滑模變結(jié)構(gòu)控制的應(yīng)用方案PPT課件

1、421人為設(shè)定一經(jīng)過平衡點(diǎn)的相軌跡，通過適當(dāng)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)沿著此相軌跡漸近穩(wěn)定到平衡點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) ：滑動模態(tài)可以設(shè)計(jì)且與對象參數(shù)和擾動無關(guān)，具有快速響應(yīng)、對參數(shù)變化和擾動不靈敏（魯棒性）、無須系統(tǒng)在線辨識、物理實(shí)現(xiàn)簡單。缺點(diǎn)缺點(diǎn) ：當(dāng)狀態(tài)軌跡到達(dá)滑動模態(tài)面后，難以嚴(yán)格沿著滑動模態(tài)面向平衡點(diǎn)滑動，而是在其兩側(cè)來回穿越地趨近平衡點(diǎn)，從而產(chǎn)生抖振滑?？刂茖?shí)際應(yīng)用中的主要障礙。2021年11月15日星期一第1頁/共34頁422正常運(yùn)動段：位于切換面之外, 如圖 段所示。滑動模態(tài)運(yùn)動段：位于切換面上的滑動模態(tài) 區(qū)之內(nèi)，如圖的 段所示。0 xAAO滑模變結(jié)構(gòu)控制的整個(gè)控制過程滑模變結(jié)構(gòu)控制的整個(gè)控制過程

2、組成：組成：2021年11月15日星期一第2頁/共34頁423滑動模態(tài)運(yùn)動段的品質(zhì)改善：滑動模態(tài)運(yùn)動段的品質(zhì)改善：選擇控制律 :使正常運(yùn)動段的品質(zhì)得到提高。（趨近律方法）選擇切換函數(shù) : 使滑動模態(tài)運(yùn)動段的品質(zhì)改善。( )ux( )s x滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì)滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì)2021年11月15日星期一第3頁/共34頁424幾種常見趨近律： （1）等速趨近律)sgn( ssksss)sgn(00,0k01)sgn(sskssgn( )( )ssf s 0（2）（3）冪次趨近律（4）一般趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì)滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì)注：合理的趨近律設(shè)計(jì)可以在遠(yuǎn)離切換面時(shí)，使運(yùn)動點(diǎn)趨向切換面的速

3、度增大，以加快系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)；在趨近切換面時(shí)，其速度漸進(jìn)于零，以減弱抖振。2021年11月15日星期一第4頁/共34頁425滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)包括兩方面： (1) 選擇切換函數(shù)，或者說確定切換面 ； SISO系統(tǒng)線性切換函數(shù)（普遍）： MIMO系統(tǒng)線性切換函數(shù)： 其中，考慮有m個(gè)輸入， 。 ( )0sx12121( ),1nnxxsc ccxxcx12( )( )( )( )msssxxs xCxxm nC2021年11月15日星期一第5頁/共34頁426滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)(2) 求取控制律 采用到達(dá)條件 ，求得控制律的一個(gè)不等式，需要在滿足此

4、不等式的條件下選擇合適的控制律。 采用趨近律方法，可直接求取等式型控制律。( )uux0ss2021年11月15日星期一第6頁/共34頁4272.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 為了簡化分析，在建立永磁同步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)，作如下處理。假設(shè)轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波；忽略定子鐵心飽和，認(rèn)為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計(jì)鐵心渦流與磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組。CP三相交流電壓方程三相交流電壓方程 -坐標(biāo)系下電壓方程坐標(biāo)系下電壓方程d-qd-q坐標(biāo)系下電壓方程坐標(biāo)系下電壓方程2021年11月15日星期一第7頁/共34頁428式中： 、 分別為d軸上的電壓和電流分量； 、 分別為

5、q軸上的電壓和電流分量；Ld、Lq分別為直、交軸電感；R為電機(jī)的定子繞組電阻；re為電機(jī)的電角速度；為永磁體與定子交鏈磁鏈。dUdiqUqidtdiLiLRiudtdiLiLRiuqqreddreqqddqqredd（1）2.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型2021年11月15日星期一第8頁/共34頁429永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為：qdqdqeiiLLip23T式中：Te Te 為永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩；p p 為電機(jī)的極對數(shù)。對于表面式 PMSM 有Ld=Lq=LLd=Lq=L，所以轉(zhuǎn)矩方程可簡化為：qeip23T（2）2.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型2021年11月

6、15日星期一第9頁/共34頁4210PMSM 的運(yùn)動方程為： 式中： 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩； 為電機(jī)的機(jī)械角速度；B B、 J J 分別為電機(jī)的摩擦系數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量。 LTdtdJBTTLe（3）2.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型2021年11月15日星期一第10頁/共34頁42112.2 控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì)取 PMSM 系統(tǒng)的狀態(tài)變量為式中 和 分別為給定的電機(jī)期望轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速。* 在常規(guī)滑模面中加入狀態(tài)量的積分量，可以有效消除穩(wěn)態(tài)誤差。合理選取積分初始值，便可以使系統(tǒng)開始就在滑模面上運(yùn)動，使系統(tǒng)具有全局魯棒性。t-*t-12*1dtdtxxx（4）2021年11月15日星期一第1

7、1頁/共34頁4212結(jié)合式(2)、(3)（ ）qeip23TdtdJBTTLe求導(dǎo) ：21x ,x*12Lq1xxTJ1JBiJ23p-x（5）2.2 控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì)2021年11月15日星期一第12頁/共34頁4213本文在常規(guī)滑模面的基礎(chǔ)上加入狀態(tài)量的積分量，可以得到積分滑模面s s為：選取積分初始值 為： 0I21cxxs（6） cxdxI0010（7）式中： 為 的初始狀態(tài)； 為積分初始值；c c 為積分常數(shù)，可設(shè)定為一個(gè)正常數(shù)。當(dāng) t=0 t=0 時(shí)，s=0s=0，即系統(tǒng)開始就在滑模面上運(yùn)動，這樣系統(tǒng)便具有全局魯棒性。0I1x0 x2.2 控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì)2021

8、年11月15日星期一第13頁/共34頁4214式(6)(6)中，令 s=0 =0 并對時(shí)間 t 求導(dǎo)可得：11-cxx 式(8)(8)表示速度誤差以時(shí)間常數(shù) 1/c 1/c 為指數(shù)趨近于零。（ ）因此，滑模運(yùn)動的動態(tài)特性可以通過選擇系數(shù) c c 來預(yù)先規(guī)定。（8）2.2 控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì)2021年11月15日星期一ct1Aex第14頁/共34頁4215 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取式(6)對 t t 求導(dǎo)可得：1Lq11cxTJ1JBi2J3p-cxxs（9）為提高系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，采用指數(shù)趨近律法來設(shè)計(jì)控制器。指數(shù)趨近律的表達(dá)式為： 式中、k k 均為正的常數(shù)。 ksss

9、gns（10）2021年11月15日星期一第15頁/共34頁4216結(jié)合式(9)、式(10)可得： 1LqcxTJ1JBi2J3p-ksssgn由式(11)可得到： ksssgnTJ1JBcx3p2JiL1q（11）（12） 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2021年11月15日星期一第16頁/共34頁4217 指數(shù)趨近律法能較好地減弱滑模抖振。此外,采用飽和函數(shù)sat(s, sat(s, ) )代替控制律中的符號函數(shù)sgn(s)sgn(s)，能進(jìn)一步解決該問題。飽和函數(shù)sat(s, sat(s, ) )的表達(dá)式為： 1,/s1, st as，sss用 sat(s, sat(s, )

10、 )代替控制律中的sgn(s)sgn(s)，可得 ks, st asTJ1JBcx3p2JiL1q（13） 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2021年11月15日星期一第17頁/共34頁4218由式(13)可以看出，利用積分型滑模面所設(shè)計(jì)的控制率中包含了負(fù)載轉(zhuǎn)矩 ，而 為未知量，無法測量，故本文設(shè)計(jì)了負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器來實(shí)時(shí)觀測負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化。已知電機(jī)的轉(zhuǎn)速，則可以利用式0dtTdL和dtdJBTTLe 來構(gòu)造 Luenberger 全維狀態(tài)觀測器。實(shí)際系統(tǒng)中，摩擦系數(shù)一般未知，且會隨環(huán)境而變化，故將負(fù)載轉(zhuǎn)矩與摩擦轉(zhuǎn)矩統(tǒng)作為一個(gè)整體，并進(jìn)行觀測。式(3)可轉(zhuǎn)換為 dtdJTTLSe（14

11、）LTLT 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2021年11月15日星期一第18頁/共34頁4219可以寫出如下系統(tǒng) 式中：狀態(tài)變量 ；TLSTx輸出變量 ；y輸入變量 ；eTu 00J/10AT0J1BT01C CxyBuAxx （15） 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2021年11月15日星期一第19頁/共34頁422000J/10AT01C 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取判斷系統(tǒng)（A C）完全能觀的充分必要條件是其能觀性矩陣rankN=n。所以計(jì)算：知RankN=n,所以(A,C)為可觀測對，即原系統(tǒng)能觀，存在狀態(tài)觀測器。J/1001CACN2021年11

12、月15日星期一第20頁/共34頁4221構(gòu)造上述系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器為：x CyLBux Ax (16)其中 ， 為 x x 的估計(jì)值； 為 y y 的估計(jì)值； 為反饋矩陣。觀測器誤差方程為TLSTx x y T21llL eLCAx xe（17） 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2021年11月15日星期一0elimAeettLCA第21頁/共34頁4222 因此只要矩陣(A-LC)的特征值均具有負(fù)實(shí)部，狀態(tài)誤差 e 便能漸近地趨近于零。以保證系統(tǒng)誤差趨近于零。將觀測器得到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值 帶入到式(13)，最終可得：LSTks, st asTJ1JBcx3p2JiLS1q（18）將負(fù)

13、載轉(zhuǎn)矩作為已知量反饋到電流給定值中，當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)擾動時(shí)，控制器能及時(shí)響應(yīng)負(fù)載變化，從而無需較大的趨近律的參數(shù)k k,便能取得較好的抗負(fù)載擾動效果。 2. 2.3 3 控制律的求取控制律的求取2021年11月15日星期一第22頁/共34頁42233 實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)與仿真使用 Matlab/Simulink 進(jìn)行了仿真，并以TMS320F2812為控制芯片搭建了實(shí)物系統(tǒng)。調(diào)速系統(tǒng)采用id=0的矢量控制方案，永磁同步電機(jī)的具體參數(shù)為 Ld=Lq=8.5 mH，R=2.875 ,=0.175 Wb，p=2，J=0.008 kgm2。圖1所示為調(diào)速系統(tǒng)的控制框圖。圖2為實(shí)驗(yàn)平臺。2021年11月15日星期

14、一第23頁/共34頁4224圖圖 1 永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)框圖永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)框圖3 實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)與仿真2021年11月15日星期一第24頁/共34頁4225 圖圖 2 2 實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)驗(yàn)平臺 3 實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)與仿真2021年11月15日星期一第25頁/共34頁4226為了驗(yàn)證負(fù)載觀測器的效果，在系統(tǒng)以給定轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的過程中，使負(fù)載轉(zhuǎn)矩的給定值發(fā)生突變。圖 3(a)為突增負(fù)載時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的給定值與觀測值的仿真波形。實(shí)際系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由磁粉制動器提供，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化會有一個(gè)過程，不會突變。 圖 3 突增負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)的給定值與觀測值 3 實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)與仿真2021年11月15日星期一第2

15、6頁/共34頁4227圖4(a)與圖4(b)為突卸負(fù)載時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的給定值與觀測值的仿真與實(shí)驗(yàn)波形。從圖4中可以看出系統(tǒng)響應(yīng)快速平穩(wěn)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然改變后，觀測值很快能收斂到給定值，且沒有穩(wěn)態(tài)誤差。3 實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)與仿真2021年11月15日星期一第27頁/共34頁4228系統(tǒng)給定的參考轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.5 Nm，從圖 5 中可以看出，無論是 Matlab 仿真還是實(shí)際實(shí)驗(yàn)，本文所設(shè)計(jì)的控制策略相對于傳統(tǒng)的 PI 控制，在一定程度上能 使系統(tǒng)更加快速地達(dá)到給定轉(zhuǎn)速。3 實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)與仿真2021年11月15日星期一第28頁/共34頁4229圖6為兩種控制策略下系

16、統(tǒng)突卸負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速的波形。系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在 1 200 r/min時(shí)突卸負(fù)載，傳統(tǒng) PI 控制下的轉(zhuǎn)速存在 20 r/min 左右的擾動，并經(jīng)過大概 50 ms 才能恢復(fù)到給定值；而在本文設(shè)計(jì)的控制策略下轉(zhuǎn)速變化很小，擾動只有 4 r/min，并且能很快恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速。3 實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)與仿真2021年11月15日星期一第29頁/共34頁4230 圖7為突增負(fù)載時(shí)兩種控制策略下系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波形。與圖 6 中突卸負(fù)載的情況相同，突增負(fù)載時(shí)，傳統(tǒng) PI 控制下的轉(zhuǎn)速有較大的波動，而在本文設(shè)計(jì)的控制策略下轉(zhuǎn)速變化很小。3 實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)與仿真2021年11月15日星期一第30頁/共34頁42313 實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)與仿真 從圖 6 和圖 7 可以看出，本文所設(shè)計(jì)的滑模控制器提高了系統(tǒng)抗負(fù)載擾動的性能，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。由以上的實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果可以看出，本文所設(shè)計(jì)的積分型滑模變結(jié)構(gòu)控制器能夠快速無超調(diào)的響應(yīng)給定轉(zhuǎn)速，負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器能夠快速跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩的波動。將觀測器應(yīng)用到控制器的設(shè)計(jì)中，控制器能有效抑制負(fù)載變化對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，提高系統(tǒng)的魯棒性。2021年11月15日星期一第31頁/共34頁42324 結(jié)論結(jié)論 為了實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的高精度控制，本文在以下