中考數(shù)學(xué)壓軸題集訓(xùn)(八個(gè)類型)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20XX 年中考數(shù)學(xué)壓軸題集訓(xùn)（八個(gè)類型）一面積與動(dòng)點(diǎn)1（重慶市綦江縣）如圖，已知拋物線ya x12 3 3 ( a 0) 經(jīng)過點(diǎn) A( 2，0) ，拋( )物線的頂點(diǎn)為 D ，過 O 作射線 OM AD 過頂點(diǎn) D 平行于 x 軸的直線交射線OM 于點(diǎn) C，B在 x 軸正半軸上，連結(jié) BC（ 1）求該拋物線的解析式；（ 2）若動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)長度單位的速度沿射線OM 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（ s）問：當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形DAOP 分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？（ 3）若 OC OB，動(dòng)點(diǎn) P 和動(dòng)點(diǎn) Q 分別從點(diǎn) O 和點(diǎn) B 同

2、時(shí)出發(fā)，分別以每秒1 個(gè)長度單位和 2 個(gè)長度單位的速度沿OC 和 BO 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（ s），連接 PQ，當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形BCPQ 的面積最??？并求出最小值及此時(shí)PQ 的長yMDCPAxOQB二幾何圖形與變換2（遼寧省鐵嶺市）如圖所示，已知在直角梯形OABC 中， AB OC，BC x 軸于點(diǎn) C，A（1，1）、B（3，1）動(dòng)點(diǎn) P 從 O 點(diǎn)出發(fā)， 沿 x 軸正方向以每秒1 個(gè)單位長度的速度移動(dòng)過P 點(diǎn)作 PQ 垂直于直線OA，垂足為 Q設(shè) P 點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（ 0 t 4）， OPQ 與直角梯形 OABC 重疊部

3、分的面積為 S（ 1）求經(jīng)過 O、A、 B 三點(diǎn)的拋物線解析式；（ 2）求 S與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）將 OPQ 繞著點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，是否存在 t，使得 OPQ 的頂點(diǎn) O 或 Q 在拋物線上？若存在，直接寫出 t 的值；若不存在，請說明理由y21ABQCO P 13x學(xué)習(xí)必備歡迎下載三相似204（四川省遂寧市）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D(0， 73 ) ，且頂點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為94，該圖象在 x 軸上截得的線段AB 的長為 6（ 1）求該二次函數(shù)的解析式；（ 2）在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使 PA PD 最小，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（ 3）在拋物線上是否存在點(diǎn)

4、 Q，使 QAB 與 ABC 相似？如果存在， 求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)； 如果不存在，請說明理由yDOABxC四。等腰，直角三角形135（廣東省湛江市）已知矩形紙片OABC 的長為 4，寬為 3，以長 OA 所在的直線為x 軸，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn) P 是 OA 邊上的動(dòng)點(diǎn) （與點(diǎn) OA 不重合），現(xiàn)將 POC沿 PC 翻折得到 PEC，再在 AB 邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D，將 PAD 沿 PD 翻折，得到 PFD ，使得直線 PE 、 PF 重合（ 1）若點(diǎn) E 落在 BC 邊上，如圖，求點(diǎn) P、C、D 的坐標(biāo)，并求過此三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn) E 落在矩形紙片OABC 的

5、內(nèi)部，如圖，設(shè)OP x， AD y，當(dāng) x 為何值時(shí)， y取得最大值？（3）在（ 1）的情況下，過點(diǎn)P、C、 D 三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使 PDQ 是以 PD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)yEByBCCFFEDFD學(xué)習(xí)必備歡迎下載131（廣東省深圳市）已知：Rt ABC 的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB 與 x 軸重合（其中OA OB），直角頂點(diǎn)C 落在 y 軸正半軸上（如圖1）（1）求線段OA 、 OB 的長和經(jīng)過點(diǎn)A 、 B 、C 的拋物線的關(guān)系式（2）如圖 2，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2，0），點(diǎn) P

6、（ m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m 0，n 0），連接 DP 交 BC 于點(diǎn) E當(dāng) BDE 是等腰三角形時(shí)，直接寫出 此時(shí)點(diǎn) E 的坐標(biāo)又連接 CD 、 CP（如圖 3）， CDP 是否有最大面積？若有，求出 CDP 的最大面積和此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由yyyCCPCEEPABABABOxODxODx圖 1圖 2圖 3五、特殊四邊形。71（內(nèi)蒙古赤峰市）如圖， RtABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（ 0，3 ）， B（1 ，3 ），22C（ 1，0）， ABC 90°，BC 與 y 軸的交點(diǎn)為 D，D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，3 ），以點(diǎn) D 為頂點(diǎn)、3學(xué)習(xí)必備歡迎下載y 軸

7、為對稱軸的拋物線過點(diǎn)B（ 1）求該拋物線的解析式；（ 2）將 ABC 沿 AC 折疊后得到點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B，求證：四邊形 AOCB 是矩形，并判斷點(diǎn)B是否在（ 1）的拋物線上；（ 3）延長 BA 交拋物線于點(diǎn) E，在線段點(diǎn) F，是否存在這樣的點(diǎn) P，使四邊形不存在，說明理由BE 上取一點(diǎn)P，過 P 點(diǎn)作 x 軸的垂線，交拋物線于PADF 是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)，若六，線段和與差ByABDO Cx54（貴州省銅仁地區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD 是平行四邊形，邊AB在 x 軸上，且 AB 6，D（ 0，9），以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過A、 B 兩點(diǎn)，直線l 過

8、點(diǎn) C，交 y 軸于點(diǎn) E（0， 12）（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)C 沿直線 l 向上移動(dòng)， 當(dāng)拋物線經(jīng)過D 點(diǎn)時(shí)，求拋物線的解析式和A、C 兩點(diǎn)間的拋物線弧掃過的面積；（ 3）P 是線段 BD 上的動(dòng)點(diǎn)， 連結(jié) CP，B，D 兩點(diǎn)到直線 CP 的距離之和是否存在最大值？若存在，請求出其最大值和此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由yEDClOABx學(xué)習(xí)必備歡迎下載199（四川省眉山市）如圖，已知直線y 1 x 1 與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn)D，拋2物線 y12、C 兩點(diǎn)，且 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1，0) 2x bx c 與直線交于 A、E 兩點(diǎn)，與 x 軸交于 B

9、（1）求該拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn) P 在 x 軸上移動(dòng)，當(dāng) PAE 是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，使 | AM MC| 的值最大，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)yEAyDOBCx七計(jì)算與說理。159（湖南省株洲市）如圖，已知ABC 為直角三角形，ACB90°， AC BC，點(diǎn) A、C在 x 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 3，m)( m 0) ，線段 AB 與 y 軸相交于點(diǎn) D，以 P( 1，0) 為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn) B、 D（1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)（用 m 表示）；（ 2）求拋物線的解析式；（ 3）設(shè)點(diǎn) Q 為拋物線上點(diǎn) P 至點(diǎn) B 之間的一動(dòng)點(diǎn)， 連結(jié) PQ 并延長交 BC 于點(diǎn) E，連結(jié) BQ并延長交 AC 于點(diǎn) F，試證明： FC ( AC EC) 為定值yBEQDAOPFCx學(xué)習(xí)必備歡迎下載八平行于垂直16.(20XX 年浙江省紹興市 )將一矩形紙片 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0) ， A(6，0) ，C (0，3) 動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)以每秒1 個(gè)單位長的速度沿OC 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)2 秒時(shí)，3動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)以相等的速度沿AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （秒）（ 1）用含 t 的代數(shù)式表示 OP， OQ ；（ 2）當(dāng) t 1時(shí)，如圖 1，