721三角形的內(nèi)角配套學(xué)習(xí)單

1、§7.2.1 三角形的內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索和證明三角形內(nèi)角和定理，并能運(yùn)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握三角形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的證明三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于 2、我們學(xué)過很多種方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，例如：（1）量一量:右圖是一個(gè)三角形，請(qǐng)用量角器量各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后把這三 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)，看看這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。 za=, z b =, z c=,z a+z b +z c=+=.（2）折一折:如下圖，把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，可以把這三個(gè)內(nèi)角拼 組成一個(gè)角，所以得出三角形的內(nèi)角和是,即匕a+z b +z c= （3）拼一拼:請(qǐng)你在紙上畫

2、一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼合在一起，就得到一個(gè)角。3、根據(jù)圖1拼合過程你能想出證明“三角形的內(nèi)角和等于180"的思路？根據(jù)圖2你有思路嗎?過aabc頂點(diǎn)a作直線ef 于邊bc,再根據(jù) 已知：zabc 求證：za+zb+zc=180° 證明：如圖，過頂點(diǎn)a作直線ef,使efbc.efbc . zb=zbae () zczcaf ()又 v zbae+zbac+ zcae =180° ().zb+zc+zbac=180° (等量代換)和就能得到證明。從以上推導(dǎo)過程可以看出，證明上由題設(shè)（）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（）的過程。由上述證明我

3、們知道，“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180°”是正確的。因此，我們得到一個(gè)重要的三角形的內(nèi)角和定理： 筆記訂正1、在zabc 中，z a+z b +z c=2、必abc中,若 zc=90° , za=25° ,則 zb=_ 若za=80°, zb=zc,則匕o；若za=zb=zc,則zb=_；若za+zc=2zb,則匕b二3、己知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5,則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為多少?4、zabc 中，zb=za+10°, zc=zb+10°,求aabc 各內(nèi)角的度數(shù)5、求出右圖中x的值。6、重新完成課本73頁(yè)的例1 7、一個(gè)三角形中最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角，至少有個(gè)銳角。 8、任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為度.9.如圖在abc中，ad是角平分線,zb=70° , zc=40° ,求nbad和匕adc的度數(shù)1、請(qǐng)借助拼一拼的方法中的圖2來(lái)探索證明“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°”的新方法已知