七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系備課資料教案新版新人教版

1、人教版中小學(xué)精品教學(xué)資料第七章 7.1.2平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)1:平面直角坐標(biāo)系如圖,平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系,其中水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,習(xí)慣上取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),坐標(biāo)系所在的平面叫坐標(biāo)平面.建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成,四個(gè)部分(圖),每個(gè)部分稱為象限,分別叫做第一象限,第二象限,第三象限和第四象限,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.          知識(shí)點(diǎn)2

2、:點(diǎn)的坐標(biāo)有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用有序數(shù)對(duì)來表示了.如圖7.1-12,由點(diǎn)a分別向x軸和y軸作垂線,垂足m在x軸上的坐標(biāo)為3,垂足n在y軸上的坐標(biāo)為4,所以點(diǎn)a的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4)就是點(diǎn)a的坐標(biāo),同理點(diǎn)b的坐標(biāo)是(-3,-4).平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一點(diǎn),都有一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)和它對(duì)應(yīng),反之任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì),在平面內(nèi)都有一個(gè)確定的點(diǎn)和它對(duì)應(yīng),因此平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)3:特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)m(x,y)所處的位置坐標(biāo)特征象限內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)m在第一象限m(正,正)點(diǎn)m在第二象限m(負(fù),正)點(diǎn)m在第三象限m(負(fù),負(fù))點(diǎn)m在第四象限m(正,負(fù))坐

3、標(biāo)軸上的點(diǎn)點(diǎn)m在x軸上在x軸正半軸上:m(正,0)在x軸負(fù)半軸上:m(負(fù),0)點(diǎn)m在y軸上在y軸正半軸上:m(0,正)在y軸負(fù)半軸上:m(0,負(fù))點(diǎn)m(x,y)所處的位置坐標(biāo)特征象限角平分線上的點(diǎn)點(diǎn)m在一、三象限角平分線上x=y,即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等點(diǎn)m在二、四象限角平分線上x=-y,橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)兩點(diǎn)連線與坐標(biāo)軸平行mnx軸(mny軸)m、n兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等mny軸(mnx軸)m、n兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等m(x,y)到坐標(biāo)軸距離m(x,y)到x軸距離|y|個(gè)單位長(zhǎng)度m(x,y)到y(tǒng)軸距離|x|個(gè)單位長(zhǎng)度考點(diǎn)1:根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置【例1】如圖是益陽市行政區(qū)域圖,圖中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(2

4、,0),安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(-2,-1),那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為. 分析:方法一:要確定“南縣縣城”的位置可以先根據(jù)“益陽市區(qū)”和“安化縣城”的坐標(biāo)建立正確的平面直角坐標(biāo)系,即建立平面直角坐標(biāo)系必須符合“益陽市區(qū)”和“安化縣城”的坐標(biāo),建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后,易得“南縣縣城”的坐標(biāo)是(3,4).方法二:利用平移的知識(shí),“南縣縣城”可以看作“益陽市區(qū)”先向右平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,故可知“南縣”的坐標(biāo)是(3,4).答案:(3,4)點(diǎn)撥：本題是利用網(wǎng)格的相對(duì)位置來考查平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)等相關(guān)知識(shí),根據(jù)已知點(diǎn)的特征來寫,建立直角坐標(biāo)系,如考點(diǎn)2:由點(diǎn)的位

5、置確定坐標(biāo)中字母的值或取值范圍【例2】若點(diǎn)a(a,b)在y軸上,則點(diǎn)b(a-2 008 ,a+2 009)在 ()a.第一象限    b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限答案:b點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)a(a,b)在y軸上,所以a=0,所以a-2 008 =-2 008,a+2 009=2 009,則點(diǎn)b的坐標(biāo)為(-2 008,2 009),所以點(diǎn)b在第二象限內(nèi),故選b.提升點(diǎn)3:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離【例2】點(diǎn)p在第二象限內(nèi),p到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)p的坐標(biāo)為().a. (-4,3) b. (-3,-4)c. (-3,4) d. (3,-4)分析:首先由點(diǎn)

6、p在第二象限內(nèi),知道它的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,再由到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,得橫坐標(biāo)應(yīng)為-3,縱坐標(biāo)應(yīng)為4,故點(diǎn)p的坐標(biāo)為(-3,4),應(yīng)選c.答案:c點(diǎn)撥：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與它到橫、縱坐標(biāo)軸的距離之間的提升點(diǎn)4:坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的面積【例2】  如圖,已知abc,若將abc向下平移2個(gè)單位得到a'b'c',則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a'的坐標(biāo)是. 分析:要作abc向下平移2個(gè)單位后的a'b'c',首先要作出a、b、c三點(diǎn)向下平移2個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可.解答:如圖所示,此時(shí)點(diǎn)a'(-1,0),b'(-3,-1),c' (0,-3).所以a'