與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第五章 平面向量、復(fù)數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練26 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(二十六) 基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1在下列向量組中，可以把向量a(2,3)表示成e1e2(，r)的是()ae1(0,0)，e2(2,1)be1(3,4)，e2(6,8)ce1(1,2)，e2(3，2)de1(1，3)，e2(1,3)解析根據(jù)平面向量基本定理可知，e1，e2不共線，驗(yàn)證各選項(xiàng)，只有選項(xiàng)c中的兩個(gè)向量不共線，故選c.答案c2若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，則c()aab b.abc.ab dab解析設(shè)c1a2b，則(1,2)1(1,1)2(1，1)(12，12)，121，122，解得1，2，所以cab.答案b3已知向量a(1

2、,1)，b(2，x)，若ab與4b2a平行，則實(shí)數(shù)x的值是()a2 b0 c1 d2解析解法一：因?yàn)閍(1,1)，b(2，x)，所以ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)，由ab與4b2a平行，得6(x1)3(4x2)0，解得x2.解法二：因?yàn)閍b與4b2a平行，所以存在常數(shù)，使ab(4b2a)，即(21)a(41)b，根據(jù)向量共線的條件知，向量a與b共線，故x2.答案d4(20xx·四川成都雙流中學(xué)月考)設(shè)向量a(2，x1)，b(x1,4)，則“x3”是“ab”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析當(dāng)ab時(shí)，有2×4(x1)(x1)0

3、.解得x±3.故“x3”是“ab”的充分不必要條件，故選a.答案a5(20xx·廣西柳州模擬)已知向量a(1,2)，b(3，2)，若(kab)(a3b)，則實(shí)數(shù)k的取值為()a b. c3 d3解析kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，則由(kab)(a3b)得(k3)×(4)10×(2k2)0，所以k.答案a6在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知a(1,0)，b(0,1)，c為坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)一點(diǎn)且aoc，且|oc|2，若，則()a2 b. c2 d4解析因?yàn)閨oc|2，aoc，所以c(，)，又，所以(，)

4、(1,0)(0,1)(，)，所以，2.答案a二、填空題7已知平行四邊形abcd的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(4,2)，b(5,7)，c(3,4)，則頂點(diǎn)d的坐標(biāo)是_解析設(shè)d(x，y)，a(4,2)，b(5,7)，c(3,4)，(1,5)，(3x,4y)四邊形abcd為平行四邊形，得解得x4，y1.點(diǎn)d的坐標(biāo)為(4，1)答案(4，1)8設(shè)向量a，b滿足|a|2，b(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為_(kāi)解析b(2,1)，且a與b的方向相反，設(shè)a(2，)(<0)|a|2，42220，24，2.a(4，2)答案(4，2)9已知a(1,2)，b(a1,3)，c(2，a1)，d(2,2a1)，若向量與

5、平行且同向，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析解法一：由已知得(a,1)，(4，a)，因?yàn)榕c平行且同向，故可設(shè)(>0)，則(a,1)(4，a)，所以解得故所求實(shí)數(shù)a2.解法二：由已知得(a,1)，(4，a)，由，得a240，解得a±2.又向量與同向，易知a2不符合題意故所求實(shí)數(shù)a2.答案2三、解答題10已知a(1,0)，b(2,1)，(1)當(dāng)k為何值時(shí)，kab與a2b共線；(2)若2a3b，amb且a、b、c三點(diǎn)共線，求m的值解(1)k abk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)k ab與a2b共線，2(k2)(1)×50，即2k450，得k.(

6、2)解法一：a、b、c三點(diǎn)共線，即2a3b(amb)，解得m.解法二：2a3b2(1,0)3(2,1)(8,3)，amb(1,0)m(2,1)(2m1，m)，a、b、c三點(diǎn)共線，8m3(2m1)0，即2m30，m.能力提升11(20xx·河北石家莊期末)如圖所示，在矩形oacb中，e和f分別是邊ac和bc上的點(diǎn)，滿足ac3ae，bc3bf，若，其中，r，則()a. b. c. d1解析3，33，.同理可得：.代入，得··，.又，得.答案b12(20xx·安徽蚌埠上學(xué)期期中)已知向量m與向量n(3，sinacosa)共線，其中a是abc的內(nèi)角，則角a的大小

7、為()a. b. c. d.解析mn，sina(sinacosa)0，2sin2a2sinacosa3.可化為1cos2asin2a3，sin1，a(0，)，.因此2a，解得a，故選c.答案c13(20xx·九江模擬)pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是兩個(gè)向量集合，則pq等于_解析p中，a(1m,12m)，q中，b(12n，23n)則得此時(shí)ab(13，23)答案(13，23)14線段ab的端點(diǎn)為a(x,5)，b(2，y)，直線ab上的點(diǎn)c(1,1)，使|2|，則xy_.解析由已知得(1x，4)，22(3,1y)由|2|，可得±2，則當(dāng)2時(shí)，解得xy2；當(dāng)2時(shí)，有解得xy6.綜上可知xy2或6.答案2或615已知點(diǎn)o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)且t.(1)求點(diǎn)p在第二象限時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍；(2)四邊形oabp能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)t；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)，(1,2)，(41,52)(3,3)