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1、期中復(fù)習(xí)【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)加減法1、異分母加減法的計(jì)算方法:(1) 同分母相加減,分子相加減,分母不變。 (2) 異分母分?jǐn)?shù)相加減,要先通分,化成同分母分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。 (3) 分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算結(jié)果能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法(1) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,無(wú)括號(hào)的可以從左到右依次計(jì)算。 (2) 在去括號(hào)時(shí)要注意括號(hào)前面的運(yùn)算符號(hào):如果括號(hào)前面是減號(hào),括號(hào)里面要變號(hào);如果括號(hào)前面是加號(hào),括號(hào)里面不變號(hào)。 (3) 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。(4) 有兩個(gè)以上分?jǐn)?shù)是同分母的,想辦法讓同分母
2、的分?jǐn)?shù)在一起運(yùn)算,就比較簡(jiǎn)便了。3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法(1)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,用分子除以分母。(2)把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù),可以先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。還可以先把分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù),再加上整數(shù)部分。(3)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:是幾位小數(shù),就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0做分母,小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子,能約分的要約分。注:分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化,數(shù)的大小不變。知識(shí)點(diǎn)二、長(zhǎng)方體與正方體1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)(1)長(zhǎng)方體有( )個(gè)面,每個(gè)面都是( )形,也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是( )形,( )的面積相等。有( )條棱,( )的棱的長(zhǎng)度相等。(2)正方體有( )個(gè)面,每
3、個(gè)面都是()形,( )的面積都相等,有( )條棱,它們的長(zhǎng)度( )。2、長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)及展開(kāi)圖(1)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)寬高)×4(2)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12注:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。(3)長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。 長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖是由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況下有2個(gè)正方形)組成的組合圖形,且相對(duì)的面的面積相等;正方體的展開(kāi)圖是由6個(gè)相等的正方形組成的組合圖形。長(zhǎng)方體正方體相同點(diǎn)都有6個(gè)面 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱不同點(diǎn)面的形狀6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形,也可能兩個(gè)相對(duì)的面是正方形6個(gè)面都是正方形面的大小相對(duì)的面的面積相等6個(gè)面的面積都相等棱 長(zhǎng)12條棱分為三組,每組4條,
4、長(zhǎng)度相等12條棱的長(zhǎng)度都相等3、面積公式及單位換算長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高)×2正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×高寬×高)×2長(zhǎng)×寬面積單位: 1平方米=100平方分米 1公頃=10000平方米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公頃 1平方米=10000平方厘米 4、露在外面的面(1)先數(shù)出露在外面的面的總個(gè)數(shù),再用一個(gè)面的面積乘露在外面的面的總個(gè)數(shù)。(2)先觀察正方體的擺放特點(diǎn),再?gòu)闹姓页雎对谕饷娴拿娴膫€(gè)數(shù)間存在規(guī)律。知識(shí)點(diǎn)三、分?jǐn)?shù)乘法(1) 分?jǐn)?shù)乘
5、整數(shù)的意義:求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。(2)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則: 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),分母不變,分子乘以整數(shù),最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù); 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù),分子乘以分子,分母乘以分母,能約分的可以先約分,最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 約分小訣竅:兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘一般約分的時(shí)候采取交叉約分。(3)比較大小(1)一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù)(包括假分?jǐn)?shù))后的乘積比它原來(lái)要大。(2)一個(gè)數(shù)乘以1后乘積與它原來(lái)仍相等。(3)一個(gè)數(shù)乘以小于1的數(shù)后乘積比它原來(lái)要小。4、打折:指降價(jià)出售商品,打幾折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾,打幾幾折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。知識(shí)點(diǎn)四、體積與容積1、
6、體積與容積的意義 體積:物體所占空間的大小。 容積:容器所能容納物體的體積。注:體積是從物體外部量得的,容積是從容器內(nèi)部量得的。2、體積與容積單位 常用的體積單位有:厘米³、分米³、米³。用字母表示cm³, dm³, m³。 常用的容積單位有:升和毫升。用字母表示l ,ml 。牢記:一個(gè)手指尖的體積大約是1厘米³,一個(gè)粉筆盒的體積大約是1分米³,盛1噸水的水箱的體積大約是1米³。3、長(zhǎng)方體、正方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。用字母表示是v=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)&
7、#215;棱長(zhǎng)。用字母表示是v=a³長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積×高。用字母表示是v=sh4、體積與容積單位的換算 體積單位間的進(jìn)率:1米³=1000分米³(1 m³=1000dm³ ) 1分米³=1000厘米³(1 dm³=1000cm³) 容積單位間的進(jìn)率:1升=1000毫升(1 l=1000ml) 體積單位與容積單位間的關(guān)系:1分米³ =1升(1 dm³=1 l) 1厘米³=1毫升(1cm³=1ml) 高級(jí)單位 ×進(jìn)率 低級(jí)單位 低級(jí)單位
8、 ÷進(jìn)率 高級(jí)單位長(zhǎng)方體正方體特征8個(gè)頂點(diǎn);6個(gè)面,相對(duì)的面面積相等;12條棱,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。8個(gè)頂點(diǎn),6個(gè)面都是相等的正方形;12條棱的長(zhǎng)度相等。棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)寬高)×4 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12表面積長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高)×2正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6體積長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)×寬×高 v= a×b×h正方體的體積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) v= a×a×a 長(zhǎng)方體(正方體)的體積 = 底面
9、積×高 v= s×h【典型例題】類(lèi)型一、分?jǐn)?shù)加減法例1、計(jì)算。 + = = + = + = 舉一反三:1、+ = + = 1 = =例2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 ( + ) 4 + + + 舉一反三:2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。14 + ( +)()例3、按由大到小的順序排列。4 1.25 舉一反三:3、按由大到小的順序排列。0.25 2.5 0.75 2類(lèi)型二、長(zhǎng)方體與正方體例4、長(zhǎng)方體與正方體的特點(diǎn)。相同點(diǎn)不同點(diǎn)長(zhǎng)方體有( )面,( )條棱,( )個(gè)頂點(diǎn)。( )的面完全相同( )的棱長(zhǎng)度相等正方體每個(gè)面的面積都( )每條棱的長(zhǎng)度都( )舉一反三:4、判斷。(1)一個(gè)長(zhǎng)方體中最多有4個(gè)
10、面是正方形。( )(2)如果一個(gè)長(zhǎng)方體的總和為60cm,那么一組長(zhǎng)、寬、高的和為15cm。( )(3)如果兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等,那么兩個(gè)正方體完全相同。( )例5、下圖是()方體的展開(kāi)圖,長(zhǎng)是()cm,寬是()cm,高是()cm,前面的面積是()cm2,左面的面積是()cm2,下面的面積是()cm2。舉一反三:5、下面的圖形中,哪個(gè)是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖,是的畫(huà)“”例6、下面的正方體是由( )示意圖的紙板折成的。舉一反三:6、下面的正方體是由( )示意圖的紙板折成的。例7、請(qǐng)你算出下面圖形的表面積。舉一反三:7、請(qǐng)你算出下面圖形的表面積。類(lèi)型三、分?jǐn)?shù)乘法 例8、填一填。 1、 + + + + +
11、 + =( )×( )=( ) 2、時(shí)=( )分 km=( )m m²=( )dm² 45分()時(shí) 3、原價(jià)50元的商品八折出售,相當(dāng)于降價(jià)( )元。 4、的倒數(shù)是( ),5和( )互為倒數(shù),( )沒(méi)有倒數(shù)。 5、一袋糖重 千克,先吃了它的 ,又吃了它的 kg,兩次一共吃了多少千克?可要仔細(xì)喲!舉一反三:8、(1)有一個(gè)長(zhǎng) dm的正方形,它的周長(zhǎng)是( )dm。 (2)2kg的 和1kg的 ( )。(3) 當(dāng)a=( )時(shí),a的倒數(shù)是a。(4)一個(gè)數(shù)的倍是120,這個(gè)數(shù)的 是多少?(5)a是b的 ,b是c的 ,如果c是45,那么a是( )。例9、計(jì)算。× =
12、 × = ×= 舉一反三:9、計(jì)算。×= ×13= 5 × = 類(lèi)型四、體積、容積單位換算 例10、1、在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)捏w積或容積單位。 一個(gè)集裝箱的體積大約40( );一大桶礦泉水約有20( )。2、單位換算。 7500cm³=( )dm³ 6m³=( )dm³ 4dm³50cm³=( )dm³ 230cm³=( )ml=( )l 4.36l=( )l( )ml3、一輛卡車(chē)的油箱是一個(gè)棱長(zhǎng)為8dm的正方體。這個(gè)油箱能裝多少l汽油?(油箱的厚度忽略不計(jì))這輛
13、卡車(chē)行駛100km耗20l油,一箱汽油最多能行駛多少千米?舉一反三:10、(1) 相鄰兩個(gè)體積之間的進(jìn)率是( )。(2)2.1 dm³( )cm³(3) 1.45l( )l( )ml(4) 0.187m( )cm³(5) 4520ml( )l( )ml(6) 一大瓶可樂(lè)有1.5( );一個(gè)講臺(tái)的體積約0.6( )11、一個(gè)棱長(zhǎng)總和
14、是480cm的正方體油箱能裝油多少千克?(每升油的質(zhì)量為0.8kg)【鞏固練習(xí)】班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_一、填空。1、16米的 是( )2()的 是20。3、( )的倒數(shù)是0.7;2的倒數(shù)是( )。4、一本書(shū)原價(jià)30元,打八折后的價(jià)錢(qián)是( )元。5、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米,棱長(zhǎng)總和是( );體積是( )。6、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米,寬是50毫米,高是4厘米。它的表面積是( ),體積是( )。7、500ml()l 50.5dm³()23m³()dm³() 807l()cm³8、在橫線上填上適當(dāng)?shù)膯挝?一瓶飲料的容積3( ) 一本詞典的體積30( ) 一個(gè)儲(chǔ)水池的容積100( ) 一個(gè)電視的體積50( )9、 一件外套八折以后的價(jià)錢(qián)是72元錢(qián),原價(jià)是( )元。二、判斷。1學(xué)生飲用奶大約是500ml。( )2、任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。( )3、長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。( ) 4、兩個(gè)正方體體積一樣,那么容積也一樣大。( )三、按要求填空。1、計(jì)算。× 9 = × 0= 12× = ×= ×= × =2、看圖填空。3、下面哪個(gè)圖形可
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