計算機學科導論課件：4.1 計算機的運算基礎

1、n數(shù)理邏輯基礎n二進制n數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法n邏輯電路2二進制數(shù)值和記數(shù)系統(tǒng)n數(shù)制：按進位原則進行計數(shù)，逢R進一?；鶖?shù)：數(shù)制中所需的數(shù)字字符個數(shù)。R進制的基數(shù)=R位權：是一個與數(shù)字位置有關的常數(shù)，位權=Rn其中n取值：以小數(shù)點為界，向左 0，1，2，3，向右-1，-2，-3例：(275.8)10=210271015100810-1345二進制數(shù)二進制數(shù) 十進制數(shù)十進制數(shù)位權相加法位權相加法：各位數(shù)碼乘位權，再相加。各位數(shù)碼乘位權，再相加。例：例：(1011.1)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = (11.5)10整數(shù)部

2、分從右向左，小數(shù)部分從左向右，整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，每每3位二進制一組，變?yōu)槲欢M制一組，變?yōu)?位八進制。位八進制。不足不足3位時分別在最左端和最右端補位時分別在最左端和最右端補0湊夠湊夠3位。位。例：例：(1100101001011.1101)2 = (14513.64)8 二進制數(shù)二進制數(shù) 八進制數(shù)八進制數(shù)二進制二進制 十六進制十六進制整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，每每4位二進制一組，變?yōu)槲欢M制一組，變?yōu)?位十六進制。位十六進制。不足不足4位時分別在最左端和最右端補位時分別在最左端和最右端補0湊夠湊夠4位。位。例：例：(110101

3、11101.1010001)2 = (6BD.A2)16 6位位(bit)：計算機存儲數(shù)據(jù)的最小單位計算機存儲數(shù)據(jù)的最小單位(0、1)字節(jié)字節(jié)(Byte)：處理數(shù)據(jù)的基本單位處理數(shù)據(jù)的基本單位(8bit/Byte)31 30 31 30 25 24 25 24 2323 22 7 022 7 00 1 0 0 0 1 1 0 0 10 0 1 1 0 10 0 11 1一個一個字字(Word)由由2、4或或8個字節(jié)組成。個字節(jié)組成。一個字的每一位由右至左編號。如一個字的每一位由右至左編號。如32位字長：位字長：7數(shù)據(jù)表示法n模擬信號和數(shù)字信號n無符號數(shù)和有符號數(shù)n符號位：二進制數(shù)的最高位表示“

4、正”、“負”。0為正，1為負。8原碼原碼：正號為正號為0 0，負號為，負號為1 1，數(shù)值部分為二進制絕，數(shù)值部分為二進制絕對值。對值。補碼補碼：正數(shù)的補碼和原碼相同；負數(shù)的補碼是將正數(shù)的補碼和原碼相同；負數(shù)的補碼是將其原碼除符號位外各位取反，末位加其原碼除符號位外各位取反，末位加1 1。-5 1 0 0 0 0 1 0 1原碼原碼1 1 1 1 1 0 1 1補碼補碼+5的原碼、補碼都是的原碼、補碼都是00000101為了運算方便，機器數(shù)采用原碼、補碼表示。為了運算方便，機器數(shù)采用原碼、補碼表示。9u小數(shù)點小數(shù)點位置固定的數(shù)稱為定點數(shù)。位置固定的數(shù)稱為定點數(shù)。 定點整數(shù)：小數(shù)點固定在數(shù)值部分最

5、右端。定點整數(shù)：小數(shù)點固定在數(shù)值部分最右端。 定點小數(shù)：小數(shù)點固定在數(shù)值部分最左端。定點小數(shù)：小數(shù)點固定在數(shù)值部分最左端。u 小數(shù)點位置不固定的數(shù)稱為浮點數(shù)，分為階碼小數(shù)點位置不固定的數(shù)稱為浮點數(shù)，分為階碼（指數(shù)）和尾數(shù)兩部分。（指數(shù)）和尾數(shù)兩部分。31 30 25 24 23 22 5 031 30 25 24 23 22 5 00 0 0 0 0 1 1 0 0 10 0 0 01 0 10 0階碼部分階碼部分尾數(shù)部分尾數(shù)部分階碼階碼符號位符號位尾數(shù)尾數(shù)符號位符號位1 1例例：將十進制數(shù)：將十進制數(shù) +55 +55 以浮點數(shù)格式存放。以浮點數(shù)格式存放。 (55)(55)1010 = (11

6、0111) = (110111)2 2 = 0.110111 = 0.110111 * * 2 26 610西文字符的編碼：西文字符的編碼：ASCII碼碼(American Standard Code for Information Interchange)t128個常用字符，用個常用字符，用7位二進制編碼，占一個字節(jié)，最高位位二進制編碼，占一個字節(jié)，最高位0。t 其中，控制字符：其中，控制字符：032，127；普通字符：；普通字符：94個。個。例如：例如：“a”字符的編碼為字符的編碼為1100001，對應的十進制數(shù)是，對應的十進制數(shù)是97； 字符字符 對應的十六進制對應的十六進制 對應的十進

7、制對應的十進制換行換行 0AH 10 回車回車 0DH 13 空格空格 20H 32 09 30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 97122(2) (2) 漢字國標碼漢字國標碼(GB2312(GB231280)80)該國標共收集常用漢字該國標共收集常用漢字67636763個，其中一級漢字個，其中一級漢字37553755個，按拼音排序；個，按拼音排序；二級漢字二級漢字30083008個，按部首排序；另外還有各種圖形符號個，按部首排序；另外還有各種圖形符號682682個，共個，共74457445個。個。每個漢字占兩個字節(jié)的編碼，每個字節(jié)只用低每個漢字占兩個字節(jié)的

8、編碼，每個字節(jié)只用低7 7位編碼。位編碼。u常用漢字有常用漢字有70007000個左右。要在計算機中表示漢字，最方便的辦法是個左右。要在計算機中表示漢字，最方便的辦法是為漢字安排統(tǒng)一的編碼，而且要使這些編碼與西文字符和其他字符為漢字安排統(tǒng)一的編碼，而且要使這些編碼與西文字符和其他字符有明顯的區(qū)別。有明顯的區(qū)別。u漢字編碼包括漢字編碼包括漢字輸入碼（輸漢字用）、漢字機內碼（機內存儲和漢字輸入碼（輸漢字用）、漢字機內碼（機內存儲和處理漢字用）、漢字字形碼（輸出漢字用）。處理漢字用）、漢字字形碼（輸出漢字用）。( (1 1) ) 漢字漢字輸入輸入碼：操作人員通過鍵盤輸入的漢字編碼。碼：操作人員通過鍵

9、盤輸入的漢字編碼。和漢字有關的編碼：和漢字有關的編碼：12和漢字有關的編碼：和漢字有關的編碼：(3) 機內碼機內碼計算機內部存儲和加工漢字所用的編碼。計算機內部存儲和加工漢字所用的編碼。每個漢字的國標碼的每個字節(jié)最高位改為每個漢字的國標碼的每個字節(jié)最高位改為1，即成機內碼。，即成機內碼。 漢字漢字 國標碼國標碼 漢字機內碼漢字機內碼中中 8680(01010110 01010000)2 (11010110 11010000)2 又如又如“啊啊”的國標碼為的國標碼為3021H3021H，其漢字機內碼為，其漢字機內碼為B0A1HB0A1H。 (4) 漢字字形碼：點陣（漢字字形點陣的代碼）漢字字形碼

10、：點陣（漢字字形點陣的代碼）為為保證保證漢字處理系統(tǒng)中西文兼容，漢字機內碼應對國標碼做適當處理和變漢字處理系統(tǒng)中西文兼容，漢字機內碼應對國標碼做適當處理和變換。如換。如30H30H和和21H21H既可以表示漢字既可以表示漢字“啊啊”，又可以表示，又可以表示“0”“0”和和“！”的的ASCIIASCII碼。碼。常用的兩字節(jié)機內碼是在相應漢字國標碼的每個字節(jié)最高位加常用的兩字節(jié)機內碼是在相應漢字國標碼的每個字節(jié)最高位加1 1，即漢字，即漢字機內碼機內碼= =漢字國標碼漢字國標碼+8080H+8080H。所有漢字分區(qū)，每個區(qū)。所有漢字分區(qū)，每個區(qū)9494個漢字。區(qū)號和位號個漢字。區(qū)號和位號各加各加3232構成國標碼。構成國標碼。13為一個字節(jié)補充為一個字節(jié)補充1bit（校驗位），設置校驗位的值（校驗位），設置校驗位的值為為0或或1，使字節(jié)中的，使字節(jié)中的8bit和該校驗位含有和該校驗位含有1值的個數(shù)值的個數(shù)為奇數(shù)（奇校驗）或偶數(shù)（偶校驗）。為奇數(shù)（奇校驗）或偶數(shù)（偶校驗）。數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)