523平行線性質(zhì)

1、平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)制作人：康潔授課人：康潔教學(xué)目標(biāo)：n1、知識(shí)目標(biāo):進(jìn)一步理解平行線的定義，掌握平行線的性質(zhì)n2、能力目標(biāo)：體會(huì)邏輯推理思想，掌握證明簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題基本技能n3、情感目標(biāo)：通過(guò)平行線的性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力n4、教學(xué)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)n5、教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定區(qū)別和運(yùn)用ABP 一、學(xué)前準(zhǔn)備：學(xué)前準(zhǔn)備：1、已知直線已知直線AB AB 及其外一點(diǎn)及其外一點(diǎn)P P，畫(huà)出，畫(huà)出過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P P的的AB AB 的平行線。的平行線。 2、回答：、回答：如圖如圖(1)3=B，則EFAB，依據(jù)是(2)2+A=180,則DCAB,依據(jù) (3)1=4，則GCEF，依據(jù)是(4

2、)GC EF,AB EF,則GCAB，依據(jù) 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. 平行線的判定方法有哪三種？它平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么們是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.問(wèn)題方法方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行，：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行那么這兩條

3、直線也互相平行.1、問(wèn)題：、問(wèn)題：根據(jù)根據(jù)同位角相等同位角相等可以判定兩直線平行，可以判定兩直線平行，反過(guò)來(lái)如果反過(guò)來(lái)如果兩直線平行兩直線平行同位角之間有同位角之間有什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？?jī)?nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？之間又有什么關(guān)系呢？二、實(shí)踐探究：二、實(shí)踐探究：(一一)探究探究1abcd如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1（公理）（公理） 兩條兩條被第三條直線所截，同被第三條直線所截，同位角相等。位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。等。 回答1.如圖，已知：如圖，已知：a/ b 那么那么 3與與 2有什

4、么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)2 2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。例如：如右圖因?yàn)?ab,所以 1= 2( ), 又 因?yàn)? = _(對(duì)頂角相等),所以 2 = 3.兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等1c 2 31ba解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補(bǔ)角性質(zhì)） 2+ 3=180（等量代換） 2.如圖：已知已知a/b，那么，那么 2與與 3有什么關(guān)系呢有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，

5、同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 3、整理歸納：、整理歸納： 平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(兩直線平行，同位角相等)性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ab( 已知 ) 1=3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)ab( 已知 ) 1+4=180 (兩直線 平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 產(chǎn)品/服務(wù)信息 1、如、如圖，已知平行線圖，已知平行線AB、CD被直線被直線AE所截所截（1）從）從 1=110 可以知道可以知道 2 是多少度？為什么？是多少度？為什么？（2）從）從 1=110

6、可以知道可以知道 3是多少度？為什么？是多少度？為什么？（3）從）從 1=110 可以知道可以知道 4 是多少度？為什么？是多少度？為什么？三、學(xué)以致用三、學(xué)以致用2=1103=1104=701 AEDBC4 (1 AEDBC4 (1 AEDBC4 (1 AEDBC4 (1 AEDBC4 (1 AEDBC4 (1 AEDBC4 (23 1 AEDBC4 (n2、如圖1,已知ABCD,1=43,2=47, n則B=_,DCE=_nACB=_n3、如圖2,已知CD平分ACB,DEBC,nAED=80,則EDC=_n4、如圖，AB/CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，nBEF的平分線的CD于

7、點(diǎn)G，若EFD72，則EGF v5、已知AB/CD，1與2互余，試求出3的度數(shù)？ v解：由于1與2是對(duì)頂角，v ，v又1+2=90(已知)v = = vABCD(已知)v =3(兩直線平行， )，v3= A123BCD同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定判定已知結(jié)論結(jié)論已知平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：例講例講:E:E點(diǎn)為點(diǎn)為DFDF上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，B B為為ACAC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，1= 21= 2， C= DC= D，求證：，求證：DF ACDF AC證明：證明： 1= 2（已知）（已知）1= 3， 2= 4 （ ） 3= 4（等量代換等

8、量代換）_ _（ ） C=_ ( ) C= D D=_( )DFAC（ ）DEF2341ABC對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等DBEC 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 平行平行ABDABD兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等等量代換等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(已知已知)圖形圖形已知已知結(jié)果結(jié)果結(jié)論結(jié)論同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角)42(18042互補(bǔ)與a/ba/ba/ba/b同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行1 12 22 23 32 24 4）a ab ba ab ba ab bc cc cc c21 a/ba/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行兩直

9、線平行兩直線平行23 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁同旁內(nèi)角內(nèi)角平行線的判定平行線的判定圖形圖形已知已知結(jié)果結(jié)果結(jié)論結(jié)論同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角1 12 22 23 32 24 4）a ab ba ab ba ab bc cc cc ca/ba/b同位角相等同位角相等21 兩直線平行兩直線平行a/ba/b23 兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)a/ba/b)42(18042互補(bǔ)與兩直線平行兩直線平行同旁同旁內(nèi)角內(nèi)角平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì).1 1.小結(jié) 1、如圖、如圖3,已知已知ADBC,1=2,要證要證3+4=180,請(qǐng)請(qǐng)完善證明過(guò)程完善證明過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù):ADBC (已知已知),1=3 (),1=2 (已知已知),2=3( ),_( ),3+4=180( ).2、如圖、如圖4,已知已知AB,CD分別垂直分別垂直EF于于B,且且DCF=60,1=30.求證求證:BMAF3、如圖所示、如圖所示,已知已知ABCD,A=C試判斷試判斷AD與與BC的位的位置關(guān)系并加以說(shuō)明