上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題本試卷共有23題，滿分150分，考試時間120分鐘一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1、已知等差數(shù)列，則 2、方程的復(fù)數(shù)根為 開始是否輸出結(jié)束3、不等式的解集是 4、已知集合，則 5、已知復(fù)數(shù)滿足，則.6、如右圖，若執(zhí)行程序框圖，則輸出的結(jié)果是 .7、方程組的解是.8、某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人參觀展覽，至少有1名女生入選的概率為，則小組中女生人數(shù)為 9、用數(shù)學(xué)歸納法證明“”，在驗證成立時，等號左邊的式子是.10、過拋物線的焦點，傾斜角為的直線

2、交拋物線于（），則的值.11、若奇函數(shù)的定義域為，其部分圖像如圖所示，則不等式的解集是 12、已知三條邊分別為，成等差數(shù)列，若，則的最大值為 13、兩個圓錐有等長的母線，它們的側(cè)面展開圖恰好拼成一個圓，若它們的側(cè)面積之比為12，則它們的體積比是 14、設(shè)是定義在r上的奇函數(shù)，且滿足，則實數(shù)的取值范圍是.二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題都給出代號為a、b、c、d的四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的必須用2b鉛筆將正確結(jié)論的代號涂黑，選對得5分，不選、選錯或者選出的代號超過一個，一律得零分15、已知是空間三條直線，則下列命題正確的是（ ）(a)若，則；(b)若，則；(c)若點a

3、、b不在直線上，且到的距離相等，則直線；(d)若三條直線兩兩相交，則直線共面.16、已知，是數(shù)列的前n項和（ ）(a） 和都存在 (b) 和都不存在 (c) 存在，不存在 (d) 不存在，存在17、設(shè),則在上的投影為 （ ） （a） （b） （c） （d）18、一質(zhì)點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為( ) （a）6 （b） 2 （c） （d） 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟，答題務(wù)必寫在答題紙上規(guī)定位置19、（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的值域和零點20、（本題滿分14

4、分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.如圖，已知正方體的棱長為2，分別是的中點（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線ef與ab所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）21、（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 已知函數(shù) （1）當(dāng)時，求滿足的的取值范圍； （2）若的定義域為r，又是奇函數(shù)，求的解析式，判斷其在r上的單調(diào)性并加以證明22、（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分7分已知橢圓的焦點，過作垂直于軸的直線被橢圓所截線段長為，過作直線l與橢圓交于a、b兩點.（1）求橢圓的標準方程；（2）若a是

5、橢圓與y軸負半軸的交點，求的面積；（3）是否存在實數(shù)使，若存在，求的值和直線的方程；若不存在，說明理由23、（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.已知函數(shù),若成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項公式； (2)設(shè)是不等式整數(shù)解的個數(shù)，求； (3)記數(shù)列的前n項和為，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，使恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.參考答案20xx.1.6一填空題1. 1 2. 3. 4. 5. 6. 11 7. 8. 2 9. 10. 11. 12. 4 13. 14. 二選擇題（本大題滿分20分）15. a 16.a 17.c 18

6、. d三解答題（本大題滿分74分）19.解：化簡（4分）因為，所以（6分）即（8分）由得（9分）零點為或（12分）20. 解：（1）（3分）（6分）（2）連結(jié)可知為異面直線與所成角，（9分）在中，（10分）所以，（13分）即；（14分）21. 解：（1）由題意，化簡得（2分）解得（4分）所以（6分，如果是其它答案得5分）（2）已知定義域為r，所以，（7分）又，（8分）所以；（9分）對任意可知（12分）因為，所以，所以因此在r上遞減（14分）22.解：(1) 設(shè)橢圓方程為，由題意點在橢圓上，（2分）所以，解得（4分）（2）由題意，（5分）所以， （7分）（9分）（3）當(dāng)直線斜率不存在時，易求，所以由得，直線的方程為（11分）當(dāng)直線斜率存在時，所以，由得即（13分）因為，所以此時，直線的方程為（16分）注：由得是ab的中點或p、a、b、共線，不扣分23.