分析力學基礎動力學普遍方程ppt課件

1、 前言 達朗貝爾原理 虛位移原理 動力學普遍方程 拉格朗日第一類方程 拉格朗日第二類方程實際力學CAI版權一切, 2000 (c) 上海交通大學工程力學系分析力學根底/達朗貝爾原理分析力學根底/達朗貝爾原理分析力學根底/動力學普遍方程質(zhì)點系質(zhì)點系),(21nPPP外力系外力系*2*1,nFFF達朗貝爾慣性力系達朗貝爾慣性力系 zyxOkPnP2P1P*kFakFnnF*nF*1F*2F達朗貝爾慣性力系與外達朗貝爾慣性力系與外力系有一樣的位置力系有一樣的位置質(zhì)點系達朗貝爾原理質(zhì)點系達朗貝爾原理 aa2a1,nFFFnn2n1,nFFF自動力系自動力系理想約束力系理想約束力系01*annkkkkF

2、FFa1FanFa2Fn2Fn1FnkF0)(1*ankkkkFFr質(zhì)點系虛位移原理質(zhì)點系虛位移原理 kr分析力學根底/動力學普遍方程在慣性基下在慣性基下zyxOkPnP2P1P*kFakFnnF*nF*1F*2Fa1FanFa2Fn2Fn1FnkFkr0)(1*ankkkkFFr0)(1ankkkkkFrmr 0)(1aTnkkkkkmFrr 虛功方式的動力學普遍方程虛功方式的動力學普遍方程 達朗貝爾達朗貝爾-拉格朗日原理拉格朗日原理 分析力學根底/動力學普遍方程zyxOkPnP2P1PakFa1FanFa2Fkr0)(1aTnkkkkkmFrr 虛功方式的動力學普遍方程虛功方式的動力學普遍

3、方程 qrrr12TTTTn笛卡兒坐標陣笛卡兒坐標陣TaTaT2aT1anFFFF自動力陣自動力陣nmmmm,diag21令質(zhì)量陣令質(zhì)量陣kkkkmmm,diagm0)(aTFqmq 分析力學根底/達朗貝爾原理剛體系動力學及其計算機輔助分析/計算機輔助分析根底/單剛體方程xyOkCrbxbyCkrkP慣性基慣性基eO質(zhì)心連體基質(zhì)心連體基beC剛體的位形剛體的位形CrCrTTTCCCyx rq位形坐標陣位形坐標陣kCkrrkCkrr剛體上點剛體上點Pk的位置的位置kr絕對矢徑絕對矢徑k相對矢徑相對矢徑kCkrrz實位移實位移 )(dddkCkzrr)(kCkzrr點點Pk的虛位移與位形坐標虛位移

4、的關系的虛位移與位形坐標虛位移的關系剛體是特殊的質(zhì)點系剛體是特殊的質(zhì)點系剛體上恣意點位置均可由位形坐標表達剛體上恣意點位置均可由位形坐標表達剛體系動力學及其計算機輔助分析/計算機輔助分析根底/單剛體方程nkkkknkkkCFFzFFrW1a*1a*)()()()(kCkzrrxyOkCrbxbyCkrkP*kFakFnkkkknkkkkFFzFFz1a*1a*)()()(nkkknkkkFzFz1a1*a*CzCzMMnkkkCFM1*nkkkCFM1aa)()(a*a*CzCzCMMFFrW)()(a*a*TCCCMMWFFrnkkFF1*nkkFF1aa*FaFaCzM*CzMnkkkkF

5、FrW1a*)(0W虛功原理虛功原理剛體系動力學及其計算機輔助分析/計算機輔助分析根底/單剛體方程xyOkCrbxbyC CCzJM*0)()(a*a*TCzCzCMMFFrnkCm1*rF *FaFaCzM*CzM0)()(aaTCzCCCMJm Frr0)(aTFqZq aaaaaaCzyxCzMFFMFF單剛體虛功方式動力學方程單剛體虛功方式動力學方程縮并方式縮并方式CCJmmJ0000000T0mZCCCyxrq增廣質(zhì)量陣增廣質(zhì)量陣增廣自動力陣增廣自動力陣 剛體系動力學及其計算機輔助分析/計算機輔助分析根底/單剛體方程 自在剛體自在剛體慣性基慣性基eO質(zhì)心連體基質(zhì)心連體基剛體的位形剛體的位形CrCrTTTCCCyx rq位形坐標陣位形坐標陣坐標相互獨立坐標相互獨立xyObxbyCTTTCCCyxrq位形坐標陣虛位移位形坐標陣虛位移相互獨立相互獨立aFr