探索宇宙的空間曲率實用教案

1、 宇宙在加速膨脹 宇宙中的任意空間里都是彎曲的。 換句話說：一切物體(wt)在重力場中運動的軌道都會發(fā)生彎曲。 這是愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的，不是牛頓！第1頁/共15頁第一頁，共15頁。 由一個三角形說起(shu q)： 一個平面上的三角形； 一個球體凸表面上的三角形； 一個球體凹表面上的三角形。 第二個問題： 它們的三個角的和是多少？第2頁/共15頁第二頁，共15頁。 這個結(jié)論是不符合歐幾里得幾何的性質(zhì)的。 因為這個解釋(jish)已經(jīng)不是幾何學(xué)的普通定律能解釋(jish)的。非歐幾何(j h)時代的時空第3頁/共15頁第三頁，共15頁。 不要緊，再舉例子(l zi)： 讓我們設(shè)想有一個巨大的圓形舞臺

2、，像唱片那樣繞著自己的軸勻速地轉(zhuǎn)動著。再假設(shè)有一些小的刻度尺，沿著從圓心到圓周上某一點的半徑，頭尾相連地排成一條直線；另一些則沿著圓周排成一個圓。 一個人站在舞臺旁邊（姑且算他觀察者A）；另一個人站在舞臺的中心（姑且把他作為觀察者B）。 現(xiàn)在圓盤開始轉(zhuǎn)動，則刻度尺會發(fā)生什么變化？第4頁/共15頁第四頁，共15頁。第5頁/共15頁第五頁，共15頁。 愛因斯坦認(rèn)為：在古典物理學(xué)中，時間被看做某種完全不依賴于空間和運動的東西，它是“均勻地流動的，不依賴于任何(rnh)外界事物”（牛頓說的）；與此相反，在新的物理學(xué)中，空間和時間卻是緊密聯(lián)系在一起的，它們只不過是發(fā)生在一切可以觀察到的事件的均勻“時空連

3、續(xù)統(tǒng)”的兩個不同截面。u時間(shjin)亂序矢量第6頁/共15頁第六頁，共15頁。 統(tǒng)一起來說： 在一個物體接近或達到光速時，以它為參考系，所有周邊物體的長度(chngd)將逐漸縮小。2021vllc第7頁/共15頁第七頁，共15頁。 觀察者A來說：在圓盤周圍的尺子長度會逐漸減小，所以要更多的尺子才能擺滿整個圓盤；而沿著直徑的尺子不會改變。 觀察者B會看到：所有(suyu)尺子都會向遠處移動，這是受到一個效果力的影響，但使得這個平面上的原本符合普通幾何性質(zhì)而發(fā)生改變。第8頁/共15頁第八頁，共15頁。我們還可以考慮一束光線前進(qinjn)時的路徑。如果那束光通過圓盤上面但路徑不是直徑，據(jù)觀

4、察者B來說：光線在舞臺上畫出的路徑卻并不是直線，即使相對于A來說光線一定是由直線傳播的。第9頁/共15頁第九頁，共15頁。 這個實驗就解釋了空間曲率： 我們曾經(jīng)利用直線的最合理定義得出，在非勻速運動的參考系中得到(d do)的幾何圖形是與歐幾里得幾何學(xué)不同的。因此，應(yīng)該認(rèn)為這樣的空間是彎曲空間。既然任何一個重力場都存在的空間都是彎曲空間。我們還可以進一步說，重力場只不過是空間曲率的一種物理表現(xiàn)。因此每一點上的空間曲率都應(yīng)該由質(zhì)量分布所決定，并且在重的物體（或天體）旁邊，空間曲率應(yīng)該達到其極大值。第10頁/共15頁第十頁，共15頁。這個結(jié)論已經(jīng)通過研究水星的運動而得到驗證。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，它的軌道近日點在空間并不是固定不變，而是每轉(zhuǎn)一圈都會系統(tǒng)地改變(gibin)它相對于太陽的取向。第11頁/共15頁第十一頁，共15頁。一個平面(pngmin)上的三角形：180一個球體凸表面上的三角形：180一個球體凹表面上的三角形：180第12頁/共15頁第十二頁，共15頁。理論上：只要光線(gungxin)在宇宙中的軌道上不存在其他物體，會通過很漫長的一段時間回到地球上，就在南極表