高一數(shù)學必修4試題及答案

1、高 一 數(shù) 學 測 試 卷1（必修4）一、填空題（1-8題每題5分 , 9-14題每題6分，共76分）1、比較大小： 2、函數(shù)的定義域是 3、函數(shù)ycos(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_4、若，則= 5、函數(shù)的定義域是_ 6、函數(shù)的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得，平移方法是_7、函數(shù)的值域為_8、平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；相等向量一定共線；共線向量一定相等；長度相等的向量是相等向量；平行于同一個向量的兩個向量是共線向量，其中正確的命題是 。9、函數(shù)(a0,0)在一個周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為_10、函數(shù)是_函數(shù) (填：奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函

2、數(shù) ) 11、 關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xr)有下列命題：yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)； yf(x)可改寫為y4cos(2x)；yf(x)的圖象關(guān)于點(，0)對稱； yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱；其中正確的序號為 。12、直線 （為常數(shù)）與正切曲線（）相交的相鄰兩點間的距離是_13、如下圖，函數(shù)與函數(shù)y=2的圖像圍成一個封閉圖形，這個封閉圖形的面積是_ 14、如上圖，函數(shù)f(x)=asin(x) (a>o，>0)的部分圖象如圖所示，則f(1)+f(2)+f(2008)的值等于_ 二、解答題（共6大題，共84分）15、(本題滿分14分)（1）已知，且是第二象

3、限的角,求和;（2）已知16、(本題滿分14分)已知，試求 的值17、 (本題滿分14分)已知是方程的兩根，且為銳角。求t的值；求以為兩根的一元二次方程。18、(本題滿分14分)求下列函數(shù)的值域：19、（本題滿分14分）a（3-6班做）已知函數(shù)的圖象，它與y軸的交點為（），它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心.（3）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?b（1-2班做）已知函數(shù)f(x)sin(x) (>0，0)是r上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點m(，0)對稱，且在區(qū)間0, 上是單調(diào)函數(shù)，求 的值。 20、（本

4、小題滿分14分）a（3-6班做）函數(shù)yasin(x+)(a0,0)在x(0，7)內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當x時，y有最大值3，當x6時，y有最小值-3.（1）求此函數(shù)解析式；（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3) 是否存在實數(shù)m，滿足不等式asin()asin( )? 若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由。b（1-2班做）某港口海水的深度（米）是時間（時）（）的函數(shù)，記為： 已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：（時）03691215182124（米）100130997010013010170100經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅、最小正周期

5、和表達式；（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的（船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）參考答案一、填空題（1-8題每題5分,9-14題每題6分，共76分）1、 2、 3、k，k，或k+，k，4、 5、 6、向左平移個單位長度7、，2 8、 9、 10、偶 11、 12、 13、 14、0二、解答題（共6大題，共84分）15、（1） （2）16、由， 可得 ， 故 17、t=3,t=-4(舍去)， 18、，值域是19、a解答：（1）由題意可得,由在軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為，得， 從而又圖象與軸交于點，由于，函數(shù)的解析式為 (2) 遞增區(qū)間： 對稱中心： (3) 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，,再將所得函數(shù)的圖象縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的兩倍,最后將所得函數(shù)的圖象橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的3倍得到函數(shù)的圖象 。 b解答： 20、a 解答：(1)a3 5t10 + y3sin(x+)（2）令 2k-x+ 2k+ 得10k-4x10k+ kz函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：x10k-4x10k+ kz(3)+ (0, )+ +