測(cè)量建筑物高度

1、測(cè)量工具：皮尺測(cè)量工具：皮尺 ， 測(cè)角儀測(cè)角儀兩種情況：底部可到達(dá)，底部不可到達(dá)兩種情況：底部可到達(dá)，底部不可到達(dá) 問(wèn)題問(wèn)題1 學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗桿要更換，要求新學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗桿要更換，要求新旗桿與舊旗桿一樣高，學(xué)校決定把測(cè)量舊旗桿旗桿與舊旗桿一樣高，學(xué)校決定把測(cè)量舊旗桿高的任務(wù)交給我們，為了課下順利完成測(cè)量任高的任務(wù)交給我們，為了課下順利完成測(cè)量任務(wù)，今天請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出一套切實(shí)可行的測(cè)量務(wù)，今天請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出一套切實(shí)可行的測(cè)量方案。方案。測(cè)國(guó)旗桿的高度測(cè)國(guó)旗桿的高度一、測(cè)量工具：皮尺（長(zhǎng)度用一、測(cè)量工具：皮尺（長(zhǎng)度用a、 b、c表示）表示） 測(cè)角儀（角度用測(cè)角儀（角度用 、 、 表示）表示）

2、二、要求：二、要求：1、設(shè)計(jì)測(cè)量方案、設(shè)計(jì)測(cè)量方案 2、計(jì)算、計(jì)算 方案一：方案一：方案二：方案二：方案三：方案三：下一頁(yè)下一頁(yè)方案一方案一： 在操場(chǎng)上取一點(diǎn)在操場(chǎng)上取一點(diǎn)B，用皮尺測(cè)出，用皮尺測(cè)出B點(diǎn)到旗桿底點(diǎn)到旗桿底C的的距離距離BC=a；在；在B點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)出旗桿頂點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)出旗桿頂A的仰角的仰角 。 BCAa 在在RtABC中中 tan = AC=BCtan =a tanBCAC自主探索自主探索返回返回方案二方案二： 考慮到測(cè)角儀本身有一個(gè)高度，因此先量出考慮到測(cè)角儀本身有一個(gè)高度，因此先量出測(cè)角儀的高測(cè)角儀的高CD=b，再量出測(cè)角儀到旗桿底的距，再量出測(cè)角儀到旗桿底的距離離BD=a

3、 ,測(cè)出點(diǎn)測(cè)出點(diǎn)C到旗桿頂?shù)狡鞐U頂A點(diǎn)的仰角點(diǎn)的仰角 。 BDECACDBE為矩形，為矩形， BE=CD=b，CE=BD=a 在在RtAEC中，中， AE=EC tan 。 AB=AE+EB=b+a tan 返回返回方案三：方案三： 知道自己的身高知道自己的身高EF為為c,用皮尺量出旗桿的影長(zhǎng)用皮尺量出旗桿的影長(zhǎng)BC=a，和，和人的影長(zhǎng)人的影長(zhǎng)FD=b。 ABC EFD AB= 。ABCFDEFDBCEFABbac返回返回 問(wèn)題問(wèn)題3、若旗桿的底部不能直接、若旗桿的底部不能直接到達(dá)，假設(shè)中間隔一條河，又如何到達(dá)，假設(shè)中間隔一條河，又如何測(cè)得旗桿的高度呢？測(cè)得旗桿的高度呢？自主探索自主探索GBC

4、EFAD 方案：方案： 分別解分別解Rt ABC、 Rt ACD找到找到已知與未知之間的等量關(guān)系，建立已知與未知之間的等量關(guān)系，建立方程。方程。 BC= ，CD= BC-CD=BD， X= AE=AC+CE= + btan tantantana tan tantantana tanx tanxtantanxxa方案：方案： 分別解分別解Rt ABC、Rt FBC，求出，求出AC，F(xiàn)C。AF=AC-FC=a（tan -tan ）問(wèn)題問(wèn)題2、若旗桿不在操場(chǎng)上，、若旗桿不在操場(chǎng)上，而在教學(xué)樓頂，如何在操場(chǎng)而在教學(xué)樓頂，如何在操場(chǎng)上測(cè)得旗桿的高度呢？上測(cè)得旗桿的高度呢？AF DECB 1、凡是求高（求

5、線段的長(zhǎng)）的問(wèn)題往往可、凡是求高（求線段的長(zhǎng)）的問(wèn)題往往可以借助解直角三角形來(lái)解決，如果沒(méi)有直角以借助解直角三角形來(lái)解決，如果沒(méi)有直角三角形可以設(shè)法去構(gòu)造。三角形可以設(shè)法去構(gòu)造。 2、對(duì)于一些教復(fù)雜的問(wèn)題，如果解一個(gè)直、對(duì)于一些教復(fù)雜的問(wèn)題，如果解一個(gè)直角三角形還不能使問(wèn)題得以解決，可考慮解角三角形還不能使問(wèn)題得以解決，可考慮解兩個(gè)直角三角形兩個(gè)直角三角形。 3、如果不能直接通過(guò)解直角三角形處理問(wèn)題，、如果不能直接通過(guò)解直角三角形處理問(wèn)題， 可以去尋找已知與未知之間的等量關(guān)系，借助解可以去尋找已知與未知之間的等量關(guān)系，借助解 直角三角形建立方程，從而使問(wèn)題得以解決。直角三角形建立方程，從而使問(wèn)

6、題得以解決。反反 思思 與與 評(píng)評(píng) 價(jià)價(jià)當(dāng)堂限時(shí)訓(xùn)練當(dāng)堂限時(shí)訓(xùn)練在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器、皮在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量旗桿的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下方案尺測(cè)量旗桿的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下方案(如圖如圖所所示示)： (1)在測(cè)點(diǎn)在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰的仰角角MCE=； (2)量出測(cè)點(diǎn)量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部到旗桿底部N的水平距離的水平距離AN=m； (3)量出測(cè)傾器的高度量出測(cè)傾器的高度AC=h 根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN 如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)仿照上述過(guò)程，設(shè)計(jì)一個(gè)如果測(cè)量

7、工具不變，請(qǐng)仿照上述過(guò)程，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量某小山高度測(cè)量某小山高度(如圖如圖)的方案的方案 (1)在圖在圖中，畫出你測(cè)量小山高度中，畫出你測(cè)量小山高度MN的示意圖的示意圖(標(biāo)上適當(dāng)字母標(biāo)上適當(dāng)字母)； (2)寫出你設(shè)計(jì)的方案寫出你設(shè)計(jì)的方案 如圖所示，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物如圖所示，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建，且建筑物周圍沒(méi)有開闊平整地帶該建筑物頂端寬度筑物周圍沒(méi)有開闊平整地帶該建筑物頂端寬度AD和高度和高度DC都可都可直接測(cè)得；從直接測(cè)得；從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端三點(diǎn)可看到塔頂端H可供使用的測(cè)量工具可供使用的測(cè)量工具有皮尺、測(cè)傾器有皮尺、測(cè)傾器(1)請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)個(gè)測(cè)量塔頂端個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度到地面高度HG的方案具體要求如下：的方案具體要求如下： 測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少；測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少； 在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并 將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上(如果測(cè)如果測(cè)A、D間距離，用間距離，用m表示；如果測(cè)