高中物理必修一知識點和練習(xí)

1、希冀優(yōu)學(xué)高考專家 高中物理必修一知識點和練習(xí)第一章：運動的描述 一、參考系1、 參考系的定義在描述物體的運動時，假定不動，用來做參考系的物體。2、參考系的四性 （1）標(biāo)準性:選作參考系的物體都假定不動，被研究的物體都以參考系為標(biāo)準。（2）任意性：參考系的選取原則上是任意的。（3）統(tǒng)一性：比較不同物體的運動應(yīng)選擇同一參考系。（4）差異性：對于同一物體選擇不同的參考系結(jié)果一般不同。3、坐標(biāo)系的選取原則：（1）選取參考系時，應(yīng)于觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為原則，一般應(yīng)根據(jù)研究對象和研究對象所在的系統(tǒng)來決定。（2）不特殊說明，一般以地球為參考系.二、質(zhì)點1、質(zhì)點的定義 用來代替物體的有質(zhì)量的點。

2、它是一種理想化模型。2、 物體可看作質(zhì)點的條件研究物體的運動時，物體的形狀和大小對研究結(jié)果的影響可以忽略。3、 物體可視為質(zhì)點主要有以下三種情形（1）物體運動的各部分情況都相同時（如平動）。（2）的那個問題所涉及的空間位移遠遠大于物體本身的大小時，通常物體自身的大小忽略不計，可以看作質(zhì)點。（3）物體有轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)動對所研究的問題影響很?。ㄈ缪芯啃∏驈男泵嫔蠞L下的運動）例題1:(單選）以下情景中，引號里面的人物或物體可看成質(zhì)點的是A研究一列“火車”通過長江大橋所需的時間B乒乓球比賽中，運動員發(fā)出的“旋轉(zhuǎn)球”C研究在冰面上旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰“運動員”動作D用GPS確定打擊海盜的“武漢”艦在大海中的位置例

3、題1答案：D例題2.漢語成語中有一個“形影不離”的成語，意思是人的身體和影子分不開，形容關(guān)系密切，經(jīng)常在一起在晴天的早上，某同學(xué)在操場上跑步，下列說法正確的是（）A以地面為參考系，影子是靜止的 B以地面為參考系，影子是運動的C以人為參考系，影子是靜止的 D以人為參考系，影子是運動的例題2答案：BC人的身體和影子分不開，以人為參考系，所以影子是靜止的，故C正確，D錯誤同學(xué)在操場上跑步，以地面為參考系，人是運動的，所以影子是運動的，故A錯誤，B正確故選BC三、速度與位移定義區(qū)別聯(lián)系位移位移表示質(zhì)點位量的變化，可用由初位量指向末為量的有向線段表示（1）位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是標(biāo)量，

4、沒有方向（2）位移與路徑無關(guān)，路程與路徑有關(guān)（1）在單向直線運動中，位移的大小等于路程。（2）一般情況下位移大小小于路程。 路 程路程是質(zhì)點運動軌跡的長度 1、 平均速度（1） 定義：運動物體的位移與所用時間的比值。（2） 定義式：（3） 方向：跟物體唯一的方向相同。2、瞬時速度（1） 定義：運動物體在某位量或某時刻的速度。（2） 物理意義：精確描述物體在某時刻或某位置的運動快慢。（3） 速率:物體運動的瞬時速度的大小。3、平均速率(1)定義：物體運動路程與所用時間的比值。(2)在同一運動中，速度的大小小于或者等于速率大小4、 平均速度和瞬時速度的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：平均速度與位移和時間有關(guān)，表

5、示物體在某段位移或者某段時間內(nèi)的平均運動快慢的程度。但它不是由位移的時間來決定，石油初始運動狀態(tài)和手里情況來決定的。瞬時速度與位置或時刻有關(guān)，表示物體在某一位置或者某一時刻的運動快慢程度聯(lián)系：瞬時速度是運動時間時的平均速度。5、平均速度和平均速率的區(qū)別：平均速度的大小不能稱之為平均速率，因為平均速率是路程和時間的比值，它與平均速度的大小沒有對應(yīng)的關(guān)系。例題3：一質(zhì)點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t3（m），它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v=6t2（m/s）該質(zhì)點在t=0到t=2s間的平均速度和t=2s到t=3s間的平均速度大小分別為（）A12 m

6、/s，39 m/s B8 m/s，38 m/sC12 m/s，19.5 m/s D. D8 m/s，12 m/s例題3解析:根據(jù)質(zhì)點離開O點的距離隨時間變化的關(guān)系為x=5+2t3（m）得當(dāng)：t=0時，x0=5m；t=2s時，x2=21m;t=3s時，x3=59m則質(zhì)點在t=0到t=2s時間內(nèi)的位移x1=x2-x1=16m， =8m/s則質(zhì)點在t=2s到t=3s時間內(nèi)的位移x3=x3-x2=38m，=38m/s故選B四、加速度1、加速度 （1）定義式：a= ,單位是(2)物理意義：描述速度變化的快慢。(3)方向：與速度變化量的

7、方向相同。 (4)根據(jù)a與v方向間的關(guān)系判斷物體在加速還是減速。2、速度，速度變化量和加速度的關(guān)系三者無必然的聯(lián)系，v很大，可以很小，甚至為0，a也可大可小，也可為0.詳細可分為三種情況：（1）速度的大小與加速度無關(guān)。（2）速度增大或者減小與加速度的增大或減小無關(guān)。（3）速度的增大或者減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。例題4：對于質(zhì)點的運動,下列說法中正確的是A.質(zhì)點運動的加速度為零,則速度為零,速度變化也為零B.質(zhì)點速度變化率越大,則加速度越大C.質(zhì)點某時刻的加速度不為零,則該時刻的速度一定不為零D.質(zhì)點例題4解析：試題分析：加速度大小與速度大小、速度變化量的大小沒有直接關(guān)系,加速度表示

8、速度變化快慢的物理量,在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量,由此可知加速度為零時速度不一定為零,A錯；質(zhì)點速度變化率越大,則加速度越大,B對；在v-t圖中斜率表示的就是加速度，斜率越大，加速度越大；C錯，比如在v-t圖像中的勻變速直線運動，速度從正向變?yōu)樨撓蜻^程中，會與x軸有交點，此時，速度為0，加速度不為0；質(zhì)點運動的加速度越大,它的速度變化不一定越大,D錯。 答案B3、對加速度大小和方向的進一步理解（1）加速度a的大小決定速度的快慢：a減小，速度變化越來越慢；a增大，速度變化越來越快。（2）加速度a的方向決定速度的增減：a與v同向，加速運動；a與v反向，減速運動。（3）“+”“-”號只表示加

9、速度的方向，不表示大小。例題5：一船夫劃船逆流而上，駕船沿河道逆水航行，經(jīng)過一橋時，不慎將心愛的酒葫蘆落于水中，被水沖走，但一直劃行至上游某處時才發(fā)現(xiàn)，便立即返航經(jīng)過1小時追上葫蘆時，發(fā)現(xiàn)葫蘆離橋5400m遠，若此船向上游和向下游航行時相對靜水的速率是相等的，試求河水的速度。注：用兩種方法作答(選擇兩個不同的參考系)例題5解法一：以河水作為參考系，船相對于水向上游和向下游的速度相同，而葫蘆相對于水靜止(其速度與水速相同)，因此船返航經(jīng)過1小時追上葫蘆，葫蘆落水后，船向上游也一定經(jīng)過1小時，可知，葫蘆順流而下走5 400 m用時2小時，故河水的速度v水m/s0.75 m/s。例題5解法二：設(shè)河水

10、速度為v水,船的速度為v船；酒葫蘆從落水到發(fā)現(xiàn)的時間為返航追上葫蘆的時間為=3600s，以地面為參考系，船逆流時相對地面的速度為v船-v水，順流而下是的速度為v船+v水，則有：（v船-v水）+5400m=（v船+v水）；v水（+）=5400m，解得：=3600s，v水=0.75 m/s。第二章：勻變速直線運動的規(guī)律本章節(jié)的重要公式以及推論的的推到過程務(wù)必掌握！一、常用公式及推論1、勻變速直線運動1）定義：沿一條直線運動，且加速度不變的運動2）分類：勻加速直線運動，a與方向相同；勻減速直線運動，a與方向相反。2、勻變速直線運動的規(guī)律1）速度公式：2）位移公式：推導(dǎo)過程見課本！3）速度位移關(guān)系式：

11、推導(dǎo)過程：把1）式：變形得：代入得：則：注：解題時候，有涉及到時間，優(yōu)先考慮：；有涉及到末速度，優(yōu)先考慮：3、勻變速直線運動幾個重要推論及其推導(dǎo)過程：1）中間時刻速度：2）中間位移速度：推導(dǎo)過程：一式：，二式：一式減去二式得：則：注：可以證明無論是勻加速還是勻減速，都有。把上面兩個式子相減就可以得出結(jié)論！3）任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差：，且（m>n）推導(dǎo)過程： （1式）； （2式）；將代入1式得：則。同理： （1式） （2式），且代入2式得則：4、初速度為0的勻變速直線運動中的幾個重要結(jié)論1）1T末，2T末，3T末.瞬時速度之比：證明過程：略2）1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi).的位移之比：證明

12、過程：已知m/s, 3)第1個T內(nèi)，第2個T內(nèi)，第3個T內(nèi)，.，第一個T內(nèi)的位移之比：證明過程：4）通過連續(xù)相等的位移所用時間之比：證明過程：設(shè)該連續(xù)相等的位移為S，經(jīng)過第一個S時間為，經(jīng)過前兩個S時間為，經(jīng)過前n個S的時間為， ，則：設(shè)：通過第一個S的時間為,通過第二個S的時間為，通過第三個S的時間為，通過第n個S的時間為，則：.二、兩類勻減速直線運動問題：1）剎車類問題：只勻減速到速度為零后即停止運動，加速度突然消失，求解時要注意確定實際的運動時間。如果問題涉及到最后階段（到停止運動）的運動，可以把該階段看成反向的初速度為零，加速度不變的勻加速直線運動。2）雙向可逆類：如沿著光滑斜面上畫的

13、小球，到最高點后仍能以原價速度勻加速下滑，全過程加速度的大小和方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意s、v、a等矢量的正負號及物理意義。例題1：飛機著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運動，其著陸速度為60m/s，求： (1)它著陸后12s內(nèi)滑行的位移x； (2)整個減速過程的平均速度（用兩種方法求）； (3)靜止前4s內(nèi)飛機滑行的位移x'。例題1解析：（1）以初速度方向為正方向，則有a=-6m/s2，飛機在地面滑行最長時間所以飛機12s內(nèi)滑行的位移為前10s內(nèi)滑行的位移，由v2-v02=2ax可得m=300m （2）方法一：方法二：（

14、3）由（1）的分析可知飛機滑行6s為靜止前4s，此時的速度v'=v0+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s故由v2-v'2=2ax'可得 。注意：剎車類問題的陷阱求解汽車剎車類問題時，一定要認真分析清楚汽車的運動過程，一般都是先判斷剎車時間或者剎車位移，即判斷汽車在給定的時間內(nèi)或者位移內(nèi)是否已停止，不能亂套公式。三、多階段勻變速直線運動的處理方法：多過程的勻變速直線運動，注意分段應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律列方程的階梯策略，這就是數(shù)學(xué)中的分段函數(shù)思想在物理學(xué)中的應(yīng)用。注意設(shè)而不解的解題策略，解題過程中設(shè)一些未知量，通過校園的方法得出需要求得的

15、量。例題2：甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；因接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。例題2解析：設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末的速度為v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為，加速度為，在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為，由運動學(xué)公式有 故甲的總路程為設(shè)汽車乙在時刻的速度為，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為和，同理有 乙的總路程偉故他們的路程之比為 四、三種類型的題目，加深對運動過程的理解，一定

16、要親手畫一下運動過程！把各個物理量標(biāo)出來！重在對過程的理解。1、生活中的運動學(xué)問題，易錯題型！例題3：駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時要進行目標(biāo)停車，考官會在離停車點不遠的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近，終點附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的5根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離L=12.0m一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時間，學(xué)員乙與車前端面的距離為s=2.0m假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運動的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過O點考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開始計時，學(xué)員甲需要經(jīng)歷t=0.5s的反應(yīng)時間才開始剎車，幵始剎車

17、后汽車做勻減速直線運動，直到停止學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時的時刻tB=4.5s、tC=6.50s己知LOA=44m求：（1）剎車前汽車做勻速運動的速度大小W及汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a；（2）汽車停止運動時車頭前端面離D的距離例題3解析：（1）汽車從O到標(biāo)志桿B的過程中：LOA+L=v0t+v0（tB-t）-a（tB-t）2汽車從O到標(biāo)志桿C的過程中：LOA+2L=v0t+v0（tC-t）-a（tC-t）2聯(lián)立方程組得：v0=16m/sa=2m/s2（2）汽車從開始到停下運動的距離：x=v0t+可得x=72m，故車頭的前端距離O點位74米。因，因此汽車停止運動時車頭前端面

18、距離D桿6m。 答：（1）剎車前汽車做勻速運動的速度大小為16m/s，汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a為2m/s2；（2）汽車停止運動時車頭前端面離D的距離為6m2、深度基礎(chǔ)題型：例題4：一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體,從開始運動起,連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s,2s,3s,這三段位移的長度之比和這段位移上的平均速度之比分別是多少？例題4解析：從開始運動起,通過的位移是S=at²/2三段時間是1:2:3如果都從開始運動開始計算,時間比是1：（1+2）：（1+2+3）=1:3:6從開始運動計算,通過的位移比是1²：3²：6²=1:9:

19、36每段時間中通過的長度比是1：（9-1）：（36-9）=1:8:27第一段時間結(jié)束時,末速度是：as第二段時間結(jié)束時,末速度是：3as第三段時間結(jié)束時,末速度是：6as三段時間的平均速度分別為：（0+as）/2（as+3as）/2（3as+6as）/2平均速度之比為：1:4:93、抽象題型例題5：一雜技演員用一只手拋球,接球,他每隔0.40秒拋出一個球,接到球便立即拋出,已知除正在拋接球的時刻外,空中總有4個球,如圖所示,將球的運動近似看做是豎直方向上的運動,球到達的最大高度是（高度從拋球點算起,取G10 m/s2例題5解析：設(shè)拋出高度為h總共有4個球,每隔0.4s拋出一球,故拋出的球回到手

20、中經(jīng)過時間為t1=4*0.4=1.6s球包括拋起和落下的過程,實際從最高點h處自由落體經(jīng)過時間為t=t1/2=0.8s那么有h=1/2gt2=3.2m過程大家自己在紙上畫一下球能到達的最大高度是3.2 m。例題6：一礦井深為125米m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當(dāng)?shù)?1個小球從井口開始下落時，第1個小球恰好到達井底，求：（1）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔；（2）這時第3個小球和第5個小球距離例題6解析：（1）設(shè)第一個小球下落到井底用時為t，根據(jù)自由落體運動位移時間關(guān)系：，則得 t=5s設(shè)相鄰小球下落時間間隔為T，由題意知  t=10T聯(lián)立解得 

21、0;T=0.5s（2）由以上計算可知，當(dāng)?shù)谝粋€小球到達井底時第三個小球剛好下落t1=4s，第5個小球下落的時間為t2=3s故H=H3-H5=答：（1）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔0.5s；（2）第1個小球恰好到達井底時，第3個小球和第5個小球之間的高度差35m五、自由落體和豎直上拋：總體來說這里面的內(nèi)容較為簡單，是勻變速運動的一種特殊的情況！一定要注意審題，弄懂整體運動過程再去列方程解答！1、自由落體運動：1）概念：物體在只有重力作用下從靜止開始下落的運動。2）特點：（1）初速度為0；（2）加速度大小等于g，方向豎直向下3）運動規(guī)律：速度公式：位移公式：速度和位移的關(guān)系：2、豎直上拋運動：1

22、）定義：物體以一定的初速度豎直向上拋出，物體只在重力作用下運動。2）特點：上升過程是加速度為g的勻減速直線運動，；下落過程是自由落體運動。3）規(guī)律：速度公式：位移公式：速度和位移的關(guān)系：上升最大高度：上升到最大高度所需要的時間：例題7：在學(xué)習(xí)了伽利略對自由落體運動的研究后，甲同學(xué)給乙同學(xué)出了這樣一道題：一個物體從塔頂落下(不考慮空氣阻力)，物體到達地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的9/25，求塔高H(取g=10 m/s2).乙同學(xué)的解法：根據(jù)得物體在最后1 s內(nèi)的位移再根據(jù)得H=13.9 m，乙同學(xué)的解法是否正確？如果正確說明理由，如果不正確請給出正確解析過程和答案.例題7解析：【詳解】乙

23、同學(xué)的解法不正確.根據(jù)題意畫出運動過程示意圖，設(shè)物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，通過位移為H，物體在(t-1)秒內(nèi)的位移為h.據(jù)自由落體運動規(guī)律，有  由題意得 聯(lián)立以上各式解得H=125 m   3、解題規(guī)律：應(yīng)用自由落體運動規(guī)律時應(yīng)注意這些問題：1、從靜止開始下落的過程才是自由落體運動；2、非自由落體運動用一般勻變速直線運動規(guī)律去解決；3自由落體運動要利用好之前的推論來解題（以上的推論理解是最好的記憶，一定要理解，記不住也能迅速算出來）。例題8：王兵同學(xué)利用數(shù)碼相機連拍功能（此相機每秒連拍10張），記錄下北京奧運會跳水比賽中小將

24、陳若琳和王鑫在10m跳臺跳水的全過程。所拍攝的第一張恰為她們起跳的瞬間，第四張如圖甲所示，王兵同學(xué)認為這是她們在最高點；第十九張如圖乙所示，她們正好身體豎直雙手觸及水面。設(shè)起跳時她們的重心離臺面的距離和觸水時她們的重心離水面的距離相等。由以上材料：（g取10m/s2） （1）估算陳若琳的起跳速度。 （2）分析第四張照片是在最高點嗎？如果不是，此時重心是處于上升還是下降階段？例題8解析：（1）由題意得：運動員從起跳到入水所用時間為t=1.8s 設(shè)跳臺高h，起跳速度為v0，由： 得：（2）上升至最高點所用時間拍第四張歷時是0.3秒，所以還處于上升階段解題步驟

25、：1、選定正負方向；2、把位移、速度、加速度矢量冠以“+”“”寫成代數(shù)量；3、列方程求解。六、追及和相遇問題1、追擊相遇問題中的兩個關(guān)系和一個條件1）兩個關(guān)系：既時間和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫草圖得到。2）一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或者（兩者）距離最大最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。2、追擊相遇問題常見情況假設(shè)物體A追物體B，開始時，兩物體相距，有兩種常見情況：1）A追上B時，必有，且，2）要使得兩個物體恰好不相撞，兩個物體同時到達同一位置時相對速度為0，必有，若使兩物體保證不相撞，此時應(yīng)有例題9：甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4

26、 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：(1）乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2）乙車追上甲車所用的時間例題9解析：(1）36 m(2）25 s解析試題分析：(1）當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設(shè)該減速過程經(jīng)過的時間為t，則v乙v甲at    解得：t12 s 此時甲、乙間距離為Sv甲tat2v乙t10×12 m×0.5×122 m4×12 m36 m. (2）設(shè)甲車減速到零所需時間為t1，則有：t120

27、 (s）t1時間內(nèi)，S甲t1×20 m100 m， S乙v乙 t14×20 m80 m.  此后乙車運動時間t2s5 s故乙車追上甲車需t1t225 (s）例題10：獵狗能以最大速度v1=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持續(xù)奔跑。一只野兔在離洞窟s1=200m處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后徑直朝野兔追來。兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時，與獵狗相距s2=60m，兔子立即掉頭跑向洞窟。設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，求：野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟。例題10解析：解：設(shè)野兔的加速度至少為a才能安全回洞窟，時間為t對獵狗：，得對野兔：

28、若一直加速，則到達洞窟的速度>，不符合題設(shè)故野兔應(yīng)先加速后以勻速 設(shè)加速時間為t0，則有得故七、對運動圖像的理解及應(yīng)用注意一下幾點1、x-t圖中斜率表示速度的大小及方向2、v-t圖像斜率表示加速度的大小及方向；與x軸圍成的面積表示位移3、a-t圖像與與x軸圍成的面積表示速度（又在高考題目中出現(xiàn)過）例題11：如圖所示,是某型全液體燃料火箭發(fā)射時第一級火箭發(fā)動機工作時火箭的加速度-時間圖象,開始時的加速度曲線比較平滑,在120s的時候,為了把加速度限制在4g以內(nèi),第一級的推力降至百分之60,第一級的整個工作時間為200s,由圖線可以看出,火箭的初始加速度為15m/s,且在前50s內(nèi)

29、,加速度可以看做均勻變化(1)t=50s時火箭的速度(2)如果火箭是豎直發(fā)射,在t=10s前看成勻加速運動,則t=10s時離地面的高度是多少?如果此時有一碎片脫落,將需多長時間落地?例題11解析：（1）：因為在前50s內(nèi)，加速度可以看做勻速變化，則加速度圖線是傾斜的直線，它與時間軸所謂成面積的大小就該表示該時刻的速度大小，所以有：（2）：如果火箭式豎直發(fā)射的，在t=10s前看成是勻加速運動，則t=10s是離地面的高度是如有一碎片脫落，他的初速度離開火墻之后做豎直上拋運動，有，解得：例題12：汽車由甲地從靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地汽車先以加速度a1做勻加速運動，最后以加速度a2做勻減速運動，中間可能有一段勻速運動過程，也可能沒有勻速運動過程，到乙地恰好停下已知甲、乙兩地相距為s，那么要使汽車從甲地到乙地所用的時間最短，汽車應(yīng)做怎樣的運動？最短時間為多少？例題12解析：畫出如圖所示的v-t圖線，四邊形OABC的面積表示甲乙兩地的距離x，OA、BC線的斜率表