高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)分層訓(xùn)練9對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)理北師大版4227

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)分層訓(xùn)練(九)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)a組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1函數(shù)f(x)的定義域是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140051】a(3,0)b(3,0c(，3)(0，)d(，3)(3,0)a因?yàn)閒(x)，所以要使函數(shù)f(x)有意義，需使即3x0.2(20xx·石家莊模擬)已知alog23log2，blog29log2，clog32，則a，b，c的大小關(guān)系是()aabcbabccabcdabcb因?yàn)閍log23log2log23log231，blog29log2log23a，clog32log331，所以abc.3若函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖像如圖2

2、3;6­3所示，則下列函數(shù)圖像正確的是()圖2­6­3b由題圖可知ylogax的圖像過點(diǎn)(3,1)，所以loga31，即a3.a項(xiàng)，y3x在r上為減函數(shù)，錯(cuò)誤；b項(xiàng)，yx3符合；c項(xiàng)，y(x)3x3在r上為減函數(shù)，錯(cuò)誤；d項(xiàng)，ylog3(x)在(，0)上為減函數(shù)，錯(cuò)誤4已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)3xm(m為常數(shù))，則f(log35)的值為()a4b4c6d6b函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，f(0)0，即30m0，解得m1，f(log35)314，f(log35)f(log35)4.5已知yloga(2ax)在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，則a

3、的取值范圍是()a(0,1)b(0,2)c(1,2)d2，)c因?yàn)閥loga(2ax)在0,1上單調(diào)遞減，u2ax(a0)在0,1上是減函數(shù)，所以ylogau是增函數(shù)，所以a1.又2a0，所以1a2.二、填空題6計(jì)算：lg 0.001ln2_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140052】1原式lg 103ln e231.7(20xx·陜西質(zhì)檢(一)已知函數(shù)y4ax91(a0且a1)恒過定點(diǎn)a(m，n)，則logmn_.由于函數(shù)yax(a0且a1)恒過定點(diǎn)(0,1)，故函數(shù)y4ax91(a0且a1)恒過定點(diǎn)(9,3)，所以m9，n3，所以logmnlog93.8函數(shù)ylog2|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間為

4、_，單調(diào)遞增區(qū)間為_(，1)(1，)作出函數(shù)ylog2x的圖像，將其關(guān)于y軸對(duì)稱得到函數(shù)ylog2|x|的圖像，再將圖像向左平移1個(gè)單位長度就得到函數(shù)ylog2|x1|的圖像(如圖所示)由圖知，函數(shù)ylog2|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)三、解答題9設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值解(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x

5、1)24，當(dāng)x(1,1時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(1,3)時(shí)，f(x)是減函數(shù)，故函數(shù)f(x)在上的最大值是f(1)log242.10已知函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，f(0)0，當(dāng)x0時(shí)，f(x)logx. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140053】(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解(1)當(dāng)x0時(shí)，x0，則f(x)log(x)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)(2)因?yàn)閒(4)log42，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以不等式f(x21)2可化為f(|x21|)f(4)又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，所以|x21|4，解得x

6、，即不等式的解集為(，)b組能力提升11(20xx·北京高考)根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限m約為3361，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)n約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是()(參考數(shù)據(jù)：lg 30.48)a1033b1053c1073d1093d由題意，lg lg lg 3361lg 1080361lg 380lg 10361×0.4880×193.28.又lg 103333，lg 105353，lg 107373，lg 109393，故與最接近的是1093.故選d.12設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)ln

7、x，則有()aff(2)fbff(2)fcfff(2)df(2)ffc由f(2x)f(x)，得f(1x)f(x1)，即函數(shù)f(x)圖像的對(duì)稱軸為直線x1，結(jié)合圖像，可知fff(0)f(2)，故選c.13(20xx·浙江高考)已知ab1，若logablogba，abba，則a_，b_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140054】42logablogbalogab，logab2或.ab1，logablogaa1，logab，ab2.abba，(b2)bb，b2bb，2bb2，b2，a4.14已知函數(shù)f(x)log2(a為常數(shù))是奇函數(shù)(1)求a的值與函數(shù)f(x)的定義域；(2)若當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)log2(x1)m恒成立求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)log2是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以log2log2，即log2log2，所以a1，令0，解得