衡水萬卷高三數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)高考作業(yè)卷含答案解析四二項(xiàng)式定理含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5衡水萬卷作業(yè)（四）二項(xiàng)式定理考試時(shí)間：45分鐘姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一 、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）（20xx陜西高考真題）二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為15，則（ ）a4 b5 c6 d7在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是項(xiàng)系數(shù)和項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的值為a. b. c. d. 已知，則（ ）a.-180 b . 180 c .45 d. -45的二項(xiàng)展開式中的一項(xiàng)是（ ）（a） （b） （c） （d）設(shè)m為正整數(shù)，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，若13=7，則

2、( )a.5 b.6 c.7 d.8在中，若則自然數(shù)的值是（ ）a.7 b.8 c.9 d.10若二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)（ ）a.2 b. c. 1 d. 使得的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的（ ）（a） （b） （c） （d）已知的最小值是，則二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）a b c d 設(shè)是展開式中項(xiàng)的系數(shù)，則等于（ ） a.2 b.1 c. d.的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為a、45b、72c、60d、120使得a. b. c. d. 二 、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）設(shè)（1x）8=a0+a1x+a7x7+a8x8，則|a0|+|a1|+|a7|+|a8|= 二項(xiàng)式的展

3、開式中常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答）。的展開式中的系數(shù)為 。(用數(shù)字填寫答案)設(shè)二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為，則_。的展開式中，的系數(shù)為15，則a=_.(用數(shù)字填寫答案)設(shè)是大于1的自然數(shù)，的展開式為。若點(diǎn)的位置如圖所示，則。三 、解答題（本大題共2小題，共28分）已知，求（）的值（）及的值；（）各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和。已知n(nn)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是101.(1)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；(2)求展開式中含x的項(xiàng)；(3)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)衡水萬卷作業(yè)（四）答案解析一 、選擇題【答案】c【解析】試題分析：二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)是，令r=2得的系數(shù)是，因?yàn)榈南禂?shù)為15

4、，所以=15，即，解得：n=6或n=-5,因?yàn)閚,所以n=6，故選c?？键c(diǎn)：二項(xiàng)式定理【答案】a 解析：展開式的通項(xiàng)為：，項(xiàng)的系數(shù)是，項(xiàng)的系數(shù)是，項(xiàng)的系數(shù)是，項(xiàng)的系數(shù)是的系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，a=故選：a【思路點(diǎn)撥】先寫成展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而可得項(xiàng)的系數(shù)，利用項(xiàng)的系數(shù)是的系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，可建立方程，從而求出的值【答案】b 解析：令t=1-x，則x=1-t，所以有，因?yàn)?，令r=8，得，所以選b.【思路點(diǎn)撥】可先用換元法轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的二項(xiàng)展開式，再利用通項(xiàng)公式求系數(shù).c【解析】b【命題意圖】本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)最大值及組合數(shù)公式，考查方程思想，是容易題.【解析】由題知=，=，13=7，即=

5、，解得=6，故選b.b 【解析】 c 【解析】b【解析】a【解析】a【解析】b【解析】b 【解析】 二 、填空題 256分析：由題意可得 （1+x）8=|a0|+|a1|x+|a7|x7+|a8|x8，在此等式中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a7|+|a8|的值解答：由題意可得 （1+x）8=|a0|+|a1|x+|a7|x7+|a8|x8，在此等式中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a7|+|a8|=28=256，故答案為：256點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題【答案】1

6、0 解析：因?yàn)椋?，得r=3,所以展開式中常數(shù)項(xiàng)為.【思路點(diǎn)撥】一般遇到二項(xiàng)展開式的某項(xiàng)或某項(xiàng)系數(shù)問題，通常利用展開式的通項(xiàng)公式解答.0 【解析】 【解析】 【解析】答案：3，解析：由圖易知 ，解得。三 、解答題（）令，則 （）令，則，令，則于是； （）各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和 由題意知，第五項(xiàng)系數(shù)為c·(2)4，第三項(xiàng)的系數(shù)為c·(2)2，則有，化簡(jiǎn)得n²+5n240，解得n8或n3(舍去)(1)令x1得各項(xiàng)系數(shù)的和為()81.(2)通項(xiàng)公式tk1c·()8k·kc·(2)k·x2k，令2k，則k1，故展開式中含x的項(xiàng)為t216x.(3)設(shè)展開式中的第k項(xiàng)，第k1項(xiàng)，第k2項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值分別為c·2k1，