復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

1、考點(diǎn)94 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算1.(13大綱T2) （ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】.2.(13遼寧T1)復(fù)數(shù)的模為 （ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】.3（13天津T9）已知a, b, i是虛數(shù)單位. 若(a + i)(1 + i) =bi, 則a + bi = .【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】【試題解析】由(a + i)(1 + i) =bi可得，因此，解得故.4.(13新課標(biāo)1T2)若復(fù)數(shù)z滿足(34i)z|

2、43i|，則z的虛部為 （ ）A4 B C4 D 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)形式的運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】(34i)z|43i|，.（步驟1）故z的虛部為，選D.（步驟2）5.(13江西T1)已知集合,為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)（ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】集合的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算【難易程度】容易【參考答案】C【試題解析】由得6.(13江蘇T2)設(shè)(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的模為 .【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的概念和代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】5【試題解析】，所以.7.(13安徽T1)設(shè)i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)若，則z （ ） A1i B1i

3、C1i D1i【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】設(shè)zabi(a，bR)，則由得(abi)(abi)i22(abi)，即(a2b2)i22a2bi，（步驟1）所以2a2，a2b22b，所以a1，b1，即zabi1i.（步驟2）8.(13新課標(biāo)IIT2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i，則z （ ）A1i B1i C1i D1i 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】1i.9.（13重慶T11）已知復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位),則|z|_.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】【試題解

4、析】，.10(13浙江T1)已知是虛數(shù)單位，則 （ ）A B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】(1+i)(2i)= 2+i+2i+1=1+3i，故選B.11.(13山東T1)復(fù)數(shù)滿組（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A. B. C. D. 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易.【參考答案】D【試題解析】由，得故選D.12.(2012遼寧T2)復(fù)數(shù) （ ） A B C D【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】.13.(12安徽T1)復(fù)數(shù)滿足，則為 （ ） A. B. C. D.【

5、測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】設(shè)，則，所以可得，故.14（12湖南T12）已知復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)，則|z|=_【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算【參考答案】10【試題解析】=，15(12江蘇T3)設(shè)，（為虛數(shù)單位），則的值為 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算【難易程度】容易【參考答案】【試題解析】據(jù)題知，=，從而16.(12福建T1)若復(fù)數(shù)滿足，則z等于 （ ） A. B. C. D.1+i【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】，.17.(12廣東T1)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) （ ）A. 6+5i B

6、.65i C. 6+5i D. 65i【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】解決本題的關(guān)鍵是分母實(shí)數(shù)化，.18(12天津T1)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) （ ）A B. . .【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】19.(12浙江T2) 已知i是虛數(shù)單位，則= （ ）A. B. C. D. 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】故選D20(12大綱T1)復(fù)數(shù) （ ）A B C D【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】C【試題解析】.21.(12山東T1)復(fù)數(shù)z

7、滿足z(2i)=11+7i(i為虛數(shù)單位)，則z為 （ ）A.3+5i B.35i C.3+5i D.35i 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】.答案選A.另解：設(shè)，則,根據(jù)復(fù)數(shù)相等可知，解得，于是.22.(12四川T2)復(fù)數(shù) （ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易.【參考答案】B【試題解析】.23.（12重慶T11）若，其中為虛數(shù)單位，則 .【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】4【試題解析】24.(12新課標(biāo)T3)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題： P1:|z|=2, P2:z2=,P3:z的共

8、軛復(fù)數(shù)為1+i, P4:z的虛部為1，其中的真命題為 （ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念.【難易程度】容易【參考答案】C 【試題解析】由題意得，(步驟1)則，(步驟2) ，復(fù)數(shù)的虛部為，所以是正確的，故選C. (步驟3)25.(11遼寧T1)為正實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位，則 （ ） A.2 B. C. D.1【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】,.故選B.26.（11上海T19）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為，是實(shí)數(shù)，求=_.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算【難易程度】中等【試題解析】 （步驟1）設(shè)，則，（步

9、驟2） ，a=4 （步驟3）27.(11安徽T1)設(shè)是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)為 （ ） A.2 B.2 C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的基本概念及代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】 法一：為純虛數(shù),所以；法二：設(shè)得,所以；法三：為純虛數(shù),所以；28(11北京T2)復(fù)數(shù) （ ）A B C D【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】，選A.29.(11湖南T1)若，為虛數(shù)單位，且，則 （ ）A B C D 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】因，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可知.30（11江蘇T3）設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（

10、i是虛數(shù)單位），則的實(shí)部是_【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】1【試題解析】設(shè)z=a+bi，等式兩邊同乘以i，計(jì)算化簡(jiǎn)得（a+1）+bi=2+3i，由復(fù)數(shù)的相等關(guān)系可得實(shí)部為1.31.(11湖北T1)為虛數(shù)單位，則 （ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】因?yàn)椋?，故選A.32.(11江西T1)若,則復(fù)數(shù)（ ） A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】，.33(11天津T1)是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) （ ）ABCD【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)

11、算.【難易程度】容易.【參考答案】B【試題解析】故選B34.（11浙江T2）把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，為虛數(shù)單位，若,則= （ ）A.3i B.3+i C.1+3i D.3【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A 【試題解析】，.35(11廣東T1)設(shè)復(fù)數(shù)滿足其中i為虛數(shù)單位，則 （ ）A B C D 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算. 【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】36.(11全國(guó)T1)復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則 （ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的基本概念以及四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】.37(11四川T2)復(fù)數(shù)= （ ）

12、A B. C.0 D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易.【參考答案】A【試題解析】38.(11新課標(biāo)T1)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 （ ） A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】C【試題解析】,共軛復(fù)數(shù)為-i,選C.39.(11重慶T1)復(fù)數(shù)= （ ） A.B.C.D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】C【試題分析】復(fù)數(shù)=.故選C40.(10遼寧T2)設(shè)為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則 （ ）A. B. C. D. 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】由可得，所以，解得，故選A

13、.41.(10安徽T1) 是虛數(shù)單位， （ ）A.B.C.D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】由于=+i；42(10山東T2)已知，其中為虛數(shù)單位，則 （ ）A.B.1C.2D.3【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】由得,所以由復(fù)數(shù)相等的意義知:,所以1,故選B.43.（10廣東T2）若復(fù)數(shù)z1=1+i，,則z1z2= （ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】.44.(10上海T2)若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 .

14、【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】【試題解析】.45.(10天津T1)i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) （ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】46.(10江西T1)已知，則實(shí)數(shù)分別為 （ ）A. B. C. D. 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】，由于沒有虛部，則.47.(10全國(guó)IT1)復(fù)數(shù) （ ）A. B. C. D. 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】.48.(10寧夏T2)已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則= （ ）

15、A. B. C.1 D.2【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的基本概念及代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】(方法一) ，(步驟1) 所以(步驟2) （方法二） ，(步驟1) 所以(步驟2)49.(10全國(guó)IIT1)復(fù)數(shù) （ ） A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A .【試題解析】.50.(10四川T1)i是虛數(shù)單位，計(jì)算ii2i3 （ ）A.1 B.1 C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】由復(fù)數(shù)性質(zhì)知：i21,故ii2i3i(1)(i)1.51.（10重慶T11） 已知復(fù)數(shù)，則_【測(cè)量

16、目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】【試題解析】.52(09陜西T2)已知是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么等于 （ ）A.2i B.i C.i D. 2i【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】設(shè)，則，（步驟1）因此，故選D.（步驟2）53.(09浙江T3)設(shè)（是虛數(shù)單位），則 （ ） A. B. C. D. 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】對(duì)于.54（09福建T11）若（i為虛數(shù)單位， ）則_ 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算【難易程度】容易【參考答案】2【試題解析】由，所以故5

17、5.(09江蘇T1)若復(fù)數(shù) 其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為 .【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】 【試題解析】，= ，所以實(shí)部為.56.(09全國(guó)IT2)已知,則復(fù)數(shù) （ ） A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】 故選B. 57.(09安徽T1)i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是 （ ）A.15 B.3 C.3 D.15【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算,復(fù)數(shù)的基本概念.【難易程度】容易【參考答案】B【試題解析】選B58.(09遼寧T2)已知復(fù)數(shù)，那么=（ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù).【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】.59.(09全國(guó)IIT1) （ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】A【試題解析】.故選A.60.(09山東T2) 復(fù)數(shù)等于 （ ）A B. C. D. 【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.【難易程度】容易【參考答案】C【試題解析】.故選C.61.(09天津T1)i是虛數(shù)單位，= （ ）A. 1+2i B.12i C. 12i D. 1+2i【測(cè)量目標(biāo)】復(fù)數(shù)代