2019年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷試卷第23頁，總22頁一、選擇題（本大題有 10個(gè)小題，每小題 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（1A.33B.1.414C. v2D.v42 .下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是A.0正方體圓錐球3 .據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)：2019年前4個(gè)月，中國對(duì)美國貿(mào)易順差為5700億元.用科學(xué)記數(shù)法表示5700億元正確的是（）A.5.7 X1011 元B.57 X1010 元C.5.7 X10-11 元D.0.57 X1012元4 .如圖，已知兩直線？內(nèi),第三條直線 百所截，下列等式一定成立的是（）A.Z1=

2、 Z2B.Z2= Z3C./2+ Z4=180D.Z1+ Z4= 1805.學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生.在這次義賣活動(dòng)中，某 班級(jí)售書情況如表：售價(jià)3元4元5元6元數(shù)目14本11本10本15本下列說法正確的是()A.該班級(jí)所售圖書的總收入是226元B.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4C.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成白一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 15D.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成白一組數(shù)據(jù)中，方差是 26.以下計(jì)算正確的是()A.(-2?2)3= 8?勿?B.3? 2?= 5?C.(-?2) ?(-2?) 3 = -8?5D.2?(?- 3?2) = 2?2?2 - 6

3、?37 . 一次函數(shù)？=?+?的圖象？?如圖所示，將直線？1河下平移若干個(gè)單位后得直線見?的函數(shù)表達(dá)式為？=?+ ?.下列說法中錯(cuò)誤的是()A.?=?B.?< ?C.?> ?D.當(dāng)？?= 5時(shí)，？> ?8 .如圖，以點(diǎn)？媯位似中心，把 ?大為原圖形的2倍得到?,以下說法中 錯(cuò)誤的是()A. ? ?8 .點(diǎn)？點(diǎn)？點(diǎn)？?三點(diǎn)在同一直線上C.?我？? 1： 2D.?/? ?9 .如圖，在？?？用，/?90°, /? 36°, ?斜邊？?？的中線，將 ?1&?折，使點(diǎn)？落在點(diǎn)？處，線段？?？?？交于點(diǎn)？則/?W ()A.120B.108C.72D.3610

4、 .某出租車起步價(jià)所包含的路程為02?超過2?勺部分按每千米另收費(fèi).津津乘坐這種出租車走了 7?付了 16元；盼盼乘坐這種出租車走了13?付了 28元.設(shè)這種出租車的起步價(jià)為 ？疣，超過2?將每千米收費(fèi)？撫，則下列方程正確的是()?+ 7?= 16A.?+ 13?= 28?+ (7 - 2)?= 16B.?+ 13?= 28?+ 7?= 16C.?+ (13 - 2)?= 28?+ (7 - 2)?= 16D.?+ (13 - 2)?= 28二、填空題(本大題有8個(gè)小題，每小題 3分，共24分)20192020的相反數(shù)是不透明袋中裝有大小形狀質(zhì)地完全相同的四個(gè)不同顏色的小球，顏色分別是紅色、白

5、色、藍(lán)色、黃色，從中一次性隨機(jī)取出2個(gè)小球，取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率是.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)？的坐標(biāo)為(-4,?2),反比仞函數(shù)？?=?(?< 0)的圖象經(jīng)過線段？?中點(diǎn)？則？?=?+ 4 < 3不等式組上.1的解集是 ?蜂？?？?你添加的條件是如圖，已知？?？?？請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得 .(不添加任何字母和輔助線)關(guān)于？的一元二次方程？- 2? ?= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 ？?的最小整數(shù)值是公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了 趙爽弦圖如圖, 設(shè)勾？?= 6,弦？?=10,則小正方形？?？?面積是 .如圖，將等邊?在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

6、？的坐標(biāo)為（0, ?4）,點(diǎn)？在第一象限,將等邊?點(diǎn)？?項(xiàng)時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到?' ?則點(diǎn)？?的坐標(biāo)是 .三、解答題（本大題有 8個(gè)小題，第19-25題每題8分，第26題10分，共66分, 解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）31-1-計(jì)第：v27- (3) 1 + | - 21cos60 3先化簡，再求值：（1 -焉）?；+2?2+1,其中?=甚-2.如圖，在等腰 ? Z ?120 , ?/?宵平分線，且？?= 6,以點(diǎn)？ 為圓心，？?為半徑畫?。?？交？?？點(diǎn)？交？?？點(diǎn)？ 求由?。?彼線段？? ? ?祠成圖形（圖中陰影部分）的面積;(2)將陰影部分剪掉，余下扇形 ？?？

7、哥扇形？?球一個(gè)圓錐的側(cè)面，？?？?？好 重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個(gè)圓錐的高?.某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科 技制作社四個(gè)社團(tuán).每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào).為了估計(jì)各社團(tuán)人 數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖.結(jié)合以上信息，回答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù);(3)求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；(4)請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).2019年1月14日，國新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，海關(guān)總署新聞發(fā)言人李魁文在會(huì)上指

8、出：在2018年，我國進(jìn)出口規(guī)模創(chuàng)歷史新高，全年外貿(mào)進(jìn)出口總值為30萬億元人民幣.有望繼續(xù)保持全球貨物貿(mào)易第一大國地位.預(yù)計(jì)2020年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值將達(dá) 36.3萬億元人民幣.求這兩年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長率.某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖如圖所示.已知真空集熱管？?？支架?在直線相交于點(diǎn) ？且？?支架？?？水平線？理直.? 40? / ? 30°, ?190?另一支架？?水平線夾角/?650,求？粥長度(結(jié)果精確到 1?溫馨提示：sin65 =0.91 , cos65 =0.42 , tan65 =2.14)如圖1 ,已知。？成卜一點(diǎn)？殉O ?乍切線？?？點(diǎn)？

9、為切點(diǎn)，連接？?陰延長交O ?疔點(diǎn)？ 連接？?？延長交O ?F點(diǎn)？過點(diǎn)？養(yǎng)?L ?分別交？?？點(diǎn)？交。？廳點(diǎn)？連 接？?？(1)求證：?(2)如圖2,當(dāng)？?？刑求/ ?度數(shù)；一?連接？?？在。？讓是否存在點(diǎn)？碰得四邊形？?簍形.若存在，請(qǐng)直接寫出方?的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.c到1如圖，二次函數(shù)？?= - 3?2+ ?圖象過原點(diǎn)，與？軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(8, ?0)(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)在？軸上方作？軸的平行線？=?,交二次函數(shù)圖象于 ？ ？曬點(diǎn)，過？ ？曬點(diǎn)分 別作？軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) ？點(diǎn)？當(dāng)矢I形？?？?£方形時(shí)，求？?的值；(3)在(2)的條件下，動(dòng)點(diǎn)？從點(diǎn)？

10、和發(fā)沿射線？?？每秒1個(gè)單位長度勻速運(yùn)動(dòng)，同 時(shí)動(dòng)點(diǎn)？4目同的速度從點(diǎn)？出發(fā)沿線段？?？速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)？寸立即原速返回，當(dāng)動(dòng) 點(diǎn)？蛆回到點(diǎn)？?寸，? ?綱點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為？秒(?> 0).過點(diǎn)？詢？軸中垂線，交拋物線于點(diǎn)？交直線？?？點(diǎn)？問：以？ ？ ？ ？硒點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊 形能否是平行四邊形.若能，請(qǐng)求出？的值；若不能，請(qǐng)說明理由.參考答案與試題解析2019年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)的識(shí)別算術(shù)平方根【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)

11、小數(shù)是無理數(shù)即可求解；【解答】解：v4=2是有理數(shù)，v2是無理數(shù).故選？2.【答案】C【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】此題暫無解析【解答】解：？俯視圖與主視圖都是正方形，故不合題意；?俯視圖與主視圖都是矩形，故不合題意；?俯視圖是圓，主視圖是三角形，故符合題意；?俯視圖與主視圖都是圓，故不合題意 .故選？3.【答案】A【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法濃示較大的數(shù)【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法 ？?X 10?七<?< 10）即可求解；【解答】5700 億元=570000000000 元=5.7 X 10 11 元；4.【答案】D【考點(diǎn)】對(duì)頂角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】由三線八角以及平行線

12、的性質(zhì)可知，？ ？ ？然立的條件題目并沒有提供，而 ？破項(xiàng)中 鄰補(bǔ)角的和為180 °一定正確.【解答】/I與/ 2是同位角，/ 2與/ 3是內(nèi)錯(cuò)角，/ 2與/ 4是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選 項(xiàng)？ ？ ？然立的條件為？?2?寸，而/1與/4是鄰補(bǔ)角，故？既確.5.【答案】A【考點(diǎn)】中位數(shù)方差眾數(shù)【解析】把所有數(shù)據(jù)相加可對(duì)？世行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)？ ？世行判斷；利用方差的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差，從而可對(duì)？9行判斷(當(dāng)然前面三個(gè)判斷了可直接對(duì)？處行判斷).【解答】？該班級(jí)所售圖書的總收入為3 X14 + 4 X11 + 5 X10 + 6 X15 = 226,所以

13、？選項(xiàng)正確；？第25個(gè)數(shù)為4,第26個(gè)數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4.5,所以？這項(xiàng)錯(cuò)誤；？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6,所以？選項(xiàng)錯(cuò)誤；？這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為？= 226 = 4.52 ,所以這組數(shù)據(jù)的方差 ？ = 50 14(3 -5.52) 2 + 11(4 - 4.52) 2 + 10(5 - 4.52) 2 + 15(6 - 4.52) 2 =1.4,所以？砒項(xiàng)錯(cuò)誤.6.【答案】D【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式哥的乘方與積的乘方【解析】利用哥的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)法則即可求解；【解答】(-2？)3 = -8？3？, ？昔誤;3？ 2？不能合并同類項(xiàng)

14、，？昔誤；(-？ 2)(-2？) 3=8？1,？昔誤;7.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行？相同，以及向下平移減即可判斷.【解答】將直線？狗下平移若干個(gè)單位后得直線被直線？1?/摘線圖?=?,直線？?向下平移若干個(gè)單位后得直線雙?> ?,當(dāng)？?= 5時(shí)，？ > ?,8.【答案】C【考點(diǎn)】位似的性質(zhì)相似三角形的判定作圖-位似變換【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案.【解答】解：以點(diǎn)？乃位似中心，把 ?為原圖形的2倍得到?,?, ?汪確；點(diǎn)？點(diǎn)？點(diǎn)？?三點(diǎn)在同一直線上，？證確；?= 1:2, ?昔誤；?/?,

15、?在確.故選？9.【答案】直角三角形斜邊上的中線 翻折變換（折疊問題）【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/?90 - /?54°.由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得出？? ? ?利用等腰三角形的性質(zhì)求出/ ?/ ?36 , / ?/ ?54 ,利用三角形內(nèi)角和定理求出/?180°- /?/ ?72 ° .再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出/ ?2 ?72 °,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出/ ?/ ?/ ?1081【解答】解：在？?？熱 ? ?90 , /?= 36 ,Z ? 90 - / ? 54 , ?德斜邊？?？的中線, ?= ?= ?/ ?也? 36 ， /?/?

16、54 , / ?=?80 - / ?也? 72 . 將?折，使點(diǎn)？落在點(diǎn)？ / ?也？=?72 ,/ ?也？?？也？?？36 + 72 = 108故選？?10.D【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【解析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7?付了 16元；盼盼乘坐這種出租車走了13?付了28元可列方程組.【解答】設(shè)這種出租車的起步價(jià)為 ？無，超過2?照每千米收費(fèi)？究，則所列方程組為?+ (7 - 2)?= 16?+ (13 - 2)?= 28 '二、填空題(本大題有 8個(gè)小題，每小題 3分，共24分) 【答案】2019-2020【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，即可求解;【解答】20

17、1920192020的相反數(shù)入- 2020 ；16【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的結(jié)果數(shù),【解析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到取出再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【解答】畫樹狀圖如下：江自鑒黃/K 4 小小B JE S 江工黃 紅白番江白度 由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中取出 2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的有 結(jié)果，21所以取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率為石=6,【答案】-2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】已知？?(-4, ?2), ?相？?中點(diǎn)，根據(jù)平行線等分線段定理可得點(diǎn)？勺坐標(biāo)，把？勺坐標(biāo) 代入關(guān)系式可求？的值.【解答】如

18、圖：?/?晁？中點(diǎn), . ? ?同理？? ?(-4, ?2)?2, ?4?(-2, ?1戕入？?=?= -2 X 1 = -2【答案】-2 < ?< -1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、 大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解不等式？?+ 4 < 3,得：？?< -1 ,1-?解不等式< 1 ,得：?> -2 ,3則不等式組的解集為-2 <?< -1 ,【答案】?/ ?2 ? ?£ ?【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】根據(jù)圖形可知證明? ?經(jīng)具備了一個(gè)公共角

19、和一對(duì)相等邊，因此可以利 用？?？? ?？?到兩三角形全等.【解答】/ ?/ ?可以添加？?？?？此時(shí)滿足？?添加條件/?也？匕時(shí)滿足？?添加條件Z ?£ ?匕時(shí)滿足？?【答案】0【考點(diǎn)】根的判別式【解析】根據(jù)一元二次方程根的存在性，利用判別式> 0求解即可;【解答】一元二次方程?- 2?- ?= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，= 4+ 4? > 0,?> -1 ;【答案】【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)勾股定理的證明【解析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解.【解答】勾？?= 6,弦？& 10,月殳=V 10- 62 = 8,小正方形白邊長=8 - 6=2,小正方形白面積=2

20、2=4【答案】(-2 /3,?-2)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】作？?！？?由于？如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得到？?？?2, /?60°,再計(jì)算出？?？從而得到？放坐標(biāo)為(2v3, ?2),然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出 點(diǎn)？?的坐標(biāo).【解答】作？???？?由于？如圖，?邊三角形，. ?2, / ?溺0 ,?= v3?= 2 v3,?然坐標(biāo)為(2 v3, ?2),等邊?點(diǎn)？獺時(shí)針旋轉(zhuǎn)180彳導(dǎo)到?' ?'點(diǎn)？的坐標(biāo)是(-2 v3,?-2).三、解答題(本大題有 8個(gè)小題，第19-25題每題8分，第26題10分，共66分， 解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步

21、驟或證明過程)【答案】27- (1)-1 + | - 21cos60 =3 - 3 + 2 X1 = 1 ； 32【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】分別化簡每一項(xiàng)，再進(jìn)行運(yùn)算即可；【解答】311V27 -(3)-1 + | - 21cos60 =3 - 3 + 2 X2 = 1 ；原式=(?+2?+21 ?+2)(?+1) 2 2(?+1)_ ?+ 12=?+ 2 ?+ 12=?+2 '當(dāng)？= v2- 2時(shí),原式=2v2-2+2【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將【解答】?的值代入計(jì)算可得.原式=(?+2?+21

22、(?+1) 2?+2 ) - 2(?+1)_ ?+ 12=?+ 2 ?+ 12=. ?+2 '當(dāng)？= v2 - 2時(shí)，原式=V2-2+2 =拓【答案】解：(1) ; 在等腰?, /?120 / ? 30 .?= 6, ?= 12, ?! 6V3.?/ ?平分線,?L ? ?= ? 2?= 12V3,由??？汲線段？? ?圍成圖形(圖中陰影部分)的面積? ? ?焉形?1=2 X6 x 12V3-120?6-360=36v3-12?(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為?根據(jù)題意得2?120?6180'解得？?= 2,這個(gè)圓錐的高？= V62 - 22 = 4v2.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算扇形面積的

23、計(jì)算弧長的計(jì)算勾股定理含30度角的直角三角形角平分線的性質(zhì)【解析】(1)利用等腰三角形的性質(zhì)得到？?£? ?則可計(jì)算出？?？63，然后利用扇形的面積公式，利用由??？?彼線段？?？?？?祠成圖形(圖中陰影部分)的面 積=?-? ?焉形？?進(jìn)行計(jì)算;(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 ？利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長120?6 2?解等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到得？ 2,然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高？.【解答】解：; 在等腰?, /?120°, / ? 30 .?= 6,?= 12, ?= 6V3.?提/ ?平分線，?L? ?= ?.

24、 ? 2?= 12v3,由??？彼線段？? ? ?圍成圖形(圖中陰影部分)的面積? ? ?焉形?12?2,1120?6M=2*6*12黃-口6=363-(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 ?根據(jù)題意得2?曙?6解得?180這個(gè)圓錐的高？= V62 - 22 = 4V2.【答案】50參與籃球社的人數(shù)=50 X 20% = 10人，參與國學(xué)社的人數(shù)為 50 - 5 - 10 - 12 - 8= 15人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為360 ° x 12 = 86.4 °503000 X20% =600 名，答：全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).扇形統(tǒng)

25、計(jì)圖全面調(diào)查與抽樣調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】(1)利用攝影社團(tuán)的人數(shù)除以攝影社團(tuán)所占的百分比即可得到結(jié)論;(2)求出參與籃球社的人數(shù)和國學(xué)社的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)利用科技制作社團(tuán)所占的百分比乘以360 0即可得到結(jié)論；(4)利用全校學(xué)生數(shù)乘以參加籃球社團(tuán)所占的百分比即可得到結(jié)論.【解答】. 5本次抽樣倜查的樣本谷量是 10%= 50,故答案為：50 ；參與籃球社的人數(shù)=50 X 20% = 10人，參與國學(xué)社的人數(shù)為 50 - 5 - 10 - 12 - 8= 15人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為360 

26、6; X12 = 86.4 °503000 X20% =600 名，答：全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).我國外貿(mào)進(jìn)出口總值得年平均增長率為10%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】根據(jù)？?(1- ?2 = ?甯長率公式建立方程 30(1 + ?2=36.3,解方程即可.【解答】設(shè)平均增長率為？根據(jù)題意列方程得30(1 + ?) = 36.3解得？?=0.1, ? = -2.1 (舍)【答案】設(shè)？? 2?. ? ?+ ? ?190 + 2?/ ?30 ,1八. ?= 2? ?95 + ? ? ? 95 + ? 2?= 95 - ?tan / ?2.14 =95-?40 '解

27、得：？?= 9.4,. ?2?"19.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-其他問題【解析】設(shè)？?2?根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義即可求 出答案.【解答】設(shè)？? 2?. ? ?+ ? ?190 + 2?i?= 2? ?95 + ? ? 95 + ? 2?= 95 - ?tan / ?95-?2 14=,40，解得：？?-9.4,. ?2?"19.【答案】證明：如圖1,?徹。？才點(diǎn)？ ？?？。？勺直徑,/ ? ?90?L ?/ ?舞？?0/ ? ?/?/ ? ?如圖2,連接? ? ? ? 5?修等邊三角形/ ?*？0?/?/ ? ?*？0/ ?在90Z ?90

28、 - Z ?90 - 60 =30 存在.如圖2,過點(diǎn)？?!?狡。？什？連接？? ? 由得：/?60 , /?90/ ? ?60? ?/ ?60/ ? ?30?L? ? ? ? ? ?(?) ? ?/ ? ?30? ? ?/?四邊形？?平行四邊形? ?四邊形？?？?簍形? ?赤=?幣?"tan / ?n60=v3回【考點(diǎn)】圓與函數(shù)的綜合圓與圓的綜合與創(chuàng)新圓與相似的綜合【解析】(1)由切線性質(zhì)和直徑？啊得 / ?/ ?90 °,由？?/?得 / ?/ ?即可得： ? ?(2)連接？由？?？?？?得?是等邊三角形，由此可得 /?50°,/ ? 30 ；? 作？?！ ？

29、?？。？什？?，可證？?？簍形，求 赤可轉(zhuǎn)化為求 赤?【解答】證明：如圖1,?徹。？才點(diǎn)？ ？裾。？勺直徑,/ ?室? ?柳?L ?/ ?0/ ? ?/?/ ? ?如圖2,連接? ? ? ? 5?等邊三角形/ ?*？0?/?/ ? ?*？0/ ?珈0Z ?90 - Z ?90 - 60 =30 存在.如圖2,過點(diǎn)？?!?狡。？什？連接？?？ ? 由得：/?60 , /?90/ ? ?60? ?/ ?60/ ? ?30?L? ? ? ? ? ?(?) ? ?/ ? ?30? ? ?/?四邊形？?平行四邊形? ?四邊形？?？?簍形 ? ?= ?= ?tan / ?n60【答案】將(0, ?0),

30、(8, ?0»弋入？?= - 1?+ ? ?得:3?= 0.?= 8- 64+ 8?+ ?= 0，斛信：3，31?= 0該二次函數(shù)白解析式為 ？?= - ；?+ 8?33當(dāng)？ ？研,+3?1 一 3解得：？=4 - V16 - 3?, ?=4 + V16 - 3?,點(diǎn)？的坐標(biāo)為(4 - V16 - 3?,?)點(diǎn)？勺坐標(biāo)為(4 + v16- 3?,?) ，點(diǎn)？制坐標(biāo)為(4 - vl6 - 3?,?0)點(diǎn)？?勺坐標(biāo)為(4 + V16 - 3?,?0). 矩形？初正方形，4+ V16 - 3？- （4 - V16 - 3？）=？, 解得：？1=-16 （舍去），？2=4.當(dāng)矩形？£

31、;方形時(shí)，？的值為4 .以？ ？ ？ ？網(wǎng)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能為平行四邊形.由（2）可知：點(diǎn)？勺坐標(biāo)為（2, ？4）,點(diǎn)？勺坐標(biāo)為（6, ？4）,點(diǎn)？勺坐標(biāo)為（6, 標(biāo)為（2, ？0）.設(shè)直線？潤解析式為？= ？ ？（？存0）, 將？（2,？4）, ？（6,？0代入？?= ？得:,2？+ ？= 4？= -16？+ ？= 0 '斛/ ？= 6' 直線？?洞解析式為？= -？+ 6.當(dāng)？?= 2+ ？時(shí) ？= - 1 ？另 + 8 ？= 1 ？ + 4 ？ 4 ？= -？+ 6=-？+ 4 33 3 3 3 -r, , y )點(diǎn)？勺坐標(biāo)為（2 + ？,？-1 ？+ 4 ？+ 4）

32、,點(diǎn)？酌坐標(biāo)為（2 + ？,？-？ 4）.33 以？ ？ ？ ？硒點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形，且 ？/？ ？ ？分三種情況考慮：當(dāng)0 V 年 4時(shí)，如圖 1 所示，？ ？= - :?+ ；？ 4- （-？+ 4） = - 1？+ ? 3333？2 - 1？+ 7？ 33 ，解得：？= 0 （舍去），？= 4;當(dāng)4 < 21K 7時(shí)，如圖 2所示，？8 - ？ ？= - 1 ？+ ？+ 4- （-？+ 4）= 33？+ 3？8- ？? - 1？+ 7？ 33解得：？= 4 （舍去），？= 6;當(dāng)7 < 21K 8 時(shí)，如圖 3 所示，？8 - ？ ？-？+ 4- （- 1？+

33、4？+ 4）=:？- 3337？3，1 279- ？? 3？- 3？解得：？= 2 - 2v7 （舍去），？= 2 + 2V7.綜上所述：當(dāng)以？ ？ ？ ？網(wǎng)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形時(shí)，？的值為4, 6或 2 + 2V7.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)？ ？勺坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點(diǎn) ？ ？勺坐標(biāo)，再利用正方形的性質(zhì)可得出關(guān)于？?的方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由（2）可得出點(diǎn)？ ？ ？ ？勺坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)？ ？的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可 求出直線？砌解析式，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征可求出點(diǎn)？ ？勺坐標(biāo)，由？/？ ？ ？ ？網(wǎng)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行 四邊形可得出？ ？分0< ？