YMC-I 揚氏模量測定儀 說明書

1、YMC使用說明書一、 儀器的用途YMCI型楊氏模量測定儀是高等及中等院校必備的經(jīng)典教學實驗儀器。它是利用光杠桿對金屬絲長度的微小形變進行測量的原理，對材料的楊氏模量進行測定的物理實驗設(shè)備。二、 主要技術(shù)參數(shù)望遠鏡：放大倍數(shù)30X物鏡有效孔徑42mm視場角1°26視距乘常數(shù)100最短視距2M標尺：格值1mm長度30mm尺讀望遠鏡外形尺寸：230×230×500全重：Kg測量架外形尺寸：400×400×1780全重：Kg三、 實驗原理柱狀體受外力作用時的形變量L，柱狀體的長度L，截面積S，作用力F，滿足虎克定律：（11）式中Y稱為楊氏彈性模量，其單

2、位為N/m2，是表征材料抗應(yīng)變能力的一個固定參量，由材料的材質(zhì)決定，與其幾何形狀無關(guān)。由于一般L很小，常采用光杠桿放大法進行測量，圖一為其原理圖。圖一1、反射鏡2、與鋼絲相連的夾套組件I3、中托板4、標尺5、望遠鏡初始時，鏡面M的法線正好是水平的，假設(shè)是理想狀態(tài)，n0是反射鏡M的法線。當金屬絲伸長L，光杠桿鏡架后尖腳隨金屬絲下落L，帶動M轉(zhuǎn)一角，鏡面至M，法線也轉(zhuǎn)過一角度。根據(jù)光的反射定律，on0和on的夾角為2。如果反射鏡面到標尺的距離為D，后尖腳到前兩腳間連線的垂直距離為b，則有：由于很小，所以有：消去，得（12）式中，n-n0=n。由于伸長量L是難測的微小長度，但當取D遠大于b后，經(jīng)光杠

3、桿轉(zhuǎn)換后的量n卻是較大的量，2D/b決定了光杠桿的放大倍數(shù)。這就是光杠桿的放大原理，它已被應(yīng)用在很多精密測量儀器中。將式（12）代入式（11）得：（13）本實驗使鋼絲伸長的力F是砝碼作用在鋼絲上的重力mg，因此，楊氏彈性模量的測量公式為（14）式中，n與m有對應(yīng)關(guān)系，如果m是1個砝碼的質(zhì)量,n應(yīng)是荷重增（或減）1個砝碼所引起的光標偏移量；如果n是荷重增（或減）4個砝碼所引起的光標偏移量，m就應(yīng)是4個砝碼的質(zhì)量。四、 儀器組裝步驟本儀器分成二部分，即測量架部件和尺讀望遠鏡部件，其中光杠桿歸屬測量架部件。一）、測量架的裝配，如圖二所示。1、 地腳組件1裝在三角底座2上，把水泡座3用M10×

4、;45螺栓緊定在三角座2上，調(diào)節(jié)地腳組件，使水泡處在中心位置即可。2、 把支桿組件（即長桿）二根裝入水泡座3的兩個孔內(nèi)，用長桿上附帶的螺母固定；放上中、上托板8、12，注意中托板有三條橫槽面朝上，上托板無上下區(qū)分。分別用M10十字膠木螺釘緊定兩托板，緊定前，螺釘?shù)膬?nèi)側(cè)螺孔應(yīng)先置入一個柱形銅頂，這樣可在長桿的任意高度上固定兩托板，一般上托板距長桿頂端均5cm，中托板距下方水泡座50cm左右，這樣可以保證上中托板間鋼絲的長度大于80cm。3、 把鋼絲一端連接好卡緊組件6，注意必須卡緊，鋼絲另一端先穿過夾套組件I，在組件I距卡緊組件6約3cm處旋緊組件I，使之固定在鋼絲上，然后穿過中托板的中心孔；把

5、夾套組件II放入上托板的中心孔內(nèi)，可以看到組件II的外圓壁上有一淺限位孔，使之對準上托板前端的一顆螺絲，用小螺絲刀旋進該螺絲，至淺孔內(nèi)，這樣組件II就固定在上托板上了；把已裝了組件I的鋼絲從組件II的中心孔內(nèi)穿出，當組件I上端與中托板上表面齊平時，旋緊組件II，必須用力旋緊，以防加砝碼時鋼絲拉脫，這樣整個鋼絲懸掛系統(tǒng)安裝完畢。4、 把砝碼掛鉤掛入組件6，此時掛鉤與水泡座3應(yīng)有一定的距離。5、 打開裝望遠鏡的小木盒，取出其中的反射鏡組件9，把盒中的一支七字形支腳長臂放入組件9的圓孔中，并用滾花螺釘固定好；把該組件放在中托板上，七字形支腳的短臂尖腳放在夾套組件I上，適當調(diào)節(jié)長臂的伸進量，使組件9的

6、兩個前尖腳放在中托板的橫槽內(nèi)，用木盒內(nèi)附置的一根鏈或繩系住組件9，并連接在支桿上，以免反射鏡組件9跌落損壞；把中托板橫端的一個止動螺絲旋進夾套組件I的限位槽內(nèi)，但不可頂死，使保證組件I可隨鋼絲上下竄動，但不可轉(zhuǎn)動。二）、尺讀望遠鏡的安裝，如圖三。1、 把立桿13與底座21螺紋連接到位（旋到底至旋不動為止）圖二測量架組1、地腳組件2、三角底座3、水泡座4、支桿組件5、砝碼及掛鉤6、卡緊組件7、夾套組件I8、中托板9、反射鏡組件10、鋼絲11、夾套組件II12、上托板圖三尺讀望遠鏡組架13、立桿14、望遠鏡15、托板16、可調(diào)螺釘17、望遠鏡座18、滑套19、標尺20、標尺座21、底座2、 依次把

7、標尺座20、望遠鏡座17（望遠鏡已裝在其上）放入立桿13，分別固定在適當位置，標尺座與望遠鏡座可緊挨著。3、 把標尺19放入標尺座20至中間位置，并固定標尺，標尺紅段朝上，這樣通過望遠鏡的反像作用可看見標尺刻字的正像。4、 分別檢查望遠鏡各調(diào)節(jié)部件是否轉(zhuǎn)動靈活（可調(diào)螺釘6，目鏡調(diào)節(jié)圈和調(diào)焦手輪）三）、放置如圖四（供參考）1、 一般尺讀望遠鏡安置在實驗桌上時，考慮到操作者坐姿，其眼睛離地110cm左右，故望遠鏡的離地高度也為110cm左右，因要求望遠鏡與光杠桿反射鏡水平，所以測量架部件應(yīng)墊高放置，常規(guī)可墊高3040cm；為美觀，可沿墻做一矮柜，用以放置測量架。2、 用望遠鏡來觀察光杠桿反射鏡中標

8、尺的像，望遠鏡與反射鏡的距離應(yīng)保持在2m以上。3、 要求測量架靠有窗戶的墻放置，可保證標尺上有足夠的光亮度使望遠鏡中視場清晰，且室內(nèi)外照明條件應(yīng)良好；有條件時，可放一小臺燈照明標尺。圖四1、開有窗戶的墻2、測量架3、矮柜4、尺讀望遠鏡5、實驗桌（臺）五、 結(jié)構(gòu)特點1、 使用大口徑50mm反射鏡，鏡面采用K9光學玻璃，真空鍍膜，使之反射較高，找像容易，成像清晰。2、 望遠鏡為工程水準儀改制，大口徑，大景深，成像質(zhì)量高。3、 為防止鋼絲扭轉(zhuǎn)，中托板上設(shè)有限位螺釘，鋼絲與砝碼掛鉤只能上下竄動，不能圓周轉(zhuǎn)動，使實驗誤差減少。六、 實驗操作1、 實驗中一般為二人合作完成，其中一人（下文中稱甲）負責調(diào)節(jié)反

9、射鏡和增減砝碼，另一人（下文中稱乙）負責調(diào)節(jié)望遠鏡并讀數(shù)，然后互換。2、 乙目測望遠鏡與反射鏡是否水平，并根據(jù)需要要求甲調(diào)節(jié)反射鏡的俯仰；乙通過望遠鏡同時調(diào)節(jié)調(diào)焦旋鈕，找到標尺像，此過程中可適當移動尺讀望遠鏡部件的位置，以使找像迅速準確，要求看到的標尺像大致在紅黑相間部位，如不在可適當調(diào)節(jié)標尺的位置，或望遠鏡在立桿上的位置。3、 由甲逐次增加砝碼，乙記錄相應(yīng)的讀數(shù)ni，一為8次；然后再逐個取下，并記錄相應(yīng)的讀數(shù)ni。4、 增減砝碼時，動作要輕柔，以免造成鋼絲劇烈晃動影響讀數(shù)。5、 計算出同一負荷下標尺的讀數(shù)平均值,用逐差法求出在增減四個砝碼時鋼絲的平均偏移量n。6、 用卷尺（自備）測取夾緊部件

10、I、II之間（必須是夾緊點起計）的鋼絲長度L和反射鏡至標尺的距離D。7、 用短尺（自備）量取光杠桿短臂尖腳至組件9的兩個尖腳連線的垂直距離b。8、 用千分尺（自備）測取鋼絲直徑d，由于鋼絲直徑可能不均勻，應(yīng)在上、中、下各部位進行測量，每位置在相互垂直的方向各測一次（要求不高時可免）。七、 數(shù)據(jù)處理1、 測量鋼絲的微小伸長量，記錄表如下：序號i砝碼質(zhì)量m/kg光標示值ni/cm光標偏移量n=ni+4-ni/cm偏差(n)增荷時減荷時平均值01234567鋼絲微小伸長量的放大量的測量結(jié)果為n（±）cm2、測量鋼絲直徑記錄表d0=mm；測量部位上部中部下部平均值測量方向縱向橫向縱向橫向縱向

11、橫向D/mm3、依次測L、D、b值：L（±）mD（±）mb（±）m4、 代入公式，計量出鋼絲的楊氏彈性模量，如有計算不確定度要求，請按相關(guān)要求計算。八、 儀器的保管和維護1、 望遠鏡的調(diào)焦旋鈕調(diào)節(jié)時應(yīng)輕柔，尤其是在兩端感覺已被限位時，不能用力，否則易損壞；不用時應(yīng)用鏡罩遮擋物鏡、目鏡，或用袋形物套住望遠鏡。2、 儀器要放在干燥通風、無腐蝕性氣體的室內(nèi)，并防止突然撞擊與強烈振動。3、 反射鏡上有灰塵、污跡時，用擦鏡紙擦去，切勿用手指、粗布擦，以免鏡面起毛，影響觀察和讀數(shù)的準確。4、 調(diào)試儀器時，切記要用手托住移動部分，然后旋松鎖緊手輪，以免相互撞擊。5、 各手輪及可動部分如發(fā)生阻滯不靈現(xiàn)象時，應(yīng)立即檢查原因，切勿強扭，以防損壞儀器結(jié)構(gòu)或機件，不用時要常上油，以防止生銹。九、 全套儀器及附件儀器組成：測量架1臺反射鏡組1組尺讀望遠鏡1臺使用說明書1份合格證1份附件組成：砝碼（1kg/只）8只掛鉤1只鋼絲1.5米（約）十、 裝箱單1號裝箱2號裝箱1、三角底座1只1、反射鏡組件1套2、底座1只2、望遠鏡組件1套3、上托板1只3、標尺組件1套4、中托板1只4、支桿組件 2根(凈高145cm)5、水泡座1只5、立桿1根(凈高52cm)6、夾套組件II1只6、標尺1把7、砝碼8只7、懸掛