第十二章電子衍射

1、第十二章電子衍射第一節(jié) 電子衍射的原理1.1 電子衍射譜的種類在透射電鏡的衍射花樣中，對于不同的試樣，采用不同的衍射方式時，可以觀察到多種形式的衍射結(jié)果。如單晶電子衍射花樣，多晶電子衍射花樣，非晶電子衍射花樣，會聚束電子衍射花樣，菊池花樣等。而且由于晶體本身的結(jié)構(gòu)特點也會在電子衍射花樣中體現(xiàn)出來，如有序相的電子衍射花樣會具有其本身的特點，另外，由于二次衍射等會使電子衍射花樣變得更加復(fù)雜。 上圖中，圖a和d是簡單的單晶電子衍射花樣，圖b是一種沿111p方向出現(xiàn)了六倍周期的有序鈣鈦礦的單晶電子衍射花樣（有序相的電子衍射花樣）；圖c是非晶的電子衍射結(jié)果，圖e和g是多晶電子的衍射花樣；圖f是二次衍射花

2、樣，由于二次衍射的存在，使得每個斑點周圍都出現(xiàn)了大量的衛(wèi)星斑；圖i和j是典型的菊池花樣；圖h和k是會聚束電子衍射花樣。在弄清楚為什么會出現(xiàn)上面那些不同的衍射結(jié)果之前，我們應(yīng)該先搞清楚電子衍射的產(chǎn)生原理。電子衍射花樣產(chǎn)生的原理與X 射線并沒有本質(zhì)的區(qū)別，但由于電子的波長非常短，使得電子衍射有其自身的特點。1.2 電子衍射譜的成像原理在用厄瓦爾德球討論X射線或者電子衍射的成像幾何原理時，我們其實是把樣品當(dāng)成了一個幾何點，但實際的樣品總是有大小的，因此從樣品中出來的光線嚴(yán)格地講不能當(dāng)成是一支光線。之所以我們能夠用厄瓦爾德來討論問題，完全是由于反射球足夠大，存在一種近似關(guān)系。如果要嚴(yán)格地理解電子衍射的

3、形成原理，就有必要搞清楚兩個概念：Fresnel（菲涅爾）衍射和Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射。所謂Fresnel（菲涅爾）衍射又稱為近場衍射，而Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射又稱為遠(yuǎn)場衍射.在透射電子顯微分析中，即有Fresnel（菲涅爾）衍射（近場衍射）現(xiàn)象，同時也有Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射（遠(yuǎn)場衍射）。 Fresnel（菲涅爾）衍射（近場衍射）現(xiàn)象主要在圖像模式下出現(xiàn)，而Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射（遠(yuǎn)場衍射）主要是在衍射情況下出現(xiàn)。 小孔的直接衍射成像（不加透鏡）就是一個典型的Fresnel（菲涅爾）衍射（近場衍射）現(xiàn)象。在電鏡的圖像模式下，經(jīng)?？梢杂^察

4、到圓孔的菲涅爾環(huán)。 Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射是遠(yuǎn)場衍射，它是平面波在與障礙物相互作用后發(fā)生的衍射。嚴(yán)格地講，光束之間要發(fā)生衍射，必須有互相疊加，平行光嚴(yán)格意義上是不能疊加的，所以在沒有透鏡的前提下，夫朗和費(fèi)衍射只是一種理論上的概念。但是在很多情況下，可以將衍射當(dāng)成夫朗和費(fèi)衍射來處理，X射線衍射就是這樣一種情況。雖然X射線是照射在晶體中的不同晶面上，但是由于晶面間距的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于厄瓦爾德球（X射線波長的倒數(shù)），即使測試時衍射儀的半徑跟晶面間距比也是一個非常大的值，所以X射線衍射可以當(dāng)成夫朗和費(fèi)衍射處理，因為此時不同晶面上的X射線疊加在一點上時，它們的衍射角仍然會非常接近布拉格角。 論：

5、X射線并非嚴(yán)格的夫朗和費(fèi)衍射，但可以將其當(dāng)成夫朗和費(fèi)衍射處理。 電子衍射是有透鏡參與的Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射，所以與X射線衍射的相比，它才是嚴(yán)格的遠(yuǎn)場衍射。 上圖只是給出了晶體在某個方向的平行光能彼此加強(qiáng)時，一定會在透鏡的背焦面上會聚成一個加強(qiáng)的衍射斑點。而晶體究竟會在哪些方向產(chǎn)生平行光之間彼此加強(qiáng)的衍射，最終還是取決于它滿不滿足布拉格方程，即厄瓦爾德幾何條件。下圖是單晶電子的厄瓦爾德示意圖，圖中的比例關(guān)系中，反射球的尺度被大大縮小。 如上圖所示，如果倒易點陣都是理想意義上的點，那么根本不可能使某個零層倒易面上的點同時滿足布拉格方程，即其上的每個點同時落在厄瓦爾德球上。因此之所以

6、能得到單晶電子衍射花樣，是因為電子衍射有其自身的特點。 首先電子波的波長非常短，因為與其對應(yīng)的厄瓦爾德球半徑會非常大（遠(yuǎn)大于地球），因此與倒易點陣相交的地方接近是一個平面（個人并不認(rèn)可這一觀點，因為倒易點陣的矢量也會非常大，總的來說必須滿足布拉格條件，而且我們記錄時不可能做出一個這個大的設(shè)備）。但是厄瓦爾德球半徑與倒易矢之間的比例關(guān)系確實發(fā)生了變化，指數(shù)不是太高的晶面其布拉格角都會在幾度的范圍內(nèi)。第二個原因是在電鏡下觀察的是薄膜樣品，因此在垂直于厚度的方向，倒易點會拉長為倒易桿。  如前所述，標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣應(yīng)該是零層倒易面的比例圖像，它實際上是對透射電鏡中物鏡的背焦面上的圖像的放大

7、。右圖是倒易矢量、電子波的波數(shù)、相機(jī)長度與電子衍射花樣中的衍射斑點的矢量之間的示意圖，由圖馬上可以得到下面的比例關(guān)系：通常將K=L=Rd稱為相機(jī)常數(shù)，而L被稱為相機(jī)長度。 上面的示意圖中，比例關(guān)系沒有問題，但我們應(yīng)該注意的是，倒易球是非常大的，而相機(jī)長度不可能太大。所以上面的示意圖如果把相機(jī)長度放在倒易球內(nèi)就會更加接近實際。 實際上在電子衍射操作時，沒有放大以前，衍射花樣就成在物鏡的背焦面上，相機(jī)長度就是物鏡的焦距f0，我們在底片上得到的焦距是經(jīng)過中間鏡和投影鏡放大后的結(jié)果，所以實際處理時的相機(jī)長度值就是：L= f0 MIMP. 1.3 電子衍射花樣的優(yōu)點：1.3.1 電子衍射花樣的

8、優(yōu)點：· 電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來。 · 電子波長短，單晶的電子衍射花樣就象晶體的倒易點陣的一個二維截面在底片上放大投影，從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認(rèn)出一些晶體的結(jié)構(gòu)和對稱性特點，使晶體結(jié)構(gòu)的研究比X射線的簡單。 ·· 物質(zhì)對電子的散射能力強(qiáng)，約為X射線一萬倍，曝光時間短。 1.3.2 電子衍射花樣的不足不處：· 電子衍射強(qiáng)度有時幾乎與透射束相當(dāng)，以致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強(qiáng)度分析變得復(fù)雜，不能象X射線那樣從測量衍射強(qiáng)度來廣泛的測定結(jié)構(gòu)； · 散射強(qiáng)度高導(dǎo)致電子透射能力有限，要求試樣

9、薄，這就使試樣制備工作較X射線復(fù)雜； · 在精度方面也遠(yuǎn)比X射線低。  1.4 選區(qū)電子衍射如果在物鏡的像平面處加入一個選區(qū)光闌，那么只有AB范圍的成像電子能夠通過選區(qū)光闌，并最終在熒光屏上形成衍射花樣。這一部分的衍射花樣實際上是由樣品的AB范圍提供的，因此利用選區(qū)光闌可以非常容易分析樣品上微區(qū)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。    上圖是一個選區(qū)電子衍射的實例，其中圖a是一個簡單的明場像，圖b、c和d是對圖a中的不同區(qū)域進(jìn)行選區(qū)電子衍射操作以后得到的結(jié)果。為了得到晶體中某一個微區(qū)的電子衍射花樣，一般用選區(qū)衍射的方法，選區(qū)光闌放置在物鏡像平面（中間鏡成像模式時的物

10、平面），而不是直接放在樣品處的原因如下： 1、做選區(qū)衍射時，所要分析的微區(qū)經(jīng)常是亞微米級的，這樣小的光闌制備比較困難，也不容易準(zhǔn)確地放置在待觀察的視場處； 2、在很強(qiáng)的電子照射下，光闌會很快污染而不能再使用； 3、現(xiàn)在的電鏡極靴縫都非常小，放入樣品臺以后很難再放得下一個光闌；現(xiàn)在電鏡的選區(qū)光闌可以做到非常小，如JEOL 2010的選區(qū)光闌孔徑分別為：5m,20m,60m,120m。 1.5 衍射與選區(qū)的對應(yīng)A 磁轉(zhuǎn)角 1.由于在拍攝電子顯微像及衍射圖時使用的中間鏡電流不同，因此兩者在中間鏡磁場中的旋轉(zhuǎn)角度不同，也就是像與衍射花樣之間有一定的相對轉(zhuǎn)動。它們之間相差的角度就稱之為磁轉(zhuǎn)角；

11、 2.i-d，在不同的放大倍數(shù)下測出其磁轉(zhuǎn)角； 3.有的TEM安裝有磁轉(zhuǎn)角自動補(bǔ)正裝置，在分析時就不必考慮磁轉(zhuǎn)角的影響 B 位置不對應(yīng)由于球差的存在而引起的位置不對應(yīng)可以用下式來表示：由上式可以看出這種不對應(yīng)有如下的特點：· 衍射點的指數(shù)越高，產(chǎn)生的位移越大，不對應(yīng)性也就越明顯； · 物鏡離焦也會加大這種不對應(yīng)性,即物鏡像面、選區(qū)光闌不共面時，也會引起選區(qū)電子衍射的不對應(yīng)性。 下表是Al在F30和JEOM-2010兩種電鏡下，用不同的衍射斑成像時，圖像的偏離程序：Alh k l111222333444555F30d(nm)1.5412.341.698.61932010d(n

12、m)0.645.1417.341.180.21.6 準(zhǔn)確獲得選區(qū)電子衍射花樣的操作步驟：1.調(diào)整中間鏡電流使選區(qū)光闌邊緣的像在熒光屏上非常清晰，這就使中間鏡的物面與選區(qū)光闌的平面相重； 2.調(diào)整物鏡電流使試樣在熒光屏上呈現(xiàn)清晰像，這就使物鏡的像平面與選區(qū)光闌及中間鏡的物面相重； 3.抽出物鏡光闌，減弱中間鏡（用于衍射的）電流，使其物面與物鏡后焦面相重，在熒光屏上獲得衍射譜的放大像；在現(xiàn)代電鏡中，只要轉(zhuǎn)換倒衍射模式，并調(diào)節(jié)衍射鏡電流使中心斑調(diào)整到最小最圓； 4.減弱聚光鏡電流以降低入射束孔徑角，得到盡可能趨近于平行的電子束，使衍射斑盡量明銳。第二節(jié) 電子衍射花樣的標(biāo)定與分析 電子衍射譜的標(biāo)定就是

13、確定電子衍射圖譜中的諸衍射斑點（或者衍射環(huán)）所對應(yīng)的晶面的指數(shù)和對應(yīng)的晶帶軸（多晶不需要）。電子衍射譜主要有多晶電子衍射譜和單晶電子衍射譜。電子衍射譜的標(biāo)定主要有以下幾種情況： 1.晶體結(jié)構(gòu)已知； 2.晶體結(jié)構(gòu)雖然未知，但可以確定它的范圍； 3.晶體結(jié)構(gòu)完全未知。 2.1 多晶電子衍譜的標(biāo)定在做電子衍射時，如果試樣中晶粒尺度非常小，那么即使做選區(qū)電子衍射時，參與衍射的晶粒數(shù)將會非常多，這些晶粒取向各異，與多晶X射線衍射類似，衍射球與反射球相交會得到一系列的衍射圓環(huán)。由于電子衍射時角度很小，透射束與反射球相交的地方近似為一個平面，再加上倒易點擴(kuò)展成倒易球，多晶衍射花樣將會是如下圖所示的一個同心衍

14、射圓環(huán)。圓環(huán)的半徑可以用下式來計算：R=L/d； A、晶體結(jié)構(gòu)已知的多晶電子衍射花樣的標(biāo)定 1、測出各衍射環(huán)的直徑，算出它們的半徑； 2、考慮晶體的消光規(guī)律，算出能夠參與衍射的最大晶面間距，將其與最小的衍射環(huán)半徑相乘即可得出相機(jī)常數(shù)和相機(jī)長度（如果相機(jī)常數(shù)已知，則直接到第三步）； 3、由衍射環(huán)半徑和相機(jī)常數(shù)，可以算出各衍射環(huán)對應(yīng)的晶面間距，將其標(biāo)定。如果已知晶體的結(jié)構(gòu)是面心、體心或者簡單立方，則可以根據(jù)衍射環(huán)的分布規(guī)律直接寫出各衍射環(huán)的指數(shù)。 B、晶體結(jié)構(gòu)未知，但可以確定其范圍的多晶電子衍射花樣的標(biāo)定1、首先看可能的晶體結(jié)構(gòu)中有沒有面心、體心和簡單立方，如有，看花樣與之是否對應(yīng)； 2、測出各衍

15、射環(huán)的直徑，算出它們的半徑； 3、考慮各晶體的消光規(guī)律，算出能夠參與衍射的最大晶面間距，將其與最小的衍射環(huán)半徑相乘得出可能的相機(jī)常數(shù)和相機(jī)長度，用此相機(jī)常數(shù)來計算剩下的衍射環(huán)對應(yīng)的晶面間距，看是不是與所選的相對應(yīng)；每個可能的相都這樣算一次，看哪一個最吻合； 4、按最吻合的相將其標(biāo)定。C、晶體結(jié)構(gòu)完全未知的多晶電子衍射花樣的標(biāo)定 1、首先想辦法確定相機(jī)常數(shù)；2、測出各衍射環(huán)的直徑，算出它們的半徑； 3、算出各衍射環(huán)對應(yīng)的晶面的面間距；4、根據(jù)衍射環(huán)的強(qiáng)度，確定三強(qiáng)線，查PDF卡片，最終標(biāo)定物相；這種方法由于電子衍射的精度有限，而且電子衍射的強(qiáng)度并不能與X射線一樣可信，因此這種方法很有可能找不到正

16、確的結(jié)果。  2.2 單晶電子衍譜的標(biāo)定單晶電子衍射譜實際上是倒空間中的一個零層倒易面，對它標(biāo)定時，只考慮相機(jī)常數(shù)已知的情況。因為對于現(xiàn)在的電鏡，相機(jī)長度可以直接從電鏡和底片上讀出來，雖然這個值與實際上會有差別，但這個差別不大。之所以要在多晶衍射時考慮相機(jī)常數(shù)未知的情況，是因為我們經(jīng)常要用已知的粉末多晶樣品（如金）去校正相機(jī)常數(shù)。相機(jī)常數(shù)未知時，單晶電子衍射花樣標(biāo)定后可能不好驗算，因此除非是已知的相，否則標(biāo)定非常容易出錯。A、晶體結(jié)構(gòu)已知的單晶電子衍射花樣的標(biāo)定1.標(biāo)準(zhǔn)花樣對照法這種方法只適用于簡單立方、面心立方、體心立方和密排六方的低指數(shù)晶帶軸。因為這些晶系的低指數(shù)晶帶的標(biāo)準(zhǔn)花樣可

17、以在有的書上查到，如果得到的衍射花樣跟標(biāo)準(zhǔn)花樣完全一致，則基本上可以確定該花樣。不過需要注意的是，通過標(biāo)準(zhǔn)花樣對照法標(biāo)定的花樣，標(biāo)定完了以后，一定要驗算它的相機(jī)常數(shù)，因為標(biāo)準(zhǔn)花樣給出的只是花樣的比例關(guān)系，而對于有的物相，某些較高指數(shù)花樣在形狀上與某些低指數(shù)花樣十分相似，但是由兩者算出來的相機(jī)常數(shù)會相差很遠(yuǎn)。所以即使知道該晶體的結(jié)構(gòu)，在對比時仍然要小心。2.嘗試校核法a)量出透射斑到各衍射斑的矢徑的長度，利用相機(jī)常數(shù)算出與各衍射斑對應(yīng)的晶面間距，確定其可能的晶面指數(shù)； b)首先確定矢徑最小的衍射斑的晶面指數(shù)，然后用嘗試的辦法選擇矢徑次小的衍射斑的晶面指數(shù)，兩個晶面之間夾角應(yīng)該自??； c)然后用兩

18、個矢徑相加減，得到其它衍射斑的晶面指數(shù)，看它們的晶面間距和彼此之間的夾角是否自恰，如果不能自恰，則改變第二個矢徑的晶面指數(shù)，直到它們?nèi)孔郧橹梗?d)由衍射花樣中任意兩個不共線的晶面叉乘，即可得出衍射花樣的晶帶軸指數(shù)。嘗試校核法應(yīng)該注意的問題對于立方晶系、四方晶系和正交晶系來說，它們的晶面間距可以用其指數(shù)的平方來表示，因此對于間距一定的晶面來說，其指數(shù)的正負(fù)號可以隨意。但是在標(biāo)定時，只有第一個矢徑是可以隨意取值的，從第二個開始，就要考慮它們之間角度的自??；同時還要考慮它們的矢量相加減以后，得到的晶面指數(shù)也要與其晶面間距自恰，同時角度也要保證自恰。另外晶系的對稱性越高，h,k,l之間互換而不會

19、改變面間距的機(jī)會越大，選擇的范圍就會更大，標(biāo)定時就應(yīng)該更加小心。  3.查表法（比值法）1a)選擇一個由斑點構(gòu)成的平行四邊形，要求這個平行四邊形是由最短的兩個鄰邊組成，測量透射斑到衍射斑的最小矢徑和次小矢徑的長度和兩個矢徑之間的夾角r1, r2,； b)根據(jù)矢徑長度的比值r2/r1 和角查表，在與此物相對應(yīng)的表格中查找與其匹配的晶帶花樣； c)按表上的結(jié)果標(biāo)定電子衍射花樣，算出與衍射斑點對應(yīng)的晶面的面間距，將其與矢徑的長度相乘看它等不等于相機(jī)常數(shù)（這一步非常重要）； d)由衍射花樣中任意兩個不共線的晶面叉乘，驗算晶帶軸是否正確。 3.查表法（比值法）2a)測量透射斑到衍射斑的最小、次

20、小和第三小矢徑的長度r1, r2, r3； b)根據(jù)矢徑長度的比值r2/r1 和r3/r1查表，在與此物相對應(yīng)的表格中查找與其匹配的晶帶花樣； c)按表上的結(jié)果標(biāo)定電子衍射花樣，算出與衍射斑點對應(yīng)的晶面的面間距，將其與矢徑的長度相乘看它等不等于相機(jī)常數(shù)（這一步非常重要）； d)由衍射花樣中任意兩個不共線的晶面叉乘，驗算晶帶軸是否正確。之所以有兩種不同的查表法，是因為有兩種不同的表格，它們的查詢方法和原理基本上是一致的。查表法應(yīng)該注意的問題：· 首先查表法標(biāo)定完了以后一定要用相機(jī)常數(shù)來驗算，因為即使物相是已知的，同一種物相中也會有形狀基本一樣的花樣，但它們不可能是由相同的晶面構(gòu)成，因而

21、算出來的相機(jī)常數(shù)也不可能相同； · 由兩個矢徑和一個夾角來查表時，有的表總是取銳角，這樣有好處，但查表時要注意你的花樣也許和表上的晶帶軸反號，所以標(biāo)定完了之后，一定要用不共線的兩矢量叉乘來驗算；如果夾角不是只取銳角，一般不存在這個問題； · 如果從衍射花樣上得到的值在表上查不到，則要注意與你的夾角互補(bǔ)的結(jié)果，因為晶帶軸的正反向在表中往往只有一個值。  B、晶體結(jié)構(gòu)范圍可以確定的單晶電子衍射花樣標(biāo)定在這種情況下的標(biāo)定方法與晶體結(jié)構(gòu)完全確定時沒有區(qū)別，只不過是用每一種物相的晶體結(jié)構(gòu)去嘗試，看用哪種物相的晶體結(jié)構(gòu)標(biāo)定時與衍射花樣的結(jié)果最吻合，那該花樣就有可能是屬于該物相

22、的某一晶帶軸花樣，一般情況下這種花樣都能很好地標(biāo)定。只有在比較特殊的情況下，比如說有兩種物相都能對花樣標(biāo)定，這時一般先用相機(jī)常數(shù)驗算，如果還不能區(qū)分，則只能借助于第二套花樣。C、晶體結(jié)構(gòu)未知的單晶電子衍射花樣標(biāo)定 1.此方法的核心是 構(gòu)造三維倒易點陣 2.方法： a.幾何重構(gòu)法 b.維約化胞法 180°不唯一性電子衍射圖中附加的2次旋轉(zhuǎn)對稱操作給單個的電子衍射譜帶來了180°不唯一性的問題。所謂180°不唯一性問題，是指我們在標(biāo)定單幅花樣時，一個斑點的指數(shù)既可以標(biāo)定為hkl，也可以標(biāo)定為-h-k-l，它們有旋轉(zhuǎn)180°的對稱關(guān)系。如果所標(biāo)花樣的晶事軸是二

23、次對稱軸，那么這樣標(biāo)是沒有問題的，如果所標(biāo)的晶帶軸不是二次對稱軸，嚴(yán)格地講這樣隨意標(biāo)可能與晶體的取向不相符的。所以當(dāng)涉及到與其它晶體的取向關(guān)系的時候，就一定要注意180°不唯一性問題。 第三節(jié) 復(fù)雜電子衍射花樣 3.1 超點陣花樣當(dāng)晶體是由兩種或者兩種以上的原子或者離子構(gòu)成時，對于晶體中的任何一種原子或者離子，如果它能夠隨機(jī)地占據(jù)點陣中的任何一個陣點，則我們稱該晶體是無序的；如果晶體中不同的原子或者離子只能占據(jù)特定的陣點，則該晶體是有序的。 晶體從無序相向有序相轉(zhuǎn)變以后，在產(chǎn)生有序的方向會出現(xiàn)平移周期的加倍，從而引起平移群的改變。由此引發(fā)的最顯著的特點是在某些方向出現(xiàn)與平移

24、對稱對應(yīng)的超點陣斑點。上圖即是CuAu3無序和有序的模型和對應(yīng)的電子衍射花樣。其中圖a是CuAu3無序時的晶體結(jié)構(gòu)模型，而圖b是有序時的晶體結(jié)構(gòu)模型；圖c是與無序?qū)?yīng)的電子衍射花樣，而圖d則是與有序?qū)?yīng)的超點陣電子衍射花樣。上圖是CsCl無序和有序的模型和對應(yīng)的電子衍射花樣。其中圖a是CsCl無序時的晶體結(jié)構(gòu)模型，而圖b是有序時的晶體結(jié)構(gòu)模型；圖c是與無序?qū)?yīng)的電子衍射花樣示意圖，而圖d則是與有序?qū)?yīng)的超點陣電子衍射花樣示意圖。上圖是超點陣花樣的一些實例，這些花樣是從一種沿111方向具有六倍周期的復(fù)雜有序鈣鈦礦相中得到的。圖a是沿010方向2倍周期有序的超點陣電子衍射花樣，圖b是沿101方向2

25、倍周期有序的超點陣電子衍射花樣，圖c是沿111方向2倍周期有序的超點陣電子衍射花樣，而圖d則是沿111方向6倍周期有序的電子衍射花樣。3.2 高階勞埃斑以入射束與反射球的交點作為原點，構(gòu)造出與晶體對應(yīng)的倒易點陣。則對于正空間中的任一晶帶軸，與之垂直而且過倒易空間的原點的倒易面，稱之為該晶帶的零層倒易面，該倒易面上的所有晶面與晶帶軸之間滿足晶帶軸定律，通常我們得到的某晶帶軸的電子衍射花樣就是該晶帶軸的零層倒易面。對于任一晶帶軸而言，除了零層倒易面之外，所有與零層倒易面平行的倒易平面都與之垂直，但這些倒易面與晶帶軸之間不滿足晶帶軸定律，它們之間的關(guān)系滿足廣義晶帶軸定律，所有與零層倒易面平行的倒易平

26、面統(tǒng)稱為高層倒易面。 高層倒易面中的倒易陣點由于某些原因也有可能與倒易球相交而形成附加的電子衍射斑點，這就是高階勞埃斑。 高階勞埃帶形成的示意圖勞埃斑產(chǎn)生的原因：1.由于薄膜試樣的形狀效應(yīng)，使倒易陣點變長，這種伸長的倒易桿增加了高層倒易面上倒易點與反射球相交的機(jī)會； 2.晶格常數(shù)很大的晶體，其倒易陣點排列更密，倒易面間距更小，使得上下兩層倒易面與零層倒易面同時與反射球相交的機(jī)會增加； 3.當(dāng)電子衍射花樣不正，使得零層倒易面傾斜時，增加了高層倒易陣點與反射球的相交機(jī)會； 4.電子波的波長越長，則反射球的半徑會越小，這樣也會增加高層倒易面上的倒易點與反射球相交后仍然能在底片處成像的機(jī)會。高階勞埃帶

27、衍射花樣實例3.3 孿晶電子衍射花樣所謂孿晶，通常指按一定取向關(guān)系并排生長在一起的同一物質(zhì)的兩個晶粒。從晶體學(xué)上講，可以把孿晶晶體的一部分看成另一部分以某一低指數(shù)晶面為對稱面的鏡像；或以某一低指數(shù)晶向為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一定的角度。 孿晶的分類： 1、按晶體學(xué)特點：反映孿晶和旋轉(zhuǎn)孿晶； 2、按形成方式：生長孿晶和形變孿晶； 3、按孿晶形態(tài)：二次孿晶和高次孿晶。上圖中圖a和b是CaMgSi相中的（102）孿晶在不同位向下的孿晶花樣，圖c是CaMgSi相中另外一種孿晶的電子衍射花樣，其孿晶面是(011)面；圖d是鎂中常見的（1012）孿晶花樣。 上圖是CaMgSi相中（102）孿晶中二重孿晶和三

28、重孿晶的形貌和與其對應(yīng)的電子衍射花樣。圖a是二重孿晶的形貌（暗場像），圖b是與之對應(yīng)的二重孿晶花樣；圖c是三重孿晶的形貌像（暗場），圖d是與之對應(yīng)的三重孿晶花樣。 3.4 二次衍射在電子束穿行晶體的過程中，會產(chǎn)生較強(qiáng)的衍射束，它又可以作為入射束，在晶體中產(chǎn)生再次衍射，稱為二次衍射。二次衍射形成的新的附加斑點稱作二次衍射斑。二次衍射很強(qiáng)時，還可以再行衍射，產(chǎn)生多次衍射。 產(chǎn)生二次衍射的條件： 1、晶體足夠厚； 2、衍射束要有足夠的強(qiáng)度。 二次衍射花樣形成的示意圖二次衍射花樣實例上圖是二次衍射中出現(xiàn)多余衍射斑點的兩種不同，其中圖a是在鎂鈣合金中得到的的電子衍射花樣，圖中本來只存在兩套花樣

29、，分別是鎂的-1100晶帶軸電子衍射花樣和Mg2Ca相的3-302晶帶軸花樣。而花樣中出現(xiàn)的很多衛(wèi)星斑是由于二次衍射，通過Mg2Ca相的(1-103)斑點與Mg的(000-2)斑點之間存在的差矢平移造成的。圖b和圖c是一種有序鈣鈦礦相中沿010p方向得到的電子衍射花樣，其中圖b是在較厚的地方得到，而圖c則是在很薄的地方得到。在較薄的地方，由于不存在動力學(xué)效應(yīng)，可以清楚地看到花樣中存在相當(dāng)多消光的斑點，但在較厚的地方，由于動力學(xué)效應(yīng)，出現(xiàn)二次衍射的矢量平移，使得本來應(yīng)該消光的斑點變得看起來不消光了。 3.5 菊池花樣在稍厚的薄膜試樣中觀察電子衍射時，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)在衍射譜的背景襯度上分布著黑白成對的線條。這時，如果旋轉(zhuǎn)試樣，衍射斑的亮度雖然會有所變化，但它們的位置基本上不會改變。但是，上述成對的線條卻會隨樣品的轉(zhuǎn)動迅速移動。這樣的衍射線條稱為菊池線，帶有菊池線的衍射花樣稱之為菊池衍射譜。 菊池花樣在晶體材料分析方面，廣泛用于物相鑒定、襯度分析、電子束波長以及臨界電壓的測定等。它更重要的一個應(yīng)用是用來精確測定晶體取向，用菊池線來測定晶體的取向時，其精度可以達(dá)到0.01°,是精確測定晶體取向、位向關(guān)系和跡線分析的理想方法。菊池線的形成示意圖一電子束在穿透較厚的試樣時，入射電子與試樣之間會