2010年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2010年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項(xiàng)：1本試卷18頁(yè)，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘2考生必須用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上3答卷前務(wù)必將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)127的立方根是（ ）A3 B C9 D2下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A B C D3函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）AB C D4國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”建筑面積達(dá)25.8萬(wàn)平方米，將25.8萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法（四舍五入保留2個(gè)有效數(shù)字）表示約為（ ）A平方米 B平方米 C平方米 D平方米5已知在中，則的值

2、為（ ）A B C D6下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）人數(shù)12105015 20 25 30 35次數(shù)A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起座次數(shù)在1520次之間的頻率是（ ）A0.1B0.17C0.33D0.48將一個(gè)正方體沿某些棱展開(kāi)后，能夠得到的平面圖形是（ ）AD9化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（ ）ABCD10小明同時(shí)向上擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（ ）A B

3、C D11已知下列命題：若，則；若，則；角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（ ）A1 B12 C13 D25二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上13不等式組的解集是 14在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，6，4；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件15線段是由線段平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ANCDBM16如圖，在中，與相切于點(diǎn)，且交于

4、兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 （保留）17將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm2yOxACB18如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長(zhǎng)為 （保留根號(hào)）19如圖，已知與是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)在同一條直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，將圖（1）中的繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為 cm（保留根號(hào)）AEC(F)DB圖（1）EAGBC(F)

5、D圖（2）20已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)三、解答題：本大題共有6小題，共60分解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程21（本小題滿分8分）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙丙教學(xué)能力857373科研能力707165組織能力647284（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按532的比例確定每人的成績(jī)，誰(shuí)

6、將被錄用，說(shuō)明理由22（本小題滿分8分）如圖，線段分別表示甲、乙兩建筑物的高，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為60°從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為30°，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離（結(jié)果精確到0.01米）D乙CBA甲（參考數(shù)據(jù)：）23（本小題滿分10分）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元

7、？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍24（本小題滿分10分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值ONBPCAM25（本小題滿分12分）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從

8、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP26（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線（）與軸交于點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在直線（）上有一點(diǎn)（點(diǎn)在第四象限），使得為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出的值及四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yxO參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：共12小題，每小題3分，共36分 題號(hào)123456789101112答案ACBDABACDABC二、填空題：共8小題，每小題3分，

9、共24分 13 14515 16 17或18 19 204三、解答題：共6小題，共60分 21（8分）解：（1）甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?丙的平均成績(jī)?yōu)椋海?候選人丙將被錄用（4分）（2）甲的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋海?乙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋海?丙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋海?候選人甲將被錄用（8分）22（8分）解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，D乙CBA甲E根據(jù)題意，得，米，（2分）設(shè)，則，在中，在中，（米）（6分）（2），（米）（8分）23（10分）解：（1）根據(jù)題意得解得所求一次函數(shù)的表達(dá)式為（2分）（2） ，（4分）拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而，當(dāng)時(shí)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大

10、利潤(rùn)是891元（6分）（3）由，得，整理得，解得，（7分）由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷(xiāo)售單價(jià)的范圍是（10分）24（10分）ONBPCAM解：（1），又，又是的直徑，即，而是的半徑，是的切線（3分）（2），又，（6分）（3）連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，而，而，又是的直徑，（10分）25（12分）AQCDBP解：（1）秒，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米又厘米，厘米，又，（4分）， ，又，則，點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，厘米/秒（7分）（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，由題意，得，解得秒點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘米，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇（12分）26（12分）yxOBADC(x=m)(F2)F1E1 (E2)解：（1）根據(jù)題意，得解得（2分）（2）當(dāng)時(shí)