32砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力(受壓構(gòu)件)

1、二、受壓構(gòu)件二、受壓構(gòu)件l受壓構(gòu)件是砌體結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最為廣泛的構(gòu)件，如墻、柱等構(gòu)件。l按軸向壓力在截面上作用位置的不同，受壓構(gòu)件分為軸心受壓、偏心受壓；按墻柱高厚比的不同，分為受壓短柱、受壓長(zhǎng)柱。l受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式系半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，其形式非常簡(jiǎn)潔： n=fa 其中系數(shù)稱為承載力影響系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料得到，是受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的關(guān)鍵。l本節(jié)將著重對(duì)e、0、進(jìn)行分析。1.偏壓短柱的承載力分析(1)試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究軸心受壓短柱的受力性能與破壞機(jī)理在第一章已作討論，對(duì)于偏壓短柱偏壓短柱，其受力機(jī)理有以下特點(diǎn)：1)隨偏心距e的增大，截面上的應(yīng)力分布不斷發(fā)生變化。e較小時(shí)，如eh/6，截面上出現(xiàn)拉

2、應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到沿通縫的彎曲抗拉強(qiáng)度f(wàn)tm時(shí)，出現(xiàn)水平裂縫。 (p27圖3.3b)隨e的進(jìn)一步增大，水平裂縫不斷開(kāi)展，受壓面積不斷減小，邊緣壓應(yīng)力與壓應(yīng)變迅速增大。當(dāng)壓應(yīng)變達(dá)到極限值時(shí)，砌體受壓破壞。 (p27圖3.3c)1.偏壓短柱的承載力分析(1)(1)試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究2)偏壓砌體截面上的應(yīng)力呈曲線形分布。當(dāng)砌體受壓接近破壞時(shí)，由于砌體的塑性性質(zhì)，截面應(yīng)力出現(xiàn)了重分布。因此砌體偏壓時(shí)，不能采用材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。3)偏壓對(duì)砌體的承載力具有不利和有利雙重影響，其影響因素目前尚不能分別予以確定，而采用一個(gè)綜合性系數(shù)，即砌體偏心影響系數(shù)e加以考慮。不利影響：砌體開(kāi)裂后，截面受壓區(qū)面積減小，截

3、面上應(yīng)力分布的不均勻等，都會(huì)對(duì)砌體的承載力產(chǎn)生不利不利的影響。有利影響：另一方面，由于受壓區(qū)截面面積的形心與荷載作用線之間的距離減小，以及局部受壓面積上砌體抗壓強(qiáng)度有所提高，這些都會(huì)對(duì)砌體的承載力產(chǎn)生有利有利的影響。1.偏壓短柱的承載力分析(1)(1)試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究4)以軸心受壓時(shí)的應(yīng)力分布為基礎(chǔ)，考慮偏心影響系數(shù)的不利影響后，可以得出砌體偏壓短柱承載力的基本計(jì)算公式： neafnle nl e nl e nlfmfm1.偏壓短柱的承載力分析(2)(2)偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)e e1)我國(guó)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)回歸公式我國(guó)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)回歸公式(四川省建筑科學(xué)研究院)進(jìn)行計(jì)算。代替可用折算厚度形或其它形狀的截

4、面，對(duì)，故有對(duì)矩形截面有：截面面積距截面沿偏心方向的慣性截面回轉(zhuǎn)半徑，其中：hiihthehiaiaiiiietee 5 . 312 1211 12/ / 11 2222ehbn1.偏壓短柱的承載力分析(2)(2)偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)e e2) 按材料力學(xué)概念，壓應(yīng)力圖形呈直線分布按材料力學(xué)概念，壓應(yīng)力圖形呈直線分布從理論上來(lái)說(shuō)，如果已知截面上的應(yīng)力分布及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，偏心影響系數(shù)e是可以直接推求的。對(duì)于彈性范圍內(nèi)的砌體偏心受壓，受壓區(qū)應(yīng)力分布可假定為直線分布，由材料力學(xué)公式得： =fm1.偏壓短柱的承載力分析(2)(2)偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)e e按材料力學(xué)概念按材料力學(xué)概念a.當(dāng)當(dāng)

5、e e較小時(shí)較小時(shí)(eh/6)(eh/6)，全截面受壓，邊緣最大壓應(yīng)力為110e 611 2/12/ 11 11 ,)1 ( 22222eeeememuumhehyhaiiieyafafieynnnfieyanyinean；偏壓時(shí)，由此式，軸壓時(shí)，故，且有對(duì)矩形截面，有式中：則時(shí)，并有引入強(qiáng)度條件，即當(dāng)yh e nl1.偏壓短柱的承載力分析(2)(2)偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)e e按材料力學(xué)概念按材料力學(xué)概念b.當(dāng)當(dāng)e e較大時(shí)較大時(shí)(eh/6)(eh/6)，受拉區(qū)開(kāi)裂，部分截面退出工作，假設(shè)不計(jì)截面的拉應(yīng)力(拉應(yīng)力很小)，按力的平衡條件(矩形截面)可得：heafafhefhebhfbhnhe

6、hehhehhehnhhfbhnmemmmumu5 . 175. 0 )/5 . 175. 0( )/35 . 1 (5 . 05 . 0 )/35 . 1 ()2/(3 2/3/ )2/()3/ ( 21 e 式中：故即相重合的原則，得：其位置距離受壓邊緣為作用線與軸向力其位置距離受壓邊緣為由壓應(yīng)力合力作用線為有效截面高度式中：h h e n1.偏壓短柱的承載力分析(2)(2)偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)e e按材料力學(xué)概念按材料力學(xué)概念b.b.當(dāng)當(dāng)e e較大時(shí)較大時(shí)若將受壓區(qū)視為軸心受壓，應(yīng)力圖形為矩形(如圖)，對(duì)于截面為矩形的偏壓構(gòu)件，根據(jù)力的平衡可得:此即前蘇聯(lián)規(guī)范(chii-22-81)

7、所采用heafafhenbfehbfeynee0 00021 21 )5 .0(2)(2 式中：或 n e0 y-e01.偏壓短柱的承載力分析(2)(2)偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)e e壓應(yīng)力圖形按曲線分布?jí)簯?yīng)力圖形按曲線分布3)湖南大學(xué)公式適合于矩形截面砌體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為忽略砌體抗拉強(qiáng)度，根據(jù)平截面假定，可以推得偏心受壓構(gòu)件截面的應(yīng)力圖形為曲線分布。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件可求得： 進(jìn)行修正后，近似有mmff1ln4601 afhe.n)8719340(0)511()511(0 0he.afhe.nee1.偏壓短柱的承載力分析(2)(2)偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)e e4)公式的比較l材料力學(xué)公式

8、所得e曲線最低，并且需要分當(dāng)e較小及當(dāng)e較大兩種情況，公式不連續(xù)，其壓應(yīng)力圖形呈直線分布也只是一種假設(shè)，并沒(méi)有考慮當(dāng)受拉區(qū)應(yīng)力退出工作，受壓區(qū)應(yīng)力的重分布。l前蘇聯(lián)規(guī)范公式所得e曲線其次。l規(guī)范公式及湖大公式與試驗(yàn)值吻合較好，但是湖大公式僅適用于矩形截面，而規(guī)范公式則是符合各種截面形狀試驗(yàn)結(jié)果的試驗(yàn)公式。2.軸心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析(1)試驗(yàn)研究細(xì)長(zhǎng)柱與高薄墻承受軸心壓力時(shí)，由于偶然偏心偶然偏心的影響，往往會(huì)產(chǎn)生側(cè)向變形側(cè)向變形(撓度)，并導(dǎo)致構(gòu)件產(chǎn)生縱向彎曲縱向彎曲(以附加附加偏心距偏心距e ei i考慮考慮)，而降低其承載力。l引起偶然偏心的因素：幾何偏心：軸向力作用點(diǎn)與截面形心不完全對(duì)中

9、物理偏心：由于構(gòu)件材料性質(zhì)不均勻而導(dǎo)致的幾何偏心偶然偏心偶然偏心側(cè)向變形側(cè)向變形縱向彎曲縱向彎曲附加偏心距附加偏心距e ei i考慮考慮2.軸心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析 (1)試驗(yàn)研究l以高厚比高厚比反映構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比 構(gòu)件高厚比構(gòu)件高厚比: : =h0/h，=h0/t，=h0/ht 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比： = h0/i 對(duì)矩形截面有：i2=i/a=h2/12 故有：= h0/i=12(h0/h)2=122l試驗(yàn)表明： 3時(shí)，應(yīng)考慮縱向彎曲； ，縱向彎曲影響越顯著； 12，肉眼可見(jiàn)側(cè)向變形的存在einh02.軸心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析 (1)試驗(yàn)研究l縱向彎曲對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的影響較混凝土結(jié)構(gòu)大塊材

10、與灰縫勻質(zhì)性差，整體性較差，附加偏心距ei產(chǎn)生的幾率大；e砂漿e塊材l規(guī)范以穩(wěn)定系數(shù)0來(lái)考慮縱向彎曲縱向彎曲對(duì)軸心受壓承載力的影響。并以附加偏心距附加偏心距e ei i加以考慮。2.軸心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析 (2)軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)022020222002220222020220211 )1 ()1 ( )()1 ()1 ( 故為：穩(wěn)定系數(shù)于是縱向彎曲壓曲系數(shù)式：又，據(jù)切線彈性模量公，故有，而壓桿的臨界應(yīng)力為：據(jù)材料力學(xué)歐拉公式，mmmmcrmmmcrcrfffffeffddeeheiaheiihaiiahei2.軸心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析 (2)軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)00.009 0.0020 0.0

11、015 0 m2.5 m5 12 11 1112111111 1212121/ 222202222202220320202202ffhhbhbhhaihih有關(guān)的系數(shù)，是一與式中即故有當(dāng)為矩形截面時(shí)，3.偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析對(duì)于偏壓長(zhǎng)柱，需要考慮偏心距e對(duì)承載力的影響(偏心影響系數(shù)e)；另外還需要考慮縱向彎曲產(chǎn)生的附加偏心距ei的影響(軸壓穩(wěn)定系數(shù)0)，計(jì)算中以考慮。在符合試驗(yàn)結(jié)果的前提下，國(guó)內(nèi)提出了一些偏壓長(zhǎng)柱的理論分析和計(jì)算公式，主要有：試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法相關(guān)公式法(通過(guò)壓彎構(gòu)件材料力學(xué)公式導(dǎo)出)附加偏心距法(88規(guī)范方法) eie0 nh0h0/2e0n3.偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析 的確定附

12、加偏心距法l的考慮因素：e0和ei(同時(shí)考慮偏心與縱向彎曲)l如果長(zhǎng)柱破壞取與偏壓短柱相同的截面應(yīng)力圖形，則長(zhǎng)柱僅僅是較短柱增加了一個(gè)附加偏心距，所以可以直接由短柱的計(jì)算公式過(guò)渡到長(zhǎng)柱。 由短柱偏壓影響系數(shù)規(guī)范公式： 在長(zhǎng)柱的情況下，應(yīng)以(e0+ei)代替式中的e0，則2011ie3.偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析 (1)的確定采用附加偏心距法導(dǎo)出長(zhǎng)柱的偏壓承載力按下式計(jì)算：附加偏心距ei可以根據(jù)下列邊界條件確定，即e0=0時(shí)，=0，0即為軸心受壓的縱向彎曲系數(shù)。以e0=0代入上式：2011 ieeafni11 11020ieieii解得3.偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析 (1)的確定采用附加偏心距法導(dǎo)出

13、220020020121211111211211121112 111112 12/ 1111 hehehhehehiiieii，故有而，代入后得，有對(duì)于矩形截面代入后得：3.偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析 (2)的確定計(jì)算公式的修正由于ei隨e0的增大而加大，且試驗(yàn)表明的計(jì)算公式在e0.3h時(shí)符合較好，而當(dāng)e0.3h時(shí)，計(jì)算值偏高，故需修正：而新規(guī)范規(guī)定偏心距 e00.6y=0.3h(矩形截面)，因此修正系數(shù)就沒(méi)有必要乘，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算。2 .061110heheiei3.偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力分析 (3)的確定計(jì)算公式涵蓋了e和0當(dāng)為軸壓時(shí)，e=0，=0當(dāng)為短柱時(shí)，ei=0，=e當(dāng)為偏壓長(zhǎng)柱時(shí)，包涵

14、了e和0另需指出，值與f2、e有關(guān)(p29表等)4. 受壓構(gòu)件承載力的計(jì)算 121211111211211 )/(1211 11 ) 1 ()/(11 1/111 22020e2020e20；矩形截面公式；承載力計(jì)算公式：heheheieiieafn4. 受壓構(gòu)件承載力的計(jì)算afnbhafnhhneihhthhhhheitt00000000/ / (3) 03 3.13p31 5 . 3 4.4p61 )2(；軸心驗(yàn)算：；偏壓計(jì)算：做：作用偏心于長(zhǎng)邊，則需圖，驗(yàn)算。如還應(yīng)對(duì)較小邊長(zhǎng)按軸壓。故除按偏壓計(jì)算外，可能導(dǎo)致于另一方向的邊長(zhǎng)時(shí)，偏心方向的截面邊長(zhǎng)大對(duì)矩形截面，當(dāng)軸向力的影響。，不考慮時(shí)，

15、按短柱計(jì)算，取當(dāng)表；表；的確定hbn4. 受壓構(gòu)件承載力的計(jì)算(4)軸向力偏心距e的確定及其限值 e=m/n0.6y由標(biāo)準(zhǔn)值該為設(shè)計(jì)值后，承載力的降低不超過(guò)6%，可靠指標(biāo)的降低不超過(guò)5.5%。并且新規(guī)范可靠度水平已經(jīng)提高，偏心距限值更嚴(yán)(e0.6y)，所以新規(guī)范該為設(shè)計(jì)值計(jì)算以減少工作量。5.雙向偏壓構(gòu)件雙向偏壓構(gòu)件l為新規(guī)范新增內(nèi)容，是工程上可能遇到的受力型式。l湖南大學(xué)(施楚賢、劉桂秋)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，分析了偏心距對(duì)砌體受力性能和破壞特征的影響，并提出了承載力計(jì)算公式。(1)(1)受力性能和破壞特征受力性能和破壞特征l試驗(yàn)表明，偏心距eh、eb的大小(如圖)，對(duì)砌體豎向裂縫與水平裂縫的出現(xiàn)、

16、發(fā)展及破壞形態(tài)有著不同的影響。yxxybxebehyh雙向偏壓示意圖n續(xù)：續(xù)： (1)(1)受力性能和破壞特征受力性能和破壞特征l當(dāng)兩個(gè)方向的偏心距均很小時(shí)，即偏心率eh/h0.2、eb/b0.2時(shí)，砌體從受力、開(kāi)裂以至破壞，均類似于軸心受壓構(gòu)件的三個(gè)受力階段。l當(dāng)一個(gè)方向的偏心距很大(偏心率達(dá)0.4)，一個(gè)方向的偏心距很小(偏心率小于0.1)時(shí)，砌體的受力性能與單向偏心受壓構(gòu)件類似。l當(dāng)兩個(gè)方向的偏心率達(dá)0.20.3時(shí)，砌體內(nèi)的水平裂縫和豎向裂縫幾乎同時(shí)出現(xiàn)。l當(dāng)兩個(gè)方向的偏心率達(dá)0.30.4時(shí)，砌體內(nèi)的水平裂縫較豎向裂縫出現(xiàn)早。l試驗(yàn)結(jié)果還表明，砌體接近破壞時(shí)，截面四個(gè)邊緣的實(shí)測(cè)應(yīng)變值接近

17、線性分布。(2)(2) 偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)的計(jì)算公式的計(jì)算公式 ( (矩形截面矩形截面) )2)-5-3 ( 1211 1)-5-(3 1211 2222heebeehebeihhibbhbe加偏心距法，可得：與單向偏壓一樣，由附對(duì)于長(zhǎng)柱：向偏壓相似，可得：根據(jù)短柱試驗(yàn)結(jié)果與單對(duì)于短柱：續(xù)續(xù)1 1： (2)(2) 偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)的計(jì)算公式的計(jì)算公式 ( (矩形截面矩形截面) )hhheeheehihhihh0002 12 1112 0當(dāng) 1211 式中：，則得：時(shí)，方向產(chǎn)生單向偏壓時(shí)沿bhbeebeebibbibb0002 121112 0當(dāng) 1211 式中：，則得：時(shí)，方向產(chǎn)生單向偏壓時(shí)同樣，沿續(xù)續(xù)2 2： (2)(2) 偏心影響系數(shù)偏心影響系數(shù)