人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 23.1　圖形的旋轉(zhuǎn)（第2課時(shí)）

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解與圖形的旋轉(zhuǎn)有關(guān)的概念和性質(zhì)2掌握旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟，通過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進(jìn)行基本作圖教學(xué)過(guò)程（教學(xué)案）一、情境引入出示P60“探究”學(xué)生動(dòng)手操作后，交流、討論二、互動(dòng)新授1.學(xué)生匯報(bào)交流：OAOA，AOABOB，ABC與ABC的形狀、大小相同2.教師歸納總結(jié)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等3.教學(xué)例題 （1）教師提示：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置（2）師生合作探究：

2、因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身正方形ABCD中，ADAB，DAB90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以ABEADE90°，BEDE.因此，在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，使BEDE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形(教材圖23.15)4.出示問(wèn)題：選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)同一個(gè)圖案(教材圖23.16)，會(huì)出現(xiàn)不同的旋轉(zhuǎn)效果嗎？試一試（P61）（1）學(xué)生動(dòng)手操作后，教師多媒體演示教材圖23.17和教材圖23.18.（2）師生合作分析：教材圖23.17的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變了，產(chǎn)生了不同的旋轉(zhuǎn)效果教材

3、圖23.18的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角不變，旋轉(zhuǎn)中心改變了，產(chǎn)生了不同的旋轉(zhuǎn)效果（3）教師補(bǔ)充說(shuō)明：我們可以借助旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案多媒體演示圖案5.歸納旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟（1）提出問(wèn)題：你能從例題中得出旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟嗎？試一試（2）學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充（3）教師歸納總結(jié)：旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；找關(guān)鍵點(diǎn)；將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，得到此點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)三、課堂小結(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等四、板書(shū)設(shè)計(jì)五、教學(xué)反思本課通過(guò)學(xué)習(xí)圖形

4、旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并從中歸納出“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題，再通過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案，最后升華到理論層次對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)加以證明，這種方法符合學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣不足之處是學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足，很難設(shè)計(jì)美麗的旋轉(zhuǎn)圖案，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，使全體學(xué)生共同進(jìn)步導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)法點(diǎn)津?qū)W生應(yīng)通過(guò)觀察圖形的變化，動(dòng)手實(shí)踐，理解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，得出圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并運(yùn)用知識(shí)的遷移與圖形的平移、軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行類(lèi)比加以理解記憶，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的二、

5、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)1.知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等2.規(guī)律方法總結(jié)（1）旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。?）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度（3）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角都相等（4）對(duì)應(yīng)2點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（5）作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的一般步驟為：)確定旋轉(zhuǎn)角的大小和方向；確定每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角；確定旋轉(zhuǎn)后的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，在上述旋轉(zhuǎn)角的另一邊上分別截取對(duì)應(yīng)相等的線(xiàn)段，以此確定旋轉(zhuǎn)后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

6、依次連接上述各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到相應(yīng)的線(xiàn)段課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與ACE重合，BAD20°，那么旋轉(zhuǎn)角是()A20°B45° C60°D70°2如圖，ABC與ADE均為正三角形，則圖中可看作是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是()AABC與ADE BABC與ABD CABD與ACE DACE和ADE3如圖，可以看作是一個(gè)等腰三角形旋轉(zhuǎn)若干次而成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是()A90° B60° C45° D30°第1題圖第2題圖第3題圖二、填空題4圖形旋轉(zhuǎn)的特征是：

7、圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了_的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段_，對(duì)應(yīng)角_，圖形的_都沒(méi)有發(fā)生變化5如圖，將RtABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到三角形ACB，若ACB160°，則此圖形旋轉(zhuǎn)的角度是_，圖中相等的線(xiàn)段有_6如圖，ABC為直角三角形，ACB90°，AB5cm，BC3cm，AC4cm，ABC繞著點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到DEC，那么D_，B_，DE_cm，AE_cm，DB_cm，DE與AB的位置關(guān)系是_第5題圖第6題圖三、解答題7如右圖，ABC是等腰三角形，ACB90°，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，

8、在這個(gè)圖形中，哪兩個(gè)三角形可以看成是其中一個(gè)三角形沿某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到另一個(gè)三角形的？請(qǐng)說(shuō)明理由8如右圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，F(xiàn)DE45°，DEC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后變成DGA.(1)圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角度是多少？(2)試指出圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段與對(duì)應(yīng)角(3)圖中有除正方形四邊相等外的相等線(xiàn)段與相等的角嗎？有沒(méi)有完全能夠重合的三角形？若有，請(qǐng)找出來(lái)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由(4)你能求出GDF的度數(shù)嗎？試說(shuō)明你的理由【參考答案】1.C2.C3.C4.相同相等相等相等形狀、大小5.70°ACAC，BCBC，ABAB6.ADEC517互相垂直7.解：BCF與ACD.理由：由題圖可知CBFCAD，ABC是等腰直角三角形，ACBC，BCFACD.BCFACD（ASA）.8.解：（1）點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角是90°.（2）圖中DE與DG，DC與DA，EC與GA是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，CDE與ADG，C與DAG，DEC與G是對(duì)應(yīng)角.