專題：復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)

1、精品資料歡迎下載復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題1、直線 y1與曲線 yx2xa 有 4 個(gè)交點(diǎn)，則 a 的取值范圍是2、已知函數(shù) f ( x) 在定義域 (0,) 上是單調(diào)函數(shù) , 若對(duì)任意 x ( 0,) ，都有 f f ( x)1 2,x則 f ( 1 ) 的值是.53、已知函數(shù)f ( x)x22mxm 2m1 , 若方程 f ( f (x)0 無(wú)實(shí)根，則m 的取值范圍為.4 、已知函數(shù)f ( x)x3 - 3x（ xR）.設(shè)h( x)f ( f ( x)c，其中c-2,2,求函數(shù)yh( x)零點(diǎn)個(gè)數(shù).5、已知函數(shù) f ( x)ex( x0) ，則實(shí)數(shù) t2 是關(guān)于 x 的方程 f 2 ( x) f

2、(x) t 0 .lg( x)( x0)有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件。6、設(shè)定義域?yàn)?R的函數(shù)5 x 11x,0x 的 方 程f (x)4x4, x，若關(guān)于x20f 2 ( x) (2 m 1) f (x) m20 有 5 個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m_精品資料歡迎下載7、設(shè)定義域?yàn)镽 的函數(shù) f ( x)lg x( x>0)22x則關(guān)于 x 的函數(shù)-x( x 0)y2 f 2 (x) - 3 f (x)1 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi).x1, x01的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 _.8、已知函數(shù) f xx, x，則函數(shù) y f f xlog 20x+ 1, x>0， 則函數(shù) F( x)f (2x2x) - a(a 2)

3、的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能9、已知函數(shù) f ( x)xx33, x0為_(kāi).10、已知函數(shù)f ( x)是定義在 ( ,0) (0,) 上的偶函數(shù)，當(dāng) x 0 時(shí)，2|x 1|1,0 x2,f ( x)1 f ( x2), x則函數(shù) g( x)4 f ( x) 1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2211、函數(shù) f (x)2x log 0.5 x1 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.412、函數(shù)f (x)2ln x 的圖像與函數(shù)g (x)x24 x5 的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.3B.2C.1D.0精品資料歡迎下載2x2,f (x)k 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)13、已知函數(shù) f (x)x，若關(guān)于 x 的方程(x1)3 , x2數(shù)

4、k 的取值范圍是14、已知函數(shù) f (x)e x 1 , x0，若關(guān)于 x 的方程 f 2 (x)3 f (x) a 0(a R) 有x22 x 1,x08 個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a 的取值范圍是 ()A. (0,1)B.(1 ,3)C. (1,2)D. (2, 9)43415 、（ 2014江蘇 ） 已 知 f (x) 是 定 義 在 R 上 且 周期為 3 的 函數(shù) ， 當(dāng) x0,3時(shí)，22x1f (x) a 在區(qū)間3,4 上有 10 個(gè)零點(diǎn)（互不相同） ，則實(shí)f (x)x.若函數(shù) y2數(shù) a 的取值范圍是x10)16f (x) x 3 3x2(x、已 知函數(shù)1,g(x)4x, 則方程x 2

5、6 x8(x 0)g f(xa )0的解(的a個(gè)數(shù)不R可能為)（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D .6個(gè)17、已知函數(shù) f (x)ex 1 , x0，若關(guān)于 x 的方程 f 2 (x)3 f (x) a 0(a R)x22x1,x0有 8 個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a 的取值范圍是 ()B. (0,1)B.(1 ,3)C. (1,2)D. (2, 9)434精品資料歡迎下載18、關(guān)于 x 的方程（x 21)2x 21k0 ，給出下列4 個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有2 個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有4 個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有5 個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有8 個(gè)不同的實(shí)

6、根。其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3lg x1 , x1219、設(shè)定義域?yàn)?R 的函數(shù) f (x)，則關(guān)于 x 的方程 f (x)bf (x) c 00,x1有 7 個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（）A.b 0且 c>0B. b 0且c<0C.b0且c=0D.b 0且c=020 、 若 函 數(shù) f (x)x3ax 2bx c有極值點(diǎn) x 1 , x2 , 且 f (x 1)x 1 ， 則 關(guān) 于 x的 方 程3 f 2 (x)+2a f (x) b0 的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.5D.621、已知函數(shù)f (x) cos 2xasinx 在區(qū)間 (0,n) 內(nèi)恰有 8

7、 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍與最小正整數(shù)n 的值分別為（）A.1,1 ,2B.1,1 ,4C.1,1 ,2D.1,1 ,4精品資料歡迎下載利用函數(shù)圖像特征研究函數(shù)零點(diǎn)的整體性質(zhì)1、（ 2010.全國(guó)理）已知函數(shù)f (x)lg x , 若0ab且f (a)f (b), 則 a2b 的取值范圍是（）A.22,B.22,C.3,D.3,2、已知函數(shù)f xx1 ，若關(guān)于x 的方程f ( f ( x)m(mR) 恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根 x1 , x2 , x3 , x4 ，則 x1 x2 x3 x4 的取值范圍是.3、函數(shù) y1的圖像與函數(shù)y2sinx( 2x4) 的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于1x

8、（）A.2B.4C.6D .84、已知定義在R 上的奇函數(shù)f (x) 滿足f (x4)f (x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，若方程f (x)m(m0) 在區(qū)間8,8上有4 個(gè)不同的實(shí)根x1, x2 , x3 , x4, 則x1x2x3x4a2ab,ab5、（ 2012 福建理）對(duì)于實(shí)數(shù) a 和 b，定義運(yùn)算“ * ”：設(shè) a bab, a. 設(shè)b2bf (x) (2x 1)(x1), 且關(guān)于 x 的方程 f (x) m(mR) 恰有 3 個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1, x2 , x3 , 則 x1x2x3 的取值范圍是精品資料歡迎下載6、（ 2012 湖南理）已知兩條直線 l1 : ym和l2 :

9、y8(m0)，l1 與函數(shù) ylog 2 x 的2m1圖像從左到右相交于點(diǎn)A,B,l2與 ylog 2 x 的圖像從左到右相交于C,D 。記線段 AC 和 BD在 x 軸上的投影長(zhǎng)度分別為a, b.當(dāng) m 變化時(shí)， b 的最小值為（）aA.16 2B.8 2C. 834D.43 4lg x (0x10)7、（ 2010 全國(guó)新課標(biāo)理）已知函數(shù)f (x)1 x6(x, 若 a, b, c 互不相等，且10)2f (a) f (b)f (c), 則 abc的取值范圍是（）A. 1,10B. 5,6C. 10,12D. 20,24log3 x ,0 x38、已知函數(shù) f (x)cos(x),3.若存

10、在實(shí)數(shù) x1 , x2, x3, x4 ，當(dāng) x1 x2x3 x4 時(shí)x 93滿足 f ( x1 ) f (x2 )f( x3 )f( x4 ) ，則 x1 x2x3 x4 的取值范圍是（）29135C.27,30D.135A. 7,B. 21,27,444cos(x), x0, 9、已知函數(shù) f (x)2若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a, b, c 使得x , xlog 2015,f (a)f (b)f (c) ，則 a+ b+ c 的取值范圍為（）A. (2,2016)B. (3, 4031 )C. (2 ,2015)D. ( ,2015 )22精品資料歡迎下載10、已知函數(shù) f (x)x2 ,3 x

11、3,m n, 且 f(m)f(n), 則 mn2 的取值26, x若 0x3或 x> 3,范圍是f (x)sin x , x, ,m 的五個(gè)不相等11、已知函數(shù)lg x,x>x1, x2 , x3 , x4 , x5 是方程 f (x),的實(shí)根，則 x1x2 x3x4x5 的取值范圍是（）A. 0,B.,C. lg ,1D. ,1012、已知函數(shù) f (x)ln x ,0 xe,( x e 1)3,x>e,若 a, b, c 互不相等， f (a) f (b) f (c)則 abc的取值范圍是（）A. 1,10B. 1,eC. e,e1D. e,13、已知函數(shù)sinx,0x1

12、f (c) ，則f (x)x若 a,b, c 互不相等，且 f (a) f (b)log 2010 x,1a b c 的取值范圍是（）A. 1,2010B. 1,2011C. 2,2011D. 2,201114、已知函數(shù)f (x)x22x1 ，若 1ab 且 f (a)f (b) ，則 ba 的取值范圍是（）A.0,22B. 0,2C.0,2D. 0,3精品資料歡迎下載11,15、已知函數(shù) f (x)x, x2 (x)b f (x) c 0 有 3 個(gè)不同的實(shí)1關(guān)于 x 的方程 f1,x=1,數(shù)解 x1 , x2 , x3 ,則 x12x22x32 =1, x2,16、已知函數(shù) f (x)x2 (x)b f (x) c 0 有 5 個(gè)不同的實(shí)2關(guān)于 x 的方程 f1, x=2,數(shù)解 x1, x2 , x3 , x4 , x5 ，則 f ( x1x2 x3 x4 x5 ) （）A. 1B. 1C. 1D. 1481216精品資料歡迎下載參考答案：復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題1. 1 a52.63.,24.當(dāng) c=2 或 c=-2 時(shí)，函數(shù)4有 5 個(gè)零點(diǎn)