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1、上海市普陀區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 (滿分100分,考試時(shí)間90分鐘) 題號(hào)一二三四總分1-612-18171819202122232425100得分一、 選擇題(本大題共6題,每題2分,滿分12分)1.下列函數(shù)關(guān)系式:;.其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( ) (a)1個(gè); (b)2個(gè); (c)3個(gè); (d)4個(gè).2.如圖所示,一次函數(shù)的圖像中可能是 ( )3. 已知四邊形abcd是平行四邊形,如果要使它成為菱形,那么需要添加的條件是( )(a); (b); (c);(d)4. 已知下列四個(gè)命題:如果四邊形的一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形;菱形是軸對(duì)稱圖形
2、也是中心對(duì)稱圖形;正方形具有矩形的一切性質(zhì),又具有菱形的一切性質(zhì);等腰梯形的對(duì)角線互相平分.其中正確的命題有幾個(gè)( )(a)1個(gè); (b)2個(gè); (c)3個(gè); (d)4個(gè).5下列說法中,錯(cuò)誤的是( )(a) ; (b); (c); (d)若 的方向相同或相反,則.6順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是( )(a)等腰梯形; (b)菱形; (c)矩形;(d)正方形二、填空題(本大題共12題,每題3分,滿分36分)7函數(shù)在軸上的截距為 8在一次函數(shù)中,如果的值隨自變量的值增大而增大,那么的取值范圍是 .(第10題圖)024xy9如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、三、四象限,那么的取值范圍是 10
3、已知直線如圖所示,當(dāng)時(shí),的取值范圍是 11. 已知一臺(tái)裝有30升柴油的柴油機(jī),工作時(shí)平均每小時(shí)耗油3升,請(qǐng)寫出柴油機(jī)剩余油量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 (不要求寫定義域)12如果一個(gè)邊形的內(nèi)角和等于1080°,那么= 13. 已知在abcd中,對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o,如果ad=6,ac=10,bd=6,那么aod的周長(zhǎng)是_14. 已知矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°,如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,那么矩形的面積為 15如圖,點(diǎn)d、e、f分別是三邊的中點(diǎn),與向量的相等向量是 16. 如圖,在梯形abcd中,ad/bc,ad=3,bc=7,如果點(diǎn)e、f分別是ac、bd的中點(diǎn),那么ef的長(zhǎng)為
4、 17. 如圖,在直角坐標(biāo)xoy系中,點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2,0)、點(diǎn)b的坐標(biāo)是(0,2)、點(diǎn)c的坐標(biāo)是(0,3),若直線cd的解析式為,則為_.18. 如圖,四邊形abcd為矩形紙片,把紙片abcd折疊,使點(diǎn)b恰好落在cd邊的中點(diǎn)e處, 折痕為af,若cd=6,則af等于 . (第15題圖) (第16題圖) (第17題圖) (第18題圖)三、解答題(本大題共6題,19-22每題6分,23-24題8分,共40分)19(本題滿分6分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線向下平移2個(gè)單位后和直線重合,直線 (1)請(qǐng)直接寫出直線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求的面積.20(本題滿分6分)如圖,在等腰梯形abcd中,
5、dcab,adbc=2,bd平分abc (第20題圖)abcda60°,求對(duì)角線bd的長(zhǎng)和梯形abcd的面積t(時(shí))s(千米)乙甲o(hù)24203521(本題滿分6分)如圖,甲、乙兩人到距離a地35千米的b地辦事,甲步行先走,乙騎車后走,兩人行進(jìn)的路程和時(shí)間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖示提供的信息解答:(1)乙比甲晚 小時(shí)出發(fā);乙出發(fā) 小時(shí)后追上甲;(2)求乙比甲早幾小時(shí)到達(dá)b地?( ( (第21題圖)22(本題滿分6分)如圖,已知abc中,是邊bc上的中線,過點(diǎn)a作aebc,過點(diǎn)d作deab,de與ac、ae分別交于點(diǎn)o、點(diǎn)e,聯(lián)結(jié)ec.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)當(dāng)時(shí),求證:四邊
6、形是菱形. (第22圖)bc23(本題滿分8分)如圖,已知一次函數(shù)的圖像與x軸、軸分別交于點(diǎn)a、b,且bcao,梯形aobc的面積為10(1)求點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo);(2)求直線ac的表達(dá)式(第23題圖)24(本題滿分8分) 如圖,已知四邊形abcd是菱形,點(diǎn)e、f分別是菱形abcd邊ad、cd的中點(diǎn).fedcba (1)求證:be=bf; (2)當(dāng)bef為等邊三角形時(shí),的度數(shù).(第24題圖)四、綜合題(本大題共1題,滿分12分)25. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線:平行,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)b、c.(1)求直線的表達(dá)式及其與軸的交點(diǎn)d的坐標(biāo);(2)判斷四邊形abcd是什么四邊
7、形?并證明你的結(jié)論;(第25題圖)(3)若點(diǎn)e是直線ab上一點(diǎn),平面內(nèi)存在一點(diǎn)f,使得四邊形cbef是正方形,求點(diǎn)e的坐標(biāo),請(qǐng)直接寫出答案.普陀區(qū)2017學(xué)年初二年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分參考一、 選擇題1、c 2、d 3、b 4、c 5、a 6、b二、填空題7、3 8、 9、 10、11、 12、8 13、14 ; 14、 15、 16、2 17、1 ; 18、;三、解答題19. 解:(1)因?yàn)橹本€向下平移2個(gè)單位后和直線重合故而可直線ab的表達(dá)式為 2分點(diǎn)的坐標(biāo)是(). 1分(2)當(dāng)時(shí),所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(). 1分所以 . 1分又因?yàn)?,所?1分20、解:過點(diǎn)d作dhab,垂
8、足為h(1分)等腰梯形abcd中a=60o abc=a=60o(1分)bd平分abcabd=cbd =30o 在abd中,a+abd+adb=180o,adb=90o, abcedad=ab ad=2,ab=4(1分) 由勾股定理bd= 2dh=bd=.(1分)dcab,abd=cdb 又abd=cbdcdb=cbd cdbc=2(1分)(1分)21.(1)2;(1分) 2;(1分)(2)甲的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為 s=5t 當(dāng)s=35時(shí),t=7(1分)設(shè)乙的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為 s=kt+b根據(jù)題意,得 解得乙的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為s=10t-20(1分)當(dāng)s=35時(shí),t=5.5(
9、1分)7-5.5=1.5 (1分)答:乙比甲早1.5小時(shí)到達(dá)b地22、(1)證明:aebc,deab ,四邊形abde是平行四邊形. 1分ae=bd,1分ad是邊bc上的中線,bd=dc ae=dc 又aebc1分四邊形adce是平行四邊形.1分 (2) 證明: bac=90°,ad是邊bc上的中線.ad=cd 1分四邊形adce是平行四邊形,四邊形adce是菱形. 1分23. 解:(1)由已知,a(-2,0),b(0,4)(2分) 所以oa=2,ob=4,梯形aobc的面積為10, (1分) 解得,所以點(diǎn)c(-3,4)(1分)(2)設(shè)直線ac的表達(dá)式為()(1分)則,解得(2分)
10、直線ac的表達(dá)式為(1分)24.(1)證明:四邊形abcd是菱形 ab=bc=cd=ad a=c(1分) 點(diǎn)e、f分別為菱形abcd邊ad、cd的中點(diǎn).ae=cf 又 a=c ab=bcabebcf(1分)be=bf(1分)(2) 取bf的中點(diǎn)g,聯(lián)結(jié)eg(1分) bef為等邊三角形 egbf四邊形abcd是菱形 abdf,又ad與bf不平行,四邊形abfd是梯形(1分)e是ad中點(diǎn) g是bf的中點(diǎn) eg是梯形abfd的中位線 egab egbfabbf abf=90°(1分)bef為等邊三角形 ebf=60°abe=30° (1分)abebcf abe=cbf= 30°abc=120°(1分)25. 解:(1)設(shè),直線經(jīng)過點(diǎn),(2分)當(dāng)時(shí),.(2分)(2)方法一:四邊形abcd是矩形. (1分),(1分)又adbc,四邊形abcd是平行四邊形,(1分),bd=ac,平行四邊形abcd是矩形.
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