河南省高考模擬試題精編(一)文科數(shù)學(xué)(解析)

1、2019屆河南省高考模擬試題精編（一）文科數(shù)學(xué)（解析版）（考試用時：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項：1 .作答選擇題時，選出每小題答案后，用 2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選 項的答案信息點涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案 不能答在試卷上。2 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各 題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答 案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。3 .考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個

2、選項中，只有一項是符合題目要求的.）1 .設(shè)全集Q=x|2x2 5xW0, x6N,且P? Q,則滿足條件的集合P的個 數(shù)是（）A. 3B. 4C. 7D. 812 .右復(fù)數(shù)z=m（m1）+（m1）i是純虛數(shù)，其中m是頭數(shù)，則三=（）A. iB. -iC. 2iD. 2i3 .已知等差數(shù)列an的公差為5,前n項和為Sn,且a1, a2, a5成等比數(shù) 列，則S6=（）A. 80B. 85C. 90D. 954 .小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個有交通信號燈的十字路口.已知十字路口 的交通信號燈綠燈亮的時間為 40秒，黃燈5秒，紅燈45秒.如果小明每天到 路口的時間是隨機的，則小明上學(xué)時到十字路口需要

3、等待的時間不少于20秒的概率是（）A.4B.3C.2D.35 .已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是 該三棱錐的三 視圖的是()6 .已知p： a=與，q：函數(shù)f(x)= ln(x + A/a2+ x2)為奇函數(shù)，則p是q成立 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7 .已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足 f(x + 4) = f(x),當(dāng)x6 2,0 時，f(x)= 2x,則 f(1)+f(4)等于()33AB. -2C. - 1D. 18.我們可以用隨機數(shù)法估計兀的值，如圖所示的程序框圖表示其基本步驟 (函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機

4、數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個實數(shù)).若輸出的結(jié)果為781,則由此可估計 兀的近似值為()A. 3.119B. 3.124D. 3.1519.已知函數(shù)f(x) = sin(2x+機 其中。為實數(shù)，若f(x)< |f 6 |對x 6 R怛成C. 3.132. 萬.立，且f 2 >f( nt,)則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()_Tt B. k% k 兀+2 (kZ)兀.D. k 兀一2, k 兀(k6Z)A 兀.，兀,尸 一、A. k 兀一3, k 兀+ 6 (k 6 Z)C. k 兀+k 兀+ 23t (k 6 Z)10.已知拋物線C: y2 = 8x的焦點為F,準(zhǔn)線為l

5、, P是l上一點，直線PF與曲線C相交于M, N兩點，若PF = 3MF ,則|MN|=()A.21B.32C. 10D. 112311.數(shù)列an滿足 a1 = 1,且 an+1 = a + an+ n(n 6 N*),則:+ + J-等 a1 a2a2 018于()4 0364 0322 0172 016A.2 019B.2 017C.2 018D.2 01812.已知函數(shù) f(x)=-2x2+1,函數(shù) g(x) =log2x, x>0,則函數(shù)y= |f(x)|2x, x<0g（x）的零點的個數(shù)為（）A. 2B. 3C. 4D. 5第II卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，

6、共20分.把答案填在題中橫線 上）13.已知冏=2, |b| = 1, （a 2b） （2a + b） = 9,則 |a+b|=.x 3y+5>014 .已知實數(shù)x, y滿足不等式組 2x+y-4<0 ,則z= x+y的最小值為 y + 2>015 .已知F為雙曲線' bb2=1（a> 0, b>0）的右焦點，過原點的直線l與雙 曲線交于M, N兩點，且MF NF=0, AMNF的面積為ab,則該雙曲線的離心 率為.16 .在矢!形ABCD中，AB<BC,現(xiàn)將 ABD沿矩形的對角線 BD所在的 直線進行翻折，在翻折的過程中，給出下列結(jié)論：存在某個位置

7、，使得直線 AC與直線BD垂直；存在某個位置，使得直線 AB與直線CD垂直；存在某個位置，使得直線 AD與直線BC垂直.其中正確結(jié)論的序號是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17 21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要 求作答.）（一）必考題：共60分.邊，且 c=2, C = 3.(1)若 ABC的面積等于，3,求a, b;(2)若 sin C + sin(B A) = 2sin 2A,求 A 的值.18 .(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體QPABCD為一簡 單組合體，在底面 ABCD中，/

8、DAB = 60°, ADXDC, AB± BC, QD，平面 ABCD, PA/ QD, PA= 1, AD = AB = QD=2.(1)求證：平面PAB，平面QBC;(2)求該組合體QPABCD的體積.19 .(本小題滿分12分)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品 種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每 100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x( C)101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)

9、中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12 月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠?附：xiyi -n x yi= 1,a= y-bx.Ab =n_x2 n x 2i= 122.、,220 .(本小題滿分12分)已知橢圓C: x2 + b2=1(a>b>0)的左、右焦點

10、分別為Fi, F2,且|FiF2| = 4d3, A V3,邛是橢圓上一點.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e的值；(2)若T為橢圓C上異于頂點的任一點，M , N分別為橢圓的右頂點和上頂 點，直線TM與y軸交于點P,直線TN與x軸交于點Q,求證：|PN| |QM|為定 值.21 .(本小題滿分 12分)已知函數(shù) f(x)=(2-a)(x- 1)-2ln x(a6R).(1)若曲線g(x) = f(x)+x上點(1, g(1)處的切線過點(0,2),求函數(shù)g(x)的單 調(diào)減區(qū)間；,一、1 ,(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間0, 2內(nèi)無零點，求實數(shù)a的最小值.(二)選考題：共10分.請考生在第22

11、、23題中任選一題作答.如果多做， 則按所做的第一題計分.22 .(本小題滿分10分)選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x = 3+ tcos %在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為的直線l的參數(shù)方程為 y=tsin %_ 1(t為參數(shù))，直線l與曲線C： x c0s 0 (0為參數(shù))相交于不同的兩點A, B.y = tan 0(1)若求線段AB的中點的直角坐標(biāo)； 3(2)若直線l的斜率為2,且過已知點P(3,0),求|PA| |PB|的值.已知函數(shù) f(x)=|x 3|+|x + m|(x6 R).(1)當(dāng)m=1時，求不等式f(x)A6的解集；(2)若不等式f(x)W5的解集不是空集，求參數(shù) m的取值

12、范圍.高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編（一）班級： 姓名： 得分:題號123456789101112答案請在答題區(qū)域內(nèi)答題二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）13.14.15.16.三、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）#.（本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）21.（本小題滿分12分）請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一 題計分.作答時請寫清題號.高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(一)51 .解析：選 DQ = x|0WxW2, x6 N = 0,1,2, .滿足條件的集合 P 有23

13、= 8 個.2 .解析：選A.由題意，得m(m1)=0且(m1)#0,彳m m = 0,所以z=i,i,故選 A.z i5 一一一53 .解析：選 C.由題意，得(ai+5)2=ai(ai+4X5),解得 ai=,所以 S6= 6X26X5+ -2 乂 5 = 90,故選 C.4 .解析：選D.解法一：設(shè)“小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間不少45+5-20 1于20秒”為事件A,則P=40工5飛=3,選D.解法二：設(shè)“小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間不少于20秒”為事件A,其對立事件為“小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間少于20秒”，則P(A)40+20140+ 5+45=3'選D

14、.5 .解析：選D.由三視圖知識可知，選項 A, B, C表示同一個三棱錐，選 項D不是該三棱錐的三視圖.6 .解析：選 C.f(x)= ln(x + 7a2 + x2)為奇函數(shù)？ f( x) +f(x)= 0? ln(x + >/x2+a2)+ln( x + «x2+a2)= 0? ln a2=0? a=蟲.7 .解析：選B.由f(x + 4) = f(x)知f(x)是周期為4的周期函數(shù)，又f(x)是定 義在 R 上的偶函數(shù),故 f(4) = f(0) = 1, f(1)=f(1),又一1 6 2,0,所以 f( 一 1 13.1)=-2 1 = -,所以 f(1)= 2,

15、f(1)+f(4) = 2,選 B.8 .解析：選B.根據(jù)已知的程序框圖可以得到，該程序的功能是利用隨機模擬的方法任取(0,1)內(nèi)的兩個數(shù)x, y,求x2+y2<1的概率.x6(0,1), y6(0,1),對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為1X1=1,而x2+y2<1, x_一一 . 兀一兀 781. 一，6(0,1), y (0,1)對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為 彳，故4=不000,解得 於3.124,故選B.人一 一 、._t、,兀>>.,、一 兀兀9.解析：選 C.因為 f(x)w |f 6 |對 x6 R 怛成立，即 |f 6 |= |sin §+ © | =

16、 1,所以(|)= k 兀+6(k6Z).因為 f 2>f( nt,)所以 sin(七t(|)>sin(2 +兀：一sin 心>55sin 也 即 sin(|)< 0,所以 d= 6 兀+ 2k xk Z),所以 f(x) = sin 2xg 兀，所以由 三角函數(shù)的單調(diào)性知2x - 5 2kL2c, 2k兀+2 (k 6 Z),得x 6 k升1k兀+ 2 (k 6 Z),故選C.2 xm10.解析：選 B.設(shè) M(xm, yM), .PF = 3MF , . .2 (2)=3(2 xm),則=1,xm = |,代入拋物線 C： y2 = 8x,可得 yM=i4F，不妨設(shè)

17、 M2, 4P ,33333則直線MF的方程為y= V3(x2),代入拋物線C: y2=8x,可得3x2- 20x + 12=0,.N 的橫坐標(biāo)為 6, .|MN| = |+ 2+6+2= 32. 3311 .解析：選 A.由 a1 = 1, an+1 = a + an+n 可得 an+1 an=n + 1,利用累加、#十日n1 n + 2n2 + n2 o 11法可信 ana1=2,所以 an= 2 ,所以 an = n2 + n = 2 nn+1，故I > + *=1 11 12 /I + 2-3 +. +2 018 2 019d 14 036 、出=2 12 019 =2 019，

18、選 A.12 .解析：選C.函數(shù)y= |f(x)|g(x)的零點的個數(shù),即|f(x)|-g(x) = 0的根 的個數(shù)，可得|f(x)|=g(x),畫出函數(shù)|f(x)|, g(x)的圖象如圖所示,觀察函數(shù)的圖 象，則它們的交點為4個，即函數(shù)y=|f(x)| g(x)的零點個數(shù)為4,選C.13 .解析：由同=2, |b|=1 可得 a2=4, b2=1,由(a2b) (2a+b) = 9 可得 2a23a b2b2 = 9,即2X4 3a b-2x 1 = 9,得a b= 1,故|a+b| = ；a2+2a b+b2 =4-2+ 1 =3.答案：314 .解析：依題意，在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出不等式組表示

19、的平面區(qū)域 (如圖中陰 影部分)及直線x+y=0,平移該直線，當(dāng)平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點 A(11, 2)時，相應(yīng)直線在y軸上的截距達(dá)到最小，止匕時z= x+y取得最小值，最小值 為 Zmin = 112= 13.答案：1315 .解析：因為MF nF = 0,所以MF，nF.設(shè)雙曲線的左焦點為 f',則 由雙曲線的對稱性知四邊形 F' MFN為矩形，則有|MF| = |NF ' |, |MN| = 2c. 不妨設(shè)點N在雙曲線右支上，由雙曲線的定義知，|NF' | |NF|=2a,所以|MF|1一|NF|=2a.因為 Samnf=2|MF| |NF| = ab

20、,所以 |MF |NF |= 2ab.在 RtAMNF 中，|MF|2+|NF|2=|MN|2,即(|MF|NF|)2 + 2|MF|NF|=|MN|2,所以(2a)2+2 2ab= (2c)2,把 c2 = a2+b2代入，并整理，得 2=1,所以 e= f=A/l+2=2. aaa答案：216 .解析：假設(shè)AC與BD垂直，過點A作AELBD于E,連接CE.則AEXBDBDXACBD，平面 AEC? BD ±CE,而在平面BCD中，EC與BD不垂直,故假設(shè)不成立，錯.假設(shè) ABXCD, VABXAD,.AB，平面 ACD, /.ABXAC,由 AB<BC 可知，存在這樣的等腰

21、直角三角形，使 ABXCD,故假設(shè)成立，正確.假設(shè) ADXBC, v DCXBC,.BC，平面 ADC, /. BCXAC,即 ABC 為直角三角形，且AB為斜邊，而AB<BC,故矛盾，假設(shè)不成立，錯.答案：17 .解：(1)c = 2, C = 3,由余弦定理得 4=a2 + b22abco=a2+ b2ab,1. AABC 的面積等于 “3, . 2absin C=3, . . ab=4, (4 分)a2 + b2 ab=4聯(lián)立，解得a=2, b = 2.(6分)ab= 4(2)sin C+sin(BA) = 2sin 2A, sin(B +A)+sin(B A) = 4sin Ac

22、os A, sin Bcos A= 2sin Acos A, (8 分)當(dāng) cos A = 0 時，A = 23 (9 分)當(dāng)cos A#0時，sin B = 2sin A,由正弦定理 b=2a,a2 + b2 ab=4b= 2a,解得 a=233, b= 433,.b2 = a2+c2, <=* 2 = 6.綜上所述，A = 2或A=6112分）18 .解：（1）因為 QD，平面 ABCD, PA/QD, 所以PA，平面ABCD.又 BC?平面 ABCD,所以 PAXBC,因為 ABXBC,且 AB A PA= A,所 以BC，平面PAB,又BC?平面QBC,所以平面 PAB，平面QB

23、C.（6分）（2）平面QDB將幾何體分成四棱錐 B-PADQ和三棱錐Q-BDC兩部分，過B作BO XAD,因為PA，平面ABCD , BO?平面ABCD , 所以 PAXBO,又 ADLOB, PAA AD = A, 所以BO,平面PADQ,即BO為四棱錐B-APQD的高，1因為 BO= ABsin 60,S四邊形PADQ =2（1 + 2）X2=3,所1以 Vb-padq=w BO S 四邊形 padq=13,因為 QD，平面 ABCD ,且 QD=2,又 BCD為頂角等于120的等腰三角形，BD=2, Sbdc = T，所以Vq-bdc = Sbdc QD 33=等，所以組合體QPABCD

24、的體積為也+ 293 = 193(12分) 99919 .解：(1)設(shè)抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件 A,從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù) 據(jù)共有 10 種情況：(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5), (2 分)其中數(shù)據(jù)為12月份的日期數(shù).每種情況都是可能出現(xiàn)的，事件 A包括的基本事件有6種.63 八、 P(A)=i0= 5.(4 分)選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率是3.(6分) 5(2)由已知數(shù)據(jù),求得 7 = 12,亍=27.(7分),八,、一-八 5 A,由公式，求得b=2，a=ybx=-3,

25、 (9分).y關(guān)于x的線性回歸方程為y = |x3(10分)(3)當(dāng) x=10 時,y = 2X10 3=22, |22 23|< 2; 5同樣當(dāng) x = 8 時，y=2X8 3=17, |17 16|<2; (12 分)該研究所得到的回歸方程是可靠的.20.解：(1)解法一： |FF2| = 4V3,.“;？/, F1(-2<3, 0), F2(23, 。).(1 分)由橢圓的定義可得2aV3+ 2-；3 2+ 考2 +3J 3-23 2+ -'23 2 =、/141 +、/25 = ：21 + :=8,解得 a=4，, e=243=母，b2= 16-12=4, (

26、4分)x2y2橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為16+ y4=1.（5分）解法二： |F1F2| = 4y3, .c=2'3, a2 b2=12, (2 分)又點人弧一W3在橢圓02+b=1橢圓C的左焦點為Fi（ 213, 0）,故上，則 b2；12+4b2=1，化簡得 4b4+23b2156=0,得 b2= 4,故 a2=16,.e=23=#,橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為16+y2八4 = 1.(5 分)(2)由知M(4,0), N(0,2),設(shè)橢圓上任一點 T(x。, y0)(X0萬當(dāng)且X0?0),則x0 y0(16+ 4 = 1.直線:尸a4），令"°，得件=造，.|PN|=|2 +

27、x4y4|.(8 分)./ ky0 一 2 八 八 八 /口- 2x0直線TN：尸x° x+2,令尸°，華xQ=y0，2x0八 .|QM|=|4+；7|.(10 分)y。一 2_4y0.2x0|PN|QM= 2+x0-4 .4 +吃2x0 + 4y0 - 8 2x0 + 4y0 - 8X04y0 2= _x2)+ 4y2+ 4x0y0 8x0 16y0+ 16 t x0 y0一口 99=4x0y0- 2x0-4y0 + 8，由 16+y= 1 可得必 + 4黃=16,代入上式得 |PN|QM| = 16,故|PN|QM|為定值.(12 分)21.解：(1)g(x) = (3

28、a)x(2a) 21n x, .g' (x) = 3a：.g' (1) x=1 a(2 分)1 22 x 2又 g(1)=1,.1 2=不7=1,解得 a = 2.由 gf (x) = 3-2-=<0,1 02 y2= 1.(2 分) x解得0<x<2,函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減.(4分) 1 . . . _ 1 ,一一(2)：f(x)<0在區(qū)間0, 2內(nèi)恒成立不可能，要使f(x)在區(qū)間0, 2內(nèi)無零1121n x點，只需對任息的x6 0, 2 ,f(x)>0恒成立，即對任息的x6 0, 2，a>2xT1恒成立.(6分)221n x121n x+x2令 1(x) = 2一二, x6 0, 2 ,則 1' (x) = -x1 2 ,再令 m(x) = 21n x +2_ 1 一. . 2 1 x 一 ,一、_1.、，、一一，X2, x6 0, 2 ,則m (x)=x<0,故m(x)在區(qū)間0, 2內(nèi)單調(diào)遞減,一1一一 ，_ 1 .、，、一、一則m(x)>m2=2 21n 2>0,從而1' (x)>0,即1(x)在區(qū)間0, 2內(nèi)單調(diào)遞增,1 八1(x)<1 2 =2-41n 2.(1