陜西省西安一中高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5西安市第一中學(xué)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：只有一項(xiàng)符合題目要求（共12小題，每小題5分，共60分）1.若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則（ ）a b c d2. 設(shè)集合則=（ ）（a）（b）（c）（d）3.某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為 .根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（ ）（a）56（b）60（c）120（d）1404.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）.a b c d5.已知x,y滿足，則z=x+2y的最大值是( )a .0 b .

2、2 c . 5 d .66.從分別標(biāo)有，的張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是( )（a）（b）（c）（d）7. 某食品的保鮮時(shí)間 (單位：小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度(單位：)滿足函數(shù)關(guān)系 (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)).若該食品在的保鮮時(shí)間是小時(shí)，在的保鮮時(shí)間是，則該食品在的保鮮時(shí)間是（ ）.a. b. c. d. 8.已知a=,b=,c=2,則(a)a.b<a<cb.a<b<cc.b<c<ad.c<a<b9.已知函數(shù) ，且，則（ ）.a. b. c. d. 10.設(shè)，為正數(shù)，且，則（ ）.a b c d11.

3、 設(shè)，定義符號(hào)函數(shù)，則（ ）.a b c d12.已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為，則（ ）.a.b.c.d.二、填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域?yàn)?14.已知函數(shù)的定義域和值域都是，則.15. 若函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值等于_ 16.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_.三、解答題（6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知關(guān)于的不等式的解集為(1)求實(shí)數(shù)，的值；(2)求的最大值18.已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.在直角坐標(biāo)

4、系中，圓的方程為.（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn)，求的斜率.20.下圖是我國2008年至20xx年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.()由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;()建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)20xx年我國生活垃圾無害化處理量.附注:參考數(shù)據(jù):yi=9.32,tiyi=40.17,=0.55,2.646.參考公式:相關(guān)系數(shù)r=,回歸方程=+t中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:=,=-.21.某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購

5、買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下:一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05()求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;()若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;22.已知，當(dāng)時(shí)，.（）若函數(shù)過點(diǎn)，求此時(shí)函數(shù)的解析式；（）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；西安市第一中學(xué)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、選擇題題 號(hào)123456789101112答 案abd

6、bcccaadda二、填空題1314 15.1 16.三解答題17.解析 （1）由所以解得.（2），所以，即的最大值為4，當(dāng)時(shí)取等號(hào).18.試題解析（1）因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，所以有，即，即，故.（2），且在上恒成立，故原不等式等價(jià)于在上恒成立，又，所以，所以，從而，因此，.19.解析（1）整理圓的方程得，由可知圓的極坐標(biāo)方程為（2）將直線的參數(shù)方程代入圓:化簡(jiǎn)得，設(shè)兩點(diǎn)處的參數(shù)分別為，則，所以，解得，的斜率.20.()由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得=4,(ti-)2=28,=0.55,(ti-)(yi-)=tiyi-yi=40.17-4×9.32=2.89,r0.99.(4

7、分)因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99,說明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系.(6分)()由=1.331及()得=0.10,=-=1.331-0.10×40.93.所以,y關(guān)于t的回歸方程為=0.93+0.10t.(10分)將20xx年對(duì)應(yīng)的t=9代入回歸方程得=0.93+0.10×9=1.83.所以預(yù)測(cè)20xx年我國生活垃圾無害化處理量約為1.83億噸.(12分)21.()設(shè)a表示事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”,則事件a發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1,故p(a)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.(3分)()設(shè)b表示事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%”,則事件b發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于3,故p(b)=0.1+0.05=0.15.又p(ab)=p(b),故p(b|a)=.因此所求概