗是相同的，但其效率不相等。設提升重物時的效率為，下放重物時的效率為，兩者之間的關系為 2-7 生產(chǎn)機械的負載轉矩特性歸納起來，可以分為哪幾種基本類型？答： 生產(chǎn)機械的負載轉矩特性歸納起來可以分為三種基本類型： （1）恒轉矩負載特性：負載轉矩與轉速無關，當轉速變化時，負載轉矩保持常值。恒轉矩負載特性又可分為反抗性負載特性和位能性負載特性兩種，如下圖所示。 （2）通風機負載特性：負載轉矩與轉速大小有關，基本上與轉速的平方成正比，即。屬于通風機負載的生產(chǎn)機械有通風機、水泵、油泵等，其中空氣、水、油等介質對機器葉片的阻力基本上和轉速的平方成正比，如下圖所示。 （3）恒功率負

15、載特性：有些生產(chǎn)機械（比如車床），在粗加工時，切削量大，切削阻力大，此時開低速；在精加工時，切削量小，切削阻力小，往往開高速。因此，在不同轉速下，負載轉矩與基本上與轉速成反比，即。由于負載功率，表明在不同轉速下，電力拖動系統(tǒng)的功率保持不變，負載轉矩與轉速的持性曲線呈現(xiàn)恒功率的性質，如上圖所示。2-8 電力拖動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件是什么？請舉例說明。答： 對于一個電力拖動系統(tǒng)，穩(wěn)定運行的充分必要條件是 其中，表示電動機的機械特性與負載轉矩特性必須存在交點，是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件；而表示電動機機械特性的硬度必須小于負載轉矩特性的硬度，是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的充分條件。 例如，對于帶恒轉矩負載的電力拖動系統(tǒng)

16、，只要電動機機械特性的硬度是負值，系統(tǒng)就能穩(wěn)定運行。而各類電動機機械特性的硬度大都是負值或具有負的區(qū)段，因此，在一定范圍內(nèi)電力拖動系統(tǒng)帶恒轉矩負載都能穩(wěn)定運行。2-9 在圖2-16所示的電力拖動系統(tǒng)中，已知飛輪慣量，傳動效率，負載轉矩，轉速，。試求：折算到電動機軸上的系統(tǒng)總飛輪慣量和負載轉矩。解： 折算到電動機軸上的系統(tǒng)總飛輪慣量為 折算到電動機軸上的負載轉矩為 2-10 有一起重機的電力拖動系統(tǒng)如圖2-18所示，電動機轉速1000r/min，齒輪減速箱的傳動比；卷筒直徑；滑輪的減速比；空鉤重量；起重負荷；電動機的飛輪慣量，傳動系統(tǒng)的總傳動效率，放大系數(shù)。試求提升速度和折算到電動機軸上的靜轉矩

17、以及折算到電動機軸上整個拖動系統(tǒng)的飛輪慣量。解： （1）提升速度 依照電動機轉速經(jīng)過三級減速后，再轉換成直線速度的關系，得 ， （2）折算到電動機軸上的靜轉矩 根據(jù)功率平衡原則，折算到電動機軸上的靜轉矩為 這里， ，所以 （3）折算到電動機軸上整個拖動系統(tǒng)的飛輪慣量 題中未給出系統(tǒng)中間傳動軸和卷筒的飛輪慣量，可用放大系數(shù)近似估計。今取，則折算到電動機軸上整個拖動系統(tǒng)的飛輪慣量為 第三章 直流電機原理3-1 換向器在直流電機中起什么作用？答： 換向器是直流電機最重要的部件之一，對于直流發(fā)電機，是將電樞繞組元件中的交變電動勢轉換為電刷間的直流電動勢；對于直流電動機，則是將輸入的直流電流轉換為電樞繞

18、組元件中的交變電流，以產(chǎn)生恒定方向的電磁轉矩。3-2 說明下列情況下空載電動勢的變化：（1）每極磁通減少10%，其他不變；（2）勵磁電流增大10%，其他不變；（3）電機轉速增加20%，其他不變。答： 根據(jù)直流電機感應電動勢（即空載電動勢）的基本計算公式 （1）若每極磁通減少10%，則空載電動勢減小10%； （2）若勵磁電流增大10%，因電機磁路存在非線性的磁飽和效應，空載電動勢將增大，但低于10%； （3）如電機轉速增加20%，則空載電動勢增大20%。3-3 主磁通既鏈著電樞繞組又鏈著勵磁繞組，為什么卻只在電樞繞組里感應電動勢？答： 因為主磁通是由定子勵磁繞組通入直流勵磁電流而產(chǎn)生，是一恒定的

19、磁場，它與勵磁繞組間沒有相對運動，所以只在轉子電樞繞組里感應電動勢。3-4 他勵直流電動機的電磁功率指什么？答： 他勵直流電動機的電磁功率是指由定子方通過氣隙傳入轉子方的功率，可以由定子方的輸入電功率扣除定子銅耗來計算，也可以由轉子方的輸出機械功率加上鐵心損耗、機械摩擦損耗和附加損耗來計算，即 3-5 他勵直流電動機運行在額定狀態(tài)，負載為恒轉矩負載，如果減小磁通，電樞電流是增大、減小還是不變？答： 根據(jù)他勵直流電動機的電壓平衡方程和轉矩平衡方程 ，如果減小磁通，則感應電動勢減小，電樞電流將增大，以保持轉矩的平衡關系。3-6 某他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為，。計算額定電樞電流、額定轉矩和額定負載時

20、的輸入電功率。解： 額定負載時的輸入電功率 額定電樞電流 額定轉矩 3-7 有一他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為，計算額定運行時電動機的，。解： 負載轉矩 空載轉矩 電磁轉矩 輸入功率 額定效率 電樞電阻3-8 有一他勵直流發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)為：，已知，求額定負載下的及。解： 電樞電流 定子銅耗 輸入功率 電磁功率第四章 直流電機拖動基礎4-1 直流電動機一般為什么不允許直接起動？可采用什么方法起動比較好？答： 所謂起動就是指電動機接通電源后，由靜止狀態(tài)加速到某一穩(wěn)態(tài)轉速的過程。他勵直流電動機起動時，必須先加額定勵磁電流建立磁場，然后再加電樞電壓。他勵直流電動機當忽略電樞電感時，電樞電流為 在起動瞬間

21、，電動機的轉速，感應電動勢，電樞回路只有電樞繞組電阻，此時電樞電流為起動電流，對應的電磁轉矩為起動轉矩，并有 ，由于電樞繞組電阻很小，因此起動電流，約為(1020)，這么大的起動電流使電機換向困難，在換向片表面產(chǎn)生強烈的火花，甚至形成環(huán)火；同時電樞繞組也會因過熱而損壞；另外，由于大電流產(chǎn)生的轉矩過大，將損壞拖動系統(tǒng)的傳動機構，這都是不允許的。因此除了微型直流電動機由于較大、慣量較小可以直接起動外，一般直流電動機都不允許直接起動。這樣，就需要增加起動設備和采取措施來控制電機的起動過程。 由可知，限制起動電流的措施有兩個：一是增加電樞回路電阻，二是降低電源電壓，即直流電動機的起動方法有電樞串電阻和

22、降壓兩種。串電阻起動操作較簡單、可靠，但起動電阻要消耗大量電能，效率較低。因此，目前已較少使用，只在應用串電阻調(diào)速的電力拖動系統(tǒng)中才使用這種起動方法；降壓起動需要可調(diào)的直流電源，可采用基于電力電子器件的可控整流器向直流電機供電。采用降壓起動方法，可使整個起動過程既快又平穩(wěn)，同時能量損耗也小。此外，可控直流電源還可用于調(diào)速，因而在電機拖動系統(tǒng)中得到廣泛應用。4-2 為什么要考慮調(diào)速方法與負載類型的配合？怎樣配合才合理？試分析恒轉矩調(diào)速拖動恒功率負載，以及恒功率調(diào)速拖動恒轉矩負載兩種情況的機械特性。答： 為了使電機得到充分利用，根據(jù)不同的負載，應選用相應的調(diào)速方式。通常，恒轉矩負載應采用恒轉矩調(diào)速

23、方式，恒功率負載應采用恒功率調(diào)速方式，這樣可使調(diào)速方式與負載類型相匹配，電動機可以被充分利用。 例如初軋機主傳動機構，在轉速比較低時，壓下量較大，即負載轉矩大，可采用恒轉矩調(diào)速方式；轉速高時，壓下量減小，即負載轉矩隨轉速的升高而減小，為恒功率負載，因此，要與恒功率調(diào)速方式相配合。所以，在采用他勵直流電動機拖動的初軋機主傳動系統(tǒng)中，在額定轉速以下一般用改變供電電壓調(diào)速，在以上用弱磁調(diào)速，這樣的配合較恰當。如圖4-13所示。 反之，假如恒轉矩負載采用恒功率調(diào)速方式，或者恒功率負載采用恒轉矩調(diào)速方式，則調(diào)速方式與負載類型就不匹配，電動機不能被充分利用。 例如用轉矩調(diào)速方法去拖動恒功率負載（如下圖），

24、因調(diào)速時負載轉矩在范圍內(nèi)變化，故電機的電磁轉矩也相應地變化。由于勵磁磁通并不變，那么電樞電流就隨之在范圍內(nèi)變化。如果令，則低速時，電機過載、過熱；高速時，電機為輕載，沒被充分利用。 又如用恒功率調(diào)速方法去拖動恒轉矩負載（如下圖），因為調(diào)速時負載轉矩為常值，所以電機的電磁轉矩也為常值，從電磁轉矩公式可知，隨著磁通的減小，電樞電流一定會變大。如果令，則弱磁高速時，電機會過熱；強磁低速時，電機沒被充分利用。 4-3 如何區(qū)別電動機是處于電動狀態(tài)還是制動狀態(tài)？答： 直流電動機的運行狀態(tài)主要分為電動狀態(tài)和制動狀態(tài)兩大類。 電動狀態(tài)是電動機運行時的基本工作狀態(tài)。電動狀態(tài)運行時，電動機的電磁轉矩與轉速方向相

25、同，此時為拖動轉矩，電機從電源吸收電功率，向負載傳遞機械功率。電動機電動狀態(tài)運行時的機械特性如圖4-14所示。 電動機在制動狀態(tài)運行時，其電磁轉矩與轉速方向相反，此時為制動性阻轉矩，電動機吸收機械能并轉化為電能，該電能或消耗在電阻上，或回饋電網(wǎng)。電動機制動狀態(tài)的機械特性處在第二、四象限。 4-4 一臺他勵直流電動機拖動的卷揚機，當電樞所接電源電壓為額定電壓、電樞回路串入電阻時拖動著重物勻速上升，若把電源電壓突然倒換極性，電動機最后穩(wěn)定運行于什么狀態(tài)？重物提升還是下放？畫出機械特性圖，并說明中間經(jīng)過了什么運行狀態(tài)？答： 電機開始運行于正向電動狀態(tài)。若把電源電壓突然倒換極性，電動機最后穩(wěn)定運行于反

26、向回饋制動狀態(tài)，重物勻速下放，其機械特性如下圖所示。 圖中曲線1為固有機械特性，曲線2為電樞電壓等于額定值、電樞回路串電阻的人為機械特性，曲線3為電樞電壓反接后電樞回路串電阻的人為機械特性。反接電壓之前，勻速提升重物的工作點為A，反接后穩(wěn)定運行的工作點為E。從A到E中間經(jīng)過：（1）BC，反接制動過程；（2）CD，反向升速，屬反向電動運行狀態(tài)；（3）DE，繼續(xù)反向升速，屬反向回饋制動運行狀態(tài)。4-5 一臺他勵直流電動機拖動一臺電動車行駛，前進時電動機轉速為正。當電動車行駛在斜坡上時，負載的摩擦轉矩比位能性轉矩小，電動車在斜坡上前進和后退時電動機可能工作在什么運行狀態(tài)？請在機械特性上標出工作點。答

27、： 如圖4-22所示，當電動車在斜坡上前進時，負載轉矩為摩擦轉矩與位能性轉矩之和，此時電動機電磁轉矩克服負載轉矩，使電動車前進，電動機工作在第一象限的正向電動運行狀態(tài)，如圖中的A點。當電動車在斜坡上后退時，負載轉矩為摩擦轉矩與位能性轉矩之差，由于摩擦轉矩比位能性轉矩小，所以與轉速n方向相同，實質上成為驅動轉矩，而電動機電磁轉矩與n方向相反，為制動轉矩，抑制電動車后退速度，同時將電能回饋給電網(wǎng)，電動機工作在第二象限的正向回饋制動運行狀態(tài)，如圖中的B點。 4-6 有一他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：，估算額定運行時的，最后畫出固有機械特性。解： 認為額定運行時電樞銅耗近似等于總損耗的50%，即 這樣電

28、樞電阻 固有機械特性方程為 因為，所以該方程又可寫成 由此可畫出固有機械特性，如下圖所示 4-7 畫出上題電動機電樞回路串入電阻和電樞電壓降到150V的兩條人為機械特性。解： 電樞回路串入電阻的人為機械特性方程為（空載轉速不變） 電樞電壓降到150V的人為機械特性方程為（特性斜率不變） 由此可畫出這兩條人為機械特性，如下圖所示 4-8 有一他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：，求電動機的轉速和電樞電流。解： 額定運行時 空載轉矩和空載損耗為 負載運行時，認為空載損耗保持不變，即有如下關系 求解上面的三個方程，可得電動機的轉速和電樞電流 4-9 一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：，試計算：（1）直接起動時

29、的起動電流；（2）限制起動電流不超過，采用電樞串電阻起動時，應串入多大的電阻值；若采用降壓起動，電壓應降到多大？解： （1）直接起動時的起動電流 （2）采用電樞串電阻起動時，應串入多大的電阻值 若采用降壓起動，電壓應降到 4-10 一臺他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)為：，拖動恒轉矩額定負載運行，現(xiàn)把電源電壓降至150V，問：（1）電源電壓降低的瞬間轉速來不及變化，電動機的電樞電流及電磁轉矩各是多大？電力拖動系統(tǒng)的動轉矩是多大？（2）穩(wěn)定運行轉速是多少？解： （1）額定運行時 電源電壓降至150V的瞬間，轉速來不及變化，則電動機的電樞電流 此時的電磁轉矩 （2）因為是恒轉矩負載，穩(wěn)定運行時電樞電流為額

30、定值，所以轉速 4-11 一臺他勵直流電動機，拖動恒轉矩負載運行，。弱磁調(diào)速時，從調(diào)至，問：（1）調(diào)速瞬間電樞電流是多少？（2）調(diào)速前后的穩(wěn)態(tài)轉速各為多少？解： （1）額定運行時 不計空載轉矩，恒轉矩負載運行時的電樞電流為，轉速為 弱磁調(diào)速瞬間，轉速來不及變化，電樞電流為 （2）調(diào)速前的穩(wěn)態(tài)轉速 因為是恒轉矩負載運行，調(diào)速后穩(wěn)態(tài)運行時，此時電樞電流，所以調(diào)速后的穩(wěn)態(tài)轉速 4-12 一臺他勵直流電動機的，已知電動機最大允許電流，電動機拖動負載電動運行。問：（1）若采用能耗制動停車，電樞應串入多大的電阻？（2）制動開始瞬間及制動結束時的電磁轉矩各為多大？（3）若負載為位能性恒轉矩負載，采用能耗制動

31、使負載以120r/min轉速勻速下放重物，此時電樞回路應串入多大的電阻？解： （1）額定運行時 不計空載轉矩，拖動負載電動運行時的電樞電流為，轉速為 能耗制動前電樞電動勢為 制動瞬間轉速來不及變化，電樞電動勢不變，電樞應串入的電阻值為 （2）制動開始瞬間的電樞電流，電磁轉矩 制動結束時的電磁轉矩 （3）因為負載是位能性恒轉矩負載，重物下放時的負載轉矩仍為，電樞電流，電樞回路應串入的電阻值 4-13 一臺他勵直流電動機的，已知電動機的過載能力，電動機帶反抗性恒轉矩負載處于額定運行。求：（1）采用反接制動停車，電樞回路應串入多大的電阻？（2）如制動結束時，不切斷電源，電動機是否會反轉？若能反轉，試

32、求穩(wěn)態(tài)轉速，并說明電動機工作在什么狀態(tài)？解： （1）額定運行時 由于反接制動時電樞電流不超過，電樞回路應串入的電阻為 （2）如制動結束時，不切斷電源，當時的電磁轉矩 由于，電動機將會反轉，最后穩(wěn)定運行在反向電動狀態(tài)，其穩(wěn)態(tài)轉速為 4-14 一臺他勵直流電動機的，。（1）電動機以反向回饋制動運行下放重物，設，電樞回路不串電阻，求電動機的轉速與負載轉矩各為多少？回饋電源的電功率多大？（2）若采用能耗制動運行下放同一重物，要求電動機轉速，問電樞回路串入多大的電阻？該電阻上消耗的電功率是多大？（3）若采用倒拉反轉下放同一重物，要求電動機轉速，問電樞回路串入多大的電阻？該電阻上消耗的電功率是多大？電源送

33、入電動機的電功率多大？解： （1）額定運行時 反向回饋制動運行下放重物時，電動機的轉速為 不計空載轉矩，負載轉矩為 回饋電源的電功率為 （2）能耗制動運行下放重物時，電樞回路串入的電阻值 該電阻上消耗的電功率為 （3）倒拉反轉下放重物時，電樞回路串入的電阻值 該電阻上消耗的電功率為 電源送入電動機的電功率為 4-15 一臺他勵直流電動機的，。負載轉矩，最大制動電流。求當該電動機拖動位能負載時，用哪幾種方法可使電動機以500r/min的速度下放負載，每種方法電樞回路中所串電阻為多少？并畫出相應的機械特性，標出從穩(wěn)態(tài)提升重物到以500r/min速度下放重物的轉換過程。解： 額定運行時 不計空載轉矩

34、，負載轉矩時的電樞電流為 以500r/min速度穩(wěn)態(tài)提升重物時的機械特性為 由此可求得電樞回路串入的電阻值 采用以下兩種方法可使電動機以500r/min的速度下放負載： （1）采用轉速反向的反接制動，電動機的機械特性為 由此可求得電樞回路串入的電阻值 從穩(wěn)態(tài)提升重物到以500r/min速度下放重物的轉換過程如下圖所示， （2）采用能耗制動，電動機的機械特性為 由此可求得電樞回路串入的電阻值 從穩(wěn)態(tài)提升重物到以500r/min速度下放重物的轉換過程如下圖所示， 4-16 某他勵直流電動機的數(shù)據(jù)為：，。拖動恒轉矩負載運行，。采用能耗制動或反接制動停車，最大允許電流為，求兩種停車方法各自最快的制動停

35、車時間是多少（?。?？解： 基本數(shù)據(jù)計算： 額定運行時電動機的 負載正向運行時的感應電動勢 負載正向運行時的穩(wěn)態(tài)轉速（即制動瞬時轉速） （1）能耗制動計算： 電樞回路串入電阻后的總電阻 能耗制動時的穩(wěn)態(tài)轉速 能耗制動時的時間常數(shù) 最快的制動停車時間 （2）反接制動計算： 電樞回路串入電阻后的總電阻 能耗制動時的穩(wěn)態(tài)轉速 能耗制動時的時間常數(shù) 最快的制動停車時間 4-17 一臺他勵直流電動機的數(shù)據(jù)為：，系統(tǒng)總飛輪慣量。在轉速為時使電樞反接，反接制動的起始電流為，傳動機構損耗轉矩。試就反抗性恒轉矩負載及位能性恒轉矩負載兩種情況求：反接制動使轉速自降到0的制動時間。解： 基本數(shù)據(jù)計算： 額定運行時電動

36、機的 額定負載正向運行時的感應電動勢 反接制動時電樞回路串入電阻后的總電阻 反接制動時的時間常數(shù) （1）反抗性恒轉矩負載計算： 穩(wěn)態(tài)轉速 制動時間 （2）位能性恒轉矩負載計算： 穩(wěn)態(tài)轉速 制動時間 第五章 變壓器5-1 在研究變壓器時，對正弦量電壓、電流、電動勢和磁通等為什么要規(guī)定正方向？我們是按什么慣例來規(guī)定正方向的？答： 由于變壓器中電壓、電流、電動勢和磁通的大小和方向都隨時間作周期性變化，為了能正確表明各量之間的關系，要規(guī)定它們的正方向。一般采用電工慣例來規(guī)定其正方向（假定正方向）： （1）同一條支路中，電壓的正方向與電流的正方向一致； （2）由電流產(chǎn)生的磁動勢所建立的磁通其二者的正方向

37、符合右手螺旋法則； （3）由磁通產(chǎn)生的感應電動勢，其正方向與產(chǎn)生該磁通的電流的正方向一致，則有。5-2 變壓器中主磁通和漏磁通的性質和作用有什么不同？在等效電路中如何反映它們的作用？答： 當一次繞組加上交流電源電壓時，一次繞組中就有電流產(chǎn)生，由于變壓器為空載運行，此時稱一次繞組中的電流為空載電流。由產(chǎn)生空載磁動勢，并建立空載時的磁場。由于鐵心的磁導率比空氣（或油）的磁導率大得多，所以絕大部分磁通通過鐵心閉合，同時交鏈一、二次繞組，并產(chǎn)生感應電動勢和，如果二次繞組與負載接通，則在電動勢作用下向負載輸出電功率，所以這部分磁通起著傳遞能量的媒介作用，因此稱之為主磁通；另有一小部分磁通（約為主磁通的0

38、.25%左右）主要經(jīng)非磁性材料（空氣或變壓器油等）形成閉路，只與一次繞組交鏈，不參于能量傳遞，稱之為一次繞組的漏磁通，它在一次繞組中產(chǎn)生漏磁電動勢。 在變壓器等效電路中，主磁通的作用通過它所產(chǎn)生的感應電動勢來表征，即一、二次繞組感應電動勢、的大小與電源頻率、繞組匝數(shù)、及鐵心中主磁通的最大值成正比，而在相位上比產(chǎn)生感應電動勢的主磁通滯后90°。而等效電路中的漏電抗反映了漏磁通對電路的電磁效應。由于漏磁通的主要路徑是非鐵磁性物質，漏磁路不會飽和，是線性的，其磁導是常數(shù)，因此對已制成的變壓器，漏電感為一常數(shù)，當電源頻率一定時，漏電抗也是常數(shù)。 5-3 變壓器空載運行時，一次側加額定電壓，為

39、什么空載電流很??？如果一次側加額定電壓的直流電源，這時一次側電流、鐵心中磁通會有什么變化？二次繞組開路和短路對一次繞組的電流有無影響？答： 變壓器主磁通的路徑完全是通過鐵心閉合的，主磁路的磁阻很小，只需要很小的勵磁電流就能產(chǎn)生較大的主磁通，并產(chǎn)生足以平衡一次側額定電壓的感應電動勢，所以變壓器空載運行時，即使一次側加額定電壓，空載電流也很小。 如果一次側加額定電壓的直流電源，這時沒有電磁感應作用，額定電壓將完全由一次側繞組的電阻壓降來平衡，由于一次側繞組的電阻一般很小，一次側電流將變得非常大，鐵心中的磁通很變得很大，有可能燒毀變壓器（相當于短路事故）。這時二次繞組開路和短路對一次繞組的電流沒有影

40、響。5-4 一臺用于50Hz電源的單相變壓器，如果接在60Hz電網(wǎng)上運行，如果額定電壓不變，則空載電流、鐵心損耗、漏電抗、勵磁電抗及電壓調(diào)整率等有何變化？答： 根據(jù)變壓器一次側的電壓平衡方程 時，；時，所以 即主磁通為原來的5/6。若不考慮磁路的飽和效應，主磁通與空載電流（勵磁電流）成正比，空載電流將減小。 鐵心損耗的近似計算公式為 所以，鐵心損耗將減小。 漏磁路的磁阻不變，漏電感不變，所以漏電抗隨著頻率的增加而變大。在不考慮磁路飽和的情況下，勵磁電抗也隨著頻率的增加而變大。而漏電抗的變大意味著短路電抗的變大，所以電壓調(diào)整率也變大。5-5 一臺單相變壓器，額定電壓為220V/110V，如果不慎

41、將低壓側誤接到220V的電源上，對變壓器有何影響？答： 這是一臺降壓變壓器，低壓繞組匝數(shù)少。由公式可知，主磁通要增加很多才能平衡端電壓，磁通的增加又因磁路非線性引起勵磁電流增加很多，電流過大就可能燒壞低壓繞組。5-6 一臺單相變壓器，額定容量為5kV·A，高、低壓側繞組均為兩個匝數(shù)相同的線圈，高、低壓側每個線圈的額定電壓為1100V和110V，現(xiàn)將它們進行不同方式的連接，試問每種連接的高、低壓側額定電流為多少？可得幾種不同的電壓比？解： （1）高壓繞組串聯(lián)、低壓繞組串聯(lián)： （2）高壓繞組串聯(lián)、低壓繞組并聯(lián)： （3）高壓繞組并聯(lián)、低壓繞組并聯(lián)： （4）高壓繞組并聯(lián)、低壓繞組串聯(lián)： 5-

42、7 變壓器為什么要并聯(lián)運行？并聯(lián)運行的條件有哪些？哪些條件需要嚴格遵守？答： 所謂并聯(lián)運行，就是將兩臺或兩臺以上的變壓器的一、二次繞組分別并聯(lián)到公共母線上，同時對負載供電。變壓器之所以要并聯(lián)運行，是因為并聯(lián)運行時很多的優(yōu)點： （1）提高供電的可靠性。并聯(lián)運行的某臺變壓器發(fā)生故障或需要檢修時，可以將它從電網(wǎng)上切除，而電網(wǎng)仍能繼續(xù)供電； （2）提高運行的經(jīng)濟性。當負載有較大的變化時，可以調(diào)整并聯(lián)運行的變壓器臺數(shù)，以提高運行的效率； （3）可以減小總的備用容量，并可隨著用電量的增加而分批增加新的變壓器。 并聯(lián)運行的條件有以下三條，都必須嚴格遵守： （1）并聯(lián)運行的各臺變壓器的額定電壓應相等，即各臺變壓器的電壓比應相等； （2）并聯(lián)運行的各臺變壓器的聯(lián)結組號必須相同； （3）并聯(lián)運行的各臺變壓器的短路阻抗（或阻抗電壓）的相對值要相等。5-8 與普通雙繞組變壓器相比，自耦變壓器有哪些優(yōu)缺點？答： 自耦變壓器與普通雙繞組變壓器相比，在相同的額定容量下，由于自耦變壓器的計算容量小于額定容量，因此自耦變壓器的結構尺寸小，節(jié)省有效材料（銅線和硅鋼片）和結構材料（鋼材），降低了成本。同時有效材料的減少還可減小損耗，從而提高自耦變壓器的效率。 由于自耦變壓器的一次側和二次側之間有電的直接聯(lián)系，所以高壓側的電氣故障會波及到低壓側，因此在低壓側使用的電氣設備同樣要有