材料物理性能實驗指導書

1、無機材料物理性能實驗指導書28無機材料物理性能實驗指導書2006年元月前言本實驗教學內(nèi)容是材料物理性能課程的一部分。成份、結(jié)構(gòu)、性能是材料的基本屬性，物理性能更是諸多材料得以應用的應用基礎。本實驗設置旨在通過實踐教學使學生對無機材料物理性能(力學、熱學、電學、磁學)的測試方法有一定了解。1 課程基本要求掌握各個實驗項目的原理、計算公式和影響測試結(jié)果的因素；按照四人一組的分組完成各個項目的實驗；回答材料物理性能指導書中各實驗項目的思考題，完成實驗預習；根據(jù)材料物理性能實驗報告要求獨立處理實驗數(shù)據(jù)，編寫實驗報告。2 對前置課的要求在完成材料物理性能相應理論教學后，既開展相應單元的實驗教學，從而起到

2、補充和鞏固理論教學的作用。其它說明：材料物理性能的實驗非常多，當限于現(xiàn)有的實驗條件，僅能每一類物理性能開出一個實驗。實驗一 水泥膠砂抗壓、扛折強度測試材料抵抗機械作用的能力是材料最重要的性質(zhì)之一。不論是金屬材料、無機非金屬材料、有機高分子材料或復合材料，當它們用作機械部件、結(jié)構(gòu)材料等用途時，一般都要測定其力學性能。材料力學性能試驗的內(nèi)容較多，包括拉伸、壓縮、彎曲、剪切、沖擊、疲勞、摩擦、硬度等。材料機械強度指材料受外力作用時，其單位面積上所能承受的最大負荷。一般用抗彎(抗折)強度、抗拉(抗張)強度、抗壓強度、抗沖擊強度等指標來表示。1 目的意義1.1 意義水泥的強度在使用中具有重要的意義。水泥

3、強度是指水泥試體在單位面積上所承受的外力，它是水泥的主要性能指標。水泥是混凝土的重要膠結(jié)材料，水泥強度是水泥膠結(jié)能力的體現(xiàn)，是混凝土強度的主要來源。檢驗水泥各齡期強度，可以確定其強度等級，根據(jù)水泥強度等級又可以設計水泥混凝土的標號。水泥強度檢驗主要是抗折與抗壓強度檢驗。1.2 目的 學習水泥膠砂強度的測試方法，以確定水泥強度等級； 分析影響水泥膠砂強度測試結(jié)果的各種因素。2 實驗原理2.1 抗折材料的抗折強度一般采用簡支梁法進行測定。對于均質(zhì)彈性體，將其試樣放在兩支點上，然后在兩支點間的試樣上施加集中載荷時，試樣將變形或斷裂(如圖1-1所示)。由材料力學簡支梁的受力分析可得抗折強度的計算公式：

4、圖1-1小梁試體抗折受力分析(1-1)式中R抗折強度，MPa；M在破壞荷重P處產(chǎn)生的最大彎矩；W截面矩量，斷面為矩形時W=bh2/6；P作用于試體的破壞荷重，kN；L抗折夾具兩支承圓柱的中心距離，m；b試樣寬度，m；h試樣高度，m。在水泥膠砂試體抗折強度測試中，兩支承圓柱的中心距離L=0.1m；試樣寬度b=0.04m；試樣高度h=0.04m。將這些值代人式(1-1)得應當注意的是，水泥膠砂試體是由晶體、膠體、未完全水化的顆粒、游離水和氣孔等組成的不均質(zhì)結(jié)構(gòu)體。而且在硬化過程的不同齡期，試體內(nèi)晶體、膠體、未完全水化的顆粒等所占的比率不同，導致試體的強度也不相同。因此，水泥膠砂試體不是均質(zhì)彈性體，

5、而是“彈粘塑性體”，用式(1-1)計算出的強度不完全代表水泥膠砂試體的真實抗折強度值，但這種近似值已能滿足工程測試的要求。材料的抗折強度一般采用電動抗折試驗機進行測定，其測力原理如圖1-2，實物照片如圖1-3。在這種情況下，力矩M與各量的關系為：M1=PLlM2=SL2M3=SAM4=QB平衡狀態(tài)時M1=M2即P=S·L2/L1M3=M4即S=B·Q/A所以由于儀器設定為：力臂L1=1長度單位，A=1長度單位，L2=5長度單位，Q=10kg，所以Rf=2.34P=2.34×50B=117B(1-2)圖1-2 電動抗折實驗機測力原理示意圖圖1-3電動抗折實驗機實物2

6、.2 抗壓圖1-4萬能材料實驗機檢驗抗壓強度一般都采用軸心受壓的形式。按定義，其計算公式為：(1-3)式中R抗壓強度，MPa；F受壓面積，m2；P作用于試體的破壞荷重，kN。水泥膠砂抗壓強度測試一般用各種萬能材料實驗機，圖1-4是WE-300萬能材料實驗機(壓機)實物照片。3 實驗器材表3-1-1每實驗小組需要實驗器材列表品名規(guī)格數(shù)量說明膠砂攪拌機1(全班)用于攪拌混勻水泥膠砂振實臺ISO679-1989(E)1(全班)振實臺應安裝在高度約為400mm的混凝土基座上。需防外部振動影響振動效果時，可在整個混凝土基座上放一層厚約5mm天然橡膠彈性襯墊。試模(抗折)40×40×1

7、60mm1由三個水平的模槽組成，如圖1-5(a)所示。試模(抗壓)100×100×100mm3如圖1-5(b)所示播料器和金屬刮平尺各1用于控制料層厚度和刮平膠砂電動抗折實驗機1(全班)如圖1-3，抗折夾具的加荷與支撐圓柱直徑均為(10±0.1)mm，兩個支撐圓柱中心距為(100±0.2)mm。萬能材料實驗機1(全班)如圖1-4所示，在較大的45量程范圍內(nèi)使用時記錄的荷載應有±1精度，并具有按(2400±200)N·s-1速率的加荷能力。4 實驗步驟4.1 試體成型將試模擦凈，四周模板與底板接觸面上應涂黃油，緊密裝配，防止漏

8、漿。內(nèi)壁均勻刷一薄層機油。膠砂的質(zhì)量配合比應為1份水泥、3份標準砂和0.5份水(水灰比為0.50)。一鍋膠砂成3條抗折測試試體，3個抗壓測試試體。先使攪拌機處于待工作狀態(tài)，然后再按以下的程序進行操作。把量好的水(精確±1ml)加入鍋里，再加入稱好的水泥(精確±1g)，把鍋放在固定架上，上升至固定位置。然后立即開動攪拌機，低速攪拌30s后，在第二個30s開始的同時均勻地將砂子加入(當各級砂是分裝時，從最粗粒級開始，依次將所需的每級砂量加完)。把機器轉(zhuǎn)至高速再拌30s，停拌90s，在第1個15s內(nèi)用膠皮刮具將葉片和鍋壁上的膠砂刮人鍋中間，在高速下繼續(xù)攪拌60s。各個攪拌階段，時

9、間誤差應在±1s以內(nèi)。膠砂制備后應立即進行成型。預先將空試模和模套固定在振實臺上，用一個適當勺子直接從攪拌鍋里將膠砂分二層裝入試模，裝第一層時，每個槽里約放300g膠砂，用大播料器垂直架在模套頂部沿每個模槽來回一次將料層播平，再振實60次。再裝入第二層膠砂，用小播料器播平，再振實60次。移走模套，從振實臺上取下試模，用一金屬直尺以近似90。的角度架在試模模頂?shù)囊欢?，然后沿試模長度方向以橫向鋸割動作慢慢向另一端移動，一次將超過試模部分的膠砂刮去，并用一直尺以近乎水平的情況下將試體表面抹平。最后在試模上標記。若使用代用設備振動臺時，操作如下：在攪拌膠砂的同時將試模和下料漏斗卡緊在振動臺的

10、中心。將攪拌好的全部膠砂均勻地裝人下料漏斗中，開動振動臺，膠砂通過漏斗流入試模，振動(120±5)s停車，振動完畢，取下試模，用刮平尺刮去其高出試模的膠砂并抹平(方法同上)，最后在試模上標記。4.2 試體養(yǎng)護4.2.1 脫模前的養(yǎng)護將試模放人養(yǎng)護箱養(yǎng)護溫度(20±3)，相對濕度大于90。一直養(yǎng)護到規(guī)定的脫模時間時取出脫模。脫模前，用防水墨汁或顏料筆對試體進行編號，對二個齡期以上的試體，在編號時應將同一試模中的3條試體分在二個以上齡期內(nèi)。4.2.2 脫模對于24h齡期的，應在破型試驗前20min內(nèi)脫模；對于24h以上齡期的，應在成型后2024h之間脫模。脫模應小心，以免損傷試

11、體。對于已確定作為24h齡期試驗的已脫模試體，應用濕布覆蓋至做試驗時為止。4.2.3 水中養(yǎng)護將編號的試體立即水平放在(20±1)水中養(yǎng)護，放置時刮平面應朝上。試體之間間隔和試體上表面的水深不得小于5mm。注意：試體放置的箅子不宜用木料制成，每個養(yǎng)護池只養(yǎng)護同類型的水泥試體，不允許在養(yǎng)護期間換水，水量不夠時可加水至恒定水位。4.3 強度試驗各齡期的試體必須按表3-1-2規(guī)定時間內(nèi)進行強度試驗。表3-1-2 各齡期強度測定時間的規(guī)定齡期時間齡期時間24h24h±15mirI7d7d±2h481548h±30mitI>28d28d±8h72h

12、72h±45mirl試體從水中取出后，在強度試驗前應用濕布覆蓋?？拐蹚姸葴y定：擦去試體表面的附著水分和砂粒，清除夾具上圓柱表面雜物，將試體一個側(cè)面放在抗折儀的支撐圓柱上，通過加荷圓柱以(50±30)N-1的速率均勻地將荷載垂直地加在棱柱體相對側(cè)面上，直至折斷。記錄抗折強度值(記錄至0.1MPa)?？箟簭姸葴y定：抗折試驗后的兩個斷塊應立即進行抗壓試驗?？箟涸囼烅氂每箟簥A具進行。半截棱柱體中心與壓力機壓板受壓中心差應在±0.5mm內(nèi)，整個加荷過程中應以(2400±200)N·s-1的速率均勻地加荷直至破壞，記錄抗壓強度值(記錄至0.1MPa)。4.

13、4 水泥強度的計算4.4.1 抗折強度抗折強度按式(1-2)計算，精確至0.1MPa。以一組3個棱柱體抗折結(jié)果的平均值作為試驗結(jié)果。當3個強度值中有超出平均值±10時，應剔除后再取平均值作為抗折強度試驗結(jié)果。4.4.2 抗壓強度抗壓強度按式(1-3)計算，精確至0.1MPa。以一組3個試體上得到的3個抗壓強度測定值的算術平均值為試驗結(jié)果。如3個測定值中有1個超出3個平均值的±10，就應剔除這個結(jié)果，而以剩下2個的平均數(shù)為結(jié)果。如果2個測定值中再有超過它們平均值±10的，則此組結(jié)果作廢，應重做這組試驗。5 思考題(1)影響水泥膠砂強度的因素有哪些?如何提高水泥的膠砂

14、強度?(2)影響混凝土強度的主要因素有哪些?可采取哪些措施提高混凝土的強度?(3) 在水泥膠砂強度試驗過程中，下列情況對測試結(jié)果有何影響?試體尺寸偏大；試體尺寸偏??；加荷速率偏大；加荷速率偏??；試模涂油不均；在試體成型過程中，攪拌葉片和鍋沒有用濕布擦濕；標準砂粒度偏大。實驗二 無機材料熱導系數(shù)測定在現(xiàn)代建筑物中，為了保護生態(tài)環(huán)境，節(jié)約能源，需要大量具有隔熱、保溫等功能的無機非金屬材料，這些材料具有一系列的熱物理特性。為了合理地使用與選擇有關的功能材料，需要用其熱物理特性進行熱工計算。所以，了解和測定材料的熱物理特性是十分重要的。材料的熱物理參數(shù)有熱導率、導溫系數(shù)、比熱容等。測定方法有穩(wěn)定熱流法

15、和非穩(wěn)定熱流法兩大類。每大類中又有多種測定方法。在穩(wěn)態(tài)法中，先利用熱源在待測樣品內(nèi)部形成一穩(wěn)定的溫度分布，然后進行測量。在動態(tài)法中，待測樣品中的溫度分布是隨時間變化的。例如呈周期性的變化等。本實驗采用穩(wěn)態(tài)法進行測量。1 目的意義1.1 意義在現(xiàn)代工程中，測定材料熱導率的穩(wěn)定態(tài)熱流方法以其原理簡單、計算方便而被廣泛應用。平板導熱儀即為其中的方法之一。主要用于測定塊體干燥材料的熱導率。1.2 目的 加深對穩(wěn)定導熱過程基本理論的理解； 掌握用導熱儀測定材料熱導率的方法； 確定材料熱導率與溫度的關系； 測定橡膠盤，空氣，鋁合金棒的導熱系數(shù)。2 實驗原理不同材料的熱導率相差很大，一般說，金屬的熱導率在2

16、.3417.6W·m-1·K-1范圍內(nèi)，建筑材料的熱導率在0.162.2W·m-1·K-1之間，液體的熱導率波動于0.0930.7W·m-1·K-1，而氣體的熱導率則最小，在0.00580.58W·m-1·K-1范圍內(nèi)。即使是同一種材料，其熱導率還隨溫度、壓強、濕度、物質(zhì)結(jié)構(gòu)和密度等因素而變化。各種材料的熱導率數(shù)據(jù)均可從有關資料或手冊中查到，但由于具體條件如溫度、結(jié)構(gòu)、濕度和壓強等條件的不同，這些數(shù)據(jù)往往與實際使用情況有出入，需進行修正。熱導率低于0.22W·m-1·K-1的一些固體材料稱為絕熱

17、材料，由于它們具有多孔性結(jié)構(gòu)，傳熱過程是固體和孔隙的復雜傳熱過程，其機理復雜。為了工程計算的方便，常常把整個過程當作單純的導熱過程處理。1882年法國數(shù)學、物理學家傅立葉給出了一個熱導體的基本公式傅立葉導熱方程式。該方程式指出，在物體內(nèi)部，取兩個垂直于熱傳導方向、彼此相距為h、溫度分別為1，2的平行面(設1>2)，若平面面積均為S，在時間內(nèi)通過面積S的熱量滿足下述表達式： (2-1)式中，熱流量，該物質(zhì)的熱導率(又稱導熱系數(shù))，在數(shù)值上等于相距單位長度的兩平面的溫度相差1個單位時，在單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量，其單位為W(m·K)；S傳熱面積，單位m2；1，2兩個測量點的溫度

18、，單位K；h兩個測量點之間的距離，單位m。3.000mvAPBDECFGHA帶電熱板的發(fā)熱盤 B樣品 C螺旋頭 D樣品支架 E風扇 F熱電偶 G真空保溫杯 H數(shù)字電壓表 P散熱盤 I雙向開關a. 原理示意圖b. 實物照片圖2-1 DC-II型導熱系數(shù)測定儀DC-II型導熱系數(shù)測定儀原理如圖2-1a(圖2-1b為其實物照片)。如圖，在支架D上先后放上圓銅盤P、待測樣品(圓盤形不良導體)B和厚底紫銅圓筒A。在A的上方加熱，使樣品上、下表面各維持穩(wěn)定的溫度1，2，它們的數(shù)值分別用安插在A、P側(cè)面深孔中的熱電偶F來測量。F的冷端浸入盛于杜瓦瓶G內(nèi)的冰水混合物中。I為雙向開關，用以變換上、下熱電偶的測量

19、回路。數(shù)字式電壓表H用以測量溫差電動勢。由上式可知，單位時間內(nèi)通過待測樣品B任一圓截面的熱流量為：(2-2)式中，R圓盤樣品的半徑，h樣品厚度。當傳熱達到穩(wěn)定狀態(tài)時，2和1的值將穩(wěn)定不變，這時可認為發(fā)熱盤A通過圓盤樣品上表面的熱流量與由散熱盤P向周圍環(huán)境散熱的速率相等。因此，可通過散熱盤P在穩(wěn)定溫度2時的散熱速率求出熱流量。3 實驗器材圓銅盤、待測樣品(圓盤形不良導體，長棒形鋁合金)、紫銅圓筒、數(shù)字式電壓表，DC-II型導熱系數(shù)測定儀，游標卡尺。4 實驗步驟當讀得穩(wěn)態(tài)時的2和1后，即將樣品B移去，使發(fā)熱盤A的底面與散熱盤P直接接觸。當盤P的溫度上升到比穩(wěn)定時的值2高出1mV左右時，再將發(fā)熱盤A

20、移去，讓散熱盤P冷卻電扇仍處于工作狀態(tài)，每隔30秒鐘讀一下散熱盤的溫度示值，選取臨近2的溫度數(shù)據(jù)，然后由此求出散熱盤P在2的冷卻速率，則 (m為黃銅盤P的質(zhì)量，c為其比熱容) 就是散熱盤在溫度為2時的散熱速率，將其代入(2-2)式得：式中m=1kg ，c0.39kJ/kg·K注意事項：(1) 據(jù)穩(wěn)態(tài)法，必須得到穩(wěn)定的溫度分布，這就要等待較長的時間，為了提高效率，可先將加熱電源電壓升高到180200V，加熱約20min后再降至130150V。然后，每隔25min讀一下溫度示值，如在10min內(nèi)樣品上、下表面溫度1，2示值都不變，即可認為已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)。記錄穩(wěn)態(tài)時1，2值后，移去樣品，

21、再加熱。當銅盤溫度比2高出10左右時，移去圓筒A，讓銅盤P自然冷卻。每隔30s讀一次P盤的溫度示值，最后選取鄰近2的測量數(shù)據(jù)來求出冷卻速率；(2) 置圓筒、圓盤時，須使放置熱電偶的洞孔與杜瓦瓶、數(shù)字毫伏計位于同一側(cè)。熱電偶插入小孔時，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，使熱電偶測溫端與銅盤接觸良好。熱電偶冷端插在滴有硅油的細玻璃管內(nèi)，再將玻璃管浸入冰水混合物中。(3) 品圓盤B和銅盤P的各幾何尺寸，均可用游標卡尺多次測量取平均。銅盤的質(zhì)量(約lkg)可用藥物天平稱量。(4) 實驗選用銅-康銅熱電偶測溫度，溫差100時，其溫差電動勢約4.2mV。由于熱電偶冷端溫度為0，對一定材料的熱電偶而言，當溫度變

22、化范圍不太大時，其溫差電動勢(mV)與待測溫度()的比值是一個常數(shù)。由此，在用導熱公式計算時，可直接以電動勢值代表溫度值。5 思考題(1) 簡述金屬、非金屬建筑材料、氣體導熱性能差異大的原因。(2) 用本實驗方法測定材料的熱導率是對什么溫度而言的？實驗三 無機材料電導率測定材料的導電性質(zhì)(導電性能的大小)在科學技術上具有極為重要的意義。隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，利用材料的導電性能已制成電阻、電容、導電材料、半導體材料、絕緣材料以及其他電子材料器件，應用范圍日益廣泛。例如，導電橡膠、導電塑料、導電膠等以聚合物與導電性物質(zhì)復合而成的新型導電材料，一方面它們具有較好的彈性、耐磨性或氣密性，另一方面又具

23、有優(yōu)良的導電性，因此在許多特殊場合中得到應用。再如，絕緣材料主要是用來使電氣元件相互之間絕緣以及元件與地面絕緣。如果絕緣構(gòu)件的絕緣電阻太小，不僅浪費電能，還會因局部過熱導致儀器不能正常工作，甚至損害整個儀器。電介質(zhì)的絕緣電阻是評價電介質(zhì)材料性能的重要參數(shù)。因此，研究和測量材料的導電性能在實際工作中是十分重要的。1 目的意義無機非金屬材料多為絕緣材料，部分為半導體。在電工、電子設備中有許多應用。因此，測定該種材料的電阻具有很重要的意義。本實驗的目的： 了解絕緣材料、半導體材料的導電機理； 弄懂高阻計、四探針測試儀測量材料電阻率的基本原理； 掌握高阻計、四探針測試儀測量材料電阻的方法，并測試給定樣

24、品。2 基本原理物體之所以導電是由于內(nèi)部存在的各種載流子在電場作用下沿電場方向移動的結(jié)果。固體介質(zhì)的電導分為兩種類型：即離子電導和電子電導。對于一般材料，特別是用作絕緣材料的固體介質(zhì)，正常條件下的主要作用是離子電導，而當溫度和電場強度增加時，電子電導的作用會增大。衡量材料導電難易程度的物理量為電阻率()或電導率()。一般電阻率小于102·m的固體材料稱為導體；電阻率大于1012·m的固體，材料稱為絕緣體；電阻率介于兩者之間的材料稱為半導體。2.1 絕緣電阻絕緣電阻是表示絕緣材料阻止電流通過能力的物理量，它等于施加在樣品上直流電壓與流經(jīng)電極間的穩(wěn)態(tài)電流之比，即。由圖3-1可知

25、，穩(wěn)態(tài)電流包括流經(jīng)試樣體內(nèi)電流IV與試樣表面電流IS兩項，即I=IV+IS，代人上式得(3-1)式中RV試樣體積電阻；Rs試樣的表面電阻。式(3-1)表明絕緣電阻實際上是體積電阻與表面電阻的并聯(lián)。在如圖3-2所示的平板試樣三電極系統(tǒng)中，體積電阻率V和表面電阻率S計算公式如下：(3-2)圖3-1絕緣電阻與體電阻、表面電阻的關系圖3-2 平板試樣三電極系統(tǒng)(3-3)2.2 半導體電阻恒流源電位差計1 2 3 41423r13r24r12r34(a)裝置 b)點電流源 (c)探針排列圖3-3 四探針法測定電阻的原理示意半導體材料的電阻常用四探針法測量。測量時使用相距約1mm的四根金屬探針同時與樣品表

26、面接觸，通以恒流源給其中兩根探針(如1、4)通以小電流使樣品內(nèi)部產(chǎn)生壓降，并以高輸入阻抗的直流電位差計或數(shù)字電壓表來測量其他的兩根探針(如2、3)的電壓，然后計算材料的電阻率，式中U23為2、3兩探針間的電壓，C為該測法的探針系數(shù)(cm)。測量的簡單裝置和原理如圖3-3所示，實物如圖3-4所示臺。測量時四個探針間距不等地排列在一直線上(外側(cè)兩根為電流探針，內(nèi)側(cè)的為電壓探針)，圖3-4 四探針電阻儀2.2.1 測量原理設有一均勻的半導體試樣，其尺寸與探針間距相比可視為無限大，探針引入點電流源的電流強度為I。因均勻?qū)w內(nèi)恒定電場的等位面為球面，故在半徑為r處等位面的面積為，則電流密度為。由歐姆定律

27、的微分形式可得電場強度為因此距點電荷r處的電位為。顯然，半導體內(nèi)各點的電位應為電流探針分別在該點形成電位的矢量和。通過數(shù)學推倒可得四探針法測量電阻率的普遍公式為：(3-4)式中為探針系數(shù)，分別為相應探針的間距。若四探針處于同一平面的同一條直線上，其間距分別為S1、S2、S3則(3-4)式又可寫成(3-5)當S1S2S3S時，(3-5)式可簡化為，這就是常用的直流等間距四探針法測電阻率的公式。若令，即流過探針1、4的電流數(shù)值上等于探針系數(shù)，則，即從探針2、3上測得的電壓在數(shù)值上就直接等于試樣的電阻率。2.2.2 計算方法根據(jù)測量方式和樣品的尺寸不同，可分別按以下公式計算樣品的電阻率或方塊電阻：A

28、. 薄圓片(厚度4 mm)電阻率(單位·cm)(3-6)其中：D樣品直徑，單位cm或mm；S平均探針間距，單位：cm或mm，注意與D單位一致；W樣品厚度，單位：cm,在F(W/S)中注意與S單位一致；FSP探針間距修正系數(shù)；F(W/S)樣品厚度修正系數(shù),由附表II查出；F(D/S)樣品直徑修正系數(shù), 由附表I查出；I1、4探針流過的電流值，單位mA，選值可參考表3-2；V2、3探針間取出的電壓值，單位：mVB. 薄層方塊電阻R(單位/)R=V/I×F(D/S) ×F(W/S) ×Fsp(3-7)參數(shù)含義同式(3-6)。C. 棒材或厚度大于4mm的厚片電阻

29、率(單位·cm)當探頭的任一探針到樣品邊緣的最近距離不小于4S時，測量區(qū)的電阻率為：(3-8)其中：C=2S為探針系數(shù)，單位：cm；S的取值來源于：，S1為(1-2)針、S2為(2-3)針、S3為(3-4)針的間距，單位：cm；I1、4探針流過的電流值，單位mA，選值可參考表3-2；V2、3探針間取出的電壓值，單位：mV3 實驗器材絕緣電阻測試儀1套，SDY-4型四探針測試儀1套，薄片半導體材料，薄片絕緣材料4 實驗步驟4.1 絕緣電阻測試4.1.1 試樣制備 選取平整、均勻、無裂紋、無機械雜質(zhì)等缺陷的試樣原片。絕緣電阻試樣切成邊長為(100±2)mm的方形試樣，厚度為24

30、mm。試樣的數(shù)量不少于3個，并用軟布條蘸無水乙醇將試樣擦干凈。由于環(huán)境溫度和濕度對電阻率有明顯的影響，為了減小誤差，并使結(jié)果具有重復性與可比性，絕緣電阻試樣在測量前應進行預處理，條件見表3-1。預處理結(jié)束后，將試樣置于干燥器中冷卻至室溫待用。表3-1預處理條件處理條件試樣溫度相對濕度時間hA20±565±524B70±2<404C105±2<4014.1.2 測試環(huán)境要求我國國家標準所規(guī)定常溫為(20±5)，相對濕度為(65±5)。實驗環(huán)境條件最好能符合標準，至少不與所需條件相差太大。4.1.3 儀器的準備下面僅介紹“ZC

31、-36型1017超高電阻10-14A微電流測試儀”的準備。(1)線路的連接將電纜線的一端接在高阻計面板上的“Rx”輸入插座中，另一端接至電極箱一側(cè)的“測量端”插座中，并旋緊固定套。將測試電源線的一端接至高阻計面板上的“Rx”測試電壓接線柱(紅色)上，另一端接至電極箱的“高壓端”測試電壓接線柱(紅色)上。將接地線的一端接至高阻計面板的“Rx”接地端鈕上，另一端接至電極箱另一側(cè)的“接地端”上并一起接地。將電極箱內(nèi)“測量端”插座上的連接線接至測量電極的接線柱上，再將轉(zhuǎn)換開關上的連線接至環(huán)電極的接線柱上。(2)通電前儀器面板上各開關的位置電源開關旋鈕置于“關”的位置上。“放電一測試”開關(K1)應置于

32、“放電”位置上?！皽y試電壓”開關置于低檔(IOV)?！氨堵省遍_關置于最低量程上。、輸入端短路按鈕(K3)應放在短路位置上，使放大器輸入短路。電表指針在機械零點處。電表極性開關置于中間的“0”處。接通電源、打開電源開關，開機預熱15min，以驅(qū)散機內(nèi)的潮氣。若指示燈不亮，應立即切斷電源，待查明原因后再開機。4.1.4 測試步驟從干燥器中取出試樣塊，迅速用千分卡尺測量試樣塊的厚度：方形試樣每邊測量三次，取算術平均值，厚度測量誤差不大于1。試樣厚度的測量也可在測出電阻后進行。用凡士林將鋁箔粘貼在試樣的兩對面上，做成接觸電極。所涂凡士林的厚度應小于2.5m，粘貼好鋁箔后要用干凈的軟布條抹平，以便將鋁箔

33、下的空氣趕走，并將多余的粘合劑擠出去。將待測試樣安放在電極箱內(nèi)，安放時應注意：三個電極應保持同心，間隙距離必須均勻；電極與試樣應保持良好接觸，環(huán)電極的光潔度一面應吻合接觸試樣，切勿倒置；試樣放好后，蓋上電極箱蓋。電表極性開關置于“+”的一邊上。調(diào)整調(diào)零旋鈕，使指針指在“0”點(對電阻則為個)。先測表面電阻，將“RsRv”轉(zhuǎn)換開關(K2)置于Rs處，電壓選擇開關選500V。將“放電一測試”開關撥向“測試”位置，對試樣充電15s，然后打開短路開關。若此時指針沒有讀數(shù)，可逐檔升高倍率，直至能清晰的讀數(shù)為止，待輸出短路開關打開一分鐘后，立即讀出表頭的數(shù)值。被測電阻=表頭讀數(shù)×倍率×

34、測試電壓系數(shù)×106()讀數(shù)以后，關上輸入短路開關。將“測試一放電”開關置于“放電”位置，使試樣放電1min。然后測體積電阻。先將“RsRv”轉(zhuǎn)換開關(K2)置于Rv處，測試電壓為1000V，按89條進行測試。讀數(shù)完畢后使試樣放電1min。取出樣品。換另一個樣品，按110條進行測試。應當注意，當試驗環(huán)境達不到規(guī)定的條件時，每塊試樣從干燥器中取出到測試完畢所需的時間應盡量短，一般要求在幾分鐘內(nèi)測試完畢。為此，可以先測樣品的絕緣電阻，再測量樣品的厚度。4.2 半導體電阻測試首先連接四探針探頭與SDY-4主機，接上電源，再按以下步驟進行操作：(1)開啟主機電源開關，此時“R”和“I”指示燈

35、亮。預熱約5分鐘；(2)估計所測樣品方塊電阻或電阻率范圍，按表3-1和表3-2選擇電流量程，按下K1、K2、K3、K4中相應的鍵；(如無法估計樣品方塊電阻或電阻率的范圍，可以“0.1mA”量程進行測試，再以該測試值作為估計值按表3-1和表3-2選擇電流量程。)(3) 放置樣品，壓下探針，使樣品接通電流。主機此時顯示電流數(shù)值。調(diào)節(jié)電位器W1和W2，即可得到所需的測試電流值。推薦按以下方法，根據(jù)不同的樣品，調(diào)定不同的測試電流值，即可方便得到測試結(jié)果：表3-1 方塊電阻測量時電流量程選擇表方塊電阻(/)電流量程(mA)<2.52.02520250>2001001010.1表3-2 電阻率

36、測量時電流量程選擇表電阻率(·cm)電流量程(mA)<0.060.030.60.360>301001010.1A. 測試薄圓片(厚度4 mm )電阻率按公式(3-6)選取測試電流I：I=F(D/S)×F(W/S) ×W×Fsp.(式中各參數(shù)同式3-6)然后計算出測試電流值：I=0.ABCD。在儀器上調(diào)整W1和W2，使測試電流顯示值為“ABCD”。當選取不同的電流量程時，測試電流顯示值與實際電流值的關系如表3-3：表3-3 測試電流顯示值與實際電流值的關系電流顯示值電流量程(mA)實際電流值(mA)ABCDABCDABCDABCD1001010

37、.1AB.CDA.BCD0.ABCD0.0ABCD按以上方法調(diào)整電流后，按K6鍵選擇“R/”，按K5鍵選擇“”，儀器則直接顯示測量結(jié)果(cm)。B. 測試薄層方塊電阻R按公式(3-7)選取測試電流I：I=F(D/S)×F(W/S)×Fsp(式中各參數(shù)同式3-6)，然后計算出測試電流值：I=A.BCD。在儀器上調(diào)整W1和W2，使測試電流顯示值為“ABCD”。當選取不同的電流量程時，測試電流顯示值與實際電流值的關系如表3-3。按以上方法調(diào)整電流后，按K6鍵選擇“R/”，按K5鍵選擇“R”，儀器則直接顯示測量結(jié)果(/)。C. 測試棒材或厚度大于4mm的厚片電阻率按公式(3-8)選

38、取測試電流I:I=C(式中參數(shù)C同式3-8)，然后得出測試電流值：I=0.ABCD。在儀器上調(diào)整W1和W2，使測試電流顯示值為“ABCD”。當選取不同的電流量程時，測試電流顯示值與實際電流值的關系如表3-3。按以上方法調(diào)整電流后，按K6鍵選擇“R/”，按K5鍵選擇“”，儀器則直接顯示測量結(jié)果(cm)。5 思考題(1) 半導體電阻與絕緣電阻測試原理上有何不同？(2) 無機材料絕緣體(如玻璃)的導電機制如何？怎樣減小其電導？(3) 簡述半導體電導的能帶理論。實驗四 居里點溫度測定1 目的意義鐵磁性物質(zhì)的磁性隨溫度的變化而變化，當溫度上升到某一溫度時，鐵磁性材料就由磁性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判誀顟B(tài)，即失掉鐵

39、磁性物質(zhì)的特性而轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判晕镔|(zhì)，這個溫度稱之為居里溫度，以TC表示，測量TC不僅對磁性材料、磁性器件的研制、使用，而且對工程技術至家用電器的設計都具有重要的意義。本實驗的目的： 初步了解鐵磁性物質(zhì)由鐵磁性轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判缘奈⒂^機理； 學習用JLD-型居里點測試儀測量居里溫度的原理和方法； 測定5個低溫溫敏磁環(huán)的居里溫度。2 基本原理2.1 基本原理在鐵磁性物質(zhì)中，相鄰原子間存在著非常強的交換耦合作用，這個相互作用促使相原子的磁矩平行排列起來，形成一個自發(fā)磁化達到飽和狀態(tài)的區(qū)域，這個區(qū)域的體積約為10-8m3，稱之為磁疇。在沒有外磁場作用時，不同磁疇的取向各不相同，如圖4-1(a)所示。因此，對整

40、個鐵磁物質(zhì)來說，任何宏觀的方向，任何宏觀區(qū)域的平均磁矩不再為零，且隨著外磁場的增大而增大。當外磁場增大到一定值時，所有磁疇沿外磁場方向整齊排列，如圖4-1(b)所示，任何宏觀區(qū)域的平均磁矩達到最大值，鐵磁物質(zhì)顯示出很強的磁性，我們說鐵磁物質(zhì)被磁化了，鐵磁物質(zhì)的磁導率遠遠大于順磁物質(zhì)的磁導率。(a)(b)圖4-1 磁疇取向示意圖鐵磁物質(zhì)被磁化后具有很強的磁性，但這種磁性是與溫度有關的，隨著鐵磁物質(zhì)溫度的升高，金屬點陣熱運動的加劇會影響磁疇磁矩的有序排列，但在未達到一定溫度時，熱運動不足以破壞磁疇磁矩的平行排列，此時任何宏觀區(qū)域的平均磁矩仍不為零，物質(zhì)仍具有磁性，只是平均磁矩隨溫度升高而減小。而當

41、與KT(K是玻爾茲曼常數(shù)，T是絕對溫度)成正比的熱運動能足以破壞磁疇磁矩的整齊排列時，磁疇被瓦解，平均磁矩降為零，鐵磁物質(zhì)的磁性消失而轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾盼镔|(zhì)，相應的鐵磁物質(zhì)的磁導率轉(zhuǎn)化為順磁物質(zhì)的磁導率。居里溫度就是對應于這一磁性轉(zhuǎn)變時的溫度。對于鐵磁物質(zhì)來說，由于有磁疇的存在，因此在外加的交變磁場的作用下將產(chǎn)生磁滯現(xiàn)象。磁滯回線就是磁滯現(xiàn)象的主要表現(xiàn)。如果將鐵磁物質(zhì)加熱一定的溫度，由于金屬點陣中的熱運動的加劇，磁疇遭到破壞時，鐵磁物質(zhì)將轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾盼镔|(zhì)，磁滯現(xiàn)象消失，鐵磁物質(zhì)這一轉(zhuǎn)變溫度稱為居里點。本居里點測試儀就是通過觀察示波管上顯示的磁滯回線的存在與否來觀察測量鐵磁物質(zhì)的這一轉(zhuǎn)變溫度的。2.2 測

42、試原理由居里溫度的定義知要測定鐵磁物質(zhì)的居里溫度，其測定裝置必須具備四個功能：提供使樣品磁化的磁場；改變鐵磁物質(zhì)溫度的溫控裝置；判斷鐵磁性是否消失的判斷裝置；測量鐵磁物質(zhì)磁性消失時所對應溫度的測溫裝置。以上四個功能由圖4-2所示的系統(tǒng)裝置實現(xiàn)。圖4-2 JLD-型居里點測試儀原理圖對于鐵磁物質(zhì)，由于有磁疇的存在，因此在外加的交變磁場的作用下將產(chǎn)生磁滯現(xiàn)象。磁滯回線就是磁滯現(xiàn)象的主要表現(xiàn)。如果將鐵磁物質(zhì)加熱到一定的溫度，由于金屬點陣中的熱運動加劇，磁疇遭到破壞時，鐵磁物質(zhì)將變?yōu)轫槾盼镔|(zhì)，磁滯現(xiàn)象消失，鐵磁物質(zhì)這一轉(zhuǎn)變溫度稱為居里點。本居里點測試儀就是通過觀察示波器上顯示的磁滯回線的存在與否來觀察

43、測量鐵磁物質(zhì)的這一轉(zhuǎn)變溫度的。給繞在待測樣品上的線圈L1通一交變電流，產(chǎn)生一交變磁場H，使鐵磁物質(zhì)往復磁化，樣品中的磁感應強度B與H的關系B=f (H)為磁滯回線(如圖4-3所示)圖4-3 鐵磁物質(zhì)磁滯回線及勵磁線路由于H正比于i ，i 為通過L1的電流，稱為勵磁電流，因此可以用i 的訊號代表H的訊號，為此在勵磁電路中串接一個采樣電阻R1，將其兩端的電壓訊號經(jīng)過放大后送至示波管的X偏轉(zhuǎn)板以表示H。B是通過副線圈L2中由于磁通量變化而產(chǎn)生的感應電動勢來測定的。其感應電動勢為：式中為線圈截面積，將上式積分得：由此可見樣品的磁感應強度與線圈L2上的感應電動勢的積分成正比，為此將L2上的感應電動勢經(jīng)過

44、積分線路，從積分電容C上取出B值，并加以放大處理后送示波管的Y偏轉(zhuǎn)板。于是示波管上顯示了樣品的磁滯回線。當樣品被加熱到一定溫度時，示波管上的磁滯回線即行消失。對應于磁滯回線剛好消失時樣品的溫度，即為該樣品的居里點。3 實驗器材 JLD-型居里點測試儀一套(圖4-4)，包括主機1臺，加溫爐1臺，樣品5只。圖4-4 JDL-II型居里點測試儀4 實驗步驟4.1 定性觀察將加熱爐的連線接于電源箱前面板的兩接線柱上。將鐵磁材料樣品與電源箱，用專用線連接，并把樣品放入加熱爐。將溫度傳感器、降溫風扇的接插件與接在電源箱面板上的傳感器接插件對應相接。將B輸出與示波器上的Y輸入，H輸出與X輸入用專用線相連接，

45、“升溫降溫”開關打向升溫，開啟電源箱上的電源開關，并適當調(diào)節(jié)Y、X調(diào)鈕，示波器上就顯示出了磁滯回線。關閉加熱爐上的兩風門(旋扭方向和加熱爐的軸線方向垂直)，將“測量設置”開關打向“設置”，設定好爐溫后，打向“測量”，加熱爐工作，爐溫逐漸升向設置的溫度。當爐溫達到該樣品的居里點時，磁滯回線消失同時數(shù)顯溫度顯示測量溫度值居里點。數(shù)顯溫度表顯示的溫度值該樣品的居里點。打開加熱爐上的兩風門(風門上的旋扭方向和加熱爐的軸線方向平行)，把“升溫降溫”開關打向降溫，讓加熱爐降溫。加熱爐降溫后，換一樣品重復上述過程，直到樣品測完為止。4.2 定量測量測量溫度與感應電動勢的關系，對應一個溫度值，讀出相應的感應電

46、動勢，測量感應電動勢隨溫度變化的值從而畫出感應電動勢溫度曲線。數(shù)據(jù)列表(例)溫度2025303540424446485052感應電壓(B值)mv12771197112010189609409148888578227775456575859606162636465666768741702677649621560490491231165120896345圖4-5 感應電壓-溫度曲線數(shù)據(jù)處理作感應電壓溫度曲線圖(圖4-5)，在斜率最大處作切線，切線與橫座標的交點為所求的居里點(64.3)重復上述過程，直到測完為止。4.3 注意事項當樣品放入爐內(nèi)加熱過程中，隨著爐溫的升高，L1的電感量在不斷減少，從電

47、阻R1上取出的H信號相對的在不斷的升高，所以在實驗過程中應適當?shù)恼{(diào)節(jié)X調(diào)鈕，使其在示波器上顯現(xiàn)出比較理想的磁滯回線。測量樣品的居里點時，一定要讓爐溫從低溫開始升高，即每次要讓加熱爐降溫后再放入樣品測量，這樣可避免由于樣品和溫度傳感器響應時間的不同而引起的居里點每次測量值的不同。溫度傳感器可以調(diào)整，樣品磁環(huán)套在溫度傳感器邊緣與傳感器接觸，采集溫度最佳。在80以上測樣品時，溫度很高，小心燙傷。從定性的觀察磁滯回線的存在與否來判定居里點時，由于線圈L1、L2互繞在一起，有一定的互感，始終有一定感應電壓，因此當磁滯回線變?yōu)橐恢本€時，不能將示波器的Y軸衰減無限制的減小。5 思考題(1) 樣品的磁化強度在

48、溫度達到居里點時發(fā)生突變的微觀機理是什么 試用磁疇理論進行解釋。(2) 測出的感應電壓-溫度曲線，為什么與橫坐標沒有交點？實驗五 鐵氧體材料磁滯回線測定磁性材料分為金屬磁性材料和非金屬磁性材料兩類。純鐵(99.9Fe)、硅鐵合金(Fe-Si，又稱硅鋼)和鐵鎳合金(Fe-Ni，又稱坡莫合金)是最常見的金屬磁性材料。非金屬磁性材料主要指鐵氧體磁性材料，是金屬氧化物燒結(jié)的磁性體。此外，通過蒸發(fā)、濺射或超急冷方法可以將過渡金屬和稀土族合金制成非晶態(tài)磁性薄膜。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學研究中，磁性材料(特別是鐵磁材料)占有重要的地位。因此，了解和掌握材料磁性的測定，對于材料磁性的研究和應用是十分重要的。1 目的

49、意義鐵磁材料可分為軟磁材料、硬磁材料和半硬磁材料幾類。硬磁材料(如鑄鋼)的磁滯回線寬、剩磁和矯頑力較大(12020000A·m)，磁化后的磁感應強度能長期保持，因此適宜于制作永久磁鐵。軟磁材料(如硅鋼片)的磁滯回線窄，矯頑力較小(小于120A·m)，容易磁化和退磁，適宜于制作電機、變壓器和電磁鐵。所以，掌握材料磁性參數(shù)(磁化曲線和磁滯回線等)的測量方法，對于研制電磁儀表、磁性器件具有重要的意義。本實驗的目的：了解鐵磁體的一般特性；掌握用沖擊法測量磁性材料參數(shù)的方法，并能測定鐵磁材料的磁化曲線和磁滯回線；加深對鐵磁材料主要物理量(如矯頑磁力、剩磁和磁導率)的理解。圖5-1 磁

50、滯回線2 基本原理2.1 鐵磁材料鐵磁材料除了具有高的磁導率外，另一個重要的特點就是磁滯。磁滯現(xiàn)象是材料磁化時，材料內(nèi)部磁感應強度B不僅與當時的磁場強度H有關，而且與以前的磁化狀態(tài)有關。圖5-1表示鐵磁質(zhì)的這種性質(zhì)，設鐵磁質(zhì)在開始時沒有磁化，如磁場強度H逐漸增加，B將沿oa增加，曲線oa叫做起始磁化曲線，當H增加到某一值時，B幾乎不變。若將磁場強度H減小，則B并不沿原來的磁化曲線減小，而是沿圖中ab曲線下降，即使H降到零(圖中b點)，B的值仍接近于飽和值，與b點對應的B值，稱為剩余磁感應強度B(剩磁)。當加反向磁場H時，B隨著減小，當反向磁場H達到某一值(如圖中c點)時，B=0，與oc相當?shù)拇?/p>

51、場強度H稱為矯頑磁力。當反向磁場繼續(xù)增加時，鐵磁質(zhì)中產(chǎn)生反向磁感應強度，并很快達到飽和。逐漸減小反向磁場強度，減到零，再加正向磁場強度時，則磁感應強度沿defa變化，形成一閉合曲線abcdefa，稱該閉合曲線為磁滯回線。由于有磁滯現(xiàn)象，能夠有若干個B值與同一個H值對應，即B是H的多值函數(shù)，它不僅與H有關，而且與這鐵磁質(zhì)磁化程度有關。例如：與H=0相應的B有以下3個值。B0的o點，這與原來沒有磁化相對應。BB，這是在鐵磁質(zhì)已磁化后發(fā)生的。BB，這是在反向磁化后發(fā)生的。必須指出，當鐵磁材料從未被磁化開始，在最初的幾個反復磁化的循環(huán)內(nèi)，每一個循環(huán)H和B不一定沿相同的路徑進行(曲線并非閉和曲線)。只有

52、經(jīng)過十幾次反復磁化(稱為“磁鍛煉”)以后，才能獲得一個差不多穩(wěn)定的磁滯回線。它代表該材料的磁滯性質(zhì)。所以樣品只有“磁鍛煉”后，才能進行測繪。不同鐵磁材料，其磁滯回線有“胖”、“瘦”之分，通常根據(jù)磁滯回線的不同形狀將磁鐵分為軟磁材料、硬磁材料和矩磁材料等幾種。軟磁材料的磁滯回線窄而長，剩余磁感應強度B和矯頑力H都很小，其基本特征是磁導率高，易于磁化及退磁。軟鐵、硅鋼等屬于這一類，它們常用來制造變壓器及電機的轉(zhuǎn)子。當鐵磁質(zhì)反復被磁化時，介質(zhì)要發(fā)熱。實驗表明，反復磁化所產(chǎn)生的熱與磁滯回線包圍的面積成正比，變壓器選用軟磁材料就是考慮了這一點。硬磁材料的磁滯回線較寬，B和H都較大，因此，其剩余磁感應強度

53、B可保持較長時間。鉻、鈷、鎳等元素的合金屬屬于硬磁材料。它常用于制造永久磁鐵。矩磁材料的磁滯回線接近矩形，其特點是剩余磁感應強度B接近飽和時的B，矯頑磁力小。若使矩磁材料在不同方向的磁場下磁化，當磁化電流為零時，它仍能保持B和B兩種不同的剩磁，矩磁材料常用作記憶元件，如電子計算機中存儲器的磁芯。軟磁材料和硬磁材料的根本區(qū)別在于矯頑磁力H的差別。對于高磁導率的軟磁材料，H很小，只有110 A/m；對高矯頑磁力硬磁材料，H在105 A/m以上；矩磁材料的矯頑磁力H一般在102 A/m以下?？梢姡F磁材料的磁化曲線和磁滯回線是該材料的重要特性，也是設計電磁機構(gòu)和儀表的重要依據(jù)之一。由于鐵磁材料磁化過

54、程的不可逆性及具有剩磁的特點，在測定磁化曲線和磁滯回線時，首先必須對鐵磁材料預先進行退磁，以保證外加磁場H0時，B0；其次，磁化電流在實驗過程中只允許單調(diào)增加或減小，不可時增時減。退磁方法，從理論上分析，要消除剩磁B，只要通一反向電流，使外加磁場正好等于鐵磁材料的矯頑磁力就行了，實際上，矯頑磁力的大小通常并不知道，因此無法確定退磁電流的大小。我們從磁滯回線得到啟示，如果使鐵磁材料磁化達到飽和，然后不斷改變磁化電流的方向，與此同時逐漸減小磁化電流，以至于零。那么該材料磁化過程是一連串逐漸縮小而最終趨向原點的環(huán)狀曲線，如圖5-2所示，當H減小到零時，B亦同時降到零，達到完全退磁?？偨Y(jié)以上情況，在進

55、行測量時，一般要先退磁，再進行“磁鍛煉”，然后進行正式測量。2.2 示波器顯示磁滯回線的原理示波器法正廣泛用在交變磁場下觀察、拍攝和定量測繪鐵磁材料的磁滯回線。但是怎樣才能使在示波器的熒光屏上顯示出磁滯回線(即B-H曲線)呢？顯然，我們希望在示波器的X偏轉(zhuǎn)板輸入正比于樣品的勵磁場H的電壓，同時又在Y偏轉(zhuǎn)板輸入正比于樣品中磁感應強度B的電壓，結(jié)果在屏幕上得到樣品的B-H回線。用待測鐵磁材料制成的圓環(huán)，再在外面緊密繞上原線圈(勵磁線圈)N和副線圈(測量線圈)N，參見圖5-3。當原線圈N中通過磁化電流I時，此電流在圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生磁場。根據(jù)安培環(huán)路定律HL NI，磁場強度的大小為 (5-1)圖5-3 測定裝置圖其中 N為原線圈的匝數(shù)，L為圓環(huán)的平均周長。如果將電阻R上的電壓U= IR(注意：I和U是交變的)，取出來加在示波器X偏