廣西壯族自治區(qū)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

1、廣西壯族自治區(qū)田陽高中2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（時間：120分鐘，滿分：150分）、選擇題（本大題共12小題，每小題 5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .在1000個有機會中獎的號碼（編號為000999）中，按照隨機抽樣的方法確定后兩位數(shù)為88號碼為中獎號碼，該抽樣運用的抽樣方法是（）A.隨機數(shù)表法B.抽簽法C .分層抽樣D .系統(tǒng)抽樣2 . 101110.（2）轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)是（）A. 46（8）B . 56（8）C . 67（8）D . 76（8）3 .已知ae R,貝U “ a>2”是“ a2>2a”成立的（）A.

2、充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4 .已知U=R,A?U,B?U,命題p：42C AUB 則？ p 是（）A.也？AB, 42C ?uBC.啦？An BD. V2 （ ?UA） n （ ?uB）5 .命題“若a>- 3,則a> 6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（A. 1 B . 2 C . 3 D . 46 .下列四個命題中的真命題為（）A.若 sin A= sin B,貝U A= BB .若 lg x2=0,則 x= 1C. ? xC R 都有 x2+1>0 D . ? x°C Z,使 14xoV37 .若

3、干個人站成一排，其中為互斥事件的是（）A. “甲站排頭”與“乙站排頭”B. “甲站排頭”與“乙不站排尾”C. “甲站排頭”與“ .乙站排尾” D. “甲不站排頭”與“乙不站排尾”8 .某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在20,45歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是（）A. 31.6 歲 B. 32.6 歲 C . 33.6 歲 D. 36.6 歲9 .已知也、E、可為互不重合的三個平面，命題 回若皿 ， 區(qū)，則向I ；命題回若立上不共線的三點

4、到 目的距離相等，則 區(qū)I .對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（）A.命題".|且為真C.命題" 或不為假B .命題“目或回”為假D .命題“回且回”為假10.執(zhí)行下邊的程序框圖，若輸出的S= 127,則條件可以為（）A. n<5 B , n<6C . n< 7 D . n< 811.已知命題 p： m<0,命題q： x2+m刈1>0對一切實數(shù)x恒成立，若p A q為真命題，則實數(shù)取值范圍是（）A. m<-2C. m<-2 或 m>2B. m>2D. 2<m<012.兩位同學(xué)約好星期六 8點到10點在

5、某體育館打羽毛球，事先約好先到者等后到者不超過20分鐘，則星期六兩人能在一起打羽毛球的概率為（）1-6 1-3D 5-6 2 - 3C 5-9 B 4-9A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 .下表是某廠14月份用水量情況（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù),月份x1234用水量y4.5432.5用水量y與月份x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為y = - 0.7x+a,則a的值為14 .某學(xué)校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則他們在同一個 食堂用餐的概率為.15 .對于任意實數(shù)x,不等式sin x+cos x>m值成立，則實數(shù) m的取值范圍是

6、16 .某初級中學(xué)共有學(xué)生 2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19,已知y>245, z>245,則初三年級中女生比男生多的概率為 .三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17 .(本小題滿分10分)(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)時的函數(shù)值.(2) 用秦九韶算法計算函數(shù)18 .(本小題滿分12分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取 8次，記錄如下:甲：8281 7

7、978958893 84乙：9295 8075838090 85(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認為選派哪位學(xué)生參加較合適？請說明理由.(zz="=)19 .(本小題滿分12分)某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機抽取100位學(xué)生的筆試成績,按成績分組，得到的頻率分布表如下所示：(1)請先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；組號分組頻數(shù)頻率第1組160 , 165)50.050第2組165 , 170)0.350第3組170 , 175)30.第4組175 , 180)200.200第5組180 , 185100.100合計1001.000(2

8、)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取 6位學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少位學(xué)生進入第二輪面試；(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在 6位學(xué)生中隨機抽取 2位學(xué)生接受A考官進行面試，求第 4組 至少有一位學(xué)生被考官 A面試的概率.20 .(本小題滿分12分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價 格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程y=bx+a,其中b=-20,(2)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該

9、產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入成本)13 / 1021 .(本小題滿分12分)請認真閱讀下列程序框.圖，然后回答問題，其中 no N.(1)若輸入no=0,寫出所輸出的結(jié)果；(2)若輸出的結(jié)果中有 5,求輸入的自然數(shù) no的所有可能的值；.(3)若輸出的結(jié)果中，只有三個自然數(shù)，求輸入的自然數(shù)no的所有可能的值.22.(本小題滿分12分)在平面區(qū)域內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機投點，將點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為。M(1)試求出。M的方程；(2)設(shè)過點P (0,3)作。M的兩條切線，切點分別記為A,B;又過P作。N:x2+y2-4x+&quo

10、t; y+4=0的兩條切線，切點分別記為C, D.試確定日的值，使ABI CD凌高、田高20162017學(xué)年度上學(xué)期期中聯(lián)考高二文科數(shù)學(xué)參考答案以及評分標準、選擇題15DBADB 6 10CACCB 11 12DD二、填空題113. 5.2514.彳 15.（-巴 4 16.三、解答題17.（本小題滿分10分）解：.（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求 840與1764的最大公約數(shù).1764 = 840 X2 + 84 .（1 分）840 = 84 X10 +0 .（2 分）所以840與1764的最大公約數(shù)是 84 .（3分）（2）根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：f（x）=（2x+3）x+0）x+5）

11、x-4.（4分）從內(nèi)到外的順序依次計算一次多項式當x=2時的值：V0=2 .（5 分）V 1=2X 2+3=7 （6分）V 2=7X 2+0=14 （7 分）V 3=14X 2+5=33 （8分）v 4=33X2 -4=62 .（9分）所以，當x=2時，多項式的值等于 62. （10分）18.（本小題滿分12分）解:（1）作出莖葉圖如下:甲乙（4分）-1八一 ccc - c八、(2) x 甲=三(78 +79+81 + 82+84+88+ 93+95) =85(5 分)8-1 c, C 八、x 乙=8<75 +80+80+83 +85+90+92+ 95) =85 (6 分)s2=1(7

12、8 - 85) 2+ (79 - 85) 2+ (81 85)4 (82 - 85)2+(84 -85)2+(88 -85)2+(93 85)4(95 8-85) 2=.35.5(8分)sZ =：(75 85) 2+ (80 -85) 2+ (80 85)2 + (83 -85) 2+(85 85)2+ (90 85)2+(92 885)2+(9585) 2=41. (10 分)*甲=*乙，s 2VsZ (11 分)甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適. （12分）19.（本小題滿分12分）解：（1）由題可知，第2組的頻數(shù)為0.35 X 100= 35（人）分）301000.300 .2分)（2）

13、因為第3、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,一，30,每組分別為第3組：/6=3（人）3分)分）分）“，20,第 4 組：X6= 2(人),10,第 5 組：60*6= 1(人)，所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人.（3）設(shè)第3組的3位同學(xué)為 A, A, 第4組的2位同學(xué)為B,艮，第5組的1位同學(xué)為C,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有 15種可能，如下:(Ai, A ,(A, A), (Ai, B), (Ai,艮)，(Ai , C) , (A, A),(Aa, B) , (A, Ba) , (A,9分)C), (As, B), (A, B), (A, C),

14、 (B, Ba), (Bi , C),(艮，C)第4組至少有一位同學(xué)入選的有:(Ai, B) , (A, B), (Aa, B) , (Aa,(As,B) , (B , Ba), (As, Ba) , (Bi , C) , (B,C)臺匕 目匕.11分） 93所以第4組的2位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的概率為-=-.（1 2分）2o.(本小題?茜分i a分)一，一一 1解： (i)由于 x = 6 (8+82+8.4+ 8.6+8.8+9)=8.5(i 分)iCCCy =6(90+84+83+80+75+68)80.(a 分),人-A-所 以2= y .b x =80+20X8.525O(3 分)

15、從 而 回 歸 直 線 方 程 為丫 =20x +250. （5 分）（2）設(shè)工廠獲得的利潤為L元，依題意得L = x（20x+250）-4（-20x+250) (9 分)=-20x2 + 330x i 0002033 x-T36i.25.（i0分）當 且 僅 當 x =8.25 時， L 取 得 最 大值. .（ii 分）故當單價定為 8.25 元時， 工廠可獲得最潤.i2分)2i.（本小題滿分i2分）解：(1)若輸入防=0 , 則輸出的數(shù)為 20 ,10 ,5 ,4 ,2. (5 分)(2)由(1)知所輸出的最大數(shù)為20,最小數(shù)為2共5個，輸入的no越大，輸出的數(shù)越小，所以 -20 一，要使輸出的數(shù)中有5,應(yīng)使n*.解得“0, 1, 2 3.所以輸入的可能的n0值為0, 1, 2,3. ，(9 分),一，一20(3)由(1)(2)可知要使結(jié)果只有三個數(shù)，只能是 5, 4, 2.所以應(yīng)使5W0工1 <10.解得1&