最新廣東省廣州市增城中學(xué)高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)周測試卷17 Word版含答案

1、 增城中學(xué)20xx高三數(shù)學(xué)（理科）每周一測（17）（20xx.1.3）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則a b c d 2已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3a b c d以上均不正確圖14點從點出發(fā)，按逆時針方向沿周長為的圖形運動一周，、兩點連線的距離與點走過的路程的函數(shù)關(guān)系如圖1，那么點所走的圖形是 a b c d5若“，”為假命題，則的取值范圍是a b c d6已知實數(shù)，構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的焦距為a b c或 d或7已知函數(shù)（，）的最小正周期

2、是，若將其圖像向右平移個單位長度后得到的圖像關(guān)于原點對稱，則函數(shù)的圖像a關(guān)于直線對稱 b關(guān)于直線對稱c關(guān)于點對稱 d關(guān)于點對稱8點是所在平面內(nèi)的一點（不在直線上），若，則與的面積之比為a b c d49在平面直角坐標(biāo)系中，、分別是軸，軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為俯視圖44正視圖側(cè)視圖43圖2a bc d10一個幾何體的三視圖如圖2所示，則此幾何體的體積是a112 b80 c72 d6411已知正項數(shù)列，、成等比數(shù)列，前項和滿足，則的最小值為a b c d12已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象在、兩點處的切線重合，則常數(shù)的取值范圍為a b c d二、填空題：本大題共4小題，每小題

3、5分，滿分20分13若奇函數(shù)滿足對任意都有，且，則的值為 14已知拋物線與雙曲線（）有共同的焦點，則雙曲線的漸近線方程為 圖315已知實數(shù)，滿足，則的最小值為 16如圖3，正方體的棱長為1，為對角線的三等分點，到直線的距離為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知是一個等差數(shù)列，的前項和記為，求數(shù)列的通項公式；設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式18（本題滿分12分）某技術(shù)公司新開發(fā)了a，b兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為整平，小魚82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：測試指標(biāo)70,76）76,82）82,

4、88）88,94）94,100產(chǎn)品a81240328產(chǎn)品b71840296（1） 試分別估計產(chǎn)品a，產(chǎn)品b為正品的概率；（2） 生產(chǎn)一件產(chǎn)品a，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品b，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下。記x為生產(chǎn)一件產(chǎn)品a和一件產(chǎn)品b所得的總利潤，求隨機變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望。圖419（本小題滿分12分）如圖4，已知正三棱柱，延長至，使為的中點求證：平面平面；若，求二面角的余弦值20（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的離心率為，且求橢圓的方程；直線（是正常數(shù)）與橢圓交于、兩點，當(dāng)時，求直線的方程21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中常

5、數(shù)當(dāng)時，求的極大值；已知，設(shè)、是曲線上的相異兩點，、是曲線在、兩點處的切線，若，求的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，點p是圓o直徑ab延長線上的一點，pc切圓o于點c，直線pq平分apc，分別交ac、bc于點m、n。求證：（1）cmn為等腰三角形；（2）23. （本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知三點.（1）求經(jīng)過的圓的極坐標(biāo)方程；（2）以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若圓與圓外切，求實數(shù)

6、的值.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知，不等式4的解集為m。（1）求m；（2）若不等式有解，求的取值范圍。學(xué)校： 班級： 姓名： 學(xué)號：_試室號： 座位號： 密封線內(nèi)不得答題增城中學(xué)高三數(shù)學(xué)(理科)每周一測（17）答題卷題號選擇題填空題17題18題19題20題21題22題總分得分一、選擇題：題號123456789101112得分二、填空題：13 14 15. . 16 . 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）18. （本小題滿分12分）圖419. （本小題滿分12分）20. （本小題滿分12分）21. （

7、本小題滿分12分）22. （滿分10分） 選修4-1：幾何證明選講( )選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程( ) 選修4-5不等式選講( )評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 bdac bdbc abcd二、填空題 ，（只寫一條直線給3分），三、解答題17.解：設(shè)數(shù)列的公差為，由已知得3分解得4分，的通項公式為5分由得6分當(dāng)時，8分11分滿足，12分19. 證明：由已知是正三角形，又 1分，2分又，3分，4分又 平面平面5分，以a為原點，建立空間直角坐標(biāo)系6分如圖，7分8分設(shè)平面的法向量，則9分所以取，則10分取平面的法向量為，則，由圖知二面角為銳角，所以二面角的余弦值為12分（方法二）取ad的中點e，連接ce、c1e6分，底面，是二面角的平面角8分，9分底面，11分二面角的余弦值為12分20.解：由已知，1分，3分橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4分設(shè)、，把直線代入橢圓方程得，即5分由得，即，6分由根與系數(shù)之間的關(guān)系得8分，9分，10分，11分解得，的方程為12分21.解：當(dāng)時，1分2分由得；由得3分在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減4分5分6分由已知得，即7