反比例函數復習課教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上反比例函數章節(jié)梳理：定義：形如 （k為常數，）的函數叫做反比例函數。（或）例1 函數的比例系數的值為( ) A. B. C. 5 D. 5解：有反比例函數的定義我們可以知道，可以寫成，由此我們可知，例2 若函數是反比例函數，則=解：由反比例函數的變形可知，要保證函數為反比例函數，那么x的次數應該為-1次冪，所以令，解得=性質：反比例函數（k為常數，）的圖象是雙曲線。k0，雙曲線在一、三象限，y隨x的增大而減?。p函數）；k0，雙曲線在二四象限，y隨x的增大而增大（增函數）【注意】反比例函數（k為常數，k0）的圖象與坐標軸沒有交點。例1 在反比例函數圖像的每一支上，都隨

2、的增大而減小，則的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 解：由題意可知，該反比例函數隨的增大而減小，由反比例函數的性質知，解得例2 函數與在同一平面直角坐標系中的大致圖像是( A )解：設 時，過一、三象限，截距在的負半軸上，所以函數過一、三、四象限。設時，過二、四象限，截距在的正半軸上，所以該函數過一、二、四象限。由此，對比答案可得，選A綜合題：（2007四川成都）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點OyxBA（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；（2）求的面積解：（1）因為點A（-2,1）在反比例函數的圖像上，把A點帶入可得：所以反比例函數的表達式為又因為點B也在反

3、比例函數上，將B（1，n）帶入得：所以B（1，-2）將A,B帶入一次函數，可得： 所以一次函數表達式為（2）設過x軸交于點C，當時，所以C為（-1,0）因為：所以：反比例函數的應用：例1 工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料煅燒到800，然后停止煅燒，進行鍛造操作經過8 min時，材料溫度降為600，如圖，煅燒時，溫度y()與時間x(min)成一次函數關系；鍛造時，溫度y()與時間x(min)成反比例函數關系已知該材料的初始溫度是32 (1)分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數表達式，并且寫出自變量x的取值范圍； (2)根據工藝要求，當材料溫度低于480時，須停止操作

4、，那么鍛造的操作時間為多長？ 提示：根據點A、B的坐標可求得線段AB所在直線的函數表達式、根據點C的坐標可求得鍛造階段的函數表達式，而必須先求得鍛造階段的表達式才能確定點B的坐標 解答：(1)設鍛造時的函數表達式為y（k0），則600， k4800 鍛造時y與x的函數表達式為y當y800時，800，解得x6，點B的坐標為(6，800)，鍛造時x的取值范圍是x6設煅燒時的函數表達式為ykxb，則解得煅燒時y與x的函數表達式為y128x32(0x<6)；(2)當x480時，y10， 1064(min) ， 鍛造的操作時間為4 min課后作業(yè)：試題 (江蘇泰州)如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸相交于點，與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點. (1)求反比例函數