湖南對(duì)口高考數(shù)學(xué)試題

1、湖南省2016年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1.設(shè)全集 U=1,2,3,4,5,A=1,2,B=5, 則(g A) U B=12.A.3.A. 5 B . 3,4,5一“-1函數(shù)f(x)(萬)2,x是“xC . 3,4 D1,2的最大值為. 1,2,521”的A.充分不必要條件.必要不充分條件C.充分必要條件4.不等式2x 15的解集為.既不充分也不必要條件C. xxx 3A. xx 2xx 3或 x 25.已知向量(2, 3)(1, m),且 ab ,貝U m=.3A,B6 . 已知cos aoc-,0),則 tan %A.7.已知定義

2、在R上的奇函數(shù)”刈，當(dāng)乂 0時(shí)，f(x)43x2 2x,貝U f ( 1)0.25 ,則A.8 .設(shè) a 1.70.2, b log3 0.2 , cA. a b c B . b a c C.9.已知點(diǎn)P(4,5)，點(diǎn)Q在圓C:(x 1)2c b a D . b c a(y 1)2 4上移動(dòng)，則pq的取值范圍為A. 1,7 B . 1,9 C . 3,7 D . 3,9()10.已知a,b,c為三條不重合的直線，給出下面三個(gè)命題： 若 a b,a cMUbc；若 a b,a c,則b c； 若ab,b c,則a c,其中正確的命題為A. B . C . D .二、填空題(本大題共5小題，每小題

3、4分，共20分)11 .袋中有6個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球，4個(gè)黑色球，從袋中任取一個(gè) 球，則取到的球不是黑球的概率為 .12 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn n2 2n ,則a? .13 .若不等式x2 x c 0的解集為x 2 x 1Uc=.14 . 6位同學(xué)站成一排照相，其中甲、乙兩人必須相鄰，共有一種不同的排法(用數(shù)字作答).15 .已知A,B為圓x2 y2 1上的兩點(diǎn)，|AB 衛(wèi),0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AB?OA .三、解答題(本大題共7小題，其中第21、22小題為選做題.滿分60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16 .(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x) log2(x 2) . (

4、I )求f(x)的定義域；(n )若 f(m) f(m 1) 1 ,求 m的值.17 .（本小題滿分10分）7t在ABC中，內(nèi)角A，B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知a <3, b /(I)求 sinB 的值； ( H)求 sin(- B)的值. 618 .（本小題滿分10分）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1 1,a3 3. （ I）求an的通項(xiàng)公式；（H ）設(shè)an的前n項(xiàng)和為Sn ,且Sn 13（73 1）,求n的值.19 .（本小題滿分10分）如圖1,在三棱柱ABC A1B1C1中，AA，底面ABC, AA1 <3,AB AC 1, AB AC. (I)證明：BA 平面

5、ACCA ; ( H )求直線 BC 與平面ACC1 A1所成角的正弦值.20 .（本小題滿分10分）225已知橢圓C:。匕 1 （a 2）的離心率e（ i）求橢圓c的方程；（R）a 435 .設(shè)直線l : y kx -與橢圓C相父于A, B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,求k的 化選做題：請(qǐng)考生在第21、22題中選擇一題作答.如果兩題都做，則按所做的第 21題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).21 .（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)z 1 ai （a R）,且|z 2 . （ I ）求a的值；（H ）若a 0且zn R （n N*且n 12）,求n的所有值.22 .（本小題滿分10分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每件甲產(chǎn)品的銷售收入為1500元，每件乙產(chǎn)品的銷售收入為1000元.這兩種產(chǎn)品都需要經(jīng)過 A,B兩種設(shè)備加工，在A,B設(shè)備上 加工1件甲產(chǎn)品所需工作時(shí)數(shù)為2h,