獨立重復(fù)試驗與二項分布公開課PPT精品文檔

1、.1 獨立重復(fù)試驗獨立重復(fù)試驗 與二項分布與二項分布阜陽二中高三數(shù)學一輪復(fù)阜陽二中高三數(shù)學一輪復(fù)習習執(zhí)執(zhí) 教：教： 吳吳 生生 才才.2互斥事件互斥事件相互獨立事件相互獨立事件概念概念不可能同時發(fā)生不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做的兩個事件叫做互斥事件互斥事件如果事件如果事件A(或或B)是否發(fā)生對事是否發(fā)生對事件件B(或或A)發(fā)生的概率沒有影響發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個事件叫做相互獨立這樣的兩個事件叫做相互獨立事件事件符號符號互斥事件互斥事件A、B中中有一個發(fā)生有一個發(fā)生,記作記作 A+B相互獨立事件相互獨立事件A、B同時發(fā)生記同時發(fā)生記作作:AB計算計算 公式公式P(A+B)=P(A)+P(

2、B)P(AB)=P(A) P(B)復(fù)習回顧復(fù)習回顧:1、互斥事件與獨立事件、互斥事件與獨立事件.3事件事件A與與B相互獨立，那么相互獨立，那么A與與 ， 與與B， 與與 也都相互獨立。也都相互獨立。ABAB2、相互獨立事件的對立事件、相互獨立事件的對立事件3、獨立事件同時發(fā)生（積事件）的概率、獨立事件同時發(fā)生（積事件）的概率 計算公式計算公式 P A BP AP B1212nnP AAAP AP AP A.4例例1 1某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為標的概率為 ，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了知射手射

3、擊了5 5次，求：次，求：(1)(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；(2)(2)其中恰有其中恰有3 3次連續(xù)擊中目標，而其他兩次沒有次連續(xù)擊中目標，而其他兩次沒有擊中目標的概率；擊中目標的概率；(3)(3)其中恰有其中恰有3 3次擊中目標的概率；次擊中目標的概率；(4)(4)擊中目標的次數(shù)為擊中目標的次數(shù)為X X，求隨機變量，求隨機變量X X的分布列的分布列35.5例例1 1某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為標的概率為 ，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了知射手

4、射擊了5 5次，求：次，求：(1)(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；3533333P11555553232108553125.6例例1 1某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為標的概率為 ，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了知射手射擊了5 5次，求：次，求：(2)(2)其中恰有其中恰有3 3次連續(xù)擊中目標，而其他兩次沒有次連續(xù)擊中目標，而其他兩次沒有擊中目標的概率；擊中目標的概率；35321333324PC1553125.7例例1 1某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射

5、擊擊中目某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為標的概率為 ，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了知射手射擊了5 5次，求：次，求：(3)(3)其中恰有其中恰有3 3次擊中目標的概率；次擊中目標的概率；35323533PC155.8例例1 1某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為標的概率為 ，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了知射手射擊了5 5次，求：次，求：(4)(4)擊中目標的次數(shù)為擊中目標的次數(shù)為X X，求隨機變量，求隨機變量X X的分布列的分布列35050533

6、P X=0C155二二項項分分布布141533P X=1C155232533P X=2C155323533P X=3C155414533P X=4C155505533P X=5C155.9例例1 1某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的概率為標的概率為 ，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了知射手射擊了5 5次，求：次，求：(4)(4)擊中目標的次數(shù)為擊中目標的次數(shù)為X X，求隨機變量，求隨機變量X X的分布列的分布列35050533P X=0C155二二項項分分布布141533P X=1C155232533P X=2

7、C155323533P X=3C155414533P X=4C155505533P X=5C155X X0 01 12 23 34 45 5P P323125240312572031251080312581031252433125隨機變量隨機變量X X的分布列的分布列.10（1）n次獨立重復(fù)試驗定義：次獨立重復(fù)試驗定義： 一般地，在相同條件下重復(fù)做的一般地，在相同條件下重復(fù)做的n n次試驗次試驗稱為稱為n n次獨立重復(fù)試驗次獨立重復(fù)試驗 獨立重復(fù)試驗的基本特征：獨立重復(fù)試驗的基本特征：獨立性獨立性 重復(fù)性重復(fù)性 對立性對立性抽象概括抽象概括（2）二項分布：）二項分布：knkknppCkXP)1

8、 ()(（其中（其中k = 0，1，2，n ） 此時稱隨機變量此時稱隨機變量X X服從服從二項分布二項分布，記，記XB(n,p) 并稱并稱p p為成功概率。為成功概率。.11練習練習1、下列例子中隨機變量、下列例子中隨機變量X服從二項分布服從二項分布的有的有 隨機變量隨機變量X表示重復(fù)拋擲一枚骰子表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出次中出現(xiàn)點數(shù)是現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)；的倍數(shù)的次數(shù)；某射手擊中目標的概率為某射手擊中目標的概率為0.9，從開始射擊，從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數(shù)到擊中目標所需的射擊次數(shù)X；有一批產(chǎn)品共有有一批產(chǎn)品共有N件，其中件，其中M件為次品，采件為次品，采用有放回抽取方法，用有放

9、回抽取方法，X表示表示n次抽取中出現(xiàn)次品次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)的件數(shù)(MN)；有一批產(chǎn)品共有有一批產(chǎn)品共有N件，其中件，其中M件為次品，采件為次品，采用不放回抽取方法，用不放回抽取方法，X表示表示n次抽取中出現(xiàn)次品次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)的件數(shù).12X X2 23 34 45 5P P練習練習2、已知隨機變量、已知隨機變量XB(5， )， 則則P(X4)_.練習練習3、在一次抗洪搶險中，準備用射擊的、在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一個巨大的方法引爆從河上游漂流而下的一個巨大的汽油罐，已知只有汽油罐，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命

10、中才能引爆，每能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨立的且命中的概率為次射擊是相互獨立的且命中的概率為（1）求油罐被引爆的概率）求油罐被引爆的概率（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為射擊次數(shù)為X，求，求X的概率分布的概率分布1323112432322434982742719.13走向高考走向高考.14甲甲第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局第五局第五局甲甲3 0勝勝甲甲3 1勝勝甲甲3 2勝勝甲甲甲甲甲甲前前3次甲勝次甲勝2次次甲甲前前4次甲勝次甲勝2次次.15.16走向高考走向高考.17第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局第五局第五局甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙甲甲乙乙3 3 0 0 3 3 1 1 3 3 2 2 2 2 3 3 1 1 3 3 0 0 3 3 0 0分分1 1分分2 2分分3 3分分.18.19.20.21.22課堂小結(jié)，感悟收獲課堂小結(jié)，感悟收獲 1 1、本節(jié)課有哪些收獲、本節(jié)課有哪些收獲? ? 2 2、本節(jié)課運用了哪些思想方法、本節(jié)課運用了哪些思想方法? ?課后作業(yè)