RC一階電路的響應測試試驗報告

1、實驗六RC階電路的響應測試一、實驗目的1. 測定RC階電路的零輸入響應、零狀態(tài)響應及完全響應。2. 學習電路時間常數(shù)的測量方法。3. 掌握有關微分電路和積分電路的概念。4. 進一步學會用虛擬示波器觀測波形。二、原理說明1. 動態(tài)網(wǎng)絡的過渡過程是十分短暫的單次變化過程。要用普通示波器觀察過渡過程和測量有關的參數(shù)，就必須使這種單次變化的過程重復出現(xiàn)。為此，我們利用信號發(fā)生器輸出的方波來模擬階 躍激勵信號，即利用方波輸出的上升沿作為零狀態(tài)響應的正階躍激 勵信號；利用方波的下降沿作為零輸入響應的負階躍激勵信號。只要選擇方波的重復周期遠大于電路的時間常數(shù)T,那么電路在這樣的方波序列脈沖信號的激勵下，它的

2、響應就和直流電接通與斷開的過渡過程是基本相同的。2. 圖6-1 (b)所示的RC 一階電路的零輸入響應和零狀態(tài)響 應分別按指數(shù)規(guī)律衰減和增長， 其變化的快慢決定于電路的時間常 數(shù)T。3. 時間常數(shù)T的測定方法用示波器測量零輸入響應的波形如圖6- 1(a)所示。根據(jù)一階微分方程的求解得知Uc = Une"Rc = U0" i。當t =二時，Uc( T ) = 0.368 Ur此時所對應的時間就等于T。亦可用零狀態(tài)響 應波形增加到0.632 Um所對應的時間測得，如圖 6-1(c)所示。(a) 零輸入響應(b) RC一階電路(c) 零狀態(tài)響應圖6-14. 微分電路和積分電路是

3、RC階電路中較典型的電路，它對電路元件參數(shù)和輸入信號的周期有著特定的要求。一個簡單的RC串聯(lián)電路，在方波序列脈沖的重復激勵下，當滿足t= RC<<t時2(T為方波脈沖的重復周期)，且由R兩端的電壓作為響應輸出， 這就是一個微分電路。因為此時電路的輸出信號電壓與輸入信號電壓的微分成正比。如圖6-2(a)所示。利用微分電路可以將方波轉變成尖脈沖。(a)微分電路(b)積分電路圖6-2若將圖6-2(a)中的R與C位置調換一下，如圖 6-2(b)所示， 由C兩端的電壓作為響應輸出。當電路的參數(shù)滿足t= RC>>t條件2時，即稱為積分電路。因為此時電路的輸出信號電壓與輸入信號電 壓

4、的積分成正比。利用積分電路可以將方波轉變成三角波。從輸入輸出波形來看，上述兩個電路均起著波形變換的作用， 請在實驗過程仔細觀察與記錄。三、實驗設備序 號名 稱型號與規(guī)格數(shù)量備注1脈沖信號發(fā) 生器12虛擬示波器13動態(tài)電路實 驗板1HE-14四、實驗內容實驗線路板采用 HE-14實驗掛箱的“一階、二階動態(tài)電路”, 如圖6-3所示，請認清R、C元件的布局及其標稱值，各開關的通 斷位置等等。1. 從電路板上選 R= 10KQ, C= 6800pF組成如圖6-2(b)所示 Lm= 3V、f = 1KHz的RC充放電電路。Ui為脈沖信號發(fā)生器輸出的 的方波電壓信號，并通過兩根同軸電纜線，將激勵源 的信號

5、分別連至虛擬示波器接口箱的兩個輸入口 可在示波器的屏幕上觀察到激勵與響應的變化規(guī)律， 常數(shù)T,并用方格紙按 1：1的比例描繪波形。少量地改變電容值或電阻值，定性地觀察對響應的影響，觀察到的現(xiàn)象。2.令R= 10KQ, C= 0.01卩F,觀察并描繪響應的波形。 增大C之值，定性地觀察對響應的影響。記錄Ui和響應Uc CH1 和 CH2 這時 請測算出時間3.令 C= 0.01 卩 F, R= 100Q,組成如圖6-2(a)所示的微分電路。在同樣的方 波激勵信號(Umr 3V, f = 1KHz)作用下， 觀測并描繪激勵與響應的波形。增減R之值，定性地觀察對響應的影響，并作記錄。當R增至1MQ時

6、，輸入輸出波 形有何本質上的區(qū)別？圖6-3動態(tài)電路、選頻電路實驗板實驗注意事項1. 調節(jié)電子儀器各旋鈕時，動作不要過快、過猛。實驗前，需熟悉虛擬示波器的使用。2. 信號源的接地端與虛擬示波器接口箱的接地端要連在一起 (稱共地)，以防外界干擾而影響測量的準確性。五、實驗結果分析步驟一對應的虛擬示波器的圖像如上圖所示 利用游標測算得時間常數(shù)t=57*10 °與計算得到的時間常數(shù)t=RC=68*1O6相比，誤差不大，分析其主要原因來源于儀器誤差和 人的生理誤差。步驟二對應的虛擬示波器的圖像如上圖所示電路參數(shù)滿足t >>T/2的條件，則成為積分電路。由于這種電路電容器充放電進行得

7、很慢， 因此電阻R上的電壓ur(t)近似等于輸入電壓ui(t)，其輸出電壓uo(t)為：？?？上式表明，輸出電壓uo(t)與輸入電壓ui(t)近似地成積分關系 此時電路將方波轉變成了三角波。步驟三對應的虛擬示波器的圖像如上圖所示取RC串聯(lián)電路中的電阻兩端為輸出端，并選擇適當?shù)碾娐穮?shù)使時間常數(shù)t vvT/2。由 于電容器的充放電進行得很快，因此電容器 C上的電壓uc(t)接近等于輸入電壓ui(t)， 這時輸出電壓為：上式表明，輸出電壓uo(t)與輸入電壓ui(t)近似地成積分關系。逐漸增大R值，CH2的改變如下當R增至1MQ時，輸入與輸出圖像幾乎完全一樣，但分析可得輸 入與輸出有本質差別。輸入

8、波表示的是 Ui的電壓，是Ui兩端的電壓之差，而UR此時相當于斷路，去輸入電壓為UR端的電勢。思考題1.什么樣的電信號可作為RC一階電路零輸入響應、零狀態(tài)響應和完全響應的激勵信號？只要選擇方波的重復周期遠大于電路的時間常數(shù)t，那么電路在這樣的方波序列脈沖信號的激勵下， 它的響應就和直流電接通與斷開的過渡過程是基本相同的。方波輸出的上升沿作為零狀態(tài)響應的正階躍激勵信號；利用方波的下降沿作為零輸入響應的負階躍激勵信號。2.已知RC 階電路R= 10KQ, C= 0.01卩F,試計算 時間常數(shù)T,并根據(jù)T值的物理意義，擬定測量T的 方案。T =RC=10s。RC電路的時間常數(shù)的物理意義是 電 容的電

9、壓減小到原來的1/e需要的時間。測量方法就 是用RC 一階電路的電路圖，加入輸入信號，將輸出 信號的波形畫出來，再根據(jù)下降的波形，找到 U=0.368Um的那點，再對應到橫坐標的時間，就是 時間常數(shù)了。3. 何謂積分電路和微分電路，它們必須具備什么條件？它們在方波序列脈沖的激勵下，其輸出信號波形的變化規(guī)律如何？這兩 種電路有何功用？微分電路？可把矩形波轉換為尖脈沖波，此電路的輸出 波形只 反映輸入波形的突變部分，即只有輸入波形發(fā)生突變的瞬間才有輸 出。而對恒定部分則沒有輸出。輸出的尖脈沖波形的寬度與R*C有關（即電路的 時間常數(shù)），R*C越小，尖脈沖波形越尖反之則 寬。積分電路 可將矩形脈沖波

10、轉換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒 波轉換為拋物波。電路原理很簡單，都是基于 電容的沖放電原理。？ 輸出信號與輸入信號的微分成正比的電路稱為微分電路，輸出信號與輸入信號的積分成正比的電路稱為積分電路。 積分和微分電路是利用電容的充 電特性實現(xiàn)的，基本上由一個電容和一個電阻組成，積分和微分電路的特性 由電阻和電容的特性決定（RC時間常數(shù)），時間常數(shù)越大，波形變化所需的 時間越長。積分電路用一個電阻串聯(lián)在信號輸入端，給電容充放電。在方波上升沿， 電容通過電阻充電，電容兩端的電壓緩慢上升。在方波下降沿，電容通過電 阻放電，電容兩端的電壓緩慢下降。積分電路使輸出的波形邊沿變得有些圓 滑。積分電路可以用來做延遲或整形電路。