浙江省杭州市蕭山區(qū)高三高考命題比賽數(shù)學(xué)試卷13

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷命題雙向細(xì)目表題序考查內(nèi)容分值難易程度1常用邏輯用語5容易題2函數(shù)的基本性質(zhì)5容易題3三視圖，直觀圖5容易題4等比數(shù)列性質(zhì)5中檔題5不等式恒成立5中檔題6線性規(guī)劃與基本不等式5中檔題7雙曲線的定義與幾何性質(zhì)5中等偏難題8函數(shù)與方程、函數(shù)的零點(diǎn)及不等式5較難題9集合運(yùn)算6容易題10數(shù)列的通項(xiàng)與求和6容易題11函數(shù)值與不等式的解法6中檔題12解三角形6中檔題13平面向量概念及數(shù)量積的幾何意義4中檔題14直線與圓的位置關(guān)系4較難題15函數(shù)的性質(zhì)（自定義問題）4較難題16三角函數(shù)的性質(zhì)與解三角形14容易題17空間中線線、線面垂直的判斷及用向量、幾何法

2、求面面角15中檔題18圓錐曲線的方程與函數(shù)的最值15中等偏難題19絕對(duì)值和分段函數(shù)及二次函數(shù)的最值15較難題20數(shù)列的通項(xiàng)及非特殊數(shù)列利用放縮法求和15較難題說明：題型及考點(diǎn)分布按照20xx考試說明參考樣卷。說明1、本試卷的命題方向和命題意圖主要從以下幾點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)：（1）、強(qiáng)化主干知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)之間的交叉，滲透和綜合：基礎(chǔ)知識(shí)全面考，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考，注意信息的重組及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)。（2）、淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法?？疾榕c數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學(xué)問題的科學(xué)方法。 （3）、深化能力立意，突出考察能力與素質(zhì)，對(duì)知識(shí)的考察側(cè)重于理解和運(yùn)用。淡化繁瑣、強(qiáng)調(diào)能力，提倡學(xué)生用簡潔方法得出結(jié)論

3、。（4）、控制難度. “易中難=352” .（5）、新增知識(shí)考查力度及所占分?jǐn)?shù)比例可略超課時(shí)比例?；A(chǔ)題象“會(huì)考”，壓軸題似“競賽”.2、試卷結(jié)構(gòu)與樣卷保持一致題型結(jié)構(gòu)為， 8道選擇、7道填空、5道解答的結(jié)構(gòu)；賦分設(shè)計(jì)為，選擇每題5分、填空題單空體每題4分，多空題每題6分，解答題共74分；考查的內(nèi)容，注重考查高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)：函數(shù)，三角函數(shù)和解三角形，立體幾何，解析幾何，數(shù)列等。3、立足基礎(chǔ)，突出主干命題把重點(diǎn)放在高中數(shù)學(xué)課程中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容上，充分關(guān)注考生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題中必須掌握的核心觀念、思想方法、基本概念和常用技能。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查主要集中在小題上，具體知識(shí)點(diǎn)分布在

4、集合、向量、直線與圓、數(shù)列、函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)、線性規(guī)劃、三視圖、三角函數(shù)、圓錐曲線性質(zhì)、空間角等內(nèi)容上，而且小題的考查直接了當(dāng)，大部分是直接考查單一知識(shí)點(diǎn)，試卷對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容和基本能力，特別是對(duì)高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)進(jìn)行較為全面地考查。注重了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考，沒有片面追求知識(shí)及基本思想、方法的覆蓋面，反映了新課程的理念。4、試題難度適中，層次分明試卷在三種題型中體現(xiàn)出明顯的層次感，選擇題、填空題、解答題，層層遞進(jìn)。試卷的入口題和每種題型的入口題較好的把握了難度。試卷對(duì)較難的解答題利用分步給分的設(shè)計(jì)方法，在化解難度的同時(shí)，又合理區(qū)分不同層次的考生。試卷控制了較難題的比例，較

5、難題基本集中在每種題型的最后一或兩題，約占全卷的20%。適合作為高考模擬試卷。高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷（理科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共40分）注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色的字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。 2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無效。參考公式： 球的表面積公式 棱柱的體積公式球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 其中表示球的半徑 棱臺(tái)的體積公式棱錐的

6、體積公式 其中分別表示棱臺(tái)的上底、下底面積，其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 表示棱臺(tái)的高 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1(原創(chuàng))設(shè)，則是的（ ） a充分條件 b必要條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件（第3題圖）側(cè)視圖俯視圖正視圖（考點(diǎn)：本題考查充分條件、必要條件、充要條件）2(原創(chuàng))下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上為增函數(shù)的是a. b. c. d.（考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性）3(原創(chuàng)) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 a b c d （考點(diǎn)：三視圖及幾何體體積）4(原創(chuàng)) 設(shè)是等比數(shù)列，下

7、列結(jié)論中正確的是 a若，則 b若，則 c若，則 d若，則（考點(diǎn)：1等比數(shù)列性質(zhì)）5(原創(chuàng))若不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d （考點(diǎn)：一元二次不等式的解法）6（改編）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組， 則的最大值是( )a6 b7 c8 d9（考點(diǎn)：線性規(guī)劃.）（第7題圖）7（改編）如圖，是雙曲線c:的左、右焦點(diǎn),過作兩條相互垂直的直線，其中直線交雙曲線右支于點(diǎn)，直線交雙曲線右支于點(diǎn)，以下說法一定正確的是（）a若，則為銳角b若，則為鈍角c若，則為銳角d若，則為鈍角 （考點(diǎn)：雙曲線幾何性質(zhì).）8（改編）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù) 當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程（）,有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，

8、則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c. d（考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化與化歸思想.）非選擇題部分（共110分）2、 填空題：本大題共7小題，第9至12題每小題6分，第13至15題每題4分，共36分.9(原創(chuàng))設(shè)，則_，若m=1,則_若則m的取值范圍是_.考點(diǎn)：集合的關(guān)系.10(原創(chuàng))已知等差數(shù)列中，則通項(xiàng)公式為_,前n項(xiàng)和=_.考點(diǎn)：等差數(shù)列.11(原創(chuàng)) 已知函數(shù)，則 ，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè) 考點(diǎn)：分段函數(shù)值求解與解不等式.12(原創(chuàng))在中，則 ； . 考點(diǎn)：本題考查余弦定理，正弦定理13（改編）已知o是 內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則=_ ；的值是_.考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積運(yùn)算. 14（改編）在平面直角坐標(biāo)系中,

9、圓和軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在圓上（不同于點(diǎn)），為的中點(diǎn)，且，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ?？键c(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系15（20xx紹興一模）當(dāng)且僅當(dāng)x（a，b）（c，d）（其中bc）時(shí)，函數(shù)f（x）=2x2+x+2的圖象在函數(shù)g（x）=|2x+1|+|xt|圖象的下方，則ba+dc的取值范圍為考點(diǎn)：自定義問題，函數(shù)的性質(zhì)3、 解答題：本大題共5個(gè)題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16(原創(chuàng))（本題滿分14分）在abc中，已知ab=2ac。（）若a=60°，bc=2，求abc的面積；（）若ad是a的角平分線，且，求的取值范圍?？键c(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變形；余弦定理.17(改編)（本題

10、滿分15分） 第17題圖如圖，在三棱錐中，平面，分別在線段，上，是的中點(diǎn)（）證明：/平面；（）若二面角的大小為，求的正切值考點(diǎn)：1空間幾何體的特征；2垂直關(guān)系；3空間的角；4空間向量方法18(原創(chuàng))（本小題滿分15分）已知橢圓：過點(diǎn)，離心率為.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，記的內(nèi)切圓的面積為，求當(dāng)取最大值時(shí)直線的方程，并求出最大值考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與橢圓位置關(guān)系綜合問題.19（改編）（本題滿分15分）（本小題滿分15分）已知函數(shù)。（）若函數(shù)且，求函數(shù)解析式；（）若,當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，都有恒成立，求的最小值?？键c(diǎn)： 1.函數(shù)的單調(diào)性；

11、2.函數(shù)的最值；3.分類的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想.20（改編）（本小題滿分15分）已知數(shù)列滿足，() 證明：數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列；() 記為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列，錯(cuò)位相減，放縮法證明不等式.高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678答案abbcccac二、填空題（本大題共7小題，第9-12題，每小題6分，第13-15題，每小題4分，共36分）9、 ,2,3, 10 、10-n,11、_ ；_ 12、 2，13、 14 、_ 15、（0，2三、解答題：本大題共5個(gè)題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明

12、過程或演算步驟.16解：（1） 即所以 7分（2）設(shè)，則又所以， 因?yàn)椋?所以 14分17解：（）證明：取的中點(diǎn)，則，所以/又平面，所以/平面 2分又是的中位線，所以/，從而/平面 4分所以平面/平面， 6分故/平面 7分（）解法1：由平面知，由知，故平面 9分由（）知/，而，故所以是二面角的平面角，即 11分設(shè)，則，,在中， 13分所以的正切值為 15分解法2：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則， 9分則，設(shè)平面的一個(gè)法向量，則即取 11分不難得到平面的一個(gè)法向量為， 13分所以 ，所以在中，所以的正切值為 15分考點(diǎn)：1空間幾何體的特征；2垂直關(guān)系；3空間的角；4空間向量方法18解：（）由題意得 解得 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為-6分 （）設(shè)，的內(nèi)切圓半徑為，則 -8分 所以要使取最大值，只需最大 設(shè)直線的方程為 -10分 將代入可得(*) 恒成立，方程(*)恒有解，-12分 記 在上遞減-14分 當(dāng)，此時(shí)-15分考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與橢圓位置關(guān)系綜合問題.19解（）由已知得，則 5分（