三中第六屆“創(chuàng)新杯”八年級數(shù)學(xué)競賽

1、三中第六屆“創(chuàng)新杯”八年級數(shù)學(xué)競賽（ 滿分： 100 分 時間： 120 分鐘）班級姓名成績一、填空題：（每小題3 分，共 30 分）1一個多邊形的內(nèi)角和為 21600 ，則這個多邊形的邊數(shù)是：。2如圖， AD=BC ，要使四邊形 ABCD 是平行四邊形，還A需補充的一個條件是：。D3一個矩形的對角線長10cm，一邊長6cm,則其面積是_。BC4 a 是 10 的 整 數(shù) 部 分 ， b 是 5 的整 數(shù) 部 分 ， 則a2b2 =.5平行四邊形 ABCD的周長是 30cm， ABBC = 2 3，則 AB =cm。6一輛裝滿貨物的卡車， 2.5 米高， 1.6AOB米寬，想要開進某工廠，工廠

2、廠門如圖所示（上部分為半圓，下部分為長方形），則這 2.3 米輛卡車通過 . （填“能”或“不能” ）7如圖，四邊形ABCD為正方形 ,AB 為邊向正方形外作等邊三角形 ABE CE與 DB相交于點 F，則 AFD=度8如圖所示，在矩形 ABCD中， DC=5cm,在 DC上存在一A點 E，沿直線 AE把 AED折疊，使點 D恰好落在 BC邊上，設(shè)此點為2那么折疊的 AEDBF, 若 ABF的面積為 30cm,的面積為 _。9 觀察下列各式：394140 212485250222566460242657570252839790272請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mn=10若方程組3xyk 1

3、的解 x，y 滿足 x+y=1，則 k 的值是x3 y22 米DECF.二、選擇題： (每小題 4 分，共 20 分)11若一個數(shù)的平方根是8，則這個數(shù)的立方根是（）A.2B.4C. 2D. 412如圖，在等腰直角 ABC 中，B90，將 ABC 繞頂點 A 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60后得到 AB C則 BAC ' 等于（）A(A) 60(B)105(C)120(D)B13B13下列圖形中，為不是中心對稱圖形的是（）CCADEG14如圖，在正方形ABCD 中，點 E、 F 分別在 CD、BC 上，且BFCBF=CE，連結(jié) BE、 AF 相交于點 G，則下列結(jié)論不正確的是（）A 、 BE=AF

4、B、 DAF= BECC、 AFB+ BEC=90° D、AG BE152009 年新年將至，王萌同學(xué)買了若干張新年賀卡后還需要買一張，若買一張 2 元的賀卡，則他所買的賀卡平均每張的價格是1.95 元；若買一張 1.5 元的賀卡，則他所買的賀卡平均每張的價格是1.9 元 . 在這之前，王萌買賀卡（）.（A）8 張（B）9 張（C）10 張（D）11 張三、解答題（共 50 分）16、化簡（每小題4分，共 8分）（1）( 6 2 24)3 6 18(2)(5-7)(57)217（5 分）已知二元一次方程：（1） x y4 ；（2） 2x y 2 ；（ 3） x 2y 1；請從這三個方

5、程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個方程組， 并求出這方程組的解；18(5 分 ) 請你把ABC 先向右平移 5 格得到A1B1C1 ，再把A1B1C1 繞點 B1 逆時針旋轉(zhuǎn) 900 得到A2B1C2.19（6 分）如圖，四邊形 ABCD是菱形，E 是AB的中點，且DEAB ,AB=6cm ，（ 1） 求：ABC 的度數(shù)；DCOAEB（ 2） 求 AC 的長和菱形 ABCD 的面積。20（ 6 分）某人用 24000 元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌 10時賣出，共獲利1350 元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？21（ 8 分）細心觀察圖形24，認(rèn)真分析各式，然后解答問

6、題。OA22= 1 1 2S11 ；2OA32=12+ 23S222 ；22OA42=12+ 32S3342（ 1） 請用含有 n（ n 是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律圖 24（ 2） 推算出 OA10 的長（ 3） 若一個三角形的面積是 5 ，計算說明他是第幾個三角形？（ 4）求出 S12S22S32S102 的值22( 本題 12 分)已知正方形 ABCD。（ 1）如圖 1，E 是 AD上一點，過 BE上一點 O作 BE的垂線，交 AB于點 G，交 CD 于點 H，求證： BE GH；（ 2）如圖 2，過正方形 ABCD內(nèi)任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點 E、F，交 AB、CD于點 G、H，EF 與 GH相等嗎？請寫出你的結(jié)論；（ 3）當(dāng)點 O在正方形 ABCD的邊上或外部時，過點 O作兩條互相垂直的直線， 被正方形相對的兩邊 （或它們的延長線） 截得的兩條線段還相等嗎？其