滬教版六年級(jí)圓和扇形復(fù)習(xí)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學(xué)生編號(hào)學(xué)生姓名授課教師輔導(dǎo)學(xué)科六年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本滬教版課題名稱 圓和扇形復(fù)習(xí)課時(shí)進(jìn)度總第 課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用弧長(zhǎng)和扇形面積公式重點(diǎn)難點(diǎn)弧長(zhǎng)和扇形面積公式 圓和扇形總復(fù)習(xí)1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來(lái)表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”來(lái)表示。 直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。2圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。3在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母

2、表示為：dr r d4圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。5圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。6圓的周長(zhǎng)公式：C=d 或C=2r7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。8把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積= r×r²9圓的面積公式：²或者S=（d2）² 或者S=（C 2）²

3、;10在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。圓的面積和正方形面積的比是：4。在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長(zhǎng)度等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，正方形的面積=對(duì)角線×對(duì)角線÷2=直徑×直徑÷2 。11在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的短邊。12一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R²²或S=（R²²）。（其中Rr環(huán)的寬度）13環(huán)形的周長(zhǎng)外圓周長(zhǎng)內(nèi)圓周長(zhǎng)14半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓周長(zhǎng)公式：d2d或2推出：半圓的半徑 =（+2）15半圓面積圓面積

4、2公式為：²246在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。17兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是：，而面積比是：。18當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米。19在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾20當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，

5、長(zhǎng)方形的面積最小；當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，圓的周長(zhǎng)最小。21圓心角：頂點(diǎn)在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角。如左圖，AOB的頂點(diǎn)O是圓O的圓心，AO、BO交圓O于A、B兩點(diǎn)，則AOB是圓心角。特征識(shí)別：頂點(diǎn)是圓心；兩條邊都與圓周相交。扇形：是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。扇形弧長(zhǎng)公式： 扇形的面積公式：S=² （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）22軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 23有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇

6、形、半圓。有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形 有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形 有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。24直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。 25、倍表13.141134.542165.9462113.04162803.8426.281237.682269.0872153.86172907.4639.421340.822372.2282200.961821017.36412.561443.962475.3692254.341921133.54515.71547.12578.51023142021256618.841650.242681.64112379.942121

7、384.74721.981753.382784.78122452.162221519.76825.121856.522887.92132530.662321661.06928.261959.662991.06142615.442421808.641031.42062.83094.2152706.52521962.5例析：例1： 某種潛水儀器安裝了一個(gè)潛望鏡，這個(gè)潛望鏡最遠(yuǎn)可以觀察到300米遠(yuǎn)的距離，觀察角度為270º，那么這種潛望鏡的監(jiān)控面積是多少？例2：學(xué)校在一塊面積為100 m的正方形草地上種植鮮花，種植面積盡量大的圍成一個(gè)圓形，那么剩余部分的面積是多少？（取=3.14，保留2位

8、小數(shù)）例3：如圖所示，這是一所學(xué)校學(xué)生參加興趣活動(dòng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖。 （1）體育類學(xué)生所在的扇形的圓心角是多少？ （2）其他活動(dòng)占百分之幾？文藝類135º體育類25%科技類其他 （3）若學(xué)校參加活動(dòng)的學(xué)生有144人，參加文藝類活動(dòng)的學(xué)生有多少？例4：學(xué)習(xí)了圓這章后，小明、小麗和小杰對(duì)圓產(chǎn)生了興趣，小麗用4條1米長(zhǎng)的細(xì)繩圍成了4個(gè)圓，小明用2條2米長(zhǎng)的繩子圍成了2個(gè)圓，小杰用1條4米長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)圓，每個(gè)人都覺(jué)得自己圍出的圖形面積大。你能幫助他們判斷誰(shuí)圍出的圖形面積最大，為什么？圓與扇形（概念）歸納練習(xí)一、填空1、 在半徑為10厘米的圓中，108度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ）厘米。2、

9、在一個(gè)周長(zhǎng)為187.5米的圓中，36度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ）米。3、 兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是1:3，直徑的比是（ ）。4、 半徑是9厘米，圓心角是20度，所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ）厘米，占圓周長(zhǎng)的（ ）。5、 一個(gè)圓的周長(zhǎng)、直徑、半徑的和是27.84厘米，這個(gè)圓的半徑是（ ）厘米。6、 把直徑為18厘米的圓等分成9個(gè)扇形，每個(gè)扇形的周長(zhǎng)為（ ）厘米。7、 如果大圓的半徑是小圓的直徑，則小圓的面積是大圓面積的（）。（填幾分之幾）。8、 已知大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍，小圓面積比大圓面積少24，那么小圓的面積是（）9、 直徑為12cm的半圓面積為（）。10、 以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1cm為半徑在三角形內(nèi)

10、畫弧，陰影部分面積為（）。11、 一個(gè)扇形面積是它所在圓的，這個(gè)扇形的圓心角是（）度。12、 已知扇形的弧長(zhǎng)是9.42米，圓心角是270度，那么這個(gè)扇形的面積是（）。13、 一個(gè)圓剪去一個(gè)圓心角為的扇形，減去部分的面積是剩下部分面積的（)（填幾分之幾）。14、 一個(gè)扇形的面積是78.5，圓心角為36度，當(dāng)這個(gè)扇形的半徑不變而圓心角增加了108度以后，這個(gè)扇形的面積是（）。二、選擇題。1）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，則下列結(jié)論正確的是（）。A）圓直徑擴(kuò)大6倍 B）圓周長(zhǎng)擴(kuò)大6倍 C）圓面積擴(kuò)大3倍 D）圓面積擴(kuò)大9倍2）一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是，在離花壇的外面圍上一圈欄桿，欄桿至少長(zhǎng)（）。A）10.99m

11、 B）9.92m C）12.56m D）10.42m3）一半圓的周長(zhǎng)為10.28m，則半圓的面積為（）A）3.14 B） 6.28 C） 4.07D） 1.574) 如果一個(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大為原來(lái)的倍，半徑縮小為原來(lái)的一半，那么所得的扇形面積與原來(lái)的扇形面積的比值為（）。A）1 B）2 C）4 D）5）兩個(gè)半徑相等的扇形，其中一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是另一個(gè)扇形弧長(zhǎng)的，那么兩個(gè)扇形中大的面積是小的面積的（）倍。A）4 B） C）16 D）6）一個(gè)直角邊是厘米的等腰三角形與一個(gè)圓心角為90度、半徑為3厘米的扇形比較，結(jié)果是（）。A）三角形面積大 B）扇形面積大 C）一樣大 D）不能比較26）如圖，求陰影部分面積列式正確的是（）。）3、 應(yīng)用題（列式,不解答）1、貓和老鼠在一個(gè)直徑是100米的圓周上的同一個(gè)地點(diǎn)向相反方向運(yùn)動(dòng)。貓每分鐘走18.84米，老鼠每分鐘走12.56米。當(dāng)貓和老鼠第一次相遇時(shí)，貓比老鼠多走了多少米？2、把一個(gè)長(zhǎng)24厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片對(duì)折成正方形，然后分別以四頂點(diǎn)為圓心，以2厘米為半徑作