華師大版八年級下 9.4 解直角三角形2

1、耳耳(學(xué)會傾聽學(xué)會傾聽)眼眼( (學(xué)會觀察學(xué)會觀察) )口口( (學(xué)會交流學(xué)會交流) )心心( (學(xué)會思考學(xué)會思考) )課改理念下的課改理念下的“聰聰”字新解說：字新解說：解直角三角形解直角三角形(3)在在rtabc中，若中，若c =900， 問題問題1. 在在rtabc中中,兩銳角兩銳角a, b的有什么關(guān)系的有什么關(guān)系?答：答： a+ b= 900.問題問題2.在在rtabc中，三邊中，三邊a、b、c的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？答：答：a2+b2 =c2.問題問題3：在：在rtabc中，中， a與邊的關(guān)系是什么？與邊的關(guān)系是什么？斜邊的對邊aasin斜邊的鄰邊aacos的鄰邊的對邊aaatan的

2、對邊的鄰邊aaacot答：答：解直角三角形問題分為兩種情況：解直角三角形問題分為兩種情況：在在rtabc中，中，c=90：（3）已知已知a、 c, 則則a=_;b=_。（4）已知已知a、 b, 則則a=_;c=_。（5）已知已知a、 a，則，則b=_;c=_。（1）已知已知a、b，則，則c=_。（2）已知已知a、c，則，則b=_ 。abbacc對邊對邊鄰邊鄰邊斜邊斜邊ac sinac cosabcosaasin22ba 22acab tanaa cot（1）已知兩條邊，求其他邊和角。）已知兩條邊，求其他邊和角。（2）已知一條邊和一個銳角，求其他邊和角。）已知一條邊和一個銳角，求其他邊和角。1、

3、如圖，升國旗時某同學(xué)站在離旗桿、如圖，升國旗時某同學(xué)站在離旗桿24米處行米處行注目禮，當(dāng)國旗升到旗桿頂端時，這位同學(xué)的視注目禮，當(dāng)國旗升到旗桿頂端時，這位同學(xué)的視線的仰角為線的仰角為30o ，若雙眼離地面，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高米，則旗桿高度為度為 米。（用含根號的式子表示）米。（用含根號的式子表示）2.2.在操場上一點在操場上一點a a測得操場旗桿頂端的仰角測得操場旗桿頂端的仰角為為3030再向旗桿方向前進再向旗桿方向前進2020米米, ,又測得旗又測得旗桿的頂端的仰角為桿的頂端的仰角為4545, ,求這個旗桿的高求這個旗桿的高度（精確到度（精確到1 1米）米）a20b30dc45用

4、方程的思想解題用方程的思想解題!圖19.4.5 坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的比值。的比值。坡角是斜坡與水平線的夾角坡角是斜坡與水平線的夾角 坡角與坡度之間的關(guān)系是：坡角與坡度之間的關(guān)系是：i =tan a lhlhin.一物體沿坡度為一物體沿坡度為1:8的山坡向上移動的山坡向上移動 米，則米，則物體升高了物體升高了 米米n.河堤的橫斷面如圖所示，堤高河堤的橫斷面如圖所示，堤高bc是是5米，迎水坡米，迎水坡ab的長是的長是13米，那么斜坡米，那么斜坡ab的坡度是（的坡度是（ ） a 1：3 b 1：2.6 c 1：2.4 d 1：2n.如果坡角的

5、余弦值如果坡角的余弦值 為，那么坡度為為，那么坡度為（ ）a 1: b 3: c 1:3 d 3:165bc a10101c10103b一段河壩的橫斷面為等腰梯形一段河壩的橫斷面為等腰梯形abcd，試根，試根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角和壩底寬和壩底寬ad。（單位是米，結(jié)果保留根號）（單位是米，結(jié)果保留根號）abcdef4631:i 坡度在日常生活中的應(yīng)用也很廣泛坡度在日常生活中的應(yīng)用也很廣泛!如圖，攔水壩的橫斷面為梯形如圖，攔水壩的橫斷面為梯形abcd，已知，已知上底長上底長cb=5米，迎水面坡度為米，迎水面坡度為1： 背水面坡度為背水面坡度為1：1，壩高為，壩高為4米求：米

6、求：坡底坡底寬寬ad的長的長迎水坡迎水坡cd的長的長坡角坡角、3cdba如圖如圖19.4.6，一段路基的橫斷面是梯形，高為，一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地米，路基的坡面與地面的傾角分別是面的傾角分別是32和和28求路基下底的求路基下底的寬（精確到寬（精確到0.1米）米） 323228284.24.2米米12.5112.51米米a ab bc cd def、一斜坡的坡角為、一斜坡的坡角為30度，則它的坡度度，則它的坡度為為 ； 、坡度通常寫成、坡度通常寫成1： 的形式。如果一個坡度的形式。如果一個坡度為為1 :1,則這個坡角為則這個坡角

7、為 ， 、等腰梯形的較小底長為、等腰梯形的較小底長為3，腰長為，腰長為5，高為，高為4，則另一個底長為則另一個底長為 ，坡度為，坡度為 ， 、梯形的兩底長分別為為、梯形的兩底長分別為為5和和8，一腰長為，一腰長為4，則，則另一腰長另一腰長x的取值范圍是的取值范圍是 。:11： 3m45094:31x7本節(jié)課你有什么收獲和體驗？本節(jié)課你有什么收獲和體驗？ 例例4.如圖是某公路路基的設(shè)計簡圖如圖是某公路路基的設(shè)計簡圖,等腰梯形等腰梯形abcd表示它的橫斷面表示它的橫斷面,原計劃設(shè)計的坡角為原計劃設(shè)計的坡角為a=2237,坡坡長長ad=6. 5米米,現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車流量會增加現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車流量會增加,需增需增加路面寬度加路面寬度,故改變設(shè)計方案故改變設(shè)計方案,將圖中將圖中1,2兩部分分別兩部分分別補到補到3,4的位置的位置,使橫斷面使橫斷面efgh為等腰梯形為等腰梯形,重新設(shè)重新設(shè)計后路基的坡角為計后路基的坡角為32,全部工程的用土量不變?nèi)抗こ痰挠猛亮坎蛔?問問:路面寬將增加多少路面寬將增加多少?(選用數(shù)據(jù)選用數(shù)據(jù):sin2237 ,cos2237 ,tan 2237 , tan 32 )135131212585aecdbfgh1234mn1. 教