高中數(shù)學(xué)必修五 第3章 不等式 同步練習(xí) 3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料3. 3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題第 1 題. 已知滿足約束條件則的最大值為（）xy，5003xyxyx，24zxy5381038答案：第 2 題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（）10220 xyxy10220 xyxy10220 xyxy1022xyxy0答案：第 3 題. 已知點(diǎn),則在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是1(0 0)p，231(11)03pp，3210 xy （）,1p2p1p3p2p3p2pxy112o答案：第 4 題. 若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（）222xyxy，2zxy2 6，2 5，3 6，35，答案

2、：第 5 題. 設(shè)是正數(shù),則同時(shí)滿足下列條件：；a22axa22ayaxya；的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸邊形xayyax答案：六第 6 題. 原點(diǎn)與點(diǎn)集所表(0 0)o ，()|2102 250axyxyyxxy，示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是,點(diǎn)與集合的位置關(guān)系是(11)m ，a答案：在區(qū)域外,在區(qū)域內(nèi) om第 7 題. 點(diǎn)到直線的距離等于,且在不等式表示的平面( 3)p a，4310 xy 423xy區(qū)域內(nèi),則點(diǎn)坐標(biāo)是p答案：( 33) ，第 8 題. 給出下面的線性規(guī)劃問題：求的最大值和最小值,使,滿足約束條件35zxyxy要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值,請你改造約束條件中一個(gè)不

3、等5315153xyyxxy，式,那么新的約束條件是答案：30153xyyxxy，第 9 題. 某運(yùn)輸公司接受了向抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少支援物資的任務(wù)該公司有180t輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車,有名駕駛員,每輛卡車每天往返的86ta410tb10次數(shù)為型卡車次,型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費(fèi)型為元,型為a4b3a320b元請為公司安排一下,應(yīng)如何調(diào)配車輛,才能使公司所花的成本費(fèi)最低？若只安排504型或型卡車,所花的成本費(fèi)分別是多少？ ab答案：解：設(shè)需型、型卡車分別為輛和輛列表分析數(shù)據(jù)abxy型車a型車b限量車輛數(shù)xy10運(yùn)物噸數(shù)24x30y180費(fèi)用320 x504yz由表可知,滿

4、足的線性條件：xy,且1024301800804xyxyxy320504zxy作出線性區(qū)域,如圖所示,可知當(dāng)直線過320504zxy時(shí),最小,但不是整點(diǎn),繼續(xù)向上平移(7.5 0)a，z(7.5 0)a，直線可知,是最優(yōu)解這時(shí)320504zxy(5 2)，（元）,即用輛型車,min320 5504 22 608z 5a輛型車,成本費(fèi)最低2b若只用型車,成本費(fèi)為（元）,只用型車,成本費(fèi)為a8 3202560b（元） 180504302430 xycdba8o4第 10 題. 有糧食和石油兩種物資,可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸,每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果見表輪船運(yùn)輸量t飛機(jī)運(yùn)輸量t糧食3001

5、50石油250100現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少糧食和石油,需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？2 000t 1 500t 答案：解：設(shè)需安排艘輪船和架飛機(jī),則xy即3001502 0002501001 50000 xyxyxy ， ，6340523000 xyxyxy，目標(biāo)函數(shù)為zxy作出可行域,如圖所示作出在一組平行直線（ 為參數(shù)）中經(jīng)過可行域xytt內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線,此直線經(jīng)過直線和的交點(diǎn),直線方程為：63400 xy0y 2003a，203xy由于不是整數(shù),而最優(yōu)解中必須都是整數(shù),所以,可行域內(nèi)點(diǎn)不是最203()xy，xy，2003，優(yōu)解經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）

6、且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過的整點(diǎn)是,(7 0)，即為最優(yōu)解則至少要安排艘輪船和架飛機(jī)70第 11 題. 用圖表示不等式表示的平面區(qū)域(3)(21)0 xyxy方式效果種類yx52300 xy答案：解：第 12 題. 求的最大值和最小值,22zxy使式中的,滿足約束條件xy27043120230 xyxyxy答案：解：已知不等式組為27043120230 xyxyxy在同一直角坐標(biāo)系中,作直線,和270 xy43120 xy,230 xy再根據(jù)不等式組確定可行域（如圖） abc由解得27043120 xyxy點(diǎn)(5 6)a ，所以；22222max()|5661xyoa因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為,o

7、bc|003|35530 xyyxo1123321210 xy ayxb327243120 xy270 xyo3c230 xy47所以22min9()5xy第 13 題. 預(yù)算用元購買單價(jià)為元的桌子和元的椅子 ,并希望桌椅的總數(shù)盡可能20005020多,但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù),且不多于桌子數(shù)的倍問：桌、椅各買多少才合適？ 1.5答案：解：設(shè)桌椅分別買,張,由題意得xy由解得502020001.500 xyyxxyxy，50202000 xyxy，20072007xy，點(diǎn)的坐標(biāo)為a200 20077，由解得1.550202000yxxy，25752xy，點(diǎn)的坐標(biāo)為b75252，以上不等式所表示的

8、區(qū)域如圖所示,即以,為頂點(diǎn)200 20077a，75252b，(0 0)o ，的及其內(nèi)部aob對內(nèi)的點(diǎn),設(shè),aob()p xy，xya即為斜率為,軸上截距為的平行直線系yxa 1ya只有點(diǎn)與重合,即取,時(shí),取最大值pb25x 752y a,買桌子張,椅子張時(shí),是最優(yōu)選擇yz37y 2537 xy1.50 xy0 xy0 xyoxya50202000 xyab第 14 題. 畫出不等式組表示的平面區(qū)域,并求出此不等式組的整數(shù)解200112xxyyx答案：解：不等式組表示的區(qū)域如圖所示,其整數(shù)解為22xy ，；0001xxyy ，；1122210210 xxxxxyyyyy，；第 15 題. 如圖

9、所示,表示的平面區(qū)域是（）(21)(3)0 xyxyyo22yx2x 1x112yx答案：c第 16 題. 已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè),則的取值范圍是（）(31)，( 4 6) ，320 xyaa或或7a 24a 7a 24a 724a 247a答案：第 17 題. 給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),zaxy(0)a 則的值為（）a1435453oy1o23x33y123xyxo12331o23xy32215c，(5 2)a ，(11)b ，oyx答案：第 18 題. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（）01220yxy1220yxy012200yxyx10220

10、yxxy答案：第 19 題. 已知目標(biāo)函數(shù)中變量滿足條件則（）2zxyxy，4335251xyxyx，,無最小值maxmin123zz，max12z,無最大值無最大值,也無最小值min3zz答案：第 20 題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（）yx1y o11112220 xy10236010220 xyxyxyxy 10236010220 xyxyxyxy 10236010220 xyxyxyxy 10236010220 xyxyxyxy 答案：第 21 題. 已知,滿足約束條件則的最小值為（）xy5003xyxyx，24zxy561010答案： 第 22 題. 滿足的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個(gè)數(shù)是（）|2xy11121314答案： 第 23 題. 不等式表示的平面區(qū)域在直線的（）260 xy260 xy右上方右下方左上方左下方答案：yx21o132112第 24 題. 在中,三頂點(diǎn),點(diǎn)在內(nèi)部及邊界abc(2 4)a ，( 12)b ，(10)c ，()p xy，abc運(yùn)動,則最大值為（）zxy1313答案：第 25 題. 不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)（）(5)()003xyxyx三角形直角梯形梯形矩形 答案：第 26 題. 不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）326