第3章 土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力

1、第三章第三章 土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力1. 1. 土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度2. 2. 土的極限平衡條件土的極限平衡條件3. 3. 土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法 4. 4. 按地基土塑性區(qū)范圍確定地基承載力按地基土塑性區(qū)范圍確定地基承載力 5. 5. 地基土的極限承載力地基土的極限承載力 主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容第一節(jié)第一節(jié) 土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度 土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度 ：土體抵抗剪切破壞的極限能力土體抵抗剪切破壞的極限能力 f f , ,該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)f f , ,該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài), ,該點(diǎn)發(fā)

2、生剪切破壞該點(diǎn)發(fā)生剪切破壞荷載加大荷載加大地基發(fā)生整地基發(fā)生整體剪切破壞體剪切破壞剪切破壞范剪切破壞范圍逐漸擴(kuò)大圍逐漸擴(kuò)大出現(xiàn)連續(xù)滑動面出現(xiàn)連續(xù)滑動面一、概述一、概述工程實(shí)踐中與土的抗剪強(qiáng)度有關(guān)的工程問題主要有以下三類：工程實(shí)踐中與土的抗剪強(qiáng)度有關(guān)的工程問題主要有以下三類：各種類型的滑坡各種類型的滑坡?lián)跬梁椭ёo(hù)結(jié)構(gòu)的破壞擋土和支護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞地基的破壞地基的破壞20022002年年1010月月3030日上午，京九線南康段日上午，京九線南康段k1886k1886400400處因山體滑處因山體滑坡致使鐵軌路基塌陷坡致使鐵軌路基塌陷，1717根枕木空懸根枕木空懸 v 20012001年年9 9月月27

3、27日，洛陽日，洛陽- -三門峽高速公路三門峽高速公路k104+940-k105+100k104+940-k105+100段段坡間擋土墻，突然隨坡體下滑，塌方量達(dá)坡間擋土墻，突然隨坡體下滑，塌方量達(dá)1212萬萬m m3 3以上，半幅以上，半幅路基平均下陷深度為路基平均下陷深度為5 5m m，致使原定通車時間滯后致使原定通車時間滯后3 3個多月。個多月。加拿大特朗斯康谷倉加拿大特朗斯康谷倉 事故：事故：19131913年年9 9月開始裝谷物，月開始裝谷物，至至1010月月1717日共裝入日共裝入3 3萬多萬多噸噸谷物，但此時發(fā)生破壞：谷物，但此時發(fā)生破壞： 1 1小時豎向沉降達(dá)小時豎向沉降達(dá)30

4、.5cm30.5cm 24 24小時傾斜小時傾斜26265353 西端下沉西端下沉7.32m7.32m 東端上抬東端上抬1.52m1.52m 上部鋼混筒倉完好無損上部鋼混筒倉完好無損原因：原因：地基承載力不夠，超載引發(fā)強(qiáng)度破壞而產(chǎn)生滑動。地基承載力不夠，超載引發(fā)強(qiáng)度破壞而產(chǎn)生滑動。法國軍事工程師，在摩擦、法國軍事工程師，在摩擦、電磁方面做出了奠基性的電磁方面做出了奠基性的貢獻(xiàn)。貢獻(xiàn)。17731773年發(fā)表了關(guān)于年發(fā)表了關(guān)于土壓力方面論文，成為土土壓力方面論文，成為土壓力的經(jīng)典理論，壓力的經(jīng)典理論，17761776年年提出抗剪強(qiáng)度定律提出抗剪強(qiáng)度定律庫侖（c. a. coulomb）(1736-

5、1806)二二. . 土的抗剪強(qiáng)度庫侖定律土的抗剪強(qiáng)度庫侖定律抗剪強(qiáng)度的庫侖定律抗剪強(qiáng)度的庫侖定律17761776年，庫侖根據(jù)年，庫侖根據(jù)砂土砂土剪切試驗得出剪切試驗得出 f = tan 砂土砂土后來，根據(jù)后來，根據(jù)粘性土粘性土剪切試驗剪切試驗得出得出 f =c+ tan 粘土粘土c 庫侖定律：庫侖定律：土的抗剪強(qiáng)土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力力 的線性函數(shù)的線性函數(shù) tanfcftan f f三三. .土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成及影響因素土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成及影響因素1. 1. 土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成 n靜電引力靜電引力（庫侖力）（庫侖力）n范德華力范德華力(

6、(分子間聯(lián)結(jié)力分子間聯(lián)結(jié)力) )n顆粒間膠結(jié)顆粒間膠結(jié)n假粘聚力假粘聚力（毛細(xì)力等）（毛細(xì)力等）粘聚力粘聚力摩擦力摩擦力 滑動摩擦滑動摩擦 咬合摩擦咬合摩擦 cabcab 土的礦物成分、形狀、顆粒級配土的礦物成分、形狀、顆粒級配粘粒含量粘粒含量，c c 尖角尖角多，多， 土的密實(shí)度土的密實(shí)度，c c、 含水量含水量含水量含水量，c c 、 土的密度土的密度 粘性土結(jié)構(gòu)擾動粘性土結(jié)構(gòu)擾動 有效法向應(yīng)力有效法向應(yīng)力 密度密度，c c 、 超固結(jié)土強(qiáng)度大于正常與欠固結(jié)土超固結(jié)土強(qiáng)度大于正常與欠固結(jié)土 擾動后擾動后， ，靜置后，靜置后部分部分 2. 2. 抗剪強(qiáng)度的影響因素抗剪強(qiáng)度的影響因素 應(yīng)力歷史

7、應(yīng)力歷史 一般應(yīng)力一般應(yīng)力，強(qiáng)度，強(qiáng)度2cos212131312sin2131一一. .土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)在微元體內(nèi)，與大主應(yīng)力平面成任意角在微元體內(nèi)，與大主應(yīng)力平面成任意角 的的mnmn平面上作用的正應(yīng)力平面上作用的正應(yīng)力 與剪應(yīng)與剪應(yīng)力力 可根據(jù)材料力學(xué)公式得可根據(jù)材料力學(xué)公式得： 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 1 1 斜面上的應(yīng)力斜面上的應(yīng)力m mn nn nm m第二節(jié)第二節(jié) 土的極限平衡條件土的極限平衡條件以平面問題為例，在土以平面問題為例，在土中任取微元體，該微元中任取微元體，該微元體內(nèi)大小主應(yīng)力分別為體內(nèi)大小主應(yīng)力分別為 1 1、 3 3 3 1 摩爾

8、圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，摩爾圓圓周上不同點(diǎn)摩爾圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，摩爾圓圓周上不同點(diǎn)的坐標(biāo)就代表了與大主應(yīng)力平面成不同夾角的平面上的的坐標(biāo)就代表了與大主應(yīng)力平面成不同夾角的平面上的正應(yīng)力正應(yīng)力和和剪應(yīng)力剪應(yīng)力的大小。的大小。2cos212131312sin2131 231223122 該方程為摩爾該方程為摩爾應(yīng)力圓方程應(yīng)力圓方程 o 1 3 2 a( , ) 231 c應(yīng)力圓應(yīng)力圓與強(qiáng)度線與強(qiáng)度線相離：相離：應(yīng)力圓應(yīng)力圓與強(qiáng)度線與強(qiáng)度線相切：相切：應(yīng)力圓應(yīng)力圓與強(qiáng)度線與強(qiáng)度線相割：相割： 強(qiáng)度包線強(qiáng)度包線極限應(yīng)極限應(yīng)力圓力圓過該點(diǎn)的任意平面上過該點(diǎn)的任意平面上f f 剪切破

9、壞剪切破壞 二二. .土的極限平衡條件土的極限平衡條件將抗剪強(qiáng)度包線與摩爾應(yīng)力圖畫在同一張坐標(biāo)圖上，由應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度將抗剪強(qiáng)度包線與摩爾應(yīng)力圖畫在同一張坐標(biāo)圖上，由應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線之間的位置關(guān)系可判斷土中某點(diǎn)所處的狀態(tài)包線之間的位置關(guān)系可判斷土中某點(diǎn)所處的狀態(tài)245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc土中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時，剪切破壞面的應(yīng)力土中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時，剪切破壞面的應(yīng)力 、 與抗剪強(qiáng)度與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)指標(biāo)c c、 之間的關(guān)系之間的關(guān)系土的極限平衡條件土的極限平衡條件或：或：313121cot21sinc由由土的極限平衡條件為：土的極限平衡

10、條件為： 3 3 1 1c c f f2 2 f fa a cctgcctg 231 o o1 1b b二二. .土的極限平衡條件土的極限平衡條件土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為2459021f45max說明：說明：剪切破壞面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪切破壞面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成剪應(yīng)力面成 / 2的夾角。因此，土的剪切破壞并不是由最的夾角。因此，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力大剪應(yīng)力max所控制。所控制。 f2 f 3 1c a cctg 1/2( 1 + 3 ) max 3 1 f 24

11、5 f據(jù)內(nèi)外角關(guān)系：據(jù)內(nèi)外角關(guān)系：v 土的強(qiáng)度破壞是由于土中某點(diǎn)剪切面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的強(qiáng)度破壞是由于土中某點(diǎn)剪切面上的剪應(yīng)力達(dá)到或超過土的抗剪強(qiáng)度所致。或超過土的抗剪強(qiáng)度所致。土的強(qiáng)度理論土的強(qiáng)度理論v 任意一平面上的抗剪強(qiáng)度是該平面上法向應(yīng)力的函數(shù)，任意一平面上的抗剪強(qiáng)度是該平面上法向應(yīng)力的函數(shù)，隨剪切面上法向應(yīng)力大小而改變隨剪切面上法向應(yīng)力大小而改變v 剪切破壞不發(fā)生在剪應(yīng)力最大的傾斜面上，而發(fā)生在剪切破壞不發(fā)生在剪應(yīng)力最大的傾斜面上，而發(fā)生在與大主應(yīng)力平面成與大主應(yīng)力平面成 角度的斜面上角度的斜面上245 v 土中某點(diǎn)達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，該點(diǎn)的摩爾應(yīng)力圓（極土中某點(diǎn)達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，

12、該點(diǎn)的摩爾應(yīng)力圓（極限應(yīng)力圓）與抗剪強(qiáng)度線相切，一組極限應(yīng)力圓的包線限應(yīng)力圓）與抗剪強(qiáng)度線相切，一組極限應(yīng)力圓的包線就是強(qiáng)度包線。就是強(qiáng)度包線。強(qiáng)度指標(biāo)：強(qiáng)度指標(biāo)：c c、第三節(jié)第三節(jié) 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測定方法 試驗方法試驗方法室內(nèi)試驗室內(nèi)試驗原位測試原位測試直剪試驗直剪試驗三軸試驗三軸試驗無側(cè)限抗壓試驗無側(cè)限抗壓試驗十字板剪切試驗十字板剪切試驗一一. .直接剪切試驗直接剪切試驗1.1.試驗裝置：試驗裝置：直剪儀（應(yīng)變控制式，應(yīng)力控制式）直剪儀（應(yīng)變控制式，應(yīng)力控制式）剪切容器與量力環(huán)剪切容器與量力環(huán)手輪手輪-對試件對試件施加水平力施加水平力量力環(huán)量力環(huán)-量測土量測土樣中的

13、剪應(yīng)力樣中的剪應(yīng)力剪切容器剪切容器加壓杠桿加壓杠桿-施加垂直荷載施加垂直荷載p pt t土樣土樣下盒下盒上盒上盒s s面積面積a a試驗過程試驗過程 法向應(yīng)力法向應(yīng)力 ：ap 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 ：at 剪切變形剪切變形s sp pt t土樣土樣下盒下盒上盒上盒s s面積面積a a1 s s23 f1f1 f2f2 f3f3 f1f1 f2f2 f3f3 f fo oc c 123試驗成果試驗成果密實(shí)砂土、堅硬粘土密實(shí)砂土、堅硬粘土4 4mmmm a a b b 剪切位移剪切位移l l (0.01mm)(0.01mm) 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 （kpakpa) ) 1 1 2 2 - - l l曲線有明顯峰值

14、，以曲線有明顯峰值，以峰值作為抗剪強(qiáng)度峰值作為抗剪強(qiáng)度松砂、軟粘土松砂、軟粘土- - l l 曲線無明顯峰值，以曲線無明顯峰值，以某一剪切變形值作為控制標(biāo)準(zhǔn)。某一剪切變形值作為控制標(biāo)準(zhǔn)。抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度f f取值取值二二. .三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗1.1.試驗裝置試驗裝置三軸壓縮儀三軸壓縮儀壓力水壓力水試樣試樣壓力室壓力室排水管排水管閥門閥門軸向軸向加壓桿加壓桿有機(jī)玻璃罩有機(jī)玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石頂帽頂帽量測體變或孔壓量測體變或孔壓三軸壓縮儀三軸壓縮儀應(yīng)變控制式三軸儀：應(yīng)變控制式三軸儀：n壓力室壓力室n加壓系統(tǒng)加壓系統(tǒng)n量測系統(tǒng)量測系統(tǒng)軸向加荷系統(tǒng)軸向加荷系統(tǒng)加壓和量測系統(tǒng)加壓和量測

15、系統(tǒng) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2.2.施加周圍壓力：向壓力室注水對試樣施加圍壓施加周圍壓力：向壓力室注水對試樣施加圍壓 3 33.3.施加豎向壓力：通過傳力桿對試件施加豎向壓力增量施加豎向壓力：通過傳力桿對試件施加豎向壓力增量 至試件剪切破壞至試件剪切破壞1.1.裝樣裝樣: :將制備好的試樣套在橡皮膜內(nèi)放入壓力室將制備好的試樣套在橡皮膜內(nèi)放入壓力室2.2.試驗步驟試驗步驟4.4.測讀此時傳力桿上所施加的豎向壓力增量測讀此時傳力桿上所施加的豎向壓力增量 ，則最大主應(yīng)力則最大主應(yīng)力為為 1 1= = 3 3+ + ，以（以（ 1 1- - 3 3 ）為直徑作出第一個極限應(yīng)力

16、圓）為直徑作出第一個極限應(yīng)力圓5.5.重復(fù)若干次重復(fù)若干次，得到一組極限應(yīng)力圓，作出其公切線，得到一組極限應(yīng)力圓，作出其公切線，即為該土樣的抗剪強(qiáng)度包線，即為該土樣的抗剪強(qiáng)度包線，可得強(qiáng)度指標(biāo)可得強(qiáng)度指標(biāo)c c與與 ?？辜魪?qiáng)度包線抗剪強(qiáng)度包線 c c 3.3.三軸壓縮試驗分類三軸壓縮試驗分類（1 1）三軸壓縮不固結(jié)不排水試驗（）三軸壓縮不固結(jié)不排水試驗（uuuu試驗）試驗）加圍壓加圍壓 3 3關(guān)閉閥門關(guān)閉閥門加加 關(guān)閉閥門關(guān)閉閥門剪壞剪壞（2 2）三軸壓縮固結(jié)不排水試驗（）三軸壓縮固結(jié)不排水試驗（cucu試驗）試驗）加圍壓加圍壓 3 3打開閥門打開閥門加加 關(guān)閉閥門關(guān)閉閥門剪壞剪壞排水固結(jié)排水

17、固結(jié)（3 3）三軸壓縮固結(jié)排水試驗（）三軸壓縮固結(jié)排水試驗（cdcd試驗）試驗）加圍壓加圍壓 3 3打開閥門打開閥門加加 打開閥門打開閥門剪壞剪壞排水固結(jié)排水固結(jié)三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗按剪切前的按剪切前的固結(jié)程度固結(jié)程度和剪切時的和剪切時的排水條件排水條件，可以分為三，可以分為三種試驗方法：種試驗方法：q qu uq qu u 3 3=0=0加壓加壓框架框架量表量表量力環(huán)量力環(huán)升降升降螺桿螺桿無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限壓縮儀試試樣樣三三. .無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗原理原理：與三軸試驗相同，只加豎向壓力，不加圍壓（：與三軸試驗相同，只加豎向壓力，不加圍壓（03 ）試驗時，在不加任何側(cè)向壓

18、力的情況下，對圓柱體施加軸向壓力直到破試驗時，在不加任何側(cè)向壓力的情況下，對圓柱體施加軸向壓力直到破壞，測得試樣破壞時的軸向壓力稱為壞，測得試樣破壞時的軸向壓力稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度無側(cè)限抗壓強(qiáng)度q qu u無側(cè)限無側(cè)限壓縮儀壓縮儀無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗所得的極限應(yīng)力圓的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗所得的極限應(yīng)力圓的水平切線水平切線就是就是飽和粘性土的抗剪飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度強(qiáng)度包線包線 0 0c cu u0 u q qu u2uufqc 試驗結(jié)果試驗結(jié)果：由于不能變化圍壓，只能得到一個極限應(yīng)力圓。：由于不能變化圍壓，只能得到一個極限應(yīng)力圓。但對飽和軟粘土，其三軸不固結(jié)不排水

19、試驗表明，其破壞包線為一水平但對飽和軟粘土，其三軸不固結(jié)不排水試驗表明，其破壞包線為一水平直線，即直線，即0 u 應(yīng)用：測定飽和粘性土的靈敏度應(yīng)用：測定飽和粘性土的靈敏度重塑：指在含水量不變條件下使土的結(jié)構(gòu)徹底破壞重塑：指在含水量不變條件下使土的結(jié)構(gòu)徹底破壞4 ts0utqsq原狀土的無側(cè)原狀土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度限抗壓強(qiáng)度重塑土的無側(cè)重塑土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度限抗壓強(qiáng)度低靈敏度土低靈敏度土中靈敏度土中靈敏度土高靈敏度土高靈敏度土避免對土的結(jié)避免對土的結(jié)構(gòu)進(jìn)行擾動構(gòu)進(jìn)行擾動21 ts42 ts無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗四四. .十字板剪切試驗十字板剪切試驗m m室內(nèi)試驗因室內(nèi)試驗因土的結(jié)構(gòu)擾

20、動土的結(jié)構(gòu)擾動含水量變化含水量變化試驗值不能反映現(xiàn)場土體的真實(shí)抗剪強(qiáng)度試驗值不能反映現(xiàn)場土體的真實(shí)抗剪強(qiáng)度對靈敏度較高的對靈敏度較高的飽和粘性土飽和粘性土可采用可采用十字板剪切試驗十字板剪切試驗測定原位不排水抗剪強(qiáng)度測定原位不排水抗剪強(qiáng)度m m2 2 fvfv fhfhm m1 1d dh hmmaxmmaxf2f321max2hd6dmmm fh32/d0fh16drdrr22m fv22ddhm 假定土體為各向同性，假定土體為各向同性， fhfh= = fvfv= = f f：)h3d(2dm2maxf 圓柱體的上下面的抗剪強(qiáng)度對圓心所產(chǎn)生的抗扭力矩為：圓柱體的上下面的抗剪強(qiáng)度對圓心所產(chǎn)生

21、的抗扭力矩為：圓柱面上的剪應(yīng)力對圓心所產(chǎn)生的抗扭力矩為：圓柱面上的剪應(yīng)力對圓心所產(chǎn)生的抗扭力矩為：十字板剪切試驗因為直接在原位進(jìn)行試驗，不必取土樣，故地基土體所十字板剪切試驗因為直接在原位進(jìn)行試驗，不必取土樣，故地基土體所受的擾動較小，被認(rèn)為是比較能反映土體原位強(qiáng)度的測試方法受的擾動較小，被認(rèn)為是比較能反映土體原位強(qiáng)度的測試方法 承載力承載力地基承受荷載的能力。數(shù)值上用地基單位面積地基承受荷載的能力。數(shù)值上用地基單位面積上所能承受的荷載來表示。上所能承受的荷載來表示。極限承載力極限承載力地基承受荷載的極限能力。數(shù)值上等于地基所地基承受荷載的極限能力。數(shù)值上等于地基所能承受的最大荷載。能承受的最

22、大荷載。容許承載力容許承載力 保留足夠安全儲備，且滿足一定變形要求的承保留足夠安全儲備，且滿足一定變形要求的承載力。也即能夠保證建筑物正常使用所要求的載力。也即能夠保證建筑物正常使用所要求的地基承載力。地基承載力。 承載力設(shè)計值承載力設(shè)計值( (特征值特征值) )第四節(jié)第四節(jié) 按地基土塑性區(qū)范圍確定地基承載力按地基土塑性區(qū)范圍確定地基承載力千斤頂千斤頂荷載板荷載板荷載板試驗荷載板試驗1 12 23 3s sp p0 0比比例例界界限限極極限限荷荷載載p pcrcrp pu u臨臨塑塑荷荷載載p-sp-s曲線曲線階段階段1 1：彈性段彈性段階段階段2 2：局部塑性區(qū)局部塑性區(qū)階段階段3 3：完全

23、破壞段完全破壞段p-sp-s曲線曲線1 12 23 3s sp p0 0比比例例界界限限極極限限荷荷載載p pcrcrp pu u臨臨塑塑荷荷載載一、地基變形階段及破壞形式一、地基變形階段及破壞形式1.1.地基變形的三個階段地基變形的三個階段3 3 沖剪破壞沖剪破壞1 1 整體破壞整體破壞土質(zhì)堅實(shí)，基土質(zhì)堅實(shí)，基礎(chǔ)埋深淺；曲礎(chǔ)埋深淺；曲線開始近直線，線開始近直線，隨后沉降陡增，隨后沉降陡增，兩側(cè)土體隆起。兩側(cè)土體隆起。2 2 局部剪切破壞局部剪切破壞松軟地基，埋深較大；松軟地基，埋深較大；曲線開始就是非線性，曲線開始就是非線性，沒有明顯的驟降段。沒有明顯的驟降段。松軟地基，埋深較大；松軟地基，

24、埋深較大；荷載板幾乎是垂直下切，荷載板幾乎是垂直下切，兩側(cè)無土體隆起。兩側(cè)無土體隆起。p ps s3 32 21 12.2.地基破壞的三種形式地基破壞的三種形式1 1 整體剪切破壞整體剪切破壞2 2 局部剪切破壞局部剪切破壞3 3 沖剪破壞沖剪破壞軟粘土上的密砂軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞地基的沖剪破壞臨塑荷載臨塑荷載2.2.局部塑性區(qū)局部塑性區(qū)1. 1. 彈性階段彈性階段地基處于彈性階段與局部塑性階段界限狀態(tài)時對應(yīng)的地基處于彈性階段與局部塑性階段界限狀態(tài)時對應(yīng)的荷載。此時地基中任一點(diǎn)都未達(dá)到塑性狀態(tài)，但即將荷載。此時地基中任一點(diǎn)都未達(dá)到塑性狀態(tài)，但即將達(dá)到達(dá)到二、按地基塑性區(qū)范圍確定地基承載

25、力二、按地基塑性區(qū)范圍確定地基承載力考察地基中塑性區(qū)的發(fā)展考察地基中塑性區(qū)的發(fā)展 地基土中某一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)：地基土中某一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)： ， 極限平衡應(yīng)力狀態(tài)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)( (塑性區(qū)塑性區(qū)) )1313sin2cctg 00031sindpzz0dz zm m 0 0合力：合力： 1 1， 3 3 設(shè)設(shè)k k0 0 =1.0 =1.0 彈性區(qū)的附加應(yīng)力：彈性區(qū)的附加應(yīng)力：zdkdczcz00031 自重應(yīng)力：自重應(yīng)力：1.1.地基土中某一點(diǎn)大小主應(yīng)力：地基土中某一點(diǎn)大小主應(yīng)力： ， 彈性區(qū)的合力：彈性區(qū)的合力：zddpzzczcz0000313131sin 極限平衡條件：極限平衡條件：0dz z

26、m m 0 01313sin2c ctg 2.2.塑性變形區(qū)邊界方程塑性變形區(qū)邊界方程將將 1,31,3 代入極限平衡條件，代入極限平衡條件，表示該點(diǎn)既滿足彈性區(qū)，表示該點(diǎn)既滿足彈性區(qū)，也滿足塑性區(qū)也滿足塑性區(qū)是彈塑性是彈塑性區(qū)的邊界。區(qū)的邊界。dcdpz0000tansinsin由此式可見由此式可見z z是是0 0的函數(shù)的函數(shù)3.3.塑性變形區(qū)的最大擴(kuò)展深度塑性變形區(qū)的最大擴(kuò)展深度dcdpz00maxtan2cot對邊界方程用微分求極值，對邊界方程用微分求極值，dz/ddz/d0 0=0=0可得塑性區(qū)最大開展深度方程可得塑性區(qū)最大開展深度方程ddczp00max2cotcot或?qū)?yīng)開展深度的

27、荷載方程或?qū)?yīng)開展深度的荷載方程4.4.用限定的用限定的zmaxzmax值來控制塑性區(qū)范圍以值來控制塑性區(qū)范圍以確定地基承載力確定地基承載力臨塑荷載臨塑荷載pcrpcr（ zmaxzmax =0=0）塑性荷載塑性荷載p p1/31/3、p p1/41/4（ zmaxzmax =b/3=b/3，b/4b/4）dncnpdccr0dncnbnpdc03/13/1dncnbnpdc04/14/1式中式中n n1/31/3、n n1/4 1/4 、ncnc 、ndnd 為為僅與僅與有關(guān)的承載力系數(shù)有關(guān)的承載力系數(shù)第五節(jié)第五節(jié) 地基土的極限承載力地基土的極限承載力 qcunqncbnp極限承載力的公式：

28、極限承載力的公式：q ddbp0實(shí)際地面ciiiaiiiefbr0r q=q= 0 0d d d dp pu u滑動土體自重產(chǎn)生的抗力滑動土體自重產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載側(cè)荷載 0 0d d 產(chǎn)生的產(chǎn)生的抗力抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力cncqnqnb極限承載力極限承載力p pu u的組成：的組成： qcunqncbnp假定：假定：一、普朗特爾理論解一、普朗特爾理論解概述：概述：普朗特爾普朗特爾( (prandtlprandtl, 1920), 1920)利用塑性力學(xué)針利用塑性力學(xué)針對無埋深條形基礎(chǔ)得到極限承載力的理論解，賴斯對無埋深條形基礎(chǔ)得到極限承載力的理論解，賴斯納納

29、( (reissnerreissner, 1924), 1924)將其推廣到有埋深的情況。將其推廣到有埋深的情況。 1 1 基底以下土基底以下土 0 0b bd d 2 2 基底完全光滑基底完全光滑 3 3 埋深埋深dbdb（底寬）底寬）qcunqncp基本條件：基本條件： 1.1.考慮基底以下土的自重考慮基底以下土的自重 2.2.基底完全粗糙基底完全粗糙 3.3.忽略基底以上土體本身的阻力，忽略基底以上土體本身的阻力，簡化為上覆簡化為上覆均布荷載均布荷載 q= q= 0 0d d二、太沙基二、太沙基( (terzaghiterzaghi) )公式公式被動區(qū)過渡區(qū)剛性核剛性核terzaghiterzaghi極限承載力公式：極限承載力公式：說明：說明：可近似推廣到圓形、方形基礎(chǔ)，及局部剪切破壞情況可近似推廣到圓形、方形基礎(chǔ)，及局部剪