上海市2014金山區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)

1、2014年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙相應(yīng)位置上】1（4分）（2014金山區(qū)二模）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）a3.14bcd2（4分）（2014金山區(qū)二模）將直線y=x+2向下平移2個(gè)單位后，所得直線的解析式為（）ay=x+4by=x2cy=xdy=x43（4分）（2014金山區(qū)二模）下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）ax2+2x1=0bx22x+1=0cx2+2x+4=0dx22x4=04（4分）（2014金山區(qū)二模）在本學(xué)期的“獻(xiàn)愛(ài)心”的捐款活動(dòng)中，九（1）班學(xué)生

2、捐款情況如圖，那么捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a15和13.5b8元和6.5元c15和8元d8元和8元5（4分）（2014金山區(qū)二模）下列命題中，真命題是（）a平行四邊形是軸對(duì)稱圖形b正多邊形是中心對(duì)稱圖形c正多邊形都是軸對(duì)稱圖形d是軸對(duì)稱圖形的四邊形都是中心對(duì)稱圖形6（4分）（2014金山區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知線段ao=2，a的半徑為r，將a繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到的圓記作b，如果a與b外切，那么r的值為（）a1b2cd二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7（4分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：（a3）2=_8（4分）（2014寶坻區(qū)二模）計(jì)算：（a

3、+2）（a2）=_9（4分）（2014金山區(qū)二模）方程=的解是_10（4分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：+2（+）=_11（4分）（2014金山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=，那么f（）=_12（4分）（2014金山區(qū)二模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支在第_象限13（4分）（2012肇慶）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)14（4分）（2014金山區(qū)二模）某班共有學(xué)生36人，在迎新年慶祝會(huì)上，隨機(jī)抽取1名一等獎(jiǎng)，3名二等獎(jiǎng)，5名三等獎(jiǎng)，以上統(tǒng)稱為等第獎(jiǎng)，該班每一名學(xué)生獲得等第獎(jiǎng)的概率是_15（4分）（2014金山區(qū)二模）為了了解學(xué)生課外閱

4、讀的喜好，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查時(shí)要求每人只選取一種喜歡的書(shū)籍，如果沒(méi)有喜歡的書(shū)籍或者喜歡其他類型的書(shū)籍，則都選“其他”，圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如果還知道喜歡漫畫(huà)的有60人，選“其他”的有30人，那么喜歡小說(shuō)的人數(shù)為_(kāi)16（4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在abc中，ab=4，bc=6，bd是abc的角平分線，debcde交ab于點(diǎn)e，那么de的長(zhǎng)為_(kāi)17（4分）（2014金山區(qū)二模）如果一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)等于另一邊長(zhǎng)的兩倍，我們把這樣的三角形成為“倍邊三角形”如果一個(gè)直角三角形是倍邊三角形，那么這個(gè)直角三角形的較小的銳角的正切值為_(kāi)18（4分）（2014金山

5、區(qū)二模）如圖，在rtabc中，acb=90°，ac=4，bc=3，d是邊ab上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)cd，把a(bǔ)cd沿cd所在的直線翻折，點(diǎn)a落在點(diǎn)e的位置，如果debc，那么ad的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）第15題19（10分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：cos30°21+（）020（10分）（2014金山區(qū)二模）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21（10分）（2014金山區(qū)二模）某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，制定了分階梯收費(fèi)制度，按每年用水量分成兩個(gè)階梯，即年用水量不超過(guò)200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的價(jià)格收取水費(fèi)，每戶居民每年的水費(fèi)y（元）和用

6、水量x（立方米）的如圖1和圖2，（1）如果小張家年用水量為160立方米，那么小王家的年水費(fèi)是多少？（2）如果小王家年用水量為1500元，那么小王家的年用水量是多少？22（10分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，c是線段bd上一點(diǎn)，abbd，edbd，ace=90°，tanacb=2，ab=4，ed=3求：（1）線段bd的長(zhǎng)；（2）aec的正切值23（12分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，線段abcd，accd，ac、bd相交于點(diǎn)p，e、f分別是線段bp和dp的中點(diǎn)（1）求證：aecf；（2）如果ae和dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)q，m、n分別是線段ap和dq的中點(diǎn)，求證：mn=ce24

7、（12分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)a，b是這條直線在第一象限上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)b作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)d，已知abd的面積為18（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)； （2）如果拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a和點(diǎn)b，求拋物線的解析式；（3）已知（2）中的拋物線與y軸相交于點(diǎn)c，該拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)h，p是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pqac交x軸交于點(diǎn)q，如果點(diǎn)q在線段ah上，并且aq=cp，求點(diǎn)p的坐標(biāo)25（14分）（2014金山區(qū)二模）如圖，已知在梯形abcd中，adbc，abbc，ab=4，ad=3，sindcb=，p是邊cd上一點(diǎn)（點(diǎn)p與點(diǎn)c、d不重合），以pc為半

8、徑的p與邊bc相交于點(diǎn)c和點(diǎn)q（1）如果bpcd，求cp的長(zhǎng)；（2）如果pa=pb，試判斷以ab為直徑的o與p的位置關(guān)系；（3）聯(lián)結(jié)pq，如果adp和bqp相似，求cp的長(zhǎng)2014年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙相應(yīng)位置上】1（4分）（2014金山區(qū)二模）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）a3.14bcd考點(diǎn)：實(shí)數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小，可得答案解答：解：a、是有限小數(shù)，故a是有理數(shù)；b、c、d是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故b、c、d是無(wú)理數(shù)；故選：a

9、點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)2（4分）（2014金山區(qū)二模）將直線y=x+2向下平移2個(gè)單位后，所得直線的解析式為（）ay=x+4by=x2cy=xdy=x4考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可解答：解：根據(jù)題意知，平移后的直線解析式為：y=x+22=x，即y=x故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有

10、什么關(guān)系3（4分）（2014金山區(qū)二模）下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）ax2+2x1=0bx22x+1=0cx2+2x+4=0dx22x4=0考點(diǎn)：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：分別計(jì)算四個(gè)方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷解答：解：a、=224×（1）=80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、=224×1=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以b選項(xiàng)正確；c、=224×4=120，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、=224×（4）=200，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元

11、二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根4（4分）（2014金山區(qū)二模）在本學(xué)期的“獻(xiàn)愛(ài)心”的捐款活動(dòng)中，九（1）班學(xué)生捐款情況如圖，那么捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a15和13.5b8元和6.5元c15和8元d8元和8元考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求出眾數(shù)與中位數(shù)即可解答：解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到捐8元的學(xué)生數(shù)最多，為15個(gè)，故捐款金額的眾數(shù)為8元，將捐款數(shù)按照從小到大順序排列得到3，3，3，3，3，3，3，3，5，5，5，5，5

12、，5，5，5，5，5，5，5，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，其中最中間的兩個(gè)數(shù)為5和8，平均數(shù)為6.5，即中位數(shù)為6.5，故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，以及中位數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵5（4分）（2014金山區(qū)二模）下列命題中，真命題是（）a平行四邊形是軸對(duì)稱圖形b正多邊形是中心對(duì)稱圖形c正多邊形都是軸對(duì)稱圖形d是軸對(duì)稱圖形的四邊形都是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義以及平行四邊形、正多邊形和等腰梯形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷解答：解：a、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱

13、圖形，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為偶數(shù)時(shí)，它是中心對(duì)稱圖形，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，所以c選項(xiàng)正確；d、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理6（4分）（2014金山區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知線段ao=2，a的半徑為r，將a繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到的圓記作b，如果a與b外切，那么r的值為（）a1b2cd考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到oab為等腰直角三角形，則ab=oa=2

14、，從而求得線段ab的長(zhǎng)，然后利用兩圓外切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和直接求解解答：解：a繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的b，oab為等腰直角三角形，ao=2，ob=oa=2，ab=2，a、b外切，ab等于兩圓半徑之和，r=故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的半徑分別為r、r，兩圓的圓心距為d，若d=r+r，則兩圓外切也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7（4分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：（a3）2=a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：按照冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘計(jì)算即（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）解答：解：（

15、a3）2=a6故答案為：a6點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m，n是正整數(shù)），牢記法則是關(guān)鍵8（4分）（2014寶坻區(qū)二模）計(jì)算：（a+2）（a2）=a24考點(diǎn)：平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用平方差公式直接求解即可求得答案解答：解：（a+2）（a2）=a24故答案為：a24點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式注意運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方9（4分）（2014金山區(qū)二模）方程=的解是x=1考點(diǎn)：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式

16、方程的解解答：解：去分母得：x2=1，解得：x=1或x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程的解為x=1故答案為：x=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根10（4分）（2014金山區(qū)二模）計(jì)算：+2（+）=3+2考點(diǎn)：*平面向量菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先去掉括號(hào)，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可解答：解：+2（+）=+2+2=3+2故答案為：3+2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量，主要是向量的加法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題11（4分）（2014金山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=，那么f（）=考點(diǎn)：函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把x=代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得

17、解解答：解：f（）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值求解，把自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單12（4分）（2014金山區(qū)二模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象在一、三象限或在二、四象限，根據(jù)（1，2）所在象限即可作出判斷解答：解：點(diǎn)（1，2）在第二象限，則該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限故答案是：二、四點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)13（4分）（2012肇

18、慶）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為20考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可解答：解：如圖所示，根據(jù)題意得ao=×8=4，bo=×6=3，四邊形abcd是菱形，ab=bc=cd=da，acbd，aob是直角三角形，ab=5，此菱形的周長(zhǎng)為：5×4=20故答案為：20點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)

19、角線平分一組對(duì)角14（4分）（2014金山區(qū)二模）某班共有學(xué)生36人，在迎新年慶祝會(huì)上，隨機(jī)抽取1名一等獎(jiǎng)，3名二等獎(jiǎng)，5名三等獎(jiǎng)，以上統(tǒng)稱為等第獎(jiǎng)，該班每一名學(xué)生獲得等第獎(jiǎng)的概率是考點(diǎn)：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：共36人，其中有1+3+5=9個(gè)等第獎(jiǎng)，利用概率公式直接求解即可解答：解：共36人，其中有1+3+5=9個(gè)等第獎(jiǎng)，該班每一名學(xué)生獲得等第獎(jiǎng)的概率是=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：綜合考查了概率的求法如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=15（4分）（2014金山區(qū)二模）為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)

20、查時(shí)要求每人只選取一種喜歡的書(shū)籍，如果沒(méi)有喜歡的書(shū)籍或者喜歡其他類型的書(shū)籍，則都選“其他”，圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如果還知道喜歡漫畫(huà)的有60人，選“其他”的有30人，那么喜歡小說(shuō)的人數(shù)為120考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：（30÷10%）6030（30÷10%）×30%=300603090=120（人），則喜歡小說(shuō)的人數(shù)為120人故答案為：120點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵16（4分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在abc中，ab=4，bc=

21、6，bd是abc的角平分線，debcde交ab于點(diǎn)e，那么de的長(zhǎng)為2.4考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義求出edb=ebd，推出de=be，設(shè)de=be=x，證相似，得出比例式，代入求出即可解答：解：debc，edb=cbd，bd是abc的角平分線，cbd=abd，edb=ebd，de=be，設(shè)de=be=x，debc，aedabc，=，=，解得：x=2.4，de=2.4，故答案為：2.4點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出be=de和求出aedabc17（

22、4分）（2014金山區(qū)二模）如果一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)等于另一邊長(zhǎng)的兩倍，我們把這樣的三角形成為“倍邊三角形”如果一個(gè)直角三角形是倍邊三角形，那么這個(gè)直角三角形的較小的銳角的正切值為或考點(diǎn)：勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：分兩種情況考慮，當(dāng)斜邊為直角邊2倍時(shí)，當(dāng)直角邊為直角邊2倍時(shí)，求出最小角的正切值即可解答：解：如圖1所示，ac=2ab，最小角為c，根據(jù)勾股定理得：bc=ab，則tanc=；如圖2所示，bc=2ab，tanc=，綜上，這個(gè)直角三角形的較小的銳角的正切值為或故答案為：或點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵18（4分

23、）（2014金山區(qū)二模）如圖，在rtabc中，acb=90°，ac=4，bc=3，d是邊ab上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)cd，把a(bǔ)cd沿cd所在的直線翻折，點(diǎn)a落在點(diǎn)e的位置，如果debc，那么ad的長(zhǎng)為2考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：連結(jié)ce交ab于f點(diǎn)，根據(jù)勾股定理得ab=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得ce=ca=4，de=ad，e=a，有debc得到1=b，則1+e=90°，得到ceab，于是可根據(jù)面積法計(jì)算出cf=，所以ef=cecf=，然后證明defbcf，利用相似比可計(jì)算出de=2，于是得到ad=2解答：解：連結(jié)ce交ab于f點(diǎn)，如圖，acb=90°

24、;，ac=4，bc=3，ab=5，acd沿cd所在的直線翻折，點(diǎn)a落在點(diǎn)e的位置，ce=ca=4，de=ad，e=a，debc，1=b，而a+b=90°，1+e=90°，dfe=90°，ceab，cfab=acbc，cf=，ef=cecf=4=，debc，defbcf，de：bc=ef：cf，即de：3=：，de=2，ad=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）第15題19（10分）（2014

25、金山區(qū)二模）計(jì)算：cos30°21+（）0考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=+1，然后合并即可解答：解：原式=+1=0點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值20（10分）（2014金山區(qū)二模）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出每個(gè)不等式的解集，再找出不等式組的解集

26、即可解答：解：解不等式x23得：x1，解不等式3x得：x4，不等式組的解集為1x4，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出不等式組的解集21（10分）（2014金山區(qū)二模）某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，制定了分階梯收費(fèi)制度，按每年用水量分成兩個(gè)階梯，即年用水量不超過(guò)200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的價(jià)格收取水費(fèi)，每戶居民每年的水費(fèi)y（元）和用水量x（立方米）的如圖1和圖2，（1）如果小張家年用水量為160立方米，那么小王家的年水費(fèi)是多少？（2）如果小王家年用水量為1500元，那么小王家的年用水量是多少？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)

27、網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)圖象可得當(dāng)x200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx，再把（200，700）代入可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，然后再代入x=160，算出y即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得x200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=ax+b，再把（200，700），（300，1200），代入算出a、b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，然后再把y=1500代入算出x即可解答：解：（1）當(dāng)x200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx，圖象經(jīng)過(guò)（200，700），700=200k，解得：k=3.5，y=3.5x，把x=160代入：y=160×3.5=560（元），答：小王家的年

28、水費(fèi)是560元；（2）當(dāng)x200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=ax+b，圖象經(jīng)過(guò)（200，700），（300，1200），解得：，y=5x300，把y=1500代入：1500=5x300，解得：x=360，答：小王家的年用水量是360立方米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式22（10分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，c是線段bd上一點(diǎn)，abbd，edbd，ace=90°，tanacb=2，ab=4，ed=3求：（1）線段bd的長(zhǎng)；（2）aec的正切值考點(diǎn)：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）利用同角的余角相等得到一對(duì)角

29、相等，再由一對(duì)直角相等，得到三角形abc與三角形dce相似，由相似得比例，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義及tanacb的值，求出bc與cd的值，根據(jù)bc+cd求出bd的值即可；（2）由三角形abc與三角形dce相似，根據(jù)ab與cd長(zhǎng)求出相似比，進(jìn)而求出ac與ce的比值，即為aec的正切值解答：解：（1）ace=90°，abbd，edbd，acb+ecd=90°，acb+bac=90°，b=d=90°，bac=ecd，abccde，=，tanacb=2，ab=4，ed=3，=2，即bc=2，cd=6，則bd=bc+cd=2+6=8；（2）abccde，=，則tana

30、ec=點(diǎn)評(píng)：此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（12分）（2014金山區(qū)二模）已知：如圖，線段abcd，accd，ac、bd相交于點(diǎn)p，e、f分別是線段bp和dp的中點(diǎn)（1）求證：aecf；（2）如果ae和dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)q，m、n分別是線段ap和dq的中點(diǎn)，求證：mn=ce考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出ae=be=pe，cf=pf，推出eap=epa，cpf=fcp，求出eap=fcp，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出mecn，enc

31、m，得出矩形mcne，根據(jù)矩形的判定推出即可解答：（1）證明：abcd，accd，bap=dcp=90°，e、f分別是線段bp和dp的中點(diǎn)，ae=pe=be，cf=pf，eap=epa，cpf=fcp，epa=cpf，eap=fcp，aecf；（2）證明：連接em、en，m、e分別為ap、bp的中點(diǎn)，emab，abcd，medc，即emcn，abcd，aebqed，=，ae=be，de=eq，n為dq的中點(diǎn)，enaq，acd=90°，enmc，四邊形mcne是矩形，mn=ce點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)

32、生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中24（12分）（2014金山區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)a，b是這條直線在第一象限上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)b作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)d，已知abd的面積為18（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)； （2）如果拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a和點(diǎn)b，求拋物線的解析式；（3）已知（2）中的拋物線與y軸相交于點(diǎn)c，該拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)h，p是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pqac交x軸交于點(diǎn)q，如果點(diǎn)q在線段ah上，并且aq=cp，求點(diǎn)p的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由直線y=x+2可知斜率為1，則ad=bd，然后根據(jù)三角形的面積求得b點(diǎn)

33、的縱坐標(biāo)，因?yàn)橹本€與x軸交點(diǎn)是（2，0）求得oa的長(zhǎng)，從而求得od的長(zhǎng)，最后求得p點(diǎn)的坐標(biāo)（2）用待定系數(shù)法把a(bǔ)、b的坐標(biāo)代入即可（3）由a、c點(diǎn)的坐標(biāo)可得ac的斜率為3，設(shè)pq直線為y=3x+b，可解出b值以及q點(diǎn)的x坐標(biāo)，aq可得，cp可用勾股定理獲得，然后aq=cp，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)解答：解：（1）直線y=x+2的斜率為1，ad=bd，sabc=adbd=bd2，18=bd2，解得bd=6，ad=bd=6，直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），od=4，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，6）（2）把a(bǔ)、b點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得：，拋物線的解析式為y=x2+2x+6（3）可設(shè)p點(diǎn)為（a，），可得a

34、c的斜率為3，設(shè)pq直線為y=3x+b，可解出b值以及q點(diǎn)的x坐標(biāo)，aq可得，cp可用勾股定理獲得，然后aq=cp，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)拋物線的解析式為y=x2+2x+6與y軸的交點(diǎn)c為（0，6），對(duì)稱軸為x=2直線ac的斜率為3，pqac，直線pq的斜率也為3，設(shè)直線pq的解析式為y=3x+b，則q（，0），aq=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=3x+b=6+b，p（2，6+b），pc2=22+【6（6+b）】2=4+b2，當(dāng)y=0時(shí)，y=3x+b的x=，aq=2，aq=cp，（2）2=4+b2，解得：b=，p（2，）點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及勾股定理的應(yīng)用；25（14分）（2014金山區(qū)二模）如圖，已知在梯形abcd中，adbc，abbc，ab=4，ad=3，sindcb=，p是邊cd上一點(diǎn)（點(diǎn)p與點(diǎn)c、d不重合），以pc為半徑的p與邊bc相交于點(diǎn)c和點(diǎn)q（1）如果bpcd，求cp的長(zhǎng)；（2）如果pa=pb，試判斷以ab為直徑的o與p的位置關(guān)系；（3）聯(lián)結(jié)pq，如果adp和bqp相似，求cp的長(zhǎng)考點(diǎn)：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所