最新四川省成都龍泉二中學(xué)高三“一診”模擬考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、 成都龍泉第二中學(xué)高三“一診”模擬考試試題數(shù) 學(xué)（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇），考生作答時(shí)，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題，共60分)注意事項(xiàng)： 1必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑. 2考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合m=1，0，1，n=1，0，則mn=（） a1，0，1b1，0c1，1d1，02.已知?jiǎng)t，的夾角是（ ） a b. c. d.3.命題：“”的否定是（ ） a

2、. b. c. d. 4.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（ ） a. b. c. d.5設(shè)o是abc的外心(三角形外接圓的圓心)若，則bac的度數(shù)等于()a30°b45°c60°d90°6經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率是（ ） a.或 b. 或 c. d. 7已知為異面直線，直線，則（ ） a. b. c.與相交，且交線與l垂直 d.與相交，且交線與l平行8以下關(guān)于函數(shù)的命題，正確的是()a函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增 b直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸c點(diǎn)是函數(shù)圖像的

3、一個(gè)對(duì)稱中心d將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，可得到的圖像9. 如圖所示的莖葉圖為高三某班50名學(xué)生的化學(xué)考試成績(jī)，算法框圖中輸入的為莖葉圖中的學(xué)生成績(jī)，則輸出的分別是（ ）a b c. d10.如圖過拋物線的焦點(diǎn)的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)，若，且，則拋物線的方程為( ) a. b. c. d.11.已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a(0,1) b(0,3) c(0,2) d(1,3)12. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若使得成立的滿足，則的取值范圍為（ ）a b c d第卷(非選擇題，共90分)二、填空題（每小題5分，共20分）13.已知_14設(shè)是兩個(gè)非零向量，且 ，則向量

4、為 15.正項(xiàng)數(shù)列滿足：，若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 ； 16.設(shè)為不等式組所表示的平面區(qū)域，區(qū)域上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最小值為 。三、解答題（共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）17. （本小題滿分12分）已知:.（）求的最小值及此時(shí)的取值集合；（）將的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小值.18.(本小題滿分12分) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)f1、f2的距離之和是4，點(diǎn)的軌跡是，直線：與軌跡交于不同的兩點(diǎn)和 （）求軌跡的方程； （）是否存在常數(shù)，使以線段為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。19（12分）微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，

5、據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以內(nèi)的有人，其余每天使用微信在一小時(shí)以上若將員工年齡分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個(gè)階段，使用微信的人中是青年人若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中是青年人（）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出列聯(lián)表；青年人中年人合計(jì)經(jīng)常使用微信不經(jīng)常使用微信合計(jì)（）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？（）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，從這人中任選人，求事件 “選出的人均是青年人”的概率 附：:,20（本小題12分）如圖，將

6、邊長(zhǎng)為2的正六邊形abcdef沿對(duì)角線be翻折，連接ac、fd，形成如圖所示的多面體，且ac=（1）證明：平面abef平面bcde；（2）求多面體abc-def的體積21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)(常數(shù)且). （1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)； （2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：且. 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系及參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，c的極坐標(biāo)方程為=2sin（）寫出c的直角坐標(biāo)方程；（）p為

7、直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)p到圓心c的距離最小時(shí)，求p的直角坐標(biāo)23.（本題滿分10分）選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)f(x)|x1|2x3|. (1)在圖中畫出yf(x)的圖象； (2)求不等式|f(x)|>1的解集.成都龍泉第二中學(xué)高三上期期末考試模擬試題數(shù)學(xué)（文史類）參考答案15 bbcdc 610 bdddc 1112 ab13. 4 14. ； 15. 16.17.解： （）的最小值為-2，此時(shí)，的取值集合為：（）圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為其為偶函數(shù)，那么圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故：，所以正數(shù)的最小值為18.解：（1）點(diǎn)到，的距離之和是4，m的軌跡是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦點(diǎn)在軸上焦

8、距為的橢圓，其方程為4分（2）將，代入曲線的方程，整理得  6分設(shè)，由方程，得， 8分又      9分若以為直徑的圓過原點(diǎn)，則，所以，10分將、代入上式，解得12分又因k的取值應(yīng)滿足，即 （），將代入（）式知符合題意12分19 【答案】（i）180人；（ii）有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”；（iii）【解析】試題分析：（i）由已知可得的列聯(lián)表；（ii）將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得，與臨界值比較，即得出結(jié)論；（iii）利用列舉法確定基本事件，即可求出事件a“選出的人均是青年人”的概率試題解析：（）由已知可得，該公司員工中使用微信的共：人經(jīng)常使用微信

9、的有人，其中青年人：人所以可列下面列聯(lián)表：青年人中年人合計(jì)經(jīng)常使用微信8040120不經(jīng)常使用微信55560合計(jì)13545180（）將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得： 由于,所以有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”（）從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取6人中，青年人有人，中年人有2人設(shè)4名青年人編號(hào)分別1,2,3,4，2名中年人編號(hào)分別為5,6，則“從這6人中任選2人”的基本事件為：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）共15個(gè) 其中事件a“選出的2人均是青年人”的基本事件為：（1,2）（1,

10、3）（1,4）（2,3）（2,4）（3,4）共6個(gè)故20 （1）證明：正六邊形abcdef中，連結(jié)ac、be，交點(diǎn)為g，abcdef是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，acbe，且ag=cg=，在多面體中，由ac=，得ag2+cg2=ac2，aggc，又gcbe=g，gc，be平面bcde，ag平面bcde，又ag平面abef，平面abef平面bcde.6（2）提示:分割成兩個(gè)體積相等三棱錐和一個(gè)三棱柱.需證be平面agc答案: .1221本題滿分12分解：依題意，令，則. 1分（1）當(dāng)時(shí)，故，所以在不存在零點(diǎn)，則函數(shù)在不存在極值點(diǎn)； 2分當(dāng)時(shí)，由，故在單調(diào)遞增. 又，所以在有且只有一個(gè)零點(diǎn). 3分又注意到

11、在的零點(diǎn)左側(cè)，在的零點(diǎn)右側(cè)，所以函數(shù)在有且只有一個(gè)極值點(diǎn). 綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn). 4分（2）因?yàn)楹瘮?shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn),（不妨設(shè)），所以,是的兩個(gè)零點(diǎn)，且由（1）知，必有. 令得；令得；令得.所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減， 6分又因?yàn)?，所以必? 令，解得， 8分此時(shí).因?yàn)槭堑膬蓚€(gè)零點(diǎn)，所以，. 將代數(shù)式視為以為自變量的函數(shù)，則.當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，則在單調(diào)遞增.因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所? 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，則在單調(diào)遞減，因?yàn)椋? 綜上知，且 12分22.解：（i）由c的極坐標(biāo)方程為=2sin2=2，化為x2+y2=，配方為=3（ii）設(shè)p，又c|pc|=2，因此當(dāng)t=0時(shí)，|pc|