周期三角波的傅里葉級(jí)數(shù)_第1頁(yè)
周期三角波的傅里葉級(jí)數(shù)_第2頁(yè)
周期三角波的傅里葉級(jí)數(shù)_第3頁(yè)
周期三角波的傅里葉級(jí)數(shù)_第4頁(yè)
周期三角波的傅里葉級(jí)數(shù)_第5頁(yè)
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1、例題：求下圖所示周期性三角波 x(t)的三角函數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)，其中周期 為T(mén)0，幅值為A。解:在X(t)的一個(gè)周期中，x(t)可表示為X(t)=A亠To 2(0 w t w 0)2(0 w t w To)2由于x(t)為偶函數(shù)，故正弦分量幅值0常值分量1 To/2 x(t)dt 二丄1 ToA=人-To/2t 202而余弦分量幅值為2To/2a-To/2x(t)cos n 0tdt2To/2=一 IT。02(A2At)cos n OtdtTO4A-fAcosn -1) n 二4A . 2 n sin 一n =1,3,5 丄n 二 2,4,6丄展開(kāi)式為Ax(t) = 2等(cos otJI2

2、cos3 ot32gcos5 Ot L )52124A4A3V4A4A7V 17&>0(a)幅值頻譜圖(b)相位頻譜圖0例題：求下圖所示周期性三角波x(t)的復(fù)指數(shù)函數(shù)形式 傅里葉級(jí)數(shù)，其中周 期為T(mén)o，幅值為A。x(t)解：方法一：在x(t)的一個(gè)周期中，x(t)可表示為r atA t (0 < t < 0)To 22x(t)=A t (0 w t w °)To 22QOx(tp、Cnejn otn 二 0, -1, 2,n = 一：Cn1To/2jn ot汩2x(t)edtTo廿 0, - 1,2,方法二：x(t)可表示為在x(t)的一個(gè)周期中，t (0 w t w 0) To 22x(t)=A 令(0 w t w 殳)0x(tp ' Cnejn otn 二 0, -1

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