高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題

1、精品好資料高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題高一數(shù)學(xué)試題命題：高一數(shù)學(xué)組審核：李茂生考試時(shí)間： 120 分鐘 滿(mǎn)分 150 分一、選擇題 ( 每小題 5 分，共 60 分 )1.tan 300cos405的值是（）sin 405A13B13C 13D 132.若函數(shù) y( x1)(x a) 為偶函數(shù)，則a （）A 2B 1C 1D 23.化簡(jiǎn)2 1sin 8022cos80（）A 2sin 40B 2cos40C cos40sin 40 D 04.對(duì)函數(shù) f ( x)ax2bxc(a0) 作 xh(t) 的代換，則總不改變函數(shù)f ( x) 的值域的是（）A h(t) 10tB.h(t)t 2C h(t

2、)1D h( t)log 2tt5.在 ABC 中，下列關(guān)系恒成立的是（）A cos( AB)cosCB.tan( AB)tanCC cos ABsin CD sin ABsin C22226.f x是定義在 0,上的減函數(shù)，若f x28f2x，則 x 的取值范圍為（）A.x x2 或 x 4B.x2 x 4C. x x 2 2D.x 2 2 x 47.下列函數(shù)在區(qū)間 3,5上有零點(diǎn)的是（）A. f (x) 2xln( x2)3B.f (x)x33x5C. f ( x) 2x4D.f ( x)12x8.將函數(shù) y3sin(2x) 的圖象經(jīng)過(guò)（）變換，可以得到函數(shù)y3sin 2x的圖象4A. 沿

3、 x 軸向右平移個(gè)單位B.沿 x 軸向左平移個(gè)單位88C. 沿 x 軸向右平移4個(gè)單位D.沿 x 軸向左平移個(gè)單位4歡迎下載9. 若方程 2a9sin x4a3sin xa80 有解，則 a 的取值范圍是（）A a 0 或 a 8B a 0C 0a8D 8a7231312310. 已知函數(shù) fxA sinxxR， A0，0，的圖象（部分）如圖所示， 則 f x2的解析式是()A fx2sinxxR6 fx2sin2xxR6 fx2sinx3xR fx2sin2xxR11.3.某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場(chǎng)要求，每過(guò)濾一次雜質(zhì)含量不能超過(guò) 0 1%，若初時(shí)含雜質(zhì) 1 5%可 使雜質(zhì)含量減少1 .

4、問(wèn)至 少應(yīng)過(guò)濾幾次才 能使產(chǎn) 品達(dá)到市場(chǎng)要求 .(已 知lg20.3010 ，.4lg3 0 4771 )A 8B. 9C 10D 1112曲線 y2sin( x)cos( x) 和直線 y1 在 y 軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1 ，442P2, P3 ,，則 P2 P4等于（）A B.2C.3D. 4二、填空題（每小題5 分，共 20分）13. 計(jì)算 log 2 3log 3 4；14. 若角為銳角，且 sin61 ,則 cos；315. 設(shè)函數(shù) f ( x) 的圖象與直線xa, xb 及 x 軸所圍成圖形的面積稱(chēng)為函數(shù)f (x) 在 a, b 上的面積，已知函數(shù)ysin nx

5、在 0, 上的面積為 2( nN ) ， y sin(3 x)1在 ,4 上的面積為nn33_；16. 關(guān)于下列命題：函數(shù) ytan x 在第一象限是增函數(shù)；函數(shù) ycos2(x) 是偶函數(shù)；4函數(shù) y4sin(2x) 的一條對(duì)稱(chēng)軸是 x；36函數(shù) ysin 2xa cos2 x 的對(duì)稱(chēng)軸是，則 a1 ；正確的有。8精品好資料三、解答題（共6 小題，共70 分，每題應(yīng)寫(xiě)出適當(dāng)?shù)慕獯鸩襟E）17. （ 10 分） 已知全集 S1,3, x3x22x ，A=1, 2x1 如果 C S A 0 ，則這樣的實(shí)數(shù)x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，說(shuō)明理由。18. （ 12 分）已知 f ( x)

6、sin(2 x) cos2 x 。（ 1）求函數(shù) f ( x) 的最小正周期；6（ 2）求函數(shù) f ( x) 在區(qū)間 , 3 上的最大值和最小值，并指出此時(shí)的x 。4419. （ 12 分）已知函數(shù) f ( x)2a sin x cos x 2 cos2 x 1， f ( )4 ，6（ 1）求實(shí)數(shù) a 的值；（ 2）求函數(shù) f ( x) 的單調(diào)增區(qū)間；歡迎下載20. （ 12 分）已知函數(shù) f ( x)a cos(x ) ，且 f (3)3 。32（ 1）求 a 的值和 f ( x) 的對(duì)稱(chēng)軸；（ 2）把 f (x) 的圖象向左平移2 個(gè)單位后，得到函數(shù)yg(x) 的圖象，若當(dāng) x ,5 時(shí)，

7、恒有344g( 2 x)m 成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。21.（ 12 分）已知函數(shù)f ( x)ax 2(2a1) x2（ 1）當(dāng) a 1 時(shí)，求 x 0,2 時(shí)， f ( x) 的值域（ 2）當(dāng) a0 時(shí)，解關(guān)于x 的不等式f (x)022. （ 12 分）對(duì)于在區(qū)間 m, n 上有意義的兩個(gè)函數(shù)f ( x) 與 g( x) ，如果對(duì)任意的 xm, n ，均有f ( x) g( x) 1 ，則稱(chēng) f ( x) 與 g( x) 在 m, n 上是接近的，否則稱(chēng)f ( x) 與 g( x) 在 m,n 上是非接近的，現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù) f 1 ( x) log a ( x3a) 與 f 2(x)log

8、 a10, a 1) ，給定區(qū)間( aa 2, a 3 。xa（ 1）若 f 1 ( x) 與 f 2 (x) 在給定區(qū)間a2, a 3上都有意義，求a 的取值范圍；（ 2）討論 f1 ( x) 與 f 2 (x) 在給定區(qū)間a 2, a3 上是否是接近的。精品好資料高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題(每小題 5分，共 60 分)題號(hào)123456789101112答案BCADCDABDACA二、填空題（每小題5 分，共 20分）13.214.26115.216.63三、解答題（共6 小題，共70 分，每題應(yīng)寫(xiě)出適當(dāng)?shù)慕獯鸩襟E）17.解： CSA0 ； 0S且0A ，即 x3x22x 0，解得 x1 0,

9、x21,x3 2 5 分當(dāng)x02x11，為 A 中元素；時(shí)，當(dāng) x1時(shí)， 2x13S當(dāng) x2時(shí)， 2x13S歡迎下載得： a3 ；a的值為 3 4 分（ 2）由 a3得f ( x )23 sin xcos x2 cos 2x13 sin 2 x(cos 2x1) 16分3 sin 2xcos2x22 sin(2x6) 2 8 分令22x2kkZ 10 分2k62解得：3kx6kkZ所以函數(shù) f (x) 的增區(qū)間為： k,k k Z 12 分3620. (1)由題意得： f ()a cos()3所以a 2 2 分；336由 a 2 得： f (x)a cos(3x ) 2cos( x)223這樣

10、的實(shí)數(shù) x 存在，是 x1 或 x2 。另法： CSA 0 0S且0A ， 3A x3x22x 0 且 2x 1 3 x1 或x2 。18. f ( x)3 sin(2 x3)2（1） T237（ 2）x2x664453當(dāng) 2x，即 x時(shí) f ( x) 有最大值3212 10 分 10 分 4 分 6 分 8 分3 ；10 分令 xkk Z得： x22kk Z2323所以函數(shù) f (x) 的對(duì)稱(chēng)軸為x2kkZ 5 分3（ 2）把 f (x) 的圖象向左平移2個(gè)單位后，3得 y2cos 1 ( x2)3 2cos x 7 分232所以 g (x)2cos x2g(2 x)2cos x 8 分若當(dāng)

11、 x ,5 時(shí)，恒有 g( 2x)m 成立，44既有 m 小于等于 x,5 時(shí) g (2 x)2cos x 的最小值 10 分44當(dāng) 2x73f (x) 有最大值3。 12 分，即 x時(shí)236419. (1)由 題 意 得 ： f () 2a sincos62cos 214，即：3 a54 ，66622又因?yàn)楫?dāng) x時(shí) g(2 x)2cos x 有最小值2 ，所以 m2 12 分精品好資料21.(1) 當(dāng) a1時(shí) f ( x)x23x2( x3)21124又因?yàn)?x 0,2所以y24即函數(shù)的值域?yàn)?1 ,2 4 分41 ) 且 a（ 2）因?yàn)?f ( x)a(x2)( x0 6 分所以當(dāng) 11a

12、12 即 0a時(shí)， f (x)0 的解為 x2 或 xa2a當(dāng) 12即 a1時(shí)， f ( x)0 的解為 x2a2當(dāng) 12即 a1時(shí)， f ( x)0 的解為 x2 或 x1 10 分a21a1所以綜上：f (x)0的解為當(dāng) 0ax2 或 x時(shí)，a2當(dāng) a1 時(shí)解為 x22當(dāng) a1x2 或 x1 12 分時(shí)，a2122.解 ：（ 1 ） 兩 個(gè) 函 數(shù) f1 ( x)lo ga (x3a)與 f 2( x)log a(a 0,a 1) 在 給 定 區(qū) 間x a1a2, a 3 有意義， 因?yàn)楹瘮?shù) yx3a給定區(qū)間 a2, a3上單調(diào)遞增， 函數(shù)在 y給xa定區(qū)間a2, a3 上恒為正數(shù)，a0, a1故有意義當(dāng)且僅當(dāng)aa20 a1； 4 分3a(a2)（ 2）構(gòu)造函數(shù) F ( x)f1 ( x)f2 ( x)log a ( x a)( x3a) ，對(duì)于函數(shù) t( xa)( x3a) 來(lái)講，顯然其在 (,2a 上單調(diào)遞減，在 2a,) 上單調(diào)遞增。且 ylog at 在其定義域內(nèi)一定是減函數(shù)。由于 0a1，得 02a3aa2所以原函數(shù)在區(qū)間a2,a3