江蘇省無錫市市北高中高三上學期期初考試數(shù)學試題含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5無錫市市北高中20xx屆高三期初考試數(shù)學試卷一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應答題線上）1已知全集，則 答案：2函數(shù)的最小正周期是 答案：13 答案：2 4在等差數(shù)列中，若，則 答案：45若正實數(shù)x，y 滿足 ，則xy 的最小值是 答案：186 若方程的解所在區(qū)間為m, m+1(mz), 則m= .答案：17 設，函數(shù)有意義, 實數(shù)m取值范圍 . 答案： 8已知、都是單位向量，且，則的值為 答案：9已知函數(shù)的圖象關于直線，則f(x)的單調遞增區(qū)間為 答案：10橢圓中有如下結論：橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上，類

2、比上述結論得到正確的結論為：雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線 上答案： 11設則的值為 答案：2812函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_答案：013已知是邊長為4的正三角形，d、p是內部兩點，且滿足，則的面積為 答案：14.已知函數(shù)，若,且，則的最小值是 .答案： -16二、解答題：（本大題共6小題，共90分將解答過程寫在答卷紙上相應的位置）15(本題滿分14分)第15題abcda1b1c1如圖，正三棱柱中，點是的中點.（）求證: 平面；（）求證:平面.證:（）因為是正三角形,而是的中點，所以3分又bc是兩個相互垂直的平面與面的交線,且,所以 7分（）連接,設,則e為的中點,連接,由是的中點,得11分

3、又,且,所以平面14分16（本題滿分14分）已知（1）若，求的值；（2）若，求的值解：（1） 5分（2）7分 9分或或7 14分17(本題滿分14分)如圖，在中，邊上的中線長為3，且，adbc第16題（）求的值；（）求邊的長解:（）因為，所以2分又,所以 4分 所以 7分（）在中,由正弦定理,得,即,解得10分 故,從而在中,由余弦定理,得 =,所以14分18（本題滿分16分）如圖所示，將一矩形花壇abcd擴建成一個更大的矩形花壇ampn，要求m在ab的延長線上，n在ad的延長線上，且對角線mn過c點。已知ab=3米，ad=2米。 （1）設（單位：米），要使花壇ampn的面積大于32平方米，求

4、的取值范圍； （2）若（單位：米），則當am，an的長度分別是多少時，花壇ampn的面積最大？并求出最大面積。解：由于則am 故sampnanam 4分（1）由sampn > 32 得 > 32 ，因為x >2，所以，即（3x8）（x8）> 0從而即an長的取值范圍是8分（2）令y，則y 10分因為當時，y< 0，所以函數(shù)y在上為單調遞減函數(shù)，從而當x3時y取得最大值，即花壇ampn的面積最大27平方米，此時an3米，am=9米 1519（本題滿分16分）設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是m、m，集合 （1）若，且，求m和m的值； （2）若，且，記，求的最小值解：（1）由1分又3分 4分5分6分（2） x=1 ， 即 8分f（x）=ax2+（12a）x + a, x2,2 其對稱軸方程為x=又a1，故19分m=f（2）=9a 2 10分m= 11分g（a）=m+m=9a1 14分= 16分20（本題滿分16分）已知數(shù)列中，前和求證：數(shù)列是等差數(shù)列 求數(shù)列的通項公式設數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都成立？若存在