高考數學文高分計劃一輪狂刷練：第12章選4系列 123a Word版含解析

1、高考數學精品復習資料 2019.5 基礎送分 提速狂刷練1(20xx·洛陽模擬)已知關于x的不等式|2x1|x1|log2a(其中a>0)(1)當a4時，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求實數a的取值范圍解(1)當a4時，不等式為|2x1|x1|2.當x<時，x22，解得4x<；當x1時，3x2，解得x；當x>1時，x0，此時x不存在，原不等式的解集為.(2)令f(x)|2x1|x1|，則f(x)故f(x)，即f(x)的最小值為.若f(x)log2a有解，則log2a，解得a，即a的取值范圍是.2(20xx·廣東潮州二模)設函數f(x)|2x3|

2、x1|.(1)解不等式f(x)>4；(2)若x，不等式a1<f(x)恒成立，求實數a的取值范圍解(1)f(x)|2x3|x1|，f(x)f(x)>4或或x<2或0<x1或x>1.不等式f(x)>4的解集為(，2)(0，)(2)由(1)知，當x<時，f(x)3x2，當x<時，f(x)3x2>，a1，即a.實數a的取值范圍為.3(20xx·湖北黃岡調研)已知函數f(x)|2xa|2x1|(ar)(1)當a1時，求f(x)2的解集；(2)若f(x)|2x1|的解集包含集合，求實數a的取值范圍解(1)當a1時，f(x)|2x1|2x

3、1|，f(x)21，上述不等式的幾何意義為數軸上點x到兩點，距離之和小于或等于1，則x，即原不等式的解集為.(2)f(x)|2x1|的解集包含，當x時，不等式f(x)|2x1|恒成立，當x時，|2xa|2x12x1恒成立，2x2a2x2在x上恒成立，(2x2)maxa(2x2)min，0a3.故實數a的取值范圍是0,34(20xx·山西八校聯(lián)考)設函數f(x)|x1|xa|.(1)若f(x)5對于xr恒成立，求實數a的取值范圍；(2)當a1時，函數f(x)的最小值為t，且正實數m，n滿足mnt，求證：2.解(1)|x1|xa|表示數軸上的動點x到兩定點1，a的距離之和，故當a4或a6

4、時，|x1|xa|5對于xr恒成立，即實數a的取值范圍為(，64，)(2)證明：因為|x1|x1|x11x|2，所以f(x)min2，即t2，故mn2，又m，n為正實數，所以×(22)2，當且僅當mn1時取等號5(20xx·沈陽模擬)設f(x)|ax1|.(1)若f(x)2的解集為6,2，求實數a的值；(2)當a2時，若存在xr，使得不等式f(2x1)f(x1)73m成立，求實數m的取值范圍解(1)顯然a0，當a>0時，解集為，則6，2，無解；當a<0時，解集為，令2，6，得a.綜上所述，a.(2)當a2時，令h(x)f(2x1)f(x1)|4x1|2x3|由此可知h(x)在上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞增，則當x時，h(x)取到最小值，由題意，知73m，則實數m的取值范圍是.6(20xx·江西模擬)設f(x)|x1|x1|(xr)(1)求證：f(x)2；(2)若不等式f(x)對任意非零實數b恒成立，求x的取值范圍解(1)證明：f(x)|x1|x1|1x|x1|1xx1|2.(2)g(b)3，f(x)3，即|x1|x