高三數(shù)學(xué)每天一練半小時(shí)：第32練 平面向量的線性運(yùn)算及平面向量基本定理 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)(1)平面向量的概念；(2)平面向量的線性運(yùn)算；(3)平面向量基本定理訓(xùn)練題型(1)平面向量的線性運(yùn)算；(2)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；(3)向量共線定理的應(yīng)用解題策略(1)向量的加、減法運(yùn)算要掌握兩個(gè)法則：平行四邊形法則和三角形法則，還要和式子：，聯(lián)系起來；(2)平面幾何問題若有明顯的建系條件，要用坐標(biāo)運(yùn)算；(3)利用向量共線可以列方程(組)求點(diǎn)或向量坐標(biāo)或求參數(shù)的值.一、選擇題1(20xx·佛山期中)已知點(diǎn)m(3，2)，n(5，1)，且，則點(diǎn)p是()a(8,1) b.c.d(8,1)2(20xx·深圳調(diào)研)設(shè)a、b都是非零向量，下列四

2、個(gè)條件中，使成立的充要條件是()aabbab且方向相同ca2bdab且|a|b|3(20xx·山西大學(xué)附中期中)已知向量a(1,2)，b(3,2)，若(kab)(a3b)，則實(shí)數(shù)k的值為()ab.c3 d34(20xx·哈爾濱三模)已知o為正三角形abc內(nèi)一點(diǎn)，且滿足(1)0，若oab的面積與oac的面積比值為3，則的值為()a.b1 c2 d35.如圖，在abc中，若，則的值為()a3 b3 c2 d26.(20xx·遼源聯(lián)考)如圖所示，在四邊形abcd中，abbccd1，且b90°，bcd135°，記向量a，b，則等于()a.abbabca

3、bd.ab7(20xx·河北衡水中學(xué)調(diào)研)已知o是平面內(nèi)一定點(diǎn)，a、b、c是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p滿足(0，)，則點(diǎn)p的軌跡一定通過abc的()a外心b內(nèi)心c重心d垂心8(20xx·南安期中)如圖，在abc中，點(diǎn)d在線段bc上，且滿足bddc，過點(diǎn)d的直線分別交直線ab，ac于不同的兩點(diǎn)m，n，若m，n，則()amn是定值，定值為2b2mn是定值，定值為3c.是定值，定值為2d.是定值，定值為3二、填空題9pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是兩個(gè)向量集合，則pq_.10已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c

4、三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是_11(20xx·廈門適應(yīng)性考試)如圖，在abc中，·0，3，過點(diǎn)d的直線分別交直線ab，ac于點(diǎn)m，n.若，(>0，>0)，則2的最小值是_12.(20xx·沈陽期中)在直角梯形abcd中，abad，dcab，addc1，ab2，e、f分別為ab、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)p在以a為圓心，ad為半徑的圓弧上變動(dòng)(如圖所示)若，其中，r，則2的取值范圍是_.答案精析1b設(shè)p(x，y)，點(diǎn)m(3，2)，n(5，1)，且，可得x3(53)，解得x1；y2(12)，解得y.p.故選b.2b非零向量a、b使成立aba與b共線且方向

5、相同，故選b.3a由a(1,2)，b(3,2)，得kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，則由(kab)(a3b)，得(k3)×(4)10×(2k2)0，所以k.故選a.4a設(shè)ac、bc邊的中點(diǎn)為e、f，則由(1)0，得0，點(diǎn)o在中位線ef上oab的面積與oac的面積比值為3，點(diǎn)o為ef上靠近e的三等分點(diǎn)，.5b，()×，.又，×3.故選b.6b作deab于e，cfde于f，由題意，得acd90°，cfbefd，ba，aa(ba)ab，故選b.7b為上的單位向量，為上的單位向量，則的方向?yàn)閎ac的

6、角平分線的方向又0，)，的方向與的方向相同，而，點(diǎn)p在上移動(dòng)點(diǎn)p的軌跡一定通過abc的內(nèi)心，故選b.8d方法一過點(diǎn)c作ce平行于mn交ab于點(diǎn)e.由n可得，由bddc可得，m，m，整理可得3.方法二m，d，n三點(diǎn)共線，(1).又m，n，m(1)n.又，.由知m，(1)n.3，故選d.9(13，23)解析p中，a(1m,12m)，q中，b(12n，23n)則解得此時(shí)ab(13，23)10k1解析若點(diǎn)a，b，c不能構(gòu)成三角形，則向量，共線，因?yàn)?2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，所以1×(k1)2k0，解得k1.11.解析().設(shè)xy(xy1)，則xy，則即故2.當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)，等號(hào)成立121,1解析建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)pae，則a(0,0)，e(1,0)，d(0,1)，f(1.5,0.5)，p(cos，sin )(0°90°)，(cos，sin )(1,1)(1.5,0.5)，cos1.5，sin 0.5，(3sin cos)，(cossin )