2013年寧夏銀川中考數(shù)學真題及答案

1、2013年寧夏銀川中考數(shù)學真題及答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1計算（a2）3的結(jié)果是（）Aa5 Ba6 Ca8 D3a22一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1 B2 C1和2 D1和23如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，ABC=120°，BC的長是50m，則水庫大壩的高度h是（）A B25m C D4如圖，ABC中，ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22°，則BDC等于（）A44° B60° C67° D77°5雅安地震

2、后，災區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災區(qū)之所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置8000人設該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）A B C D6函數(shù)（a0）與y=a（x1）（a0）在同一坐標系中的大致圖象是（）A BC D7如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（）A6 B4 C6 D128如圖，以等腰直角ABC兩銳角頂點A、B為圓心作等圓，A與B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A B C D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9分解因式：2a24a+2= 10點

3、 P（a，a3）在第四象限，則a的取值范圍是 11如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有 種12如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為 cm13如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為 14ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點，BC=4，下面四個結(jié)論：DE=2；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為 1：4；ADE的周長與ABC的周長之比為 1：4；其中正確的有 （只填序號）15如圖

4、，在RtABC中，ACB=90°，A=，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 16若不等式組有解，則a的取值范圍是 三、解答題（本大題共4小題，共24分）17（6分）計算：18（6分）解方程：19（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）畫出ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1（2）以原點O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C220（6分）某校要從九年級（一）班和（二）班中各選取10名女同學組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如

5、下：（單位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）補充完成下面的統(tǒng)計分析表班級平均數(shù)方差中位數(shù)極差一班1681686二班1683.8（2）請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標準，說明哪一個班能被選取四、解答題（本大題共6小題，共48分）21（6分）小明對自己所在班級的50名學生平均每周參加課外活動的時間進行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）求m的值；（2）從參加課外活動時間在610小時的5名學生中隨機選取2人，請你

6、用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在810小時的概率22（6分）在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DFAE，垂足為F；求證：DF=DC23（8分）在RtABC中，ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作O交AC于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F且BD=BF（1）求證：AC與O相切（2）若BC=6，AB=12，求O的面積24（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線x=（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點，當MBC為等腰三角形時，求M點的坐

7、標25（10分）如圖1，在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個正方形網(wǎng)格的格點（縱橫直線的交點及三角形頂點） 上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實驗發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y（單位：千克） 受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x（單位：株） 的影響情況統(tǒng)計如下表：x（株）1234y（千克）21181512（1）通過觀察上表，猜測y與x之間之間存在哪種函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式并加以驗證；（2）根據(jù)種植示意圖填寫下表，并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克？y（千克）21181512頻數(shù)（3）有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在

8、每個正方形網(wǎng)格的格點上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了16株，請你通過計算平均每平方米的產(chǎn)量，來比較那種種植方式更合理？26（10分）在ABCD中，P是AB邊上的任意一點，過P點作PEAB，交AD于E，連結(jié)CE，CP已知A=60°；（1）若BC=8，AB=6，當AP的長為多少時，CPE的面積最大，并求出面積的最大值（2）試探究當CPECPB時，ABCD的兩邊AB與BC應滿足什么關系？參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1計算（a2）3的結(jié)果是（）Aa5 Ba6 Ca8 D3a2【知識考點】冪的乘方與積的乘方【思路分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計算后

9、直接選取答案【解答過程】解：（a2）3=a6故選B【總結(jié)歸納】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵2一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1 B2 C1和2 D1和2【知識考點】解一元二次方程-因式分解法【思路分析】先移項得到x（x2）+（x2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解方程即可【解答過程】解：x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，x1=2，x2=1故選D【總結(jié)歸納】本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程3如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖其中AB、CD分別

10、表示水庫上下底面的水平線，ABC=120°，BC的長是50m，則水庫大壩的高度h是（）A B25m C D【知識考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題【思路分析】首先過點C作CEAB于點E，易得CBE=60°，在RtCBE中，BC=50m，利用正弦函數(shù)，即可求得答案【解答過程】解：過點C作CEAB于點E，ABC=120°，CBE=60°，在RtCBE中，BC=50m，CE=BCsin60°=故選A 【總結(jié)歸納】此題考查了坡度坡角問題注意能構造直角三角形，并利用解直角三角形的知識求解是解此題的關鍵4如圖，ABC中，ACB=90°，沿CD

11、折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22°，則BDC等于（）A44° B60° C67° D77°【知識考點】翻折變換（折疊問題）【思路分析】由ABC中，ACB=90°，A=22°，可求得B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68°，BDC=EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得ADE的度數(shù)，繼而求得答案【解答過程】解：ABC中，ACB=90°，A=22°，B=90°A=68°，由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68°，BDC=EDC，ADE=CEDA=46&

12、#176;，BDC=67°故選C【總結(jié)歸納】此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用5雅安地震后，災區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災區(qū)之所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置8000人設該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）A B C D【知識考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【思路分析】等量關系有：甲種帳篷的頂數(shù)+乙種帳篷的頂數(shù)=1500頂；甲種帳篷安置的總?cè)藬?shù)+乙種帳篷安置的總?cè)藬?shù)=8000人，進而得出答案【

13、解答過程】解：根據(jù)甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，得方程x+y=1500；根據(jù)共安置8000人，得方程6x+4y=8000列方程組為：，故選：D【總結(jié)歸納】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，列方程組解應用題的關鍵是找準等量關系，此題中要能夠分別根據(jù)帳篷數(shù)和人數(shù)列出方程6函數(shù)（a0）與y=a（x1）（a0）在同一坐標系中的大致圖象是（）A BC D【知識考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【思路分析】首先把一次函數(shù)化為y=axa，再分情況進行討論，a0時；a0時，分別討論出兩函數(shù)所在象限，即可選出答案【解答過程】解：y=a（x1）=axa，當a0時，反比例函數(shù)在第一、三象限，一次

14、函數(shù)在第一、三、四象限，當a0時，反比例函數(shù)在第二、四象限，一次函數(shù)在第二、三、四象限，故選：C【總結(jié)歸納】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象，關鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小7如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（）A6

15、 B4 C6 D12【知識考點】由三視圖判斷幾何體【思路分析】先判斷出該幾何體為圓柱，然后計算其側(cè)面積即可【解答過程】解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為3cm，底面直徑為2cm，側(cè)面積為：dh=2×3=6故選C【總結(jié)歸納】本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓柱的計算，解題的關鍵是首先判斷出該幾何體8如圖，以等腰直角ABC兩銳角頂點A、B為圓心作等圓，A與B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A B C D【知識考點】扇形面積的計算；相切兩圓的性質(zhì)【思路分析】根據(jù)題意可判斷A與B是等圓，再由直角三角形的兩銳角互余，即可得到A+B=90°，根據(jù)扇

16、形的面積公式即可求解【解答過程】解：A與B恰好外切，A與B是等圓，AC=2，ABC是等腰直角三角形，AB=2，兩個扇形（即陰影部分）的面積之和=+=R2=故選B【總結(jié)歸納】本題考查了扇形的面積計算及相切兩圓的性質(zhì)，解答本題的關鍵是得出兩扇形面積之和的表達式，難度一般二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9分解因式：2a24a+2= 【知識考點】提公因式法與公式法的綜合運用【思路分析】先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可【解答過程】解：解：2a24a+2，=2（a22a+1），=2（a1）2【總結(jié)歸納】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取

17、公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止10點 P（a，a3）在第四象限，則a的取值范圍是 【知識考點】點的坐標；解一元一次不等式組【思路分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可【解答過程】解：點P（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案為：0a3【總結(jié)歸納】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）11如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個

18、被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有 種【知識考點】概率公式；軸對稱圖形【思路分析】根據(jù)軸對稱的概念作答如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【解答過程】解：選擇小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，選擇的位置共有3處故答案為：3【總結(jié)歸納】本題考查了利用軸對稱設計圖案的知識，關鍵是掌握好軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為 cm【知識考點】垂徑定理；勾股定理【思路分析】通過作輔助線，過

19、點O作ODAB交AB于點D，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OA=2OD，根據(jù)勾股定理可將AD的長求出，通過垂徑定理可求出AB的長【解答過程】解：過點O作ODAB交AB于點D，OA=2OD=2cm，AD=cm，ODAB，AB=2AD=cm【總結(jié)歸納】本題綜合考查垂徑定理和勾股定理的運用13如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為 【知識考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；菱形的性質(zhì)【思路分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點坐標，再把C點坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值【解答過程】解：菱形的兩條對角線的長分別是6和4，A（3，2

20、），點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=，解得k=6故答案為：6【總結(jié)歸納】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式14ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點，BC=4，下面四個結(jié)論：DE=2；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為 1：4；ADE的周長與ABC的周長之比為 1：4；其中正確的有 （只填序號）【知識考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【思路分析】根據(jù)題意做出圖形，點D、E分別是AB、AC的中點，可得DEBC，DE=BC=2，則可證得ADEABC，由相似三角形面積比等于相似比的平方，證得ADE的面積與ABC的面

21、積之比為 1：4，然后由三角形的周長比等于相似比，證得ADE的周長與ABC的周長之比為 1：2，選出正確的結(jié)論即可【解答過程】解：在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DEBC，DE=BC=2，ADEABC，故正確；ADEABC，=，ADE的面積與ABC的面積之比為 1：4，ADE的周長與ABC的周長之比為 1：2，故正確，錯誤故答案為：【總結(jié)歸納】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，要求同學們掌握相似三角形的周長之比等于相似比，面積比等于相似比的平方15如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=，將ABC繞點C按順時針方

22、向旋轉(zhuǎn)后得到EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 【知識考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【思路分析】由在RtABC中，ACB=90°，A=，可求得：B=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得CDB=B=90°，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案【解答過程】解：在RtABC中，ACB=90°，A=，B=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，CDB=B=90°，BCD=180°BCDB=2即旋轉(zhuǎn)角的大小為2故答案為：2【總結(jié)歸納】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前

23、后圖形的對應關系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用16若不等式組有解，則a的取值范圍是 【知識考點】不等式的解集【思路分析】先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍【解答過程】解：由得xa，由得x1，故其解集為ax1，a1，即a1，a的取值范圍是a1故答案為：a1【總結(jié)歸納】考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)的取值范圍三、解答題（本大題共4小題，共24分）17（6

24、分）計算：【知識考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【思路分析】分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡及絕對值的運算，代入特殊角的三角函數(shù)值合并即可【解答過程】解：原式=【總結(jié)歸納】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題18（6分）解方程：【知識考點】解分式方程【思路分析】觀察可得最簡公分母是（x2）（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答過程】：方程兩邊同乘以（x2）（x+3），得6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），6x+18=x22xx2x+6，化簡得，9x=12x=，解得x=經(jīng)檢驗，x=是原方程

25、的解【總結(jié)歸納】本題考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定要驗根19（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）畫出ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1（2）以原點O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C2【知識考點】作圖-位似變換；作圖-旋轉(zhuǎn)變換【思路分析】（1）由A（1，2），B（3，4）C（2，6），可畫出ABC，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出A1B1C1；（2）由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出A2B2C

26、2【解答過程】解：如圖：（1）A1B1C1 即為所求；（2）A2B2C2 即為所求【總結(jié)歸納】此題考查了位似變換的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用20（6分）某校要從九年級（一）班和（二）班中各選取10名女同學組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）補充完成下面的統(tǒng)計分析表班級平均數(shù)方差中位數(shù)極差一班1681686二班1683.8（2）請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標準，說明哪一個

27、班能被選取【知識考點】方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；極差；統(tǒng)計量的選擇【思路分析】（1）根據(jù)方差、中位數(shù)及極差的定義進行計算，得出結(jié)果后補全表格即可；（2）應選擇方差為標準，哪班方差小，選擇哪班【解答過程】解：（1）一班的方差=（168168）2+（167168）2+（170168）2+（170168）2=3.2；二班的極差為171165=6；二班的中位數(shù)為168；補全表格如下：班級平均數(shù)方差中位數(shù)極差一班1683.21686二班1683.81686（2）選擇方差做標準，一班方差二班方差，一班可能被選取【總結(jié)歸納】本題考查了方差、極差及中位數(shù)的知識，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則

28、平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好四、解答題（本大題共6小題，共48分）21（6分）小明對自己所在班級的50名學生平均每周參加課外活動的時間進行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）求m的值；（2）從參加課外活動時間在610小時的5名學生中隨機選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在810小時的概率【知識考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；列表法與樹狀圖法【思路分析】（1）根據(jù)班級總?cè)藬?shù)有50名學生以及利用條形圖得出m的值即可；（2）根據(jù)在610小時的5名學生中隨機選取2人，利用樹形圖求出概率

29、即可【解答過程】解：（1）m=5062532=14；（2）記68小時的3名學生為，810小時的兩名學生為，P（至少1人時間在810小時）=【總結(jié)歸納】此題主要考查了頻數(shù)分布表以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵22（6分）在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DFAE，垂足為F；求證：DF=DC【知識考點】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【思路分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和DFAE于F，可以得到DEC=AED，DFE=C=90，進而依據(jù)AAS可以證明DFEDCE然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題【解答過程】證明：連接DE AD=AE，AED=ADE有矩形ABCD，ADBC，C=90&

30、#176;ADE=DEC，DEC=AED又DFAE，DFE=C=90°DE=DE，DFEDCEDF=DC【總結(jié)歸納】此題比較簡單，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，綜合利用它們解題23（8分）在RtABC中，ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作O交AC于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F且BD=BF（1）求證：AC與O相切（2）若BC=6，AB=12，求O的面積【知識考點】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【思路分析】（1）連接OE，求出ODE=F=DEO，推出OEBC，得出OEAC，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）證AEOACB，得出關于

31、r的方程，求出r即可【解答過程】證明：（1）連接OE，OD=OE，ODE=OED，BD=BF，ODE=F，OED=F，OEBF，AEO=ACB=90°，AC與O相切；（2）解：由（1）知AEO=ACB，又A=A，AOEABC，設O的半徑為r，則，解得：r=4，O的面積×42=16【總結(jié)歸納】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，平行線的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理和計算能力，用了方程思想24（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線x=（1）求拋物線的解析式；（2）

32、M是線段AB上的任意一點，當MBC為等腰三角形時，求M點的坐標【知識考點】二次函數(shù)綜合題【思路分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸得到拋物線的頂點式，然后代入已知的兩點理由待定系數(shù)法求解即可；（2）首先求得點B的坐標，然后分CM=BM時和BC=BM時兩種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得點M的坐標即可【解答過程】解：（1）設拋物線的解析式把A（2，0）C（0，3）代入得：解得：即（2）由y=0得 x1=1，x2=3B（3，0）CM=BM時BO=CO=3 即BOC是等腰直角三角形當M點在原點O時，MBC是等腰三角形M點坐標（0，0）BC=BM時在RtBOC中，BO=CO=3，由勾股定理得BC=BM=M點坐標

33、（【總結(jié)歸納】本題考查了二次函數(shù)的綜合知識，第一問考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式，較為簡單第二問結(jié)合二次函數(shù)的圖象考查了等腰三角形的性質(zhì)，綜合性較強25（10分）如圖1，在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個正方形網(wǎng)格的格點（縱橫直線的交點及三角形頂點） 上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實驗發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y（單位：千克） 受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x（單位：株） 的影響情況統(tǒng)計如下表：x（株）1234y（千克）21181512（1）通過觀察上表，猜測y與x之間之間存在哪種函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式并加以驗證；（2）根據(jù)種植示意圖填寫下表，并求出這塊地平

34、均每平方米的產(chǎn)量為多少千克？y（千克）21181512頻數(shù)（3）有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在每個正方形網(wǎng)格的格點上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了16株，請你通過計算平均每平方米的產(chǎn)量，來比較那種種植方式更合理？【知識考點】一次函數(shù)的應用【思路分析】（1）設y=kx+b，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)，取兩組數(shù)x=1，y=21和x=2，y=18，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)圖1查出與它周圍距離為1米的農(nóng)作物分別是1株、2株、3株、4株棵樹即為相應的頻數(shù)，然后利用加權平均數(shù)的計算方法列式進行計算即可得解；（3）先求出圖2的面積，

35、根據(jù)圖形查出與它周圍距離為1米的農(nóng)作物分別是1株、2株、3株、4株棵樹即為相應的頻數(shù)，然后利用加權平均數(shù)的計算方法列式進行計算求出平均每平方米的產(chǎn)量，然后與（2）的計算進行比較即可得解【解答過程】解：（1）設y=kx+b，把x=1，y=21和x=2，y=18代入y=kx+b得，解得，則y=3x+24，當x=3時 y=3×3+24=15，當x=4時 y=3×4+24=12，故y=3x+24是符合條件的函數(shù)關系；（2）由圖可知，y（千克）21、18、15、12的頻數(shù)分別為2、4、6、3，圖1地塊的面積：×4×4=8（m2），所以，平均每平方米的產(chǎn)量：（21×2+18×4+15×6+12×3）÷8=30（千克 ）；（3）圖2地塊的面積：×6×3=9，y（千克）21、18、15、12的頻數(shù)分別為3、4、5、4，所以，平均每平方米產(chǎn)量：（21×3+18×4+15×5+12×4）÷9=258÷928.67（千克），3028.67，按圖（1）的種植方式更合理【總結(jié)歸納】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，（2）（3）兩個小題，理解“頻數(shù)”的含義并根據(jù)圖形求出相應的頻數(shù)是解