高一數(shù)學(xué)集合教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性質(zhì)2. 初步理解“屬于”關(guān)系的意義；知道常用數(shù)集的概念及其記法【教學(xué)重點(diǎn)】集合的基本概念，元素與集合的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解集合的概念【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖師生共同欣賞圖片“中國(guó)所有的大熊貓”、“我們班的所有同學(xué)” 導(dǎo)師：“物以類聚”；“人以群分”；這些都給我們以集合的印象入引例：(1) 某學(xué)校數(shù)控班學(xué)生的全體；(2) 正數(shù)的全體；(3) 平行四邊形的全體；(4) 數(shù)軸上所有點(diǎn)的坐標(biāo)的全體新1. 集合的概念(1) 一般地，把一些能夠確定的對(duì)象看成一個(gè)整體，我們就說(shuō)，這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)

2、成的集合 (簡(jiǎn)稱為集 )課(2)構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象都叫做集合的元素(3)集合與元素的表示方法：一個(gè)集合，通常用大寫英文字母A， B，C， 表示，它的元素通常用小寫英文字母a， b， c，表示2. 元素與集合的關(guān)系(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就說(shuō) a 屬于 A，記作 a A，讀作“ a 屬于 A”(2) 如果 a 不是集合A 的元素，就說(shuō)a 不屬于 A，記作 aA讀作“ a 不屬于 A”3. 集合中元素的特性(1) 確定性：作為集合的元素，必須是能夠確定的這就是說(shuō)，不能確定的對(duì)象，就不能構(gòu)成集合(2) 互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是互異的這就是說(shuō)，集合中的任何兩個(gè)學(xué)習(xí)必備歡

3、迎下載元素都是不同的對(duì)象4. 集合的分類(1) 有限集：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集(2) 無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集5. 常用數(shù)集及其記法(1) 自然數(shù)集：非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作N；(2) 正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0 的集合，記作N 或 N* ；(3) 整數(shù)集：整數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作Z ；(4) 有理數(shù)集：有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作Q；(5) 實(shí)數(shù)集：實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作R新注意： （ 1）自然數(shù)集合與非負(fù)整數(shù)集合是相同的集合，也就是說(shuō)自然數(shù)集包含0；（ 2）自然數(shù)集內(nèi)排除0 的集，表示成或，其他數(shù)集 如整數(shù)集Z 、有理數(shù)集Q、實(shí)課數(shù)集R 內(nèi)排除0 的集，也可類似

4、表示，；（ 3）原教科書或根據(jù)原教科書編寫的教輔用書中出現(xiàn)的符號(hào)如，不再適用例 1 判斷下列語(yǔ)句能否構(gòu)成一個(gè)集合，并說(shuō)明理由(1) 小于 10 的自然數(shù)的全體；(2) 某校高一 (2)班所有性格開朗的男生；(3) 英文的 26 個(gè)大寫字母；(4) 非常接近 1 的實(shí)數(shù)練習(xí)1判斷下列語(yǔ)句是否正確：(1) 由 2， 2，3， 3 構(gòu)成一個(gè)集合，此集合共有4 個(gè)元素；(2) 所有三角形構(gòu)成的集合是無(wú)限集；(3) 周長(zhǎng)為 20 cm 的三角形構(gòu)成的集合是有限集；(4) 如果 a Q， b Q，則 ab Q2選擇題 以下四種說(shuō)法正確的()(A)“實(shí)數(shù)集”可記為R 或 實(shí)數(shù)集 c,d,b,a學(xué)習(xí)必備歡迎下

5、載(C) “我校高一年級(jí)全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)”不能組成一個(gè)集合, 因?yàn)槠湓夭淮_定 已知2 是集合M= 中的元素，則實(shí)數(shù)為 ()(A) 2(B)0或3(C) 3(D)0,2,3均可例 2 用符號(hào) “ ”或“ ”填空：(1) 1N ，0N， 4N，0.3N；(2) 1Z ， 0Z， 4Z，0.3Z；(3) 1Q， 0Q， 4Q， 0.3Q；(4) 1R ，0R， 4R，0.3R練習(xí) 2用符號(hào) “ ”或 “ ”填空：(1) 3N ； (2) 3.14Q；11(3)3Z； (4) 2R ；(5)2R； (6) 0Z 學(xué)習(xí)必備歡迎下載集合的表示方法【教學(xué)目標(biāo)】1. 掌握集合的表示方法；能夠按照指定的方

6、法表示一些集合【教學(xué)重點(diǎn)】集合的表示方法，即運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合【教學(xué)難點(diǎn)】集合特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用描述法表示集合.【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng).設(shè)計(jì)意圖1. 集合、元素、有限集和無(wú)限集的概念是什么？導(dǎo)2. 用符號(hào)“ ”與“ ”填空白：入(1) 0N；(2) 2Q；(3) 2R這節(jié)課我們一起研究如何將集合表示出來(lái)1. 列舉法當(dāng)集合元素不多時(shí)，我們常常把集合的元素列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)“ 內(nèi)”表示這個(gè)集合，這種表示集合的方法叫列舉法例如，由 1， 2，3， 4， 5， 6這 6個(gè)數(shù)組成的集合，可表示為：新1 ， 2，3， 4， 5， 6 又如，中國(guó)古代四大發(fā)明構(gòu)

7、成的集合，可以表示為： 指南針，造紙術(shù)，活字印刷術(shù)，火藥 課有些集合元素較多， 在不發(fā)生誤解的情況下， 可列幾個(gè)元素為代表，其他元素用省略號(hào)表示如：小于 100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為0 ，1， 2， 3， 99 例1用列舉法表示下列集合：(1) 所有大于 3且小于 10的奇數(shù)構(gòu)成的集合；(2)方程 x2 5 x6 0的解集解(1) 5 ， 7，9；(2)2，3練習(xí) 1用列舉法表示下列集合：(1)大于 3 小于 9 的自然數(shù)全體；學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2) 絕對(duì)值等于 1 的實(shí)數(shù)全體；(3) 一年中不滿 31 天的月份全體；(4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整數(shù)的全體2. 性質(zhì)描

8、述法給定x 的取值集合I ，如果屬于集合A 的任意元素x 都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合 A的一個(gè)特征性質(zhì)，于是集合A 可以用它的特征新性質(zhì)描述為 xI | p(x)，它表示集合A是由集合I 中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的這種表示集合的方法，叫做性質(zhì)描述法使用特征性質(zhì)描述法時(shí)要注意：課(1) 特征性質(zhì)明確；(2) 若元素范圍為 R，“ x R”可以省略不寫例2 用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1) 大于 3的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(2) 平行四邊形的全體構(gòu)成的集合；(3) 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)A， B 距離相等的點(diǎn)的全體構(gòu)成的集合解 (1) x

9、| x >3 ；(2) x | x 是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 ；(3) l P， |PA| |PB|， A，B 為內(nèi)兩定點(diǎn) 練習(xí) 2用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1) 目前你所在班級(jí)所有同學(xué)構(gòu)成的集合；(2) 正奇數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(3) 絕對(duì)值等于 3 的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(4) 不等式 4 x 5<3 的解構(gòu)成的集合；(5) 所有的正方形構(gòu)成的集合2、用描述法表示下列集合 1 ， 4， 7， 10，13 -2 ， -4， -6， -8，-10 3、用列舉法表示下列集合 x N|x 是 15 的約數(shù) （ x，y） |x 1 ， 2 ， y 1 ， 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載新注意區(qū)

10、別a 與 a a 是集合 a 的一個(gè)元素，而 a 表示一個(gè)集合例如，某個(gè)代表團(tuán)只有一個(gè)人，這個(gè)人本身和這個(gè)人構(gòu)成的代表團(tuán)是完全不同的；課用列舉法表示集合時(shí)， 不必考慮元素的前后順序 集合 1 ，2 與 2 ，1 表示同一個(gè)集合嗎？注：（ 1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。如： 直角三角形 ； 大于 104的實(shí)數(shù) （2）錯(cuò)誤表示法： 實(shí)數(shù)集 ； 全體實(shí)數(shù) 正偶數(shù)構(gòu)成的集合它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)“能被2整除且大于 0”，而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，性質(zhì)“能被2整除，且大于0”就是此集合的一個(gè)特征性質(zhì)師： (1) 一個(gè)集合的特征性質(zhì)不是唯一的如平行四邊形全體也可表示為 x

11、 | x 是有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 (2) 在幾何中，通常用大寫字母表示點(diǎn)( 元素 ) ，用小寫字母表示點(diǎn)的集合通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，深化兩種表示方法的靈活運(yùn)用本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.列舉法2.性質(zhì)描述法小3.比較兩種表示集合的方法，分析它們所適用的不同情況分析總結(jié)：結(jié)1.有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法如：集合 2 2.有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、 不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法如：集合 xQ|1 x 4 學(xué)習(xí)必備歡迎下載集合之間的關(guān)系(一 )【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符號(hào)及表示方法；會(huì)用它

12、們表示集合間的關(guān)系2. 了解空集的意義；會(huì)求已知集合的子集、真子集并會(huì)用符號(hào)及Venn 圖表示【教學(xué)重點(diǎn)】子集、真子集的概念【教學(xué)難點(diǎn)】集合間包含關(guān)系的正確表示【教學(xué)過(guò)程】已知： M 1，1 ，N 1，1，導(dǎo)3 ， P x | x2 1 0 問(wèn)入1.哪些集合表示方法是列舉法？集合 M 與集合 N；集合 M 與集合 P 通過(guò)元素建立2.哪些集合表示方法是描述法？了某種關(guān)系，本節(jié)課，我們就來(lái)研究有關(guān)兩個(gè)集合之間3. 集合 M 中元素與集合 N 有何 關(guān)系的問(wèn)題關(guān)系？集合 M 中元素與集合 P 有何關(guān)系？1. 子集定義如果集合A 的任何一個(gè)元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集新記作

13、AB或BA；讀作“A 包含于 B”，或“ B 包含 A”課2. 真子集定義如果集合A 是集合的真子集記作AB(或BB 的子集， 并且集合A)；B 中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A 是集合B讀作“A 真包含于或“ B 真包含 A”3. Venn 圖表示集合 B 同它的真子集B”，A 之間的關(guān)系，可用Venn 圖表示如下BA學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. 空集定義新不含任何元素的集合叫空集記作如， x|x2 0 ； x |x 1 x 2 ，這兩個(gè)集合都為空集課5性質(zhì)(1) A A任何一個(gè)集合是它本身的子集(2) A空集是任何集合的子集(3) 對(duì)于集合 A， B， C，如果 A B， B C，則 A C(

14、4) 對(duì)于集合 A， B， C，如果 A B， B C，則 A C例 1判斷：集合 A 是否為集合 B 的子集，若是則在 ()打“ ”，若不是則在 ()打“×”(1)A 1 ， 3， 5 ， B1 ，2， 3， 4， 5， 6()(2)A 1 ， 3， 5 ， B1 ，3， 6， 9()(3)A 0 ， B x | x2 2 0()(4)A a， b， c，d ， B d， b， c， a ()例 2 (1) 寫出集合 A 1 ， 2 的所有子集及真子集(2) 寫出集合 B 1 ， 2，3 的所有子集及真子集解 (1)集合 A 的所有子集是， 1 ，2 ，1，2 在上述子集中，除去集

15、合A 本身，即 1 ， 2 ，剩下的都是A 的真子集(2) 集合 B 的所有子集是， 1 ，2 ，3 ，1，2，1， 3 ，2 ，3，1， 2，3在上述子集中，除去集合 B 本身，即 1 ， 2， 3 ，剩下的都是 B 的真子集練習(xí)寫出集合A a， b， c 的所有子集及真子集解疑：不能因?yàn)榧系淖蛹舶ㄋ旧恚@個(gè)子集是由它的全體元素組成的空集是任一個(gè)集合的子集，而這個(gè)集合中并不含有B 中的元素理解子集及真子集的概念遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，歸納出定義學(xué)習(xí)必備歡迎下載滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力集合之間的關(guān)系(二 )【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解兩個(gè)集合相等概念能判斷兩集合間的包

16、含、相等關(guān)系2. 理解掌握元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別【教學(xué)重點(diǎn)】1. 理解集合間的包含、真包含、相等關(guān)系及傳遞關(guān)系2. 元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別【教學(xué)難點(diǎn)】弄清元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容下列集合：導(dǎo)(1)A1，3，B1， 3，5，6；入(2)C x | x 是長(zhǎng)方形 ，D x | x 是平行四邊形 ；(3)P x | x 是菱形 ，Q x | x 是正方形 ；新(4)S x | x3 ，T x | 3 x 63 ；課(5)E x|(x 1)(x 2) 0 ，F(xiàn) 1， 2 如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)集合相等記作 A B讀

17、作 集合 A 等于集合 B如果 AB，且 BA，那么 AB；反之，如果A B，那么A B，且B A例 1指出下面各組中集合之間的關(guān)系：2(1) A x | x 9 0 ，B 3，3 ；(2) M x | |x| 1 ， N 1， 1 學(xué)習(xí)必備歡迎下載解 (1) AB；(2) M N例 2 判斷以下各組集合之間的關(guān)系：(1)A 2 ， 4， 5，7 ，B 2 ， 5 ；(2)P x | x2 1 ， Q 1， 1 ；(3)C x | x 是正奇數(shù) ，D x | x 是正整數(shù) ；新(4)M x | x是等腰直角三角形 ，N x | x是有一個(gè)角是45 的直角三角形 解(1) BA； (2)P Q；

18、 (3) CD；(4) MN課練習(xí) 1用適當(dāng)?shù)姆?hào) (， ， ， )填空：(1)a a， b， c ；(2)4 ，5，66 ，5， 4 ；(3) a a， b， c ；(4) a， b， c b，c ；(5)1 ，2，3 ；(6) x | x 是矩形 x | x 是平行四邊形 ；(7)55 ；(8)2 ，4，6，82，8 例 3指出下列各集合之間的關(guān)系，并用Venn 圖表示：A x|x 是平行四邊形 ， B x|x 是菱形 ， C x|x 是矩形 ， D x|x 是正方形 解ABDC練習(xí) 2U集合 U，S，T，SFF 如圖所示 ，下列關(guān)系中哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的？T(1) SU；(2)FT；(

19、3) ST；(4) SF；(5) S F；(6) FU新課學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 子集，真子集，集合相等小結(jié)2. 元素與集合、集合與集合的關(guān)系集合的運(yùn)算 (一 )【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解交集與并集的概念與性質(zhì)2. 掌握交集和并集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集和并集【教學(xué)重點(diǎn)】交集與并集的概念與運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容實(shí)例引入，以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例，引出集合運(yùn)算的定義第一天買菜的品種構(gòu)成的集合記為A 黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子 ；第二天買菜的品種構(gòu)成的集合記為B 黃瓜，豬肉，毛豆，芹菜，蝦，土豆導(dǎo)一、集合的交 1. 交集的定義入給

20、定兩個(gè)集合A， B，由既屬于A 又屬于 B 的所有公共元素所構(gòu)成的集合，叫做A， B 的交集記作A B，讀作“A 交 B”新2. 交集的 Venn 圖表示課ABABA(B)AB3. 交集的性質(zhì)(1) A BB A；(2) (A B) CA (B C)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3) A A；(4) AA例 1(1) 已知： A1 ，2，3 ，B3 ，4，5 ，C 5，3 ，則 AB；B C；(A B) C例 2(1) 已知 A x | x 是奇數(shù) ，B x | x 是偶數(shù) ，Z x | x 是整數(shù) ，求 A Z ，B Z ，A 新B解 A Z x | x 是奇數(shù) x | x 是整數(shù) x | x 是奇數(shù)

21、 A；課B Z x | x 是偶數(shù) x | x 是整數(shù) x | x 是偶數(shù) B；A B x | x 是奇數(shù) x | x 是偶數(shù) 二、集合的并1. 并集的定義給定兩個(gè)集合A， B，把它們所有的元素合并在一起構(gòu)成的集合，叫做A 與 B 的并集記作AB，讀作“A 并 B”2. 并集的 Venn 圖表示ABABA(B)AB3. 并集的性質(zhì)(1)A BB A；(2) ( A B) CA(B C)；(3)AA；(4)A A例 1(2) 已知： A 1 ， 2， 3 ， B 3 ，4， 5 ， C5 ， 3 則 A B；B C；( AB)C例2(2)已知A x | x是奇數(shù) ，B x | x是偶數(shù) ， Z

22、x | x是整數(shù) ，求A Z，B Z ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載A B解 A Z x | x 是奇數(shù) x | x 是整數(shù) x | x 是整數(shù) Z；B Z x | x 是偶數(shù) x | x 是整數(shù) x | xA B x | x 是奇數(shù) x | x 是偶數(shù) x | x是整數(shù) Z；是整數(shù) Z三、綜合應(yīng)用例 3已知C x | x 1 ， D x | x 5 ，求C D，CD解C D x | x 1 x | x 5新 x | 1 x 5 ；CD x | x 1 x | x5 R練習(xí) 1已知A x | x 是銳角三角形 ，課B x | x 是鈍角三角形 求 AB，A B練習(xí)練習(xí)2已知A x | x 是平行四邊形 ，

23、 B x | x 是菱形 ，求A B， A B3已知A x | x 是菱形 ， B x | x 是矩形 ，求A B例 4 已知A ( x， y) | 4 x y 6 ， B ( x， y)| 3 x 2 y 7 ，求 A B解 A B ( x， y)| 4 xy 6 ( x， y)| 3 x2 y 7 ( x， y)|4 x y63 x 2 y 7 (1 ，2) 集合的運(yùn)算（二)【教學(xué)目標(biāo)】1. 了解全集的意義；理解補(bǔ)集的概念，掌握補(bǔ)集的表示法；理解集合的補(bǔ)集的性質(zhì)；會(huì)求一個(gè)集合在全集中的補(bǔ)集【教學(xué)重點(diǎn)】補(bǔ)集的概念與運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)習(xí)必備歡迎下載全集的意義 ；數(shù)集的運(yùn)算【教學(xué)方法】【教學(xué)過(guò)程

24、】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容1. 復(fù)習(xí)提問(wèn)：集合的交運(yùn)算與并運(yùn)算導(dǎo)2. 實(shí)例引入，以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例：入計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的品種構(gòu)成的集合記為U 黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子，豬肉，毛豆，芹菜，土豆；已經(jīng)購(gòu)進(jìn)的品種構(gòu)成的集合記為A 黃瓜，鯽魚，茄子，豬肉，芹菜，土豆 一、全集1. 定義：我們?cè)谘芯考吓c集合之間的關(guān)系時(shí)，如果一些集合都是某一給定集合的子集，那么新稱這個(gè)給定的集合為這些集合的全集通常用字母U 表示2. 特征： 全集是一個(gè)相對(duì)的概念， 是一個(gè)給定的集合， 在研究不同問(wèn)題時(shí)， 全集也不一定相同課我們?cè)谘芯繑?shù)集時(shí)，常常把實(shí)數(shù)集R 作為全集二、補(bǔ)集1. 定義如果A 是全集 U 的一個(gè)子集，由U

25、 中的所有不屬于A 的元素構(gòu)成的集合，叫做A 在 U中的補(bǔ)集記作U A讀作“A 在 U 中的補(bǔ)集”2. 補(bǔ)集的 Venn 圖表示UACU A例 1 已知： U 1，2， 3，4，5，6，A1，3，5則UA；A U A；A U A解 2，4，6； ；U例 2 已知 U x | x 是實(shí)數(shù) ， Q x | x 是有理數(shù) 新則 UQ；QUQ；Q UQ課解 x | x 是無(wú)理數(shù) ； U3. 補(bǔ)集的性質(zhì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)A UAU ；(2)A UA；(3)U( U A)A 例 3已知全集 U R ，A x | x 5 ，求 U A解U A x | x 5 練習(xí) 1(1) 已知全集 U R ， A x

26、 | x 1 ，求 U A練習(xí)(2) 已知全集U R ， A x | x 1 ，求U A2設(shè) U 1 ，2，3，4，5，6 ，A 5 ，2，1 ，B 5 ，4，3，2 求U A；UB；UAUB；U A UB練習(xí) 3已知全集U R ，A x | - < x < 1 求 U A， U AU， U A U，A U A，A UA集合的運(yùn)算（二)【教學(xué)目標(biāo)】1. 了解全集的意義；理解補(bǔ)集的概念，掌握補(bǔ)集的表示法；理解集合的補(bǔ)集的性質(zhì)；會(huì)求一個(gè)集合在全集中的補(bǔ)集【教學(xué)重點(diǎn)】補(bǔ)集的概念與運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】全集的意義 ；數(shù)集的運(yùn)算【教學(xué)方法】【教學(xué)過(guò)程】1. 復(fù)習(xí)提問(wèn)：集合的交運(yùn)算與并運(yùn)算導(dǎo)2. 實(shí)

27、例引入，以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例：入計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的品種構(gòu)成的集合記為 U 黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子，豬肉，毛豆，芹菜，土豆；已經(jīng)購(gòu)進(jìn)的品種構(gòu)成的集合記為A 黃瓜，鯽魚，茄子，豬肉，芹菜，土豆 學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、全集新1. 定義：我們?cè)谘芯考吓c集合之間的關(guān)系時(shí)，如果一些集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個(gè)給定的集合為這些集合的全集通常用字母U 表示課2. 特征： 全集是一個(gè)相對(duì)的概念， 是一個(gè)給定的集合， 在研究不同問(wèn)題時(shí)， 全集也不一定相同我們?cè)谘芯繑?shù)集時(shí)，常常把實(shí)數(shù)集R 作為全集二、補(bǔ)集1. 定義如果A 是全集 U 的一個(gè)子集，由U 中的所有不屬于A 的元素構(gòu)成的集合，叫做

28、A 在 U中的補(bǔ)集記作U A讀作“A 在 U 中的補(bǔ)集”2. 補(bǔ)集的 Venn 圖表示UACU A例 1 已知： U 1，2， 3，4，5，6，A1，3，5則UA；A UA；A U A解 2，4，6； ；U新例 2 已知 U x | x 是實(shí)數(shù) ， Q x | x 是有理數(shù) 課則UQQUQQ UQ解 x | x是無(wú)理數(shù)；U3. 補(bǔ)集的性質(zhì)(1)A UAU ；(2)A UA；(3)U( U A)A 例 3已知全集 U R ，A x | x 5 ，求 U A解U A x | x 5 練習(xí) 1(1) 已知全集 U R ， A x | x 1 ，求 U A(2)已知全集 U R ， A x | x 1

29、 ，求 U A練習(xí) 2設(shè) U 1 ，2，3，4，5，6 ，A 5 ，2，1 ，B 5 ，4，3，2 求 U A； U B； U A U學(xué)習(xí)必備歡迎下載B；U A UB練習(xí) 3已知全集U R ，A x | - < x < 1 求 U A， U AU， U A U，A U A，A UA子集與推出的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1. 正確理解子集和推出的關(guān)系2. 掌握通過(guò)“推出”判斷集合的關(guān)系【教學(xué)重點(diǎn)】理解子集和推出的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】理解通過(guò)“推出”判斷集合的包含關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容1. 口答下列各題：(1) 什么情況下 p 是 q 的充要條件？(2) 什么情況下 p 是 q 的充分條件？導(dǎo)

30、(3) 什么情況下p 是 q 的必要條件？2. 用充分條件、必要條件或充要條件填空：入(1) x 是整數(shù)是x 是有理數(shù)的； (2) x 5 是 x 3 的1. 已知 Q x | x 是有理數(shù) ， R x | x 是實(shí)數(shù) ， Q 是 R 的子集命題“如果 x 是有理數(shù)，則 x 是實(shí)數(shù)”正確新即： x 是有理數(shù)x 是實(shí)數(shù)反過(guò)來(lái)，如果上述命題正確，那么有理數(shù)集Q 也一定是實(shí)數(shù)集R 的子集課2. 山東省公民構(gòu)成的集合一定是中國(guó)公民構(gòu)成的集合的子集命題“如果我是山東省公民，則我是中國(guó)公民”正確一般地，設(shè)A x | p(x) ， B x | q(x) ，如果 AB，則 xAxB學(xué)習(xí)必備歡迎下載于是 x 具

31、有性質(zhì) px 具有性質(zhì) q，即 pq；反之，如果 A 中的所有元素 x 都具有性質(zhì) q(x)，則 A 一定是 B 的子集例 1判斷下列集合 A 與 B 的關(guān)系(1) A x | x 是 12的約數(shù) ，B x | x 是 36 的約數(shù) ；(2) A x | x3 ， B x | x 5 ；(3) A x | x 是矩形 ， B x| x 是有一個(gè)角為直角的平行四邊形 解(1) 因?yàn)閤 是 12 的約數(shù)x 是 36 的約數(shù)，所以AB(2) 因?yàn)閤5x 3，所以BA(3) 因?yàn)閤 是矩形x 是有一個(gè)角為直角的平行四邊形，所以AB練習(xí) 1新教材 P24練習(xí) A 組第 1題例 2已知 A x | x 是等腰三角形 ， B x | p(x) ，試確定一個(gè)集合B，使 A B解因?yàn)锳B，課則x 是等腰三角形x 具有性質(zhì) p(x)，p(x)： x 是三角形 ，所以B x | x 是三角形 練習(xí) 2本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：小我們可以通過(guò)判斷兩個(gè)集合之間